數(shù)軸上的動點問題專題

1、數(shù)軸上的動點問題專題1. 已知數(shù)軸上兩點 A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為 1，3，點 P 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為X。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若 存在，請求出 X 的值。若不存在，請說明理由？當點P以每分鐘一個單位長度的速度從 0點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后 P點到點A、點B的距離相等？2.數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)為一5, B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙 在B分別以分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電 子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向

2、右運動。（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C點，求C點表示的數(shù)；AB-5（2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點表示的數(shù)。AB-5（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時出發(fā)的時間為 t秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2倍？若存在，求出t值; 若不存在，說明理由。3.已知數(shù)軸上有順次三點 A, B, C。其中A的坐標為-20.C點坐標為40, 電子螞蟻甲從C點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左移動。（1） 當電子螞蟻走到BC的中點D處時，它離A,B兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由D點走到BA的中點E處時，需要幾秒鐘？（3）當電子螞蟻甲從E點返回時，另一只電子

3、螞蟻乙同時從點 C出 發(fā)，向左移動，速度為秒 3個單位 長度，如果兩只電子螞蟻相遇時 離B點5個單位長度，求B點的坐標4. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為一20，B點對應(yīng)的數(shù)為100AB-20 100求AB中點M對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運 動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度 向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 C點相遇，求C點對應(yīng)的數(shù);若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動， 同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向 左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 D點相遇，求D點對應(yīng)的

4、數(shù)。5. 已知數(shù)軸上有 A B、C三點，分別代表一24，10，10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為 4個單位/秒。問多少秒后，甲到 A B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不 能，請說明理由。6. 動點 A 從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動， 同時動點 B 也從原點出發(fā) 向數(shù)軸正方向運動， 3秒后，兩點相距 15 個單位長度。已知動點 A，B的速度比為1: 4 (速

5、度單位：單位長度/秒)(1)求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A, B兩點從原點出發(fā)運動 3 秒時的位置；(2) 若 A,B 兩點從(1) 標出的位置同時出發(fā) ,按原速度向數(shù)軸負方向 運動, 求幾秒鐘后原點恰好在兩個動點之的正中間 ?(3) 當A,B兩點從(1)標出的的位置出發(fā)向負方向運動時，另一動點C 也也同時從B點的位置出發(fā)向A運動，當遇到A后立即返回向B運動， 遇到B到又立即返回向A運動，如此往返，直到B追上A時,C立即停 止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，求點C 一共 運動了多少個單位長度。例、已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表-24，-10，10,兩只電子螞蟻

6、甲、乙 分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為 4個單位/秒問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位?若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而 行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇?在的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問 甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。分析 ：易求得 AB=14， BC=20， AC=34設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位。此時甲表示的數(shù)為-24+4x。 甲在AB之間時，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10- (-24+4x)=34-4x依題意， 14+( 34

7、-4x )=40，解得 x=2 甲在BC之間時，甲到B、C的距離和為BC=20甲到A的距離為4x依題意， 20+4x) =40，解得 x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個單位。是一個相向而行的相遇問題。設(shè)運動t秒相遇。依題意有， 4t+6t=34 ，解得 t=3.4甲到A B C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到 A B C的距離和為 40 個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。 甲從A向右運動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為 同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：-24+4 >2-4y ;乙表示的數(shù)為：10-6 X2-6y依題意有，-24+4 >2-4y=10-6 X-6y，解得 y=7相遇點表示的數(shù)為： -24+4 >2-4y=-44 （或： 10-6>2-6y=-44） 甲從A向右運動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：-24+4 X-4y ;乙表示的數(shù)為： 1 0-6 >5-6y依題意有， -24+4 >5-4y=1 0-6 >5-6y ，解得 y=-8 （不合題意，舍去）即甲從A點向右運動2秒后調(diào)頭返回，能