經典等差數(shù)列性質練習題(含答案)

1、等差數(shù)列基礎習題選（附有具體解答）之楊若古蘭創(chuàng)作一.選擇題（共26小題）1 .已知等差數(shù)列an中，氏=9, 39=3,則公差d的值為（）A. _1B. 1C.D. - 1目22 .已知數(shù)列an的通項公式是3n=2n+5,則此數(shù)列是（）A.以7為首項，公差為2的等差數(shù)列B.以7為首項，公差為5的等差數(shù)列C.以5為首項，公差為2的等差數(shù)列D.不是等差數(shù)列3 .在等差數(shù)列an中，a=13, 33=12,若sn=2,則n等于（）A. 23B. 24C. 25D. 264 .等差數(shù)列3n的前n項和為Sn,已知6=6, 34=8,則公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 25 .兩個數(shù)1與5的等差中項是

2、（）A. 1B. 3C. 2D. ±V56 . 一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為負數(shù)，第七項起為負數(shù)，則它的公差是（）A. - 2B. - 3C. - 4D. -57 . （ 2012?福建）等差數(shù)列3n中，31+35=10, a=7,則數(shù)列3n的公差為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48 .數(shù)列、）的首項為3, %為等差數(shù)列且、=% （nEN"）,若、二-2,bl口二 12,則 aE=（）A. 0B. 8C. 3D. 119 .已知兩個等差數(shù)列 5, 8, 11,和3, 7, 11,都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（）A. 25B. 24C.

3、20D. 1910. 設Sn為等差數(shù)列3n的前n項和，若滿足3n=3n 1+2 （n>2）,且S3=9,則 31=（）A. 5B. 3C. - 1D. 111. （ 2005?黑龍江）如果數(shù)歹貽n是等差數(shù)列，則（）A . 31+38 >34+35B. 31+38=34+35C. 31+38V 34+35D . 3138=343512. （ 2004?福建）囑是等差數(shù)列 a的前n項和，若生旦 貝祗=（）a3 9 S5A. 1B. TC. 2D. _1213. （ 2009?安徽）已他n為等差數(shù)列，ai+a3+a5=105,和+24+26=99,則 珈等B. 1C. 3D. 714.

4、在等差數(shù)列an中，電=4的前n項和等于%=12,那么數(shù)列(A.)2書B.C.15.已知Sn為等差數(shù)列an的前n項的和,a2+a5=4S7=21 ,則a7的值為(A. 616.B. 7C.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=15, a4=7 ,D. 9則S6的值為（A. 3017.B. 35C. 36（2012?營口）等差數(shù)列an的公差d<0,且al =2allD . 24,則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是（）A. 5B. 6C, 5或 6D. 6 或 718 . （ 2012?遼寧）在等差數(shù)歹貽n中，已知 比+28=16,則該數(shù)列前11項和sii=()A. 58B.

5、88C. 143D. 17619 .已知數(shù)列an等差數(shù)列，且 a+a3+a5+a7+a9=1。，a2+a4+a6+a8+a10=20,貝Ua4=()A. - 1B. 0C. 1D. 220 .(理)已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-8n,第k項滿足4<a<7,則k=（ ）A. 6B. 7C. 8D, 921 .數(shù)列an的前n項和為S,若S=2n2- 17n,則當Sn取得最小值時n的值為22 .等差數(shù)列a。中，斗=2n-4,則S4等于（）A. 12B. 10C. 8D. 423 .若a。為等差數(shù)列，氏=4, %=19,則數(shù)列a。的前10項和為（）A. 230B. 140C. 115D

6、. 9524 .等差數(shù)列a。中，a+a8=5,則前10項和6。=（）A. 5B. 25C. 50D. 10025 .設Sn是公差不為0的等差數(shù)列a。的前n項和，且G,S4成等比數(shù)列，則21等于（）A.B.C.D.26 .設不=-2。+21,則數(shù)列a。從首項到第幾項的和最大（）A.第10項B.第11項C.第10項或11項D.第12項二.填空題（共4小題）27.如果數(shù)列a。滿足：5=3,5 （底陽）,則型= 1 a1128.如果 f (。+1 ) =f (。)+1 (。=1 , 2, 3)，且 f (1) =2,貝U f (100)=29 .等差數(shù)列a。的前。項的和口之，則數(shù)列|a。|的前10項之

7、和為30 .已知a。是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足 a3a3=55, a2+a7=16.（I）求數(shù)列a。的通項公式：（n）若數(shù)列a。和數(shù)列b。滿足等式：條耳之十冷e （。為正整數(shù)），求金2 22數(shù)列b。的前。項和S。.參考答案與試題解析一.選擇題（共26小題）1 .已知等差數(shù)列a。中，as=9, Sfe=3,則公差d的值為（）B.A.考點：等差數(shù)列. 專題：計算題.分析：(己/(3 - 1) d=9本題可由題意，構造方程組.1,解出該方程組即可得到答案.占廣(9-1) d=3解答：解：等差數(shù)列an中，a3=9, a9=3,f小(3-1) d二9由等差數(shù)列的通項公式，可得 ，1/4(9-1)

8、 d二3解得一：，即等差數(shù)列的公差 d=-1.故選D點評： 本題為等差數(shù)列的基本運算，只需構造方程組即可解決，數(shù)基礎題.2 .已知數(shù)列an的通項公式是=2n+5,則此數(shù)列是()A.以7為首項，公差為2的等差數(shù)列B.以7為首項，公差為5的等差數(shù)列C.以5為首項，公差為2的等差數(shù)列D.不是等差數(shù)列考點：等差數(shù)列. 專題：計算題.分析：直接根據數(shù)列an的通項公式是an=2n+5求出首項，再把相鄰兩項作差求出公差即可得出結論. 解答：解：因為an=2n+5,所以 ai=2M+5=7;an+i - an=2 (n+1) +5 - (2n+5) =2 .故此數(shù)列是以7為首項，公差為2的等差數(shù)列. 故選A.

9、點評： 本題次要考查等差數(shù)列的通項公式的利用.如果已知數(shù)列的通項公式，可以求出數(shù)列中的任意一項.3 .在等差數(shù)列an中，Q=13, %=12,若然=2,則n等于()A. 23B. 24C. 25考點：等差數(shù)列.專題：綜合題.分析： 根據a1=13, a3=12,利用等差數(shù)列的通項公式求得其等于2得到關于n的方程，求出方程的解即可得到解答： 解：由題意得 a3=a1+2d=12,把a1=13代入求得d=貝 U an=13 為 (n- 1)7,解得n=23d的值，然后根據首項和公差寫出數(shù)列的通項公式，讓 n的值.1萬故選A點評： 此題考查先生靈活應用等差數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎題.4 .

10、等差數(shù)列an的前n項和為已知0=6, &=8,則公差d=()A. 1B. 2C. 3D. 2考點：等差數(shù)列.專題：計算題.分析：根據等差數(shù)列的前三項之和是 6,得到這個數(shù)列的第二項是2,如許已知等差數(shù)列的；兩項，根據等差數(shù)列的通項公式，得到數(shù)列的公差.解答：解：二等差數(shù)列an的前n項和為Sn,S3=6,a2=2a4=8,8=2+2d.d=3,故選C.點評： 本題考查等差數(shù)列的通項，這是一個基礎題，解題時留意利用數(shù)列的性質，即前三項的和等于第二項的三倍，如許可以簡化題目的運算.5.兩個數(shù)1與5的等差中項是(1. 1B. 3C. 2D. ±3考點：等差數(shù)列. 專題：計算題.分析：

11、因為a, b的等差中項為 誓，由此可求出1與5的等差中項.解答：解：1與5的等差中項為：1±5=3,2故選B.點評： 本題考查兩個數(shù)的等差中項，牢記公式a, b的等差中項為： 立塵是解題的關鍵，屬基礎題.216. 一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為負數(shù)，第七項起為負數(shù)，則它的公差是（）D. -5d<- ,結合6A. - 2B. - 3C. -4考點：等差數(shù)列.專題：計算題.分析：設等差數(shù)列an的公差為d,因為數(shù)列前六項均為負數(shù)，第七項起為負數(shù)，所以公差為整數(shù)進而求出數(shù)列的公差.解答：解：設等差數(shù)列an的公差為d,所以 a6=23+5d, a7=23+6d,又因

12、為數(shù)列前六項均為負數(shù)，第七項起為負數(shù)，所以-3<d< -空, 56因為數(shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，所以d= - 4.故選C.點評：解決此類成績的關鍵是熟練把握等差數(shù)列的通項公式，而且結合準確的運算.7. （ 2012?福建）等差數(shù)列an中，/+a5=10, %=7 ,則數(shù)列an的公差為A. 1B, 2C, 3D, 4考點：等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析： 設數(shù)列an的公差為d,則由題意可得 2a1+4d=10, a1+3d=7,由此解得d的值.解答： 解：設數(shù)列an的公差為d,則由a1+a5=10, a4=7,可得2a1+4d=10, a1+3d=7 ,解得d=2, 故選B

13、.點評： 本題次要考查等差數(shù)列的通項公式的利用，屬于基礎題.8. 數(shù)列的首項為3, %為等差數(shù)列且若上二2,力口二12,則昌武（）A. 0 考點： 專題： 分析：B. 8C. 3,我們可以求得解答:等差數(shù)列的通項公式.計算題.a8的值., " bn=b3+ ( n- 3) >2=2n 8.%二&什1一3口(nEN*),b8=a8 - ai數(shù)列口 的首項為3 lartJ2X8 - 8=a8- 3, a8=ll.故選D點評： 本題考查等差數(shù)列的通項公式的利用，由等差數(shù)列的任意兩項，我們可以求出數(shù)列的通項，是基礎題.9.已知兩個等差數(shù)列 5, 8, 11,和3, 7, 11,

14、都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（）A. 25B. 24C. 20D. 19考點：等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析：（法一）：根據兩個等差數(shù)列的不異的項按本來的前后次序構成一個等差數(shù)列，且公差為本來兩個公差的最小公倍數(shù)求解，（法二）由條件可知兩個等差數(shù)列的通項公式，可用不定方程的求解方法來求解.解答： 解法一：設兩個數(shù)列不異的項按本來的前后次序構成的新數(shù)列為an,則a1=11數(shù)列5, 8, 11,與3, 7, 11,公差分別為3與4,an的公差 d=3 >4=12, an=11+12 （n- 1） =12n - 1.又 5, 8, 11,與3, 7, 11,的第100項分別是3

15、02與399,an=12n - 1 < 302 即 n< 25.5又nCN* ,兩個數(shù)列有25個不異的項.故選A解法二：設 5, 8, 11,與 3, 7, 11,分別為an與bn,則 an=3n+2, bn=4n - 1 .設an中的第n項與bn中的第m項不異，即 3n+2=4m - 1, 1- n m - 1 .3又 m、nCN*,可設 m=3r （rCN*）,得 n=4r - 1.根據題意得1W3rW100 1 w411K100解得工wr衛(wèi)！24. rCN*從而有25個不異的項故選A點評：解法一利用了等差數(shù)列的性質，解法二利用了不定方程的求解方法，對先生的運算能力及邏輯思維能

16、力的 請求較高.10. 設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若滿足A=an i+2 （n>2）,且S3=9,A. 5B. 3C. - 1D. 1考點：等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析： 根據遞推公式求出公差為 2,再由S3=9和前n項和公式求出a1的值.解答： 解：an=an 1+2 （ n>3 , 1' an1=2 （n>2 ,.等差數(shù)列an的公差是2,3X2由 S3=3a1+ 7）#2=9 解得，a1=1. C故選D.點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，和前n項和公式的利用，即根據代入公式進行求解.11. （ 2005?黑龍江）如果數(shù)歹Sn是等差數(shù)列，則（）考點：等

17、差數(shù)列的性質.分析：用通項公式來追求 ai+a8與a4+a5的關系.解答： 解： ai+a8 (a4+a5)=2ai+7d ( 2a1+7d) =01- ai+a8=a4+a5，故選B點評： 本題次要考查等差數(shù)列通項公式，來證實等差數(shù)列的性質.12. ( 2004?福建)塔是等差數(shù)列an的前n項和，若坐三£貝|包=()g s5A. 1B. - 1C. 2D. _12考點：等差數(shù)列的性質.專題：計算題.分析：充分利用等差數(shù)列前 n項和與某些特殊項之間的關系解題.解答：解：設等差數(shù)列an的首項為ai,由等差數(shù)列的性質可得ai+a9=2a5, ai+a5=2a3,力一的乂9.二='

18、-W I - X 1 ，為 十 a5 一 L 5% 592故選A.點評： 本題次要考查等差數(shù)列的性質、等差數(shù)列的前n項和公式和等差中項的綜合利用，已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,則有如下關系 S2n 1= (2n T) an.13. ( 2009?安徽)已矢為等差數(shù)列，“+a3+a5=105, a2+a4+a6=99,則 a2。等于()A. - 1B. 1C. 3D. 7考點：等差數(shù)列的性質.專題：計算題.分析：根據已知條件和等差中項的性質可分別求得a3和a4的值，進而求得數(shù)列的公差，最初利用等差數(shù)列的通項公式求得答案.解答： 解：由已知得 a1+a3+a5=3a3=105,a2+a4+a6

19、=3a4=99, , " a3=35 , a4=33, - d=a4_ a3= - 2.a20=a3+17d=35+ (-2) X17=1 .故選B點評：本題次要考查了等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的通項公式的利用.解題的關鍵是利用等差數(shù)列中等差中項的 性質求得a3和34.14. 在等差數(shù)列an中，a2=4,冤=12,那么數(shù)列就的前n項和等于( )A T與&呻C T用D .畤考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質.專題：計算題.分析： 求出等差數(shù)列的通項，請求的和是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積構成的數(shù)列，利用錯位相減法求出數(shù) 列的前n項的和.解答：解：.等差數(shù)列an中，a2=4, a6

20、=12;, " an=a2+ ( n _ 2) g=2n;2nH2班1211的前n項和,ii 23 n I-A n1rl1+ (n-1) x (2)5乂 (1)Sn=lX-+2X (5)+3X (y) +,葉(n-1) 乂 弓) +nX 弓) ,= .1： - 一二：、丁uIm1 ntl9)兩式相減得，+世）（士）'+（1）n2、 2222r r±l n <-i)Sn-故選B點評:求數(shù)列的前n項的和，先判斷通項的特點，據通項的特點選擇合適的求和方法.15.已知Sn為等差數(shù)列 同的前n項的和，田25=4 , 6=21 ,則a7的值為（ ）A. 6B. 7C. 8

21、D. 9考點：等差數(shù)列的性質.專題：計算題.分析： 由a2+a5=4, S7=21根據等差數(shù)列的性質可得a3+a4=ai+a6=4，根據等差數(shù)列的前 n項和公式可得，d + anX 7=21 ,聯(lián)立可求d, ai,代入等差數(shù)列的通項公式可求 iu解答：解：等差數(shù)列an中，a2+a5=4, S7=21根據等差數(shù)列的性質可得 a3+a4=ai+a6=4a-i + a7根據等差數(shù)列的前 n項和公式可得， 乂7二23所以ai+a7=6-可得d=2 , ai= - 3所以a7=9故選D點評： 本題次要考查了等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質的綜合利用，屬于基礎試題.16 .已知數(shù)列a0為等差數(shù)列,a

22、i+a3+a5=15,為=7 ,則S6的值為（）A. 30B. 35C. 36D. 24考點：等差數(shù)列的性質.專題：計算題.分析： 利用等差中項的性質求得 a3的值，進而利用 ai+a6=a3+a4求得ai+a6的值，代入等差數(shù)列的求和公式中求得 答案.解答： 解：ai+a3+a5=3a3=15,a3=51- ai+a6=a3+a4=12C 為 ）S6=!6=362故選C點評:本題次要考查了等差數(shù)列的性質.特別是等差中項的性質.17 . （ 2012?營口）等差數(shù)列an的公差dv0,且二則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù)n是（）A. 5B. 6C. 5或 6D. 6 或 7考點：等差數(shù)

23、列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析：由d<0,知ai+a1i=0由此能求出數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù) n.解答：解：由d<0, 屋，知 ai+aii=0.a6=0,故選C.點評：本題次要考查等差數(shù)列的性質，求和公式.請求先生能夠應用性質簡化計算.18 . （ 2012?遼寧）在等差數(shù)歹貼口中，已知a+a8=16,則該數(shù)列前11項和Sii=（）A. 58B. 88C. 143D. 176考點：等差數(shù)列的性質；等差數(shù)列的前n項和.專題：計算題.分析： 一 I 二根據等差數(shù)列的定義和性質得a1+a11=a4+a8=16,再由S11= 運算求得結果.占解答：

24、、，一 一 I解：;在等差數(shù)列 an中，已知 a4+a8=16,a1+a11=a4+a8=16,Sii=88,2故選B.點評： 本題次要考查等差數(shù)列的定義和性質，等差數(shù)列的前n項和公式的利用，屬于中檔題.19 .已知數(shù)列an等差數(shù)列，且 a+a3+a5+a7+a9=1。，a2+a4+a6+a8+a10=20,貝Ua4=（）A. - 1B. 0C. 1D. 2考點：等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和.專題：計算題.分析：由等差數(shù)列得性質可得：5a5=10,即a5=2.同理可得5a6=20, a6=4,再由等差中項可知：a4=2a5- a6=0解答： 解：由等差數(shù)列得性質可得：a1+a9=a3

25、+a7=2a5,又a1+a3+a5+a7+a9=10,故 5a5=10,即 a5=2 .同理可得 5as=20, a6=4.再由等差中項可知： a4=2a5 - a6=0故選B點評：本題考查等差數(shù)列的性質及等差中項，熟練利用性質是解決成績的關鍵，屬基礎題.20 .（理）已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-8n,第k項滿足4Vqe7,則k=（ ）A. 6B, 7C, 8D, 9考點：等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前 n項和.專題：計算題.分析:先利用公式an=-.求出an,再由第k項滿足4vak<7,建立不等式，求出 k的值.1 (n>2)解答:解：an=(n=lj-9+2n, n=1

26、 時適合 an=2n 9,an=2n 9. ,4<ak<7,4<2k- 9<7,里vkv 8,又 kCN + ,k=7,故選B.點評:本題考查數(shù)列的通項公式的求法，解題時要留意公式an=& CtfDSn 一 0n- 1 (口>力的合理應用，屬于基礎題.21.數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn=2n217n,則當8n取得最小值時n的值為B. 5或 6C. 4D. 5考點： 專題： 分析：等差數(shù)列的前n項和.計算題.把數(shù)列的前n項的和Sn看作是關于n的二次函數(shù)，把關系式配方后, 得最小值時n的值.又根據n為正整數(shù)，即可得到 Sn取解答:解：因為 Sn=2n217

27、n=2-28916又n為正整數(shù)，所以當n=4時，Sn取得最小值.故選C點評:此題考查先生利用函數(shù)思想解決實際成績的能力，是一道基礎題.22.等差數(shù)列an中,4=2n-4,則S4等于(A. 12 考點： 專題： 分析： 解答：等差數(shù)列的前 計算題.利用等差數(shù)列B. 10n項和.C. 8D. 4an中，an=2n - 4,先求出ai, d,再由等差數(shù)列的前n項和公式求S4.解：丁等差數(shù)列an中，an=2n - 4, a1=2 4= 2,a2=4 4=0,d=0 - (- 2) =2,S4=4a1+：- d=4X( -2) +4X3=4.故選D.點評:本題考查等差數(shù)列的前 n項和公式的利用，是基礎題

28、.解題時要認真審題，留意先由通項公式求出首項和 公差，再求前四項和.23.若an為等差數(shù)列，氏=4, %=19,則數(shù)列an的前10項和為(A. 230B. 140考點：等差數(shù)列的前n項和.C. 115D. 95專題：綜合題.分析： 分別利用等差數(shù)列的通項公式化簡已知的兩個等式，得到和，聯(lián)立即可求出首項和公差，然后利用求出的首項和公差，根據公差數(shù)列的前n項和的公式即可求出數(shù)列前10項的和.解答： 解：a3=ai+2d=4，a8=ai+7d=19，-得5d=15,解得d=3,把d=3代入求得ai = - 2,所以 Si0=10X( -2) + ''X3=1152故選C.點評： 此題

29、考查先生靈活應用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題.24.等差數(shù)列aj中，03+38=5,則前10項和6。=()A. 5B. 25C. 50D. 100考點：等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的性質.專題：計算題.根據條件并利用等差數(shù)列的定義和性質可得a1+a10=5,代入前10項和S10=1一- 運算求得結果.解答：解：等差數(shù)列an中，a3+a8=5,a1+a10=5,10 (七 + 日口).刖 10 項和 S10=-=25,2故選B.點評：本題次要考查等差數(shù)列的定義和性質，和前 n項和公式的利用，求得 a1+a10=5,是解題的關鍵，屬于基礎 題.25 .設&是公差

30、不為0的等差數(shù)列an的前n項和，且S,成等比數(shù)列，則空等于()aiA. 1B, 2C. 3D, 4考點：等差數(shù)列的前n項和.專題：計算題.分析：由S1, S2, S4成等比數(shù)列，根據等比數(shù)列的性質得到S22=S1S4,然后利用等差數(shù)列的前 n項和的公式分別暗示出各項后，代入即可得到首項和公差的關系式，根據公差不為0,即可求出公差與首項的關系并解出公差d,然后把所求的式子利用等差數(shù)列的通項公式化簡后，把公差d的關系式代入即可求出比值.解答：解：由S1, S2, S4成等比數(shù)列， ( 2a1+d) 2=a1 (4a1+6d).故選C點評： 此題考查先生把握等比數(shù)列的性質，靈活應用等差數(shù)列的通項公式

31、及前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題.26 .設an= - 2n+21,則數(shù)列an從首項到第幾項的和最大()A.第10項B.第11項C.第10項或11項D.第12項考點：等差數(shù)列的前n項和；二次函數(shù)的性質.專題：轉化思想.分析： 方法一：由an,令n=1求出數(shù)列的首項，利用 an-%-1等于一個常數(shù)，得到此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據 求出的首項和公差寫出等差數(shù)列的前n項和的公式，得到前 n項的和與n成二次函數(shù)關系，其圖象為開口向下的拋物線，當n=-尚時，前n項的和有最大值，即可得到準確答案；方法二：令an大于等于0,列出關于n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的范圍，在n的范圍中找出最大的正

32、整數(shù)解，從這項當前的各項都為負數(shù)，即可得到準確答案.解答： 解：方法一：由 an=2n+21,得到首項 ai= -2+21=19, ani= - 2 (n1) +21=2n+23,貝U an- an 1= ( 2n+21) ( 2n+23) = 2, ( n> 1, n CN+),所以此數(shù)列是首項為 19,公差為-2的等差數(shù)列，則Sn=19n+"7，? ( 2)= - n2+20n,為開口向下的拋物線，當 n= -=10 時，Sn；M大.2X (-1)所以數(shù)列an從首項到第10項和最大.方法二：令 an= - 2n+21 >Q解得n&,因為n取正整數(shù)，所以n的最大

33、值為10,2所以此數(shù)列從首項到第 10項的和都為負數(shù)，從第 11項開始為負數(shù)，則數(shù)列an從首項到第10項的和最大.故選A點評： 此題的思路可以先確定此數(shù)列為等差數(shù)列，根據等差數(shù)列的前n項和的公式及二次函數(shù)求最值的方法得到n的值；也能夠直接令 an>0,求出解集中的最大正整數(shù)解，請求先生一題多解.二.填空題(共4小題)27.如果數(shù)列an滿足：日廣3, 六一沖5 (口臼胖),則%=而巖.考點：數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析：根據所給的數(shù)列的遞推式，看出數(shù)列是一個等差數(shù)列，根據所給的本來數(shù)列的首項看出等差數(shù)列的首項, 根據等差數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列，進一步得到結果.解答：解

34、：根據所給的數(shù)列的遞推式 一L-L二5an.數(shù)列3是一個公差是5的等差數(shù)列，3a1=3數(shù)列的通項是 工,5(n- 1)5=&n-an a1_3L14點評： 本題看出數(shù)列的遞推式和數(shù)列的通項公式，本題解題的關鍵是確定數(shù)列是一個等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的 通項公式寫出通項，本題是一個中檔題目.28.如果 f (n+1 ) =f (n) +1 (n=1 , 2, 3)，且 f (1) =2,貝U f (100)=101 .考點：數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項公式.專題：計算題.分析： 由f (n+1) =f (n) +1, xCN+, f (1) =2,順次令n=1, 2, 3,，總結規(guī)律得到f (n) =n+1,由此能夠 求出 f (100).解答： 解：f (n+1) =f (n) +1, xN+, f (1) =2,.f (2) =f (1) +1=2+1=3 ,f (3) =f (2) +1=3+1=4 ,f (4) =f (3) +1=4+1=5 ,1. f (n) =n+1, .f (100) =100+1=101 . 故答案為：101.點評： 本題考查數(shù)列的遞推公式的利用，是基礎題.解題時要認真審題，細心解答.29 .等差數(shù)列aj的前n項的和耳及口-則數(shù)列|a舒的前10項之和為58考點：數(shù)列的求和