百大教育小升初數(shù)學總復習知識點歸納

1、小升初數(shù)學總復習知識點歸納常用的數(shù)量關系式1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

2、8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式1、正方形(C:周長S:面積a:邊長周長=邊長×4 C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體(V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形( C:周長S:面積a:邊長周長=(長+寬×2 C=2(a+b面積=長×寬S=ab4、長方體(V:體積s:

3、面積a:長b: 寬h:高(1表面積(長×寬+長×高+寬×高×2 S=2(ab+ah+bh(2體積=長×寬×高V=abh5、三角形(s:面積a:底h:高面積=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形(s:面積a:底h:高面積=底×高s=ah7、梯形(s:面積a:上底b:下底h:高面積=(上底+下底×高÷2 s=(a+b× h÷28、圓形(S:面積C:周長 d=直徑r=半徑(1周

4、長=直徑×=2××半徑C=d=2r(2面積=半徑×半徑×9、圓柱體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長(1側(cè)面積=底面周長×高=ch(2r或d(2表面積=側(cè)面積+底面積×2(3體積=底面積×高(4體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式(和+差÷2=大數(shù)(和-差÷2=小數(shù)13、和倍問題和÷(倍數(shù)-1=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=

5、大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù) 14、差倍問題差÷(倍數(shù)-1=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù) 15、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間16、濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本

6、金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%基本數(shù)量關系:單位“1”的量×分率=分率所對應的量解題的思路:(1正確判斷單位“1”的量。找準單位“1”是解題的關鍵。單位“1”的量已知,直接用乘法計算:單位“1”的量×分率=分率所對應的量單位“1”的量未知,可以把單位“1”的量設為X,然后列方程解,也可以用除法計算:分率所對應的量÷分率=單位“1”的量(2看量與分率是否對應。(如果不對應,要求到對應下列五種基本類型的解題方法:一、求:一個數(shù)的百分之幾是多少?(1判斷方法:先找?guī)в蟹致实年P系句;再在這句話中找單

7、位“1”;單位“1”的實際量已知。(2解題方法:單位“1”的實際量×問話所需的分率= 比較量例題:1、60的40%是多少?60是單位“1”60×40%=242、五(1班有40人,男生占全班的65%,男生有多少人?本題的單位“1”是全班的人數(shù),也就是40人,男生對應的分率是65%,求男生人數(shù)就是求40人的65%。40×65%=26(人答:男生有26人3、五(1班男生有25人,女生是男生的80%,女生多少人?本題的單位“1”是男生的人數(shù),也就是25人,女生對應的分率是80%,求女生人數(shù)就是求25人的80%。25×80%=20(人答:女生有20人二、已知一個數(shù)

8、的百分之幾是多少,求這個數(shù)。(1判斷方法:先找?guī)в蟹致实年P系句;再在這句話中找“1”;“1”的實際量未知。(2解題方法:對應數(shù)量÷對應分率=“1”的實際量或設這個數(shù)(單位1為X,用方程解。X×對應分率=對應數(shù)量例題:1、五(1班男生有20人,男生是全班的40%,全班有多少人?本題的單位“1”是全班的人數(shù),是未知的,已知全班人數(shù)的40%是20人。20人對應的分率是40%。20 ÷ 40% = 50(人數(shù)量對應分率單位“1”的實際量答:全班有50人。用方程解:解:設全班有X人X×40%=20X=20÷40%X=50答:全班有50人。2、一條公路,已

9、經(jīng)修了60%,還剩下20千米,這條公路有多長?本題的單位“1”是這條公路的長度,是未知的。在這里已知數(shù)量20千米和60%是不對應的,因此要先求出20所對應的分率(1-60% 20 ÷ (1-60%數(shù)量對應分率=20÷40%=50(千米 單位“1”的實際數(shù)量用方程解:解:設這條公路長X千米.X-X×60%=20 或X×(1-60%=2040%X=20X=50答:這條公路長50千米3、五(1班男生占全班的60%,男生比女生多了10人,全班有多少人?本題的單位“1”是全班的人數(shù),是未知的。這里男生占全班的60%,則女生占全班的(1-60%這里的已知數(shù)量10人對

10、應的分率不是60%也不是(1-60%,應當是男生比女生多的人數(shù)占全班的分率,也就是60%-(1-60%,列式就是:1-60%=40%10 ÷(60%-40%已知數(shù)量10對應的分率=10÷20%=50(人單位“1”的實際數(shù)量用方程解:解:設全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答:全班有50人。三、條件中有“ 比多(少百分之幾(幾分之幾”, (一單位“1”已知,用乘法。方法: (1單位1±單位1×n%=比較量(2單位1×(1±n%=比較量例題:1、五(1班男生有20人,女生比男生多了10 %,女生有多少人?本題的單位

11、“1”是男生的人數(shù)。是已知的。方法一:20+20×10%=20+2=22(人方法二:20×(1+10%=20×110%=22(人答:女生有22人。(二單位“1”是未知的,求單位“1”的量,用除法或用方程。方法:數(shù)量÷(1±n%=單位一方程X×(1±n%=數(shù)量例題:某地去年退耕還林630公頃,超過計劃還林面積的20%,去年計劃退耕還林多少公頃?本題的單位“1”是去年計劃還林面積。是要求的問題。用除法:630÷(1+20%=630÷120%=525(公頃用方程:解:設去年計劃退耕還林X公頃。X×(1

12、+20%=630X=630÷1.2X=525答: 去年計劃退耕還林525公頃四、求:“ 比多(少百分之幾(幾分之幾”?方法:相差數(shù)÷單位1例題:1、男生有30人,女生有20人,男生比女生多了百分之幾?女生比男生少了百分之幾?第一問:女生是單位“1”,男女生人數(shù)的差是3020(30-20÷20=50%相差數(shù)單位“1”第二問:男生是單位“1”,男女生人數(shù)的差是3020(30-20÷30=33.3%相差數(shù)單位“1”2、電飯鍋的原價是200元,現(xiàn)價是160元,電飯鍋的價格降低了百分之幾?題目中原價200元是單位“1”,它們的差是200160(200-160÷200