牛頓第二定律(超全)

1、第四節(jié)第四節(jié)牛頓第二定律牛頓第二定律一、影響加速度的因素一、影響加速度的因素： 一定， 越大， 越大Fm 一定， 越大， 越小Fmaam物體的質(zhì)量F物體所受的合力結(jié)論結(jié)論1 1：結(jié)論結(jié)論2 2：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：FamFa ma1力和加速度都是矢量，大量的實(shí)驗(yàn)表明，加速度的方向與合外力的方向是一致的。且物體所獲得的加速度大小僅與物體所受的合外力及其質(zhì)量有關(guān)二、牛頓第二定律：二、牛頓第二定律：1.內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。國際上規(guī)定，使質(zhì)量為國際上規(guī)定，使質(zhì)量為1kg的物體獲得的物體獲得1m/s2加速度時，所受的合外力為加速度時

2、，所受的合外力為1N。在國。在國際單位制中，比例系數(shù)際單位制中，比例系數(shù)k為為1.mFka mFa maF mFa mFka 2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：maF Nkg2sm國際上規(guī)定：三、對牛頓第二定律的理解三、對牛頓第二定律的理解 F與與a都是都是矢量矢量，且，且a方向與方向與F 的的方向方向任意時刻均任意時刻均 ； 矢量性矢量性: a 與與 F 同時同時 ，同時，同時 ，同時同時 ，為瞬時對應(yīng)關(guān)系。為瞬時對應(yīng)關(guān)系。瞬時性瞬時性: 當(dāng)物體同時受到幾個力的作用時，當(dāng)物體同時受到幾個力的作用時，各個力都滿足各個力都滿足F=ma每個力都獨(dú)立產(chǎn)生各自的每個力都獨(dú)立產(chǎn)生各自的加速度，這些加速度的矢量和，即為物體

3、具加速度，這些加速度的矢量和，即為物體具有的有的 。獨(dú)立性獨(dú)立性:1.2.3.相同產(chǎn)生變化消失合加速度4.同體性：同體性： F=ma中，中，F(xiàn)，m，a這三個物理這三個物理量量均是針對均是針對 的的。5.因果關(guān)系：因果關(guān)系： 公式公式F=ma表明，只要物體所表明，只要物體所受的合力不為受的合力不為0 0，物體就會產(chǎn)生加速即，物體就會產(chǎn)生加速即 是是產(chǎn)生產(chǎn)生 的原因的原因6.合外力合外力F 突變突變，加速度加速度a 突突變，變，速度速度v 突變突變 。 可以不可以同一物體 力力加速度可以GNvGNvf合合 合合1.水平面 1）光滑）光滑 2）粗糙）粗糙f=10NG=20N=10N-5N=5Nxyx

4、y在y方向上：GFN列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在x方向上：列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：GFN在x方向上：f=5N=10NF成一定角度成一定角度GNfFxFy)30 xyv)30合合fFx1）粗糙）粗糙G=20N30cosFFx30sinFFy列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：)1 (GFFyN在x方向上：fF30cos30（GNf)30 xyFxFyv30cosFFx30sinFFy合合yNFGFfFxf=6N=20N列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：在x方向上：3.斜面GNv 1）光滑）光滑 xyGxGy合合30sinGGx30cosGGy）30 xGG=20N列方程（在y

5、軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yNGF 在x方向上： 2）粗糙）粗糙 vGNfxyGxGy）30列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yNGF在x方向上：合合fGxf=6N30sinGGx30cosGGyfGFxvNf）30 xyGxGy(G=20NG合合 4）F沿斜面推 f=4N)列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yNGF在x方向上：vf）30 xyGxGyG列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yNGF在x方向上：合合xGfF=20NN30sinFFyvNf）30 xyGxGyGFxFy 5）F沿水平推 (G=20Nf=4N)=20N30sinGGx30cosGGyfGFxx合合列方程（在

6、y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yyNFGF在x方向上：30cosFFxvNf）30yGxGyGFxFy列方程（在y軸上沒有運(yùn)動）在y方向上：yyNFGF在x方向上：合合xxGfFx4.一個質(zhì)量為m的物體被豎直向上拋出，在空中運(yùn)動過程所受的阻力大小為f，求該物體在上升和下降過程中的加速度.mfmga1mfmga2上升時，合合fmg根據(jù)牛頓第二定律：maF 下降時，合合fmg根據(jù)牛頓第二定律：maF 5.一位工人沿水平方向推一質(zhì)量為45kg的運(yùn)料車，所用的水平推力為90N，此時運(yùn)料車的加速度是1.8m/s2.當(dāng)車運(yùn)動后這位工人不在推車，運(yùn)料車的加速度是多少？GFNFf分析：推車時小車受分析：推車時小

7、車受4 4個力；合力為個力；合力為F-F-f.f.加速度為加速度為1.8m/s1.8m/s2 2. .不推車時小車受幾個力？由誰產(chǎn)生加速度？不推車時小車受幾個力？由誰產(chǎn)生加速度？推車時，推車時，mafFNmaFf98 . 14590不推車時不推車時amf2/2 . 0459smmfa解解: :由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得: :解得解得: :F-f=maa= （F-f）/m =1.5 m/s2 對汽車研究對汽車研究 , ,其受力分析如圖其受力分析如圖. .F合= F-fFNGFf汽車前進(jìn)時的加速度大小為汽車前進(jìn)時的加速度大小為1.5 m/s2 ，方向與前進(jìn)的方向與前進(jìn)的方向相同方向相同。例例

8、4 4：質(zhì)量為：質(zhì)量為8 8 10103 3kgkg的汽車，在水平的公路上沿直的汽車，在水平的公路上沿直線行駛，汽車的牽引力為線行駛，汽車的牽引力為1.451.45 10104 4N N，所受阻力為，所受阻力為2.5 2.5 10103 3N N求：汽車前進(jìn)時的加速度求：汽車前進(jìn)時的加速度五、解題步驟：五、解題步驟：1、確定研究對象。、確定研究對象。5、對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)或討論。、對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)或討論。4、求合力，列方程求解。、求合力，列方程求解。3、選定正方向或建立適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系。、選定正方向或建立適當(dāng)?shù)恼蛔鴺?biāo)系。2、分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。、分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。

9、五、總結(jié)五、總結(jié)一、牛頓第二定律一、牛頓第二定律1 1、內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)、內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，這就是牛頓第二定律。量成反比，這就是牛頓第二定律。二、對牛頓第二定律二、對牛頓第二定律F F合合=m=ma的理解的理解1、獨(dú)立性 2、矢量性 3、瞬時性 4、同一性2、數(shù)學(xué)表達(dá)試：aF/mF ma,即F=kma，k比例 系數(shù)如果各量都用國際單位，則k=1，所以F=ma牛頓第二定律進(jìn)一步表述：F合=ma三、對牛頓第二定律三、對牛頓第二定律F F合合=m=ma的運(yùn)用：解題步驟的運(yùn)用：解題步驟Q:力和運(yùn)動之間到底有力和運(yùn)動之間到底有什么內(nèi)在聯(lián)系？

10、什么內(nèi)在聯(lián)系？（1）若F合0，則a ，物體處于_。（2）若F合恒量，v0=0，則a=_，物體做_ 。（3）若F合變化，則a隨著_，物體做_。0平衡狀態(tài)變化變速運(yùn)動恒量勻加速直線運(yùn)動牛頓第二定律的兩類基本問題牛頓第二定律的兩類基本問題1、已知受力情況求運(yùn)動情況。、已知受力情況求運(yùn)動情況。2、已知運(yùn)動情況求受力情況。、已知運(yùn)動情況求受力情況。受力情況受力情況受力分析，畫受力圖受力分析，畫受力圖處理受力圖，求合力處理受力圖，求合力aF=ma運(yùn)動情況（運(yùn)動情況（s v t a)s v t a)運(yùn)動學(xué)規(guī)律初始條件 解題思路：解題思路：asvvattvsatvvtt221202200例例1 1：一個靜止在

11、水平地面上的物體，質(zhì)量：一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是是2Kg2Kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平地的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是擦力是4.2N4.2N。求物體。求物體4s4s末的速度和末的速度和4s4s內(nèi)發(fā)內(nèi)發(fā)生的位移。生的位移。解：物體的受力如圖所示：解：物體的受力如圖所示：mattvs8 . 841 . 121212204s內(nèi)的位移內(nèi)的位移FNGfa（正）（正）由圖知：由圖知：F合合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N221.1m/sm/s22.2mFa合由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：F=ma

12、smatvvt/4 . 441 . 1004s末的速度末的速度由運(yùn)動學(xué)公式：由運(yùn)動學(xué)公式：例例2 2：如圖，質(zhì)量為：如圖，質(zhì)量為2kg2kg的物體靜止在水平地面上，的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為0.20.2，現(xiàn)對物體施，現(xiàn)對物體施加一個大小加一個大小F=5NF=5N、與水平方向成、與水平方向成=37=370 0角的斜向角的斜向上的拉力上的拉力( (如圖如圖) )，已知：，已知：g=10m/sg=10m/s2 2, ,求：求：（1 1）物體在拉力的作用下）物體在拉力的作用下4s4s內(nèi)通過的位移大小內(nèi)通過的位移大?。? 2）若）若4s4s后撤去拉力

13、后撤去拉力F F，則物體還能滑行多遠(yuǎn)？，則物體還能滑行多遠(yuǎn)？Fxy解：加速階段：物體解：加速階段：物體m m受力如圖，建立圖示受力如圖，建立圖示把把F F分解為分解為F F1 1、F F2 2（如圖）（如圖）N1Gf1FF1F2由牛頓第二定律，得：由牛頓第二定律，得：水平方向：水平方向：Fcos370-f-f1 1=ma=ma1 1 豎直方向：豎直方向：Fsin370+N+N1 1-G=0 -G=0 又又 f1=N1 由得：由得：mats4 . 2243 . 0210.3m/sm/s23)(200.24m)F(GFa22122121 減速階段：物體減速階段：物體m受力如圖，受力如圖， 由牛頓第

14、二定律得：由牛頓第二定律得：-f-f2 2= =mgmg=ma=ma2 2故故 a a2 2 =-=-gg=-0.2=-0.210m/s10m/s2 2=-2m/s=-2m/s2 2GN2f2aV（正正）又又v=a1t1=0.34m/s=1.2m/s，vt=0由運(yùn)動學(xué)公式由運(yùn)動學(xué)公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as2 2，得：得：0.36mm) 2(21.202av0s22222 物體的滑行距離物體的滑行距離應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟：應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟：1、明確研究、明確研究對象對象和研究和研究過程過程2、畫圖分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況；（、畫圖分

15、析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況；（畫圖畫圖很重要，要養(yǎng)成習(xí)慣很重要，要養(yǎng)成習(xí)慣）3、建立直角坐標(biāo)系，對必要的力進(jìn)行正交分解或合成、建立直角坐標(biāo)系，對必要的力進(jìn)行正交分解或合成,并注意選定并注意選定正方向正方向4、應(yīng)用、應(yīng)用 Fx = ma 及運(yùn)動學(xué)公式列方程解題。及運(yùn)動學(xué)公式列方程解題。 Fy = 05、對解的合理性進(jìn)行討論、對解的合理性進(jìn)行討論 我來小結(jié)：我來小結(jié)：例例3:一個滑雪的人，質(zhì)量一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以，以V0=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角山坡的傾角=300，在，在t=5s的時間內(nèi)滑下的時間內(nèi)滑下的路程的路程s=60m，求滑

16、雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力(包包括滑動摩擦力和空氣阻力括滑動摩擦力和空氣阻力)。解：對人進(jìn)行受力分析畫受力圖，如下解：對人進(jìn)行受力分析畫受力圖，如下因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篤0=2m/s，x=60m，t=5s取沿鈄面向下方向?yàn)檎⊙剽^面向下方向?yàn)檎?G2G1mgNf 則：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：220521526021 aattVx求得求得a = 4m/s2再由牛頓第二定律可得：再由牛頓第二定律可得：NagmfmafmgfG7545 . 010(75)sin(sin2）022()xv tat例例4 4：質(zhì)量為質(zhì)量為100t100t的機(jī)車從停車場出發(fā)，的機(jī)車從停車場出發(fā)，經(jīng)經(jīng)225m225m后，速度達(dá)到后，

17、速度達(dá)到54km/h54km/h，此時，司機(jī)，此時，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)，讓機(jī)車進(jìn)站，機(jī)車又行駛關(guān)閉發(fā)動機(jī)，讓機(jī)車進(jìn)站，機(jī)車又行駛125m125m才停止在站上。設(shè)運(yùn)動阻力不變，求才停止在站上。設(shè)運(yùn)動阻力不變，求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī)前所受到的牽引力。機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī)前所受到的牽引力。解：機(jī)車的運(yùn)動情況和受力情況如圖所示解：機(jī)車的運(yùn)動情況和受力情況如圖所示加速階段：加速階段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225mS1=225mV0=0S2=125mV1=15m/sV3=0FNGfGNfa(正正）加速運(yùn)動加速運(yùn)動a減速運(yùn)動減速運(yùn)動V（正正）22212110.5m/sm/s2252152sva 由

18、運(yùn)動學(xué)公式：由運(yùn)動學(xué)公式：由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：N1050.5N10mafF451 減速階段：減速階段：以運(yùn)動方向?yàn)檎较蛞赃\(yùn)動方向?yàn)檎较?v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故故22222220.9m/sm/s12521502sv0a 由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：-f=ma2故阻力大小故阻力大小f= -maf= -ma2 2= -10= -105 5(-0.9)N=9(-0.9)N=910104 4N N因此牽引力因此牽引力F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105Nn求解兩類問題的求解兩類問題的基本思路基本思路：n牛頓第二定律反映的是

19、牛頓第二定律反映的是-加速度、質(zhì)量、以加速度、質(zhì)量、以及合外力的關(guān)系，而加速度又是運(yùn)動的特征量，及合外力的關(guān)系，而加速度又是運(yùn)動的特征量，所以說所以說加速度加速度是聯(lián)結(jié)力和運(yùn)動的紐帶和橋梁，是聯(lián)結(jié)力和運(yùn)動的紐帶和橋梁，是解決動力學(xué)問題的是解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵關(guān)鍵。運(yùn)動學(xué)基本公式運(yùn)動學(xué)基本公式物體的運(yùn)動情況物體的運(yùn)動情況物體的受力情況物體的受力情況牛頓第二定律牛頓第二定律加速度加速度例例5 5、木塊質(zhì)量為、木塊質(zhì)量為8kg8kg，放在水平地面上，在，放在水平地面上，在2N2N的水的水平恒力作用下從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)平恒力作用下從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)5s5s，位移為，位移為2.5m2.5m。求。求（1

20、1）木塊運(yùn)動的加速度）木塊運(yùn)動的加速度（2 2）摩擦力的大?。┠Σ亮Φ拇笮。? 3）若拉力作用）若拉力作用10s10s后撤去，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？后撤去，木塊還能滑行多遠(yuǎn)？例例6 6. .質(zhì)量為質(zhì)量為m m2kg2kg的小物塊以的小物塊以v v0 0=8m/s=8m/s的初速度的初速度沿斜面向上滑動，如圖所示。已知斜面的傾角沿斜面向上滑動，如圖所示。已知斜面的傾角3737，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.250.25，斜面足夠長，求：，斜面足夠長，求：2s2s內(nèi)物塊的位移大小內(nèi)物塊的位移大小及物塊在及物塊在2s2s末的速度末的速度 8 221ath2 . 01gamgf22

21、/82smtsamafmgsmghv/8210smghvt/1022smsmtvvat/15/2 . 1)8(1020mamgFNNagmF150)1510(60)(21/326sma11mamgFNagmF1280)(11NmgF980222/236sma23mamgFNagmF780)(2322agmNgaarctansinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25. 10 xa0cosxaamgT 1mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mamg030singga230sin0mgmgT330cot03sin1mgN mamgNsin2mamg

22、Nsin2mafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamFmfmga1Hav12020)(220fmgmvHmfmga2Havt2220vfmgfmgvtmgN mffFNfmtantangmmgacosmgT 瞬時加速度的分析問題瞬時加速度的分析問題分析物體在某一時刻的瞬時加速度，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵關(guān)鍵分析瞬時分析瞬時前后的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬前后的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。時加速度。有兩種模型：有兩種模型：剛性繩（或接觸面）：剛性繩（或接觸面）：是一種不需要發(fā)生明顯形變就是一種不需要發(fā)

23、生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，能產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離）后，其中彈力立若剪斷（或脫離）后，其中彈力立即發(fā)生變化，不需要形變恢復(fù)的時間。即發(fā)生變化，不需要形變恢復(fù)的時間。彈簧（或橡皮繩）：彈簧（或橡皮繩）：特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，要較長時間，在瞬時問題中，其彈力可以看成不變。在瞬時問題中，其彈力可以看成不變。一條輕彈簧上端固定在一條輕彈簧上端固定在天花板上天花板上, ,下端連接一物下端連接一物體體A,AA,A的下邊通過一輕繩的下邊通過一輕繩連接物體連接物體B.A,BB.A,B的質(zhì)量相的質(zhì)量相同均為同均為m, ,待平衡后剪斷待平衡后剪斷A,BA,B間

24、的細(xì)繩間的細(xì)繩, ,則剪斷細(xì)則剪斷細(xì)繩的繩的瞬間瞬間, ,物體物體A A的加速的加速度和度和B B的加速度的加速度? ?ABAB如圖如圖, ,兩個質(zhì)量均兩個質(zhì)量均為為m的重物靜止的重物靜止, ,若若剪斷繩剪斷繩OA,OA,則剪斷則剪斷瞬間瞬間A A和和B B的加速度的加速度分別是多少分別是多少? ?0質(zhì)量皆為質(zhì)量皆為m的的A,BA,B兩球之間系兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧著一個不計質(zhì)量的輕彈簧, ,放放在光滑水平臺面上在光滑水平臺面上,A,A球緊靠墻球緊靠墻壁壁, ,今用力今用力F將將B B球向左推壓彈球向左推壓彈簧簧, ,平衡后平衡后, ,突然將力突然將力F撤去的撤去的瞬間瞬間A,BA,

25、B的加速度分別為多的加速度分別為多少？少？. .AB兩物體兩物體P,QP,Q分別固定在分別固定在質(zhì)量可以忽略不計的彈質(zhì)量可以忽略不計的彈簧的兩端簧的兩端, ,豎直放在一豎直放在一塊水平板上并處于平衡塊水平板上并處于平衡狀態(tài)狀態(tài), ,兩物體的質(zhì)量相兩物體的質(zhì)量相等等, ,如突然把平板撤開如突然把平板撤開, ,在剛撤開的瞬間在剛撤開的瞬間P,QP,Q的的加速度各是多少加速度各是多少? ?QP如圖如圖, , 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球處于靜的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)止?fàn)顟B(tài), ,若將繩若將繩剪斷剪斷, ,則此瞬間則此瞬間小球的加速度小球的加速度是多少是多少?BmA連結(jié)體問題：連結(jié)體問題：連結(jié)體：連結(jié)體：兩個兩個(

26、(或兩個以上或兩個以上) )物體相互連物體相互連結(jié)參與運(yùn)動的系統(tǒng)。結(jié)參與運(yùn)動的系統(tǒng)。隔離法：將各個物體隔離出來隔離法：將各個物體隔離出來，分別對各個物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標(biāo)明各物體的，分別對各個物體根據(jù)牛頓定律列式，并要注意標(biāo)明各物體的加速度方向，找到各物體之間的速度制約關(guān)系。加速度方向，找到各物體之間的速度制約關(guān)系。整體法：整體法：若連結(jié)體內(nèi)若連結(jié)體內(nèi)( (即系統(tǒng)內(nèi)即系統(tǒng)內(nèi)) )各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用各物體的加速度相同，又不需要系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時，可取系統(tǒng)作為一個整體來研究力時，可取系統(tǒng)作為一個整體來研究，整體法與隔離法交叉使用整體法與隔離法交

27、叉使用：若連接體內(nèi)：若連接體內(nèi)各各物體具有相同的加速度物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把連接體時，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個整體列式。如還要求連接體內(nèi)物當(dāng)成一個整體列式。如還要求連接體內(nèi)物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單個物體根據(jù)牛頓定律列式。個物體根據(jù)牛頓定律列式。 例題例題: :光滑的水平面上有質(zhì)量分別為光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2的兩物體的兩物體 靜靜止靠在一起止靠在一起( (如圖如圖) ,) ,現(xiàn)對現(xiàn)對m m1 1施加一個大小為施加一個大小為 F F 方向向方向向右的推力作用。求此時物體右的推力作用。求此時物體m m2 2受到物體受

28、到物體 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1 解法一解法一 ： 分別以分別以m m1 1、m m2 2為隔離體作受力分析為隔離體作受力分析FN2m1gm2g對對m m1 1有有 ：F FF F1 1 = m = m 1 1a a （1 1）對對m m2 2有有: F: F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）聯(lián)立（聯(lián)立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1 =m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：對對m m1 1、m m2 2視為整體作受力分析視為整體作受力分析m2g有有 ：F = F = （m m 1 1+ m+ m2 2

29、）a a （1 1）對對m m2 2作受力分析作受力分析聯(lián)立（聯(lián)立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1 =FN（m1 + m2）gF有有 ：F F1 1 = m = m2 2 a a （2 2）例題例題: :光滑的水平面上有質(zhì)量分別為光滑的水平面上有質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2的兩物體的兩物體 靜靜止靠在一起止靠在一起( (如圖如圖) ,) ,現(xiàn)對現(xiàn)對m m1 1施加一個大小為施加一個大小為 F F 方向向方向向右的推力作用。求此時物體右的推力作用。求此時物體m m2 2受到物體受到物體 m m1 1的作用力的作用力F F1 1求求m m1 1對對m m2 2的作用

30、力大小。的作用力大小。m1 m2m2gF1FN21212m FFm amm=+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fm gm a-=1221221212()Fmm gm FFmm gmmmm-+=+=+用水平推力用水平推力F F向左推向左推 m m1 1、m m2 2間的作用間的作用力與原來相力與原來相同嗎？同嗎？ 對對m m2 2受力分析受力分析：mMF例例. .質(zhì)量為質(zhì)量為M M的斜面放置于水平面上，其上有質(zhì)量為的斜面放置于水平面上，其上有質(zhì)量為m m的小物塊，各接觸面均無摩擦力，將水平力的小物塊，各接觸面均無摩擦力，將水平力 F F加在加在M M上，上，要求要求m m與與

31、M M不發(fā)生相對滑動，力不發(fā)生相對滑動，力F F應(yīng)為多大應(yīng)為多大? ?tan)(gmMF解解: :以以m m為對象；其受力如為對象；其受力如圖：由圖可得：圖：由圖可得：有由則受力如圖以整體為對象由牛頓第二定律有合)2)(1()2.()(,)1.(tantanamMFmamgmgFABCD5.四個相同的木塊并排放四個相同的木塊并排放在光滑的水平地面上在光滑的水平地面上, , 當(dāng)當(dāng)用力用力F推推A A使它們共同加速使它們共同加速運(yùn)動時運(yùn)動時, A, A對對B B的作用力是的作用力是多少多少? ?6.如圖所示如圖所示, ,在光滑的地面上在光滑的地面上, ,水平水平外力外力F F拉動小車和木塊一起做加

32、速拉動小車和木塊一起做加速運(yùn)動運(yùn)動, ,小車質(zhì)量為小車質(zhì)量為M, ,木塊質(zhì)量為木塊質(zhì)量為m, ,設(shè)加速度大小為設(shè)加速度大小為a, ,木塊和小車之間木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為, ,則在這個過程中則在這個過程中, ,木塊受到的摩擦力大小是木塊受到的摩擦力大小是: :MmaFA,mgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma7.如圖如圖: :m m1 1mm2 2, ,滑輪滑輪質(zhì)量和摩擦不計質(zhì)量和摩擦不計, ,則當(dāng)將兩物體由靜則當(dāng)將兩物體由靜止釋放后止釋放后, ,彈簧秤彈簧秤的讀數(shù)是多少的讀數(shù)是多少? ?M1M28.在氣墊導(dǎo)軌上用不可伸縮的細(xì)在氣墊導(dǎo)軌上用不可伸縮的細(xì)繩，一端系在質(zhì)量為

33、繩，一端系在質(zhì)量為m1 的滑塊上的滑塊上，另一端系在質(zhì)量為，另一端系在質(zhì)量為m2 的鉤碼上的鉤碼上，如圖所示。設(shè)導(dǎo)軌與滑塊之間，如圖所示。設(shè)導(dǎo)軌與滑塊之間、細(xì)繩與滑輪之間、細(xì)繩與滑輪之間 無摩擦，求滑塊的加無摩擦，求滑塊的加 速度以及細(xì)繩的拉力。速度以及細(xì)繩的拉力。m1m2aa 傳送帶問題傳送帶問題水平傳送帶問題的演示與分析傳送帶問題的實(shí)例分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、突破傳送帶問題總結(jié)難點(diǎn)與疑點(diǎn)：難點(diǎn)與疑點(diǎn)：難點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動的牽制。關(guān)鍵是難點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動的牽制。關(guān)鍵是受受 力分析力分析和和情景分析情景分析 疑點(diǎn)疑點(diǎn): :牛頓第二定律中牛頓第二定律中a a是物體是物體對地對地加速度，運(yùn)

34、加速度，運(yùn)動學(xué)公式中動學(xué)公式中S S是物體是物體對地對地的位移，這一點(diǎn)必須的位移，這一點(diǎn)必須明確。明確。例題分析：如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以保持以=3m/s=3m/s（變：（變：1m/s1m/s）的速度移動，一質(zhì)量的速度移動，一質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕輕落到一端輕落到一端A A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素處。若物體與皮帶間的動摩擦因素=0.1=0.1。ABAB兩端間的距離為兩端間的距離為L=2.5mL=2.5m。試求：物體從。試求：物體從A A運(yùn)動到運(yùn)動

35、到B B的過程所需的時間為多少？的過程所需的時間為多少？AB例題分析：分析：分析：題目的物理情景是，物體離皮帶很近處輕輕題目的物理情景是，物體離皮帶很近處輕輕落到落到A A處，視初速度為零，當(dāng)物體剛放上傳送帶一段處，視初速度為零，當(dāng)物體剛放上傳送帶一段時間內(nèi)，與傳送帶之間有相對滑動，在此過程中，時間內(nèi)，與傳送帶之間有相對滑動，在此過程中，物體受到傳送帶的滑動摩擦力是物體做勻加速運(yùn)動物體受到傳送帶的滑動摩擦力是物體做勻加速運(yùn)動的動力，物體處于相對滑動階段。然后當(dāng)物體與傳的動力，物體處于相對滑動階段。然后當(dāng)物體與傳送帶速度相等時送帶速度相等時, ,物體相對傳送帶靜止而向右以速度物體相對傳送帶靜止而

36、向右以速度做勻速運(yùn)動直到做勻速運(yùn)動直到B B端，此過程中無摩擦力的作用。端，此過程中無摩擦力的作用。ABFNFNmgff=mamg=mav=at x=at2/2t=3sx=4.5mt=如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶始終保持以帶始終保持以=1m/s=1m/s的速度移動，一質(zhì)量的速度移動，一質(zhì)量m=0.5kgm=0.5kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕輕落到一的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）。從離皮帶很近處輕輕落到一端端A A處。若物體與皮帶間的動摩擦因素處。若物體與皮帶間的動摩擦因素=0.1=0.1。ABAB兩兩端間的距離為端間的距離為L=2.5mL=2.5m。試

37、求：物體從。試求：物體從A A運(yùn)動到運(yùn)動到B B的過的過程所需的時間為多少？程所需的時間為多少？AB如圖所示，一平直的傳送帶以速度如圖所示，一平直的傳送帶以速度=2m/s=2m/s勻速運(yùn)動，傳送帶把處的工件運(yùn)送到處，勻速運(yùn)動，傳送帶把處的工件運(yùn)送到處，、相距、相距=10m.=10m.從處把工件無初速地放到傳從處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)時間送帶上，經(jīng)時間6s6s能傳送到處，欲用最短時能傳送到處，欲用最短時間把工件從處傳到處，求傳送帶的運(yùn)行速度至間把工件從處傳到處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大少多大AB例題分析：如圖所示，一水平方向足夠長的傳如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度送帶以

38、恒定的速度=2m/s=2m/s沿順時針方向沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶傳送帶右端有一與傳勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面送帶等高的光滑水平面, ,一物體以恒定的一物體以恒定的速率速率V=4m/sV=4m/s沿直線向左滑上傳送帶沿直線向左滑上傳送帶, ,求求物體的最終速度多大物體的最終速度多大? ?AB例例3:3:一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶與地面傾一傳送帶裝置示意如圖，傳送帶與地面傾角為角為37 37 ，以，以4m/s4m/s的速度勻速運(yùn)行的速度勻速運(yùn)行, ,在傳送帶在傳送帶的低端的低端A A處無初速地放一個質(zhì)量為處無初速地放一個質(zhì)量為0.5kg0.5kg的物體的物體,

39、,它與傳送帶間動摩擦因素它與傳送帶間動摩擦因素=0.8,A=0.8,A、B B間長度間長度為為25m, 25m, 求：求： （1 1）說明物體的運(yùn)動性質(zhì)（相對地面）說明物體的運(yùn)動性質(zhì)（相對地面） （2 2）物體從）物體從A A到到B B的時間為多少？的時間為多少？ （sin37sin370.60.6）37 如圖所示，傳送帶與地面傾角為如圖所示，傳送帶與地面傾角為37 37 ，從到長度為，從到長度為16m16m，傳送帶以，傳送帶以2020m/sm/s，變：（變：（ 10m/s10m/s）的速率逆時針的速率逆時針轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動. .在傳送帶上端無初速地放一個質(zhì)量在傳送帶上端無初速地放一個質(zhì)量為為0.5k

40、g0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為0.5.0.5.求物體從運(yùn)動到求物體從運(yùn)動到所需時間是多少所需時間是多少. .（sin37sin370.60.6）37 總結(jié)總結(jié)傳送帶問題的分析思路：傳送帶問題的分析思路：初始條件初始條件相對運(yùn)動相對運(yùn)動判斷滑動摩擦力的大小判斷滑動摩擦力的大小和方向和方向分析出物體受的合外力和加速度大小分析出物體受的合外力和加速度大小和方向和方向由物體速度變化再分析相對運(yùn)動來判由物體速度變化再分析相對運(yùn)動來判斷以后的斷以后的受力及運(yùn)動狀態(tài)受力及運(yùn)動狀態(tài)的改變。的改變。難點(diǎn)是當(dāng)物體與皮帶速度出現(xiàn)大小相等、方向難點(diǎn)是當(dāng)物體與皮帶速

41、度出現(xiàn)大小相等、方向相同時，物體相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止能否與皮帶保持相對靜止。一般。一般采用假設(shè)法，假使能否成立關(guān)鍵看采用假設(shè)法，假使能否成立關(guān)鍵看F F靜是否在靜是否在0- Fmax0- Fmax之間之間 圖圖1 1，某工廠用傳送帶傳送零件，某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心的距離為設(shè)兩輪圓心的距離為S S，傳送帶與零件的，傳送帶與零件的動摩擦因數(shù)為動摩擦因數(shù)為 ，傳送帶的速度為，傳送帶的速度為V V，在傳送帶的最左端在傳送帶的最左端P P處，輕放一質(zhì)量為處，輕放一質(zhì)量為m m的零件，并且被傳送到右端的的零件，并且被傳送到右端的Q Q處處, ,設(shè)設(shè) 零零件運(yùn)動一段與傳送帶無相對滑

42、動，則傳件運(yùn)動一段與傳送帶無相對滑動，則傳送零件所需的時間為多少送零件所需的時間為多少? ?練習(xí)練習(xí)2 2：如圖如圖2 2所示，傳送端的帶與地面所示，傳送端的帶與地面的傾角的傾角=37=370 0，從，從A A端到端到B B長度為長度為16m16m，傳，傳送帶以送帶以v v10m/s10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端動，在傳送帶上端A A處無初速地放置一個處無初速地放置一個質(zhì)量為質(zhì)量為0.5kg0.5kg的物體，它與傳送帶之間的的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為動摩擦因數(shù)為=0.5=0.5，求物體從，求物體從A A端運(yùn)動到端運(yùn)動到B B端所需的時間是多少？端所

43、需的時間是多少？動態(tài)分析問題動態(tài)分析問題雨滴從高空由靜止落下雨滴從高空由靜止落下, ,若雨滴若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大, , 試正試正確做出反映雨滴下落運(yùn)動速度確做出反映雨滴下落運(yùn)動速度隨時間變化情況的圖象隨時間變化情況的圖象tvF已知:F=kt. 試畫出物體的摩擦力隨時間變化的圖像tft1t2臨界問題臨界問題1.1.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小的小球用細(xì)繩掛在傾角為球用細(xì)繩掛在傾角為37的的光滑斜面頂端，斜面靜止時，光滑斜面頂端，斜面靜止時，繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左加速運(yùn)動。加速運(yùn)動。(

44、 (1)1)當(dāng)當(dāng)a1=g時，細(xì)繩對時，細(xì)繩對小球的拉力多大？小球的拉力多大？( (2)2)當(dāng)當(dāng)a2=2g呢？呢？TcosTcosNsin=ma Nsin=ma Tsin+Ncos=mgTsin+Ncos=mg解得解得T=mgsin+macosT=mgsin+macos當(dāng)當(dāng)a a1 1=g=g時，時，T T1 1=1.4mg=1.4mg；當(dāng)；當(dāng)a a2 2=2g=2g時，時，T T2 2=2.2mg=2.2mg錯解分析：斜面向左做加速運(yùn)動時，隨錯解分析：斜面向左做加速運(yùn)動時，隨著加速度的增大，小球?qū)π泵鎵毫p小，著加速度的增大，小球?qū)π泵鎵毫p小，當(dāng)加速度等于當(dāng)加速度等于4g/34g/3時，小球

45、對斜面壓力時，小球?qū)π泵鎵毫榱?，加速度大于為零，加速度大?g/34g/3時，小球飄起來時，小球飄起來原方程不再成立。原方程不再成立。正確分析：（正確分析：（1 1）小球恰好對斜面）小球恰好對斜面無壓力作用時，加速度為無壓力作用時，加速度為a a，由，由 mgcot=mamgcot=ma0 0，得，得a a0 0=4g/3=4g/3（2 2） 當(dāng)當(dāng)a a1 1=g=g時，時，T T1 1=1.4mg=1.4mg；（3 3）當(dāng)）當(dāng)a a2 2=2g=2g時，小球脫離斜面，時，小球脫離斜面，最后得出最后得出21arctan52，mgT，其中，其中是是T T2 2與水平方向的夾角。與水平方向的夾角

46、。2.2.靜摩擦力靜摩擦力兩物體恰好不發(fā)兩物體恰好不發(fā)生相對運(yùn)動時，兩物生相對運(yùn)動時，兩物體間摩擦力為最大靜體間摩擦力為最大靜摩擦力摩擦力2.2.如圖如圖，物體物體A A疊放在物體疊放在物體B B上，上，B B置于光滑水平面上。置于光滑水平面上。A A、B B質(zhì)量分質(zhì)量分別為別為mA=6kg，mB=2kg，A A，B B之之間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)=0.2，開始時，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大，此后逐漸增加，在增大到到45N的過程中，則的過程中，則 ABFA.當(dāng)拉力當(dāng)拉力F F12N12N時，兩物體均保時，兩物體均保 持靜止?fàn)顟B(tài)持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)兩物體開始沒

47、有相對運(yùn)動，當(dāng) 拉力超過拉力超過12N12N時，開始相對滑動時，開始相對滑動C.兩物體間從受力開始就有相對兩物體間從受力開始就有相對 運(yùn)動運(yùn)動D.兩物體間始終沒有相對運(yùn)動兩物體間始終沒有相對運(yùn)動首先以首先以A A，B B整體為研究對象，由牛整體為研究對象，由牛頓第二定律有頓第二定律有 F=(mF=(mA A+m+mB B)a )a 再以再以B B為研究對象，由牛頓第二定律為研究對象，由牛頓第二定律有有 f = mf = mB Ba a 當(dāng)當(dāng)f f為最大靜摩擦力時，由得為最大靜摩擦力時，由得a=6m/sa=6m/s2 2，F(xiàn)=48NF=48N由此可以看出當(dāng)由此可以看出當(dāng)F F48N48N時時A

48、A，B B間的間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，是說，A A，B B間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所以以D D選項正確。選項正確。3.3.兩物體分離兩物體分離注意兩物體分離注意兩物體分離的臨界條件：加速度、的臨界條件：加速度、速度相等，接觸但相互速度相等，接觸但相互作用的彈力為零作用的彈力為零例例. .一個彈簧秤放在水平面地面上，一個彈簧秤放在水平面地面上，Q Q為為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P P為一為一重物，已知重物，已知P P的質(zhì)量的質(zhì)量M=10.5kg，Q Q的質(zhì)的質(zhì)量量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁

49、度系，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示。現(xiàn)給示?，F(xiàn)給P P施加一個豎直向上的力施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知在前知在前0.2s時間內(nèi)時間內(nèi)F F為變力，為變力，0.2s后后F F為為恒力。求恒力。求F的最大值與最小值。（取的最大值與最小值。（取g=10m/s2）【分析與解分析與解】FQP0.2s0.2s以后以后F F為恒力，說為恒力，說明在明在t=0.2st=0.2s時刻時刻P P、Q Q分分離，此時離，此時F F最大。因?yàn)樽畲蟆Ｒ驗(yàn)镻 P、Q Q脫離前，二者一起脫離前，二者一起勻加速運(yùn)動，它們受到勻加速運(yùn)動，它們受到的合外力保持不變，因的合外力保持不變，因此，此