波流共同作用下粉沙質(zhì)懸移質(zhì)運動規(guī)律的研究

1、趙沖久1 ,秦崇仁2 ,楊華1 ,曹祖德1 ,蔡嘉熙1 ,馮玉林1 ,楊樹森1(11 交通部天津水運工程科學研究所 ,天津 300456 ;21 天津大學建工學院 ,天津 300072)摘 要 :研究了波浪作用下懸移質(zhì)含沙量的垂線分布規(guī)律 、底部高濃度含沙水體層的高度和含沙量分布以及該層中水體的運移速度 。從而得出了底部高濃度含沙水體層的輸沙量計算公式 ,為粉沙質(zhì)床面的 泥沙淤積計算提供了新的方法 。關(guān)鍵詞 :粉沙 ;懸移質(zhì) ;底部高濃度含沙水體層中圖分類號 : TV142 + 13文章編號 :1005 - 8443 (2003) 03 - 0101 - 08文獻標識碼 :A懸質(zhì)分布規(guī)律的研究

2、1粉沙質(zhì)海岸當風平浪靜時水體含沙量較低 ,水體清澈 ,一般沒有泥沙的劇烈運動 。當波浪增大時 ,由于水體紊動的增強 ,床面泥沙開始運動 ,并擴散到水體當中形成懸移質(zhì)泥沙 。波浪較大時泥沙運動十分劇烈 ,水體含沙量急劇加大 。研究粉沙質(zhì)床面的泥沙運動 ,須認真研究懸移質(zhì)泥沙的運動規(guī)律 。 由于粉沙質(zhì)海岸表現(xiàn)為大浪時泥沙運動為主 ,大浪時泥沙災害較大 。結(jié)合現(xiàn)場觀測每次大風 ( 浪) 過程中泥沙運動的變化過程 。懸移質(zhì)泥沙從揚起到沉降可以分為 3 種型式 。第 1 種是懸揚型 ,在大浪形成時 ,水體運動劇烈 ,底部泥沙起動并揚動 ,泥沙進入懸浮狀態(tài) ,此時底部水體與上部水體含沙量呈下大上小 ,差別

3、較 大 ;第 2 種是穩(wěn)定型 ,隨著波浪持續(xù)時間的加長 ,泥沙不斷地被懸揚 ,水體含沙量不斷增大 ,并達到相對平衡 時期 ,此時上下層水體含沙量趨于均勻 ;第 3 種是沉降型 ,當波浪動力逐漸減弱時 ,懸沙開始沉降 ,此時上下水體的含沙量又呈現(xiàn)出上小下大的較大差別 。風平浪靜后 ,最終恢復平靜狀態(tài)下清澈的水體和穩(wěn)定的床面 。總體上講 ,在一次大浪過程中 ,下層水體出現(xiàn)由不飽和挾沙到飽和挾沙的過程 ,而上層水體一直處于非飽和挾沙的過程 。111理論分析文獻 11 概化了底部含沙量計算公式 :2uS = A ·s(1)ghu2 = u2 + u2w c由于底部掀沙的主體原因是波浪 ,忽略

4、 uc 項 、uw 項用近底水質(zhì)運動的最大軌跡速度來表示 ,則式 (1) 變?yōu)?:u2mS = A ·s(2)ghD0F11, D 為 特 定 粒 徑 , 取 0111 mm , 為 特 定 面 積 , 取引入泥沙粒徑的修正 系 數(shù), 并 取 F =0D K + D K01002 4 mm2 , D K 為泥沙粒徑 。則底部水體含沙量為 :u21mS K = A ·s(3)gh F F收稿日期 :2003 - 06 - 27作者簡介 :趙沖久 (1965 - ) ,男 ,遼寧盤錦人 ,博士 ,教授級高工 ,主要從事海岸河口泥沙研究 。uh = Tshkh221S K = A

5、 ·s于是 ,A 由實測資料所得 。(4)F FT2 ghsh2 kh下面討論上部水體中的含沙量問題 。盡管 Nielson (1992) 15 已經(jīng)指出 ,懸沙濃度的合理分布應該采用聯(lián)合對流和擴散方程來描述 ,但大多數(shù) 關(guān)于懸移質(zhì)泥沙含沙量分布的理論研究仍是基于泥沙的擴散方程進行的 。在泥沙粒徑比較小的情況下 ,利 用擴散方程也確實能夠得到較合理的結(jié)果 。取 x 軸和波向一致 、y 軸與波向垂直 、z 軸向上為正 ,波浪作用 下二維懸沙擴散的基本方程為 :d s 9 s 9 s 9 s 9 s 99 s 99 sd t = 9 t + u 9 x + 9 z = 9 z + 9x

6、(x 9 x ) + 9 z (z 9 z )(5)式中 : s 為空間某一點的含沙量 (或懸沙濃度) ,以單位體積水體內(nèi)所含的泥沙重量計 ; 為泥沙的沉降速度 ;x 、z 為 x 、z 方向的泥沙擴散系數(shù) 。Nakatoo (1977) 16 的研究結(jié)果表明 ,水平方向的懸沙濃度梯度要比豎直方向的小的多 。因此 ,如果忽略 水平方向的泥沙擴散 ,且取其空間平均值并考慮時間平均的情況 ,二維擴散方程可化簡為描述含沙量平均值 垂向分布的一維擴散方程 :z 9 s +¯s = 0(6)9 z式中 : s¯表示時均懸沙濃度 。求解的關(guān)鍵在于要已知泥沙擴散系數(shù)s 。在懸沙擴散系數(shù)的

7、取值方面 ,基本有兩種做法 。其一是認為z 隨空間坐標 Z 變化 ,如 Homma (1962) 17 、Bakker (1974) 18 基于混合長度假定導出懸沙分 布 ,Vonvisessomjai (1986) 19 對他提出的渦粘系數(shù)分布 (Vonvisessomjai ,198420 ) 進行修正得到懸沙擴散系數(shù)并導出 懸沙分布 ;另外一種做法是假定紊動與泥沙的交換沿垂向保持不變時 ,z 與 z 無關(guān) ,由上式就可以得到 :¯s = s Kexp ( - z/ LS )(7)式中 : s k 為參考點時均含沙量 (從沙紋峰頂算起 z = 0) ; LS 為泥沙交換垂向尺度

8、, LS =z/ ,這時 ,只要 s k 或LS 和 s k 已知 ,就可得到含沙濃度的分布 。依 Nielson (1992) 15 研究結(jié)果 ,泥沙交換垂向尺度 LS 與沙紋高度密切相關(guān) 。其表達式為 : am amLS = 0 . 075 , < 18 amLS = 1 . 4,式中 :為波動圓頻率 ;為沙紋高度 。 > 18(8)根據(jù) Nielson (1981) 21 的研究結(jié)果 ,在實驗室規(guī)則波條件下 ,沙紋波長 、高度 與沙紋陡度的經(jīng)驗關(guān)系式可分別表示為 :/ am = 2 . 2 - 0 . 3450134/ am = 01275 - 010220. 5(9)(10

9、) (11)= U2 / ( s21) gd 其中 :112水槽試驗m50對于含沙量的測量 ,本試驗采用虹吸采樣稱重法 。一般來說 ,虹吸方法只能測出時均含沙量分布 ,但根據(jù)Bosman (1987) 22 的研究 ,對于波動水流 ,當采樣管口垂直于振蕩流平面時 ,虹吸抽水的速度大于等于 A ·后 ( A為波動水質(zhì)點振幅 ,為波動角頻率) ,取樣得到的泥沙含量與真實泥沙含量的比值就保持常數(shù) ,約為 018 左右 。為了測量含沙量沿垂直方向的分布 ,共采用了 6 根吸管 ,吸管為內(nèi)徑 5 mm 的玻璃管 ,根據(jù)水深的不同 ,采用不同的距離固定在支架上 。測量時 ,把吸管連同支架一同放入

10、水中 ,吸管口方向與波浪振蕩水流的平面 垂直 。最下面一根吸管的中心距床面 1115 cm (造波之前) 。吸管通過導管與取樣瓶相聯(lián)接 ,抽取的含沙渾 水由吸管口進入 ,經(jīng)導管流入取樣瓶 ,取樣瓶為 50 ml 的廣口瓶 ,瓶口用橡皮塞塞緊 。塞子聯(lián)出兩根管子 ,一為 6 個吸管提供動力 。緩沖瓶有防止渾水進入真空泵的作用 ,真空泵提供動力并控制采樣時間 ,根據(jù)對實驗條件的初步計算 ,波動水質(zhì)點最大速度約為 0140 m/ s 。實驗時采用了較大功率的真空泵 ,確保真空泵提供的 動力使 6 根吸管的抽水速度大于 0140 m/ s 。因此 ,可以認為實測含沙量與真實含沙量是比較接近的 。實驗測

11、量階段主要為波高的測量和渾水的抽取 ,渾水的抽取是在連續(xù)打波時間大于 1 h ,實驗段中部懸 沙分布趨于穩(wěn)定后進行的 。由于本實驗是測量時間及空間平均含沙量 ,根據(jù) Van Rijin 等 ( 1993) 23 的工作 , 移動距離有 5 個沙紋波長以上就可獲得穩(wěn)定的平均含沙量 。本實驗小車移動距離為 50 cm ,約 10 個沙紋波 長左右 。實驗時抽取渾水的時間為 12 min 左右 ,連續(xù)作用約 60 個波以上 。后期測量和整理工作主要是測量波浪作用下床面形成的沙紋高度和波長以及獲得含沙量 。床面沙紋的高度用測針測量 ,測量精確到 015 mm ;沙紋波長用鋼板尺測量 ,精確到 1 mm

12、 ,沙紋高度和波長均連續(xù)測量 6 個以上的數(shù)據(jù) ,取其平均值而得到 。含沙濃度的獲得需要如下步驟 :將抽取出的含沙渾水依次量出其體積 , 用已稱重 、編號的濾紙分別進行過濾 ,然后烘干 、稱重 ,可得渾水中泥沙的重量 ,根據(jù)下式即得最后所需的體 積含沙量 :體積比含沙量 = 泥沙重量/ 沙的比重渾水的體積本次實驗共進行了兩種粉沙的懸沙測量 ,即進行了維坊泥沙和去除部分粘性顆粒后的黃驊泥沙在波浪 作用下的懸沙實驗 。表 1 中列出了所有實驗組次的波浪條件和沙紋尺度測量結(jié)果 。在進行正式測量之前 , 先進行了兩組波浪作用下的懸沙測量 ,以驗證實驗的可重復性 ,實驗條件為表 1 中所列 A 組和 B

13、 組 。圖 1 顯示了這兩組實驗測得的懸沙分布結(jié)果 ,由圖可以看出 ,對于這兩組實驗條件接近的情況 ,測得的懸沙分布也 是很接近的 。表 1 波浪作用下懸沙測量實驗條件及測量結(jié)果實驗組次水深(cm)周期( s)波高(cm)沙紋波長(cm)沙紋高度(cm)泥沙粒徑(mm)skL s(cm)kg/ m3cm3 / cm3518 ×1024616 ×1024410 ×1024119 ×1024716 ×1024816 ×1024415 ×1024617 ×102411111101911311011311011311011

14、38128197118165186107148156167132182192123123123153154173175100125012501200130012501400160016501650170010730107301073010730107301073010360103601036010361155117501990151210221291119117821623137AB C D E F G H IJ2525252516162525161630321917253567816658919 ×10241217 ×1024圖 2 分別列出了實驗組次 C J 的懸沙測量

15、結(jié)果 。分析上述實驗結(jié)果可以看出 ,當粉沙質(zhì)床面上形成沙紋 時 ,波浪作用下沙紋上的懸沙分布可以分為兩個部分 ,一 是靠近床面含沙量增加很快的高濃度部分 ,二是主水體 中的懸沙部分 。113 理論計算與試驗結(jié)果的比較取維坊沙粒徑 D50為 01073 mm ,靜水沉速為318 mm/ s ;黃驊沙粒徑為 D50 = 01036 mm ,靜水沉速為 0182 mm/ s 。 根據(jù)試驗結(jié)果看 ,作者對 A 、B 組試驗適線 , 并做無量綱處理后得 :0111 (ln s ) 2 = z/ L S (開方取負值)(12)s k圖 1 A 、B 組次實驗測量結(jié)果及適線結(jié)果比較am表 2 理論計算公式而

16、 L S = ,沙紋高度用式 (4) (10) 計算 ,當 > 150 時 ,組次由式 12 得計算公式= D50 ×100 ,適線結(jié)果如圖 1 。表 2 是 A - J 組理論計算公式 ,圖 2 是 C - J 組計算結(jié)果與試 驗結(jié)果比較圖 。可以看出波浪動力強 、摻混強時公式與資料的吻 合好 。摻混越強含沙量的分布趨于均勻 ,反之 ,摻混較差時 ,上下層含沙量差別大 。114現(xiàn)場實測資料驗證取 A = 010273 得 ,現(xiàn)場 D50 = 01036 mm , H = 2 m , h = 5 m ,0111 (ln¯s + 7145) 2 = z/ 300111

17、(ln¯s + 7182) 2 = z/ 19140111 (ln¯s + 8156) 2 = z/ 170111 (ln¯s + 7118) 2 = z/ 250111 (ln¯s + 7105) 2 = z/ 350111 (ln¯s + 7171) 2 = z/ 670111 (ln¯s + 7131) 2 = z/ 810111 (ln¯s + 6192) 2 = z/ 660111 (ln¯s + 6167) 2 = z/ 58A 、BC D E F G H IJT = 7 s , sk = 2 . 62

18、 kg/ m3 = 9 . 9 ×1024 cm3/ cm3 , L S = 5 . 7 m 。公式為0111 (ln ¯s + 6192) 2 = z/ 5 . 7 ,如圖 3 示 。圖 2 實測懸沙濃度分布及計算結(jié)果在 z = 0 處 , ¯s = 9 . 9 ×1024 cm3/ cm3 = 2 . 62 kg/ m3 ; z = 014 m 處 , ¯s = 4 . 4×1024 = 1 . 18 kg/ m3 ; z = 410 m 處 , ¯s = 1 ×1024 = 0 . 27 kg/ m3 。 其

19、含沙量分布的趨勢與現(xiàn)場狀況基本吻合 。2 底部高濃度含沙水體層的研究211底部高濃度含沙水體概念的提出研究表明 ,粉沙質(zhì)海岸無風天泥沙運動微弱 ,水體清澈 ,而大風天水 體渾濁 ,泥沙運動劇烈 。研究海岸工程時 ,只有研究大風大浪時的泥沙運動才具有現(xiàn)實意義 。 在大風浪作用下粉沙質(zhì)泥沙的運動形態(tài)仍為推移質(zhì)和懸移質(zhì) 。對于推移質(zhì)泥沙有其特點 ,就是在大浪作用下床面泥沙易形成成層運動 。但圖 3 現(xiàn)場水體含沙量計算結(jié)果此研究此部分泥沙的運動規(guī)律有其十分重要的意義 ,并因此提出底部高濃度水體的概念 。212底部高濃度含沙水體的高度由試驗結(jié)果及曲線描述的情況 ,可以得出高濃度含沙水體的高度為 : am

20、hs = 011 ×L s = 011 (14)當 < 150 時 ,由 10 式計算 ;當 > 150 時 ,= 100 d50 。表 3 為 A - J 組試 驗與現(xiàn)場狀態(tài)下高濃度高濃度含沙水體層計算及實測厚度 (cm)表 3組次A 、BCDEFGHIJ現(xiàn)場1193119321533153617不明顯811不明顯616不明顯518不明顯計算實測3457無資料含沙水體層高度的計算值及部分實測值 。將 14 式代入 12 式得 , z = hs 處的含沙量為 :¯s s = 014 s k而由 12 式得出 ,當 z = 0 時 ,即底部最大含沙量為 :

21、5;s m = s k即最大含沙量與高濃度含沙水體上層含沙量之比為 :¯s m = 2 . 5 ¯s s式 15 和 17 說明用含沙量的數(shù)值也可以判定高濃度含沙水體的厚度 。(15)(16)(17)213高濃度含沙水體的含沙量與上部水體的含沙量的計算由式 12 求得 :z¯s = e Insks23(18)L上部水體平均含沙量為 :h1h - 0. 1 L s0. 1L¯s d zs u =s1 1332 L seln s k ( -3 1-z 2- z 2hL sL sz e- e=29L s3011L s 1 1011L s3 2 L s·

22、;s k ( 3 z 1 ez 2- z 2 -LL)+ e2ss= 9 ( h - 0 . 1 L s) Lsh2 L s·skh e - 3 h - e - 3h)(0175 - 3(19)= 9 ( h - 0 . 1 L s)L sL sL s下部高濃度水體層平均含沙量為 : 1 1 330 011L s31- z 2L- z 2L 1= 20 s k (5 s k011L s0 z 2 e+ e¯s d =¯s d zss=99L s011L s(20)表 4 為 A - J 組試驗和現(xiàn)場狀況下的上下層平均含沙量 。由表 4 可以看出 ,波浪動力越強 ,

23、摻混強度越大 ,則上下層含沙量趨于均勻 ,反之 ,上下層差別增大 。需 要特別指出的是 ,由于上層水體的含沙成分與底質(zhì)不同 ,泥沙顆粒較細 ,沉降速度小 ,另外 ,由于水流作用下1h - 0 . 1L s橫向摻混 ,因此 ,上層水體含沙量 s u =¯s u ,為大于 1 的系數(shù) ,由實測資料與計算法比較確定 。表 4 A - J 組試驗和現(xiàn)場條件下的上下層平均含沙量及比值 ( kg/ m3 )214近底水質(zhì)點的運動速度影響近底水質(zhì)點運動速度的 因素很多 , 包括波浪 、水流運動 、 地形地貌 、海岸工程以及異重流等 。因此 , 在工程中計算近底水 質(zhì)點的運動速度 ,并加以概化是組次

24、A 、BCDEFGHIJ現(xiàn)場¯s u¯s d¯s d/ ¯s u012401863158011101555100010501285160013711123103015011272154012901662128014701992111017511451193019111872105013611454103 ¯sm/ ¯s u 6144 9100 10108 5145 4157 4110 3180 3147 3169 7125 一項十分復雜的工作 。目前的方法是采用數(shù)值模擬技術(shù) ,并結(jié)合局部 、典型動力條件下的實測資料來概化 。為了研究問

25、題方便 ,暫考慮受波浪 、潮流動力影響下的理想狀態(tài) 。在波浪 、潮流作用下 ,懸移質(zhì)泥沙的運 動規(guī)律是“波浪掀沙 、潮流輸沙”,在近底部泥沙的輸移考慮潮流作用 。文獻 10 在研究過程中引用了流速垂線分布的對數(shù)分布規(guī)律 ,表達為 : uc 1 z= k ln k s + B s()21u 3經(jīng)過試算 k s = D50 ×104 ,此公式計算結(jié)果與現(xiàn)場實測資料對比如圖 4 。圖 5 是測站分布圖和流速矢量圖 。計算公式如表 5 。對比表明本公式可以較好地反映現(xiàn)場流速的變化規(guī)律 。圖 4 某地近海潮流垂線分布 (虛線為實測數(shù) 、實線為計算結(jié)果)對式 21 積分得 h s 層 (高濃度含

26、沙水體層) 的平均流速 :1011L s ud zud ( t ) =0011 L s1u 3 ( t) ( 1 ln+ B s) d zz011L s=0011 L skk su 3 (t) ( zln - z) + B u ( t ) z011Lz=s 3kk s0 0 . 1 L s= u 3 ( t ) ( 1 ln 1)(22)+ B s -kk sk1011 L s圖 5 近海區(qū)潮流流速矢量圖表 5流速計算公式 (m/ s)站號潮況公式底層水深 (m)全部平均流速底層平均流速比值 uc z 漲潮0. 250. 380. 152. 5301039 = 2. 5ln 0. 36 + 7

27、. 31 #( - 215 m)ucz落潮0. 250. 260. 161. 63= 2. 5ln + 11. 6010190. 36 uc z 漲潮01023 = 2. 5ln 0. 36 + 14. 10. 570. 420. 291. 452 #( - 510 m)ucz落潮0. 570. 370. 251. 48= 2. 5ln + 12. 8010220. 36 uc z 漲潮01023 = 2. 5ln 0. 36 + 14. 00. 570. 440. 291. 513 #( - 810 m)ucz落潮0. 570. 370. 231. 61= 2. 5ln + 11. 7010

28、220. 36 uc z 漲潮01029 = 2. 5ln 0. 36 + 9. 00. 250. 380. 162. 384 #( - 215 m)ucz落潮0. 250. 310. 122. 58= 2. 5ln + 8. 0010260. 36 uc z 漲潮0. 570. 430. 281. 5401027 = 2. 5ln 0. 36 + 11. 95 #( - 510 m)ucz落潮0. 570. 350. 241. 46= 2. 5ln + 12. 8010210. 36 uc z 漲潮0. 570. 420. 241. 7501027 = 2. 5ln 0. 36 + 10.

29、26 #( - 810 m)ucz落潮= 2. 5ln + 11. 30. 570. 360. 221. 64 01022 0 . 36 采用表 3 中的現(xiàn)場資料 h s = 0 . 1 ×L s = 0 . 57 m ,求得圖 5 所示各點的底部平均流速 ,見表 5 。由于 ud ( t ) 是時間 t 的函數(shù) ,對于潮汐波可以假定 :ud ( t) = udmcost(23)對 t 在 - 區(qū)間積分得 :22ud = 2 udm(24)215底部高濃度含沙水體輸沙量計算底部高濃度含沙水體的單寬輸沙率 :(25)Q1 = sd·ud·hs其中 s d 由式 (2

30、0) 計算 , ud來源于漲急或落急流速斷面 ,可以由實測得到 ,也可以由潮波推算 。參考文獻12345678中國水利學會泥沙專業(yè)委員會泥沙手冊 M . 北京 :中國環(huán)境科學出版社 ,1992 ,472101J TJ 213 - 98 ,海港水文規(guī)范 S 1趙沖久 . 波浪作用下粉沙質(zhì)底沙運動特性的試驗研究 J . 水道港口 ,1994 (1) :34391 趙沖久 ,等 . 粉沙質(zhì)海岸泥沙運動特點的實驗研究 J . 水道港口 ,2002 (4) :2592611 嚴愷 ,梁其荀 . 海港工程 M . 北京 :海洋出版社 ,1996 ,1712521曹祖德 ,等 . 波 、流共存時的水體挾沙力

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