時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式PPT課件

1、 1體會(huì)遞推公式是數(shù)列的一種表示法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項(xiàng) 2掌握由簡(jiǎn)單遞推公式求通項(xiàng)公式的方法.第1頁(yè)/共20頁(yè)第2頁(yè)/共20頁(yè) 1數(shù)列遞推公式 (1)兩個(gè)條件： 已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前n項(xiàng))； 從第二項(xiàng)(或某一項(xiàng))開(kāi)始的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1 (或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示 (2)結(jié)論：具備以上兩個(gè)條件的公式叫做這個(gè)數(shù)列的_公式遞推 第3頁(yè)/共20頁(yè) 2數(shù)列遞推公式與通項(xiàng)公式之間的關(guān)系遞推公式通項(xiàng)公式 區(qū)別表示an與它的前一項(xiàng)_ (或前幾項(xiàng))之間的關(guān)系表示an與_之間的關(guān)系聯(lián)系(1)都是表示_的一種方法；(2)由遞推公式求出前幾項(xiàng)可歸納猜想出通項(xiàng)公式an1 n 數(shù)

2、列 第4頁(yè)/共20頁(yè) 3.僅由數(shù)列an的遞推公式anf(an1)(n2，nN*)能否確定一個(gè)數(shù)列？ 提示：不能用遞推公式給出一個(gè)數(shù)列，必須給出： “基礎(chǔ)”數(shù)列an的第1項(xiàng)或前幾項(xiàng)； 遞推關(guān)系數(shù)列an的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))(n2，nN*)之間的關(guān)系， 并且這個(gè)關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示二者必須同時(shí)具備才能確定一個(gè)數(shù)列第5頁(yè)/共20頁(yè)第6頁(yè)/共20頁(yè)由遞推關(guān)系寫數(shù)列的項(xiàng)第7頁(yè)/共20頁(yè) 【規(guī)律方法】遞推公式反映的是相鄰兩項(xiàng)(或n項(xiàng))之間的關(guān)系對(duì)于通項(xiàng)公式，已知n的值即可得到相應(yīng)的項(xiàng)；而遞推公式則要已知首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，才可依次求得其他的項(xiàng)若項(xiàng)數(shù)很大，則應(yīng)考慮數(shù)列是否有規(guī)律性第8頁(yè)

3、/共20頁(yè)第9頁(yè)/共20頁(yè)由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式第10頁(yè)/共20頁(yè)第11頁(yè)/共20頁(yè)第12頁(yè)/共20頁(yè) 2已知數(shù)列an，a12，an12an，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)，猜想an，并加以證明第13頁(yè)/共20頁(yè)第14頁(yè)/共20頁(yè) 1數(shù)列的表示方法 圖象法；列表法；通項(xiàng)公式法；遞推公式法 2通項(xiàng)公式和遞推公式的區(qū)別 通項(xiàng)公式直接反映an和n之間的關(guān)系，即an是n的函數(shù)，知道任意一個(gè)具體的n值，就可以求出該項(xiàng)的值an；而遞推公式則是間接反映數(shù)列的式子，它是數(shù)列任意兩個(gè)(或多個(gè))相鄰項(xiàng)之間的推導(dǎo)關(guān)系，不能由n直接得出an.第15頁(yè)/共20頁(yè) 3由遞推公式寫出數(shù)列的項(xiàng)的方法 (1)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，首先要弄清楚公式中各部分的關(guān)系，依次代入計(jì)算即可 (2)若知道的是末項(xiàng)，通常將所給公式整理成用后面的項(xiàng)表示前面的項(xiàng)的形式 (3)若知道的是首項(xiàng)，通常將所給公式整理成用前面的項(xiàng)表示后面的項(xiàng)的形式第16頁(yè)/共20頁(yè)第1