常用邏輯用語題型歸納

1、常用邏輯用語一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是2X2XA. xR,sincos一22B. x(0,),sinxcosxC. xR,x2x1D. x(0,),ex1x)均為真命題D. p,q中至多有一個為真命題2、如果命題(pq)”為假命題，則(A.p,q均為假命題B.p,qC.p,q中至少有一個為真命題3、有四個關于三角函數(shù)的命題:2x2x1p1：xR,sin-+cos-=-八1cos2xp3：x0,J2=s1nxp2:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny其中假命題的是()(A)Pi,p4(B)P2,P4P4：:sinx=cosyx+y=2(C)Pi,P3(D)P2,P44、給

2、出下列命題：在ABC中，若/A/B,則sinAsinB;函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點；一一一一.一.一一.兀兀一一.右將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移4個單位，則彳4到函數(shù)y=sin2x+的圖象.其中正確命題的序號是()A.B.C.D.5、若命題p：圓(x1)2+(y2)2=1被直線x=1平分；q：在ABC中，若sin2A=sin2B,則A=B,則下列結論中正確的是()A.“pVq”為假B.“pVq”為真C.“pAq”為真D.以上都不對6、已知命題pi：函數(shù)y=2x-2x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y=2x+2x在R上為減函數(shù)，則在命

3、題qi：piVp2,q2:piAp2,q3：(pi)Vp2和q4：piA(p2)中，真命題是()7、下列命題中的假命題是(A. x R,lg x 0C. xR,x30B. x R,tan x iD.x R,2x 08、下列命題中的假命題是()A x R, 2xi 0 B.C.x R, lgx i D.*2x N , (x i) 0x R, tanx 29、有以下四個命題：ABC中，“ A B”是若命題P : x R,sin x不等式i0x x2在0,一 一“ 一，i設有四個函數(shù)y x , ysin A sin B ”的充要條件；i,則 p: x R,sin x i ；上恒成立；iino3x2,

4、 y x3, y x，其中在 0上是增函數(shù)的函數(shù)有3個。其中真命題的序號、判斷充分、必要條件1、“awl或bw2”是“a+b*3”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件,則甲是丁的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要一“1.3、m5是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m+2）x+（m-2）y-3=0相互垂直的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件G充要條件D、既不充分也不必要4、在下列結論中，正確的是（）pq為真是pq”為真的充分不必要條件pq為

5、假是pq”為真的充分不必要條件pq為真是p為假的必要不充分條件p為真是pq為假的必要不充分條件A.B.C.D.5、已知a、b為實數(shù)，則2a2b是log2alog2b的（）（A ）充分非必要條件（C）充要條件（B）必要非充分條件（D）既不充分也不必要條件6、設ux, y x R, y R , Ax, y 2x y m 0, B x, y x y n 0,那么點P（2,3）ACuB的充要條件是-7”7、x2k是“tanx(A)(C)充分不必要條件充分條件(B)(D)必要不充分條件既不充分也不必要條件花8、設0vxv一,則“xsin2xlog 1/3XP3 ： X (0,）,（2）xlog 1/2

6、x11、x1P4 ： X (0,-),(-)10g 1/3 X32其中的真命題是A. P1, P3(B ) P1, P4 C.P2,P3 D. P2, P410、已知條件P : X 1,A.充分不必要條件 C.充要條件條件q ： 10” 是 “ 3X2 0” 成立的（）A .充分非必要條件BC .非充分非必要條件D.必要非充分條件.充要條件15、設 an是等比數(shù)列，則av a2a3”是數(shù)列 an是遞增數(shù)列的（）(A)充分不必要條件(C)充分必要條件(B)(D)必要不充分條件既不充分也不必要條件16、若a,b為實數(shù)，則“ 0ab(A)充分而不必要條件(B)必要而不.充分條件(C)充分必要條件(D

7、)既不充分也不必要條件17、設x, y R,則“ x 2且A.C.充分而不必要條件 充分必要條件B.必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件18、1ab”是“l(fā)g(a-b)0”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件r(D)既不充分也不必要條件“充分、必要條件”參數(shù)范圍1、已知p：12,q：x22x1m20m0,若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)ylg(4x)的定義域為A,集合Bx|xa,若p：“xA”是Q：“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍.四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題p：?xCR,ax2+4x+a2x2+1是真命題

8、，則實數(shù)a的取值范圍是()A.aw3或a2B.a2C.a2D.2a22、已知命題p:xR,x22axa0,若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍3、若命題“ x2R,使x(a1)x10”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為4、命題“x(1,2)時，滿足不等式X2mx40”是假命題，則m的取值范圍.五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實數(shù)a的取值范圍，使得關于x的方程x22a1x2a60.(1) 有兩個都大于1的實數(shù)根；(2) 至少有一個正實數(shù)根。2、已知命題p：存在實數(shù)m使m+1W0,命題q：對任意xR都有x2mx10,若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為3、已知命題甲：關于x的不等式x2+(a-1)x+a2m-1的解集為R,命題q：f(x)=(52m)x是減函數(shù).若pVq為真命題，pAq為假命題，求實數(shù)m的取值范圍.xx6w0)5、設命題p：實數(shù)x滿足x4ax3a0，命題q：實數(shù)x滿足2(1)若a=1,且pAq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)p是q的充分不必要條件,數(shù)a的取值范圍求實226、已知題p：方程axax不等式x22ax2a0，若題20在1，1上有解；題q：只有一個實數(shù)p或q”是假題，求實數(shù)a的取