4一元二次方程培優(yōu)題

1、一元二次方程綜合復(fù)習(xí)題【一元二次方程的解法】1關(guān)于的方程與有一個(gè)公共根，則的值是_2若方程的兩個(gè)根為素?cái)?shù)，則_3設(shè)為ABC的三邊，且兩個(gè)方程：和有一個(gè)公共根，證明ABC一定是直角三角形4解方程：.5設(shè)是方程組的解；是方程組的解，求證：是與無(wú)關(guān)的定值6對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有一個(gè)根是1，試求實(shí)數(shù)的值及另一個(gè)根的范圍7解方程：8解方程：9解方程：10解方程：11解方程：1213141516已知關(guān)于的方程（1）求證：當(dāng)時(shí)，原方程總有兩實(shí)數(shù)根（2）若原方程的兩根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求的取值范圍【判別式的應(yīng)用】1已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（為實(shí)數(shù)），則關(guān)于的二次方程 的根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

2、根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）無(wú)實(shí)數(shù)根 （D）無(wú)法確定2已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其中是實(shí)數(shù)試判定方程有無(wú)實(shí)數(shù)根3已知常數(shù)為實(shí)數(shù)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況4關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，其中是實(shí)數(shù)，求的值5若方程有實(shí)根，求的值6ABC的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰是方程的兩個(gè)根，求的取值范圍7為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，求的最大值和最小值8如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)根，那么關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 （ ）（A）2個(gè) （B）1個(gè)（C）0個(gè) （D）不確定9已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的非負(fù)整數(shù)值10若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍【根與系數(shù)的關(guān)系】1設(shè)是方程的兩個(gè)根且，則為（ ）?A1B 2C-1 D2若是方程的兩根且

3、，則的值為（ ）A =5 B= C=1或=5 D=3已知是方程的兩個(gè)根，且，是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A-3 B-4 C3 D44關(guān)于的方程的解的一個(gè)根是另一個(gè)根的平方，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A、 B、 C、 D、5若方程 的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于2，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、6若是方程的兩根，則以，為兩根的新方程為_(kāi)7關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根a和，且+6，確定的取值范圍（答案）8關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求的值9方程的大根為，方程的小根為，求的值10設(shè)方程的兩個(gè)根是和，求422的值11已知，分別是方程的兩個(gè)根，求的值12已知是方程的兩個(gè)實(shí)根（1）是否能適當(dāng)選取的值，使得的值等于？（2）求使的值為整數(shù)的的值（為整數(shù)）13設(shè)是方程的兩根，那么的值是（ ）（A）-4（B）8（C）6 （D）014如果是兩個(gè)不相等于的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，那么代數(shù)式 15已知， 5q2+5q-1=0其中為不相等實(shí)數(shù)，求的值【關(guān)于方程的整數(shù)根】1設(shè)為整數(shù)，且，方程有兩個(gè)整數(shù)根，則=_2已知關(guān)于的方程（其中是非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根，求的值