邊界檢測(cè)基準(zhǔn)的元理論

1、邊界檢測(cè)基準(zhǔn)的元理論摘要人們以相應(yīng)的評(píng)價(jià)算法標(biāo)記數(shù)據(jù)集，在邊界檢測(cè)中發(fā)揮重要的作用。我們?cè)谶@里提出了一種心理物理學(xué)實(shí)驗(yàn)，以確定該基準(zhǔn)測(cè)試的可靠性。而為了找到更好的準(zhǔn)則以評(píng)估任何一種邊界檢測(cè)算法的性能，我們提出了消除人類不適當(dāng)?shù)臉?biāo)簽和估計(jì)邊界的固有特性計(jì)算框架。1 引言許多問題在人類和在計(jì)算機(jī)的視覺中是不明確的。在諸如邊界檢測(cè)的問題，沒有客觀的標(biāo)準(zhǔn)，確定是否有感知意義上相應(yīng)的邊界在描述中的某處界限。在制定邊界檢測(cè)算法性能的標(biāo)準(zhǔn)上，人們標(biāo)記的數(shù)據(jù)集（例如bsds300 2 200訓(xùn)練圖像和測(cè)試我100）起著關(guān)鍵作用。這些數(shù)據(jù)集描述以被人類標(biāo)記的少數(shù)數(shù)據(jù)為隱含模型進(jìn)行邊界界定。然而，貼標(biāo)機(jī)制并不總是

2、很融洽。異變的本質(zhì)與邊界檢測(cè)的不確定性質(zhì)有關(guān)。然而，這里有一些令人驚訝的關(guān)于數(shù)據(jù)變異對(duì)邊界檢測(cè)和基準(zhǔn)測(cè)試的影響的論述。即人們普遍認(rèn)為，邊界數(shù)據(jù)機(jī)（如BSDS300）是可靠的。單獨(dú)檢查，每一個(gè)邊界似乎都有理由成為信息描述中的一些潛在的界限。在馬丁等人看來 2 ，考慮到標(biāo)簽的變化是由于不同的貼標(biāo)機(jī)制在不同層次的細(xì)節(jié)劃分， 2 認(rèn)為一個(gè)貼標(biāo)機(jī)制可以將某一部分信息反應(yīng)的十分詳細(xì)，而對(duì)其他部分的描述則十分粗糙，不同的貼標(biāo)機(jī)制是一致的在某種意義上，密集的標(biāo)簽細(xì)化稀疏標(biāo)簽沒有矛盾。換句話說，這些不同的標(biāo)簽都來自同一個(gè)概念的知覺層次結(jié)構(gòu)。盡管如此，一個(gè)特定區(qū)域內(nèi)的整體相容性并不足以合理的成為整個(gè)系統(tǒng)的基準(zhǔn)。為

3、了能夠客觀的評(píng)估一個(gè)算法，基準(zhǔn)材料必須避免類型一（假數(shù)據(jù)）和類型二（遺漏）的錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)。而即使該標(biāo)準(zhǔn)在一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的邊界似乎是合理的，但它仍然是可能會(huì)遺漏一些同樣重要的界限，留給我們一個(gè)不太完美的基準(zhǔn)。有這兩種錯(cuò)誤類型的基準(zhǔn)可能會(huì)對(duì)檢測(cè)真實(shí)邊界產(chǎn)生很不利的影響。我們?cè)谶@里提出了一個(gè)框架來分析任何基準(zhǔn)質(zhì)量或benchability，并驗(yàn)證一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)已完善基準(zhǔn)的最新資料庫(kù)。2評(píng)估邊界基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)雖然不同的人們對(duì)同一個(gè)界限的標(biāo)注往往包含幾個(gè)像素的空間偏移，但他們相互之間并沒有太多矛盾（例如，一個(gè)繪圖里水平邊界和其他的垂直邊界在相同的位置）?；谶@些觀察，我們可以將來自不同層面對(duì)同一概念(圖像邊界)的

4、標(biāo)記進(jìn)行混合之后形成一個(gè)主圖，在每個(gè)像素位置i，貼標(biāo)機(jī)制的響應(yīng)L是一個(gè)二進(jìn)制值（即，邊緣和非邊緣）。通過將所有貼標(biāo)機(jī)制的響應(yīng)聯(lián)系起來。我們使用分配算法和主因素 3 ，以確定是否在某一位置（同一位置）合并相鄰的來自不同分析層面的界限。為了評(píng)估一個(gè)基準(zhǔn)的正確性，我們采用了一個(gè)雙向的強(qiáng)制選擇范式（如圖1所示）。在任何一個(gè)試驗(yàn)中，一個(gè)想法是要求比較兩局部邊界段的相對(duì)感性的力量。類似于 2 ，我們沒有給出具體的說明，可能會(huì)對(duì)一個(gè)特定類型的邊界的結(jié)果偏差。這2種替代實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是，它取消了大多數(shù)的認(rèn)知因素的波動(dòng)，如空間注意偏向，主題疲勞，和決策閾值，在每個(gè)主題是不同的。此外，相比繁瑣的標(biāo)簽過程中，這種模式是

5、更簡(jiǎn)單，更便宜地實(shí)現(xiàn)通過人群采購(gòu)。給定足夠數(shù)量的比較和受試者，我們可以確定任何對(duì)邊界段的相對(duì)感性強(qiáng)度。這個(gè)框架對(duì)總邊界的成分組合規(guī)劃了嚴(yán)格的分類排序。我們通過設(shè)置每個(gè)邊界段的邊界加權(quán)值X進(jìn)而映射于總邊界上，因?yàn)橐粋€(gè)采用更頻繁的邊界段（即選擇更頻繁地由受試者）的X是更大的想比另一個(gè)采用概率不高的邊界段的X值。設(shè)定S是所有邊界的數(shù)據(jù)集，是S中的一段邊界值，并且是他的重要組成部分。我們可以定義一個(gè)邊界集S的關(guān)系中產(chǎn)生的一些參考系數(shù)A作為邊界算法的保險(xiǎn)設(shè)置，算法如下：這種模式使我們能夠評(píng)估任何數(shù)據(jù)的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，如BSDS300。由于其杰出的人氣，我們選擇pB范圍 3 作為算法的參考A值，我們選擇pB的在

6、邊界的數(shù)量的一個(gè)臨界值，使該算法下S值和參考值A(chǔ)相同S（#A = # S）。為了進(jìn)一步說明其影響，我們進(jìn)一步限制了采樣標(biāo)簽集的子集，我們稱S1為孤立標(biāo)簽，是指只有一個(gè)標(biāo)簽標(biāo)記的邊界而不是由其他L1貼標(biāo)機(jī)制。BSDS300的邊界數(shù)據(jù)集的30.88%是孤立標(biāo)簽。我們使用了5個(gè)科目，對(duì)100對(duì)邊界段進(jìn)行比較分析（共500個(gè)試驗(yàn)）。對(duì)于每一對(duì)，我們使用的模式的所有5個(gè)科目的響應(yīng)結(jié)果，以對(duì)其進(jìn)行綜合認(rèn)定。預(yù)估S1的平均系數(shù)是0.44。那就意味著，幾乎有半數(shù)情況，一個(gè)“誤報(bào)”算法的邊界響應(yīng)要強(qiáng)于孤立標(biāo)簽的影響，它通常會(huì)被認(rèn)為“真實(shí)”。鑒于孤立標(biāo)簽占據(jù)很大成分（幾乎三分之一的所有邊界），這使得使用BSDS3

7、00基準(zhǔn)懷疑任何一個(gè)算法的有效性。給定的臨界值，從而得到一個(gè)零風(fēng)險(xiǎn)的完美邊界集，使得對(duì)于任何的和以及任意的都符合的。這個(gè)完美的集合可以由來自所有圖像的所有可能的邊界檢查邊界強(qiáng)度形成。當(dāng)然，依據(jù)當(dāng)前不可靠的貼標(biāo)機(jī)制而注釋的不完善的邊界集S缺乏絕大多數(shù)未標(biāo)記的像素信息。有一種可能性，“合格”的的邊界存在于未標(biāo)記的像素中。這個(gè)概率隨著增加，因?yàn)樵谒匈N標(biāo)機(jī)制中相對(duì)較強(qiáng)的邊界是不可能被忽視的。事實(shí)上，以臨界值> 1，我們得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)但無(wú)用的空邊。在本文中，我們把我們的分析限制在BSDS300現(xiàn)有的邊界標(biāo)簽中，并試圖為每段邊界推斷出更具決定意義的成分。通過圖1的形式推斷感知強(qiáng)度

8、：通過雙重例證，嚴(yán)格選取最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)。左邊的圖顯示邊界子集的維恩圖。厚圓包含內(nèi)是完整的邊界集S，在S中孤立標(biāo)簽S1用綠色顯示。PB的邊界集A設(shè)置為虛線橢圓形。由算法AS鑒定的虛邊，即紅色的凸顯部分。在每次試驗(yàn)中，我們隨機(jī)從S1（綠圈）和AS（紅色橢圓）中各選一個(gè)邊界段，通過那五個(gè)科目測(cè)試評(píng)估判斷哪一個(gè)是感性更強(qiáng)。雙邊界段（高對(duì)比度的紅色線）疊加到原始圖像（如圖中所示）。同時(shí)，在一個(gè)單獨(dú)的窗口中也將原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給主體。總共有100個(gè)圖像對(duì)所有5個(gè)科目進(jìn)行比較。正確的數(shù)字顯示風(fēng)險(xiǎn)該數(shù)據(jù)庫(kù)的所有5個(gè)科目（即，錯(cuò)誤的算法影響高于人的標(biāo)簽），。虛線是平均概率（0.5）。圖1 測(cè)試圖像 主題號(hào)選擇一個(gè)合適的

9、閾值，并形成一個(gè)邊界段的子集，平衡程序的風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)用度，我們指的是在選定的子集中可用的數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。在下一節(jié)中，我們提出了一個(gè)圖形化模型，估計(jì)邊界的感知強(qiáng)度。3模型與推理在標(biāo)記過程，每個(gè)主題L，由她/他的內(nèi)部物理參數(shù)決定，響應(yīng)不同的感知強(qiáng)度段。所有的界限的響應(yīng)和參數(shù)產(chǎn)生伯努利混合分布。此外，我們認(rèn)為產(chǎn)生一個(gè)sigmoid函數(shù)形式。標(biāo)記過程的圖形化模型如圖所示: 圖2圖2：標(biāo)記過程的圖形化模型。該模型假設(shè)標(biāo)簽概率是由直覺因素和貼標(biāo)機(jī)制的側(cè)面響應(yīng)確定的，并且通過隱藏參數(shù)更進(jìn)一步的對(duì)其限制?；疑珗A圈表示可觀測(cè)變量，這是一個(gè)邊界段的二進(jìn)制的個(gè)體反應(yīng)。該模型的輸出是對(duì)各邊界段的感知強(qiáng)度以及每個(gè)貼標(biāo)機(jī)制的參

10、數(shù)進(jìn)行估測(cè)。在我們的模型中，產(chǎn)生一個(gè)均勻分布的。在S()的Sigmoid函數(shù)：。的概率視的投票不同而定，即。是高斯概率密度函數(shù)的零響應(yīng)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差。我們定義=0.5。我們用EM算法估計(jì)，()，和。我們從作為初始預(yù)演。在每一次迭代中，的值是通過給定。則取決于。對(duì)于X的估計(jì)，我們采用。優(yōu)化過程收斂于20次迭代。知覺強(qiáng)度的分布如圖3所示：4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證鑒于推斷感知強(qiáng)度，我們選擇了4個(gè)閾值=0.2，,和，形成了4個(gè)子集邊界段。對(duì)于每個(gè)我們使用PB算法生成像這樣的方式#=#。最后，通過那五項(xiàng)科目的實(shí)驗(yàn)對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于每一個(gè)圖像，我們隨機(jī)選擇和的一段，然后把我們的受試者的反應(yīng)投票多寡來估計(jì)相對(duì)強(qiáng)弱排序。以

11、500個(gè)試驗(yàn)的平均值來估計(jì)每個(gè)子集的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果如圖3所示：圖3：左1：初始猜測(cè)的感知強(qiáng)度分布。左二：感性的最終估計(jì)的強(qiáng)度分布。右1：對(duì)單個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在這圖像中，每個(gè)顏色對(duì)應(yīng)于一個(gè)主題。右2：基于所有投票人的多數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在右圖中的虛線表明圖1中的的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。5討論未來趨勢(shì)在圖3中顯示的知覺強(qiáng)度分布有2個(gè)主要的趨勢(shì)。首先，初始尖峰分布已成功地解決了，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)科都有自己獨(dú)特的特點(diǎn)。因此，在評(píng)估強(qiáng)度時(shí)他們的反應(yīng)標(biāo)記權(quán)重的不同。其次，許多邊界強(qiáng)度自動(dòng)抑制到零。事實(shí)上，這些零強(qiáng)度的邊界段對(duì)應(yīng)的孤立標(biāo)簽，這是最大的數(shù)據(jù)集來源。從右邊的兩圖，我們看到，部分子集的風(fēng)險(xiǎn)隨感性的強(qiáng)度閾值上升而降低。這一結(jié)果支持我們?cè)诿绹?guó)證券交易委員會(huì)2所提到的風(fēng)險(xiǎn)效用模型。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，即一個(gè)人標(biāo)記的數(shù)據(jù)集，以很好的編制和檢測(cè)，可以降低重要的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)評(píng)估算法性能影響。我們首先提出一個(gè)物理測(cè)試估計(jì)人體數(shù)據(jù)集的風(fēng)險(xiǎn)，該風(fēng)險(xiǎn)來自于我們的錯(cuò)誤分類，而大大增強(qiáng)了假信息的影響。我們討論了一種推理模型來探明各