2012年高考文科數學解析分類匯編選考內容

1、2012年高考文科數學解析分類匯編：選考內容一、填空題1 （2012年高考（天津文）如圖,已知和是圓的兩條弦,過點作圓的切線與的延長線相交于.過點作的平行線與圓交于點,與相交于點,則線段的長為_.2 （2012年高考（上海文）有一列正方體,棱長組成以1為首項,為公比的等比數列,體積分別記為V1,V2,Vn,則_ . 3 （2012年高考（上海文）函數的最小正周期是_ .4 （2012年高考（陜西文）直線與圓相交的弦長為_。5 （2012年高考（陜西文）如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,垂足為F,若,則_ _. 6 （2012年高考（陜西文）若存在實數使成立,則實數的取值范圍是_.

2、7 （2012年高考（湖南文）在極坐標系中,曲線:與曲線:的一個交點在極軸上,則_.8 （2012年高考（廣東文）(幾何證明選講)如圖3所示,直線與圓相切于點,是弦上的點,.若,則_.9 （2012年高考（廣東文）(坐標系與參數方程)在平面直角坐標系中,曲線和的參數方程分別為(為參數,)和(為參數),則曲線與的交點坐標為_.二、解答題10（2012年高考（遼寧文）選修45:不等式選講已知,不等式的解集為.()求a的值;()若恒成立,求k的取值范圍.11（2012年高考（遼寧文）選修44:坐標系與參數方程在直角坐標中,圓,圓.()在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程

3、,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);()求圓的公共弦的參數方程.12（2012年高考（遼寧文）選修41:幾何證明選講如圖,O和相交于兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C,D兩點,連接DB并延長交O于點E.證明();() .13（2012年高考（課標文）選修4-5:不等式選講已知函數=.()當時,求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范圍.14（2012年高考（課標文）選修4-4:坐標系與參數方程已知曲線的參數方程是(是參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線:的極坐標方程是=2,正方形ABCD的頂點都在上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為(2,)

4、.()求點A,B,C,D的直角坐標;()設P為上任意一點,求的取值范圍.15（2012年高考（課標文）選修4-1:幾何選講如圖,D,E分別是ABC邊AB,AC的中點,直線DE交ABC的外接圓與F,G兩點,若CFAB,證明: () CD=BC;()BCDGBD. 2012年高考文科數學解析分類匯編：選考內容參考答案一、填空題1. 【解析】如圖連結BC,BE,則1=2,2=A,又B=B,代入數值得BC=2,AC=4,又由平行線等分線段定理得,解得CD=. 2. 解析 易知V1,V2,Vn,是以1為首項,3為公比的等比數列,所以 . 3. 解析 ,T=. 4. 解析:將極坐標方程化為普通方程為與,聯

5、立方程組成方程組求出兩交點的坐標和,故弦長等于.5. 解析:,在中, 6. 解析:,解得: 7. 【答案】 【解析】曲線的直角坐標方程是,曲線的普通方程是直角坐標方程 ,因為曲線C1:與曲線C2:的一個交點在極軸上,所以與軸交點橫坐標與值相等,由,知=. 【點評】本題考查直線的極坐標方程、圓的極坐標方程,直線與圓的位置關系,考查轉化的思想、方程的思想,考查運算能力;題型年年有,難度適中.把曲線與曲線的極坐標方程都轉化為直角坐標方程,求出與軸交點,即得. 8. 解析:.,是公共角,所以,于是,所以,所以. 9. 解析:.法1:曲線的普通方程是(,),曲線的普通方程是,聯立解得(舍去),所以交點坐

6、標為. 法2:聯立,消去參數可得,解得(舍去),于是,所以交點坐標為. 二、解答題10. 【答案與解析】 【點評】本題主要考查分段函數、不等式的基本性質、絕對值不等式及其運用,考查分類討論思想在解題中的靈活運用,第()問,要真對的取值情況進行討論,第()問要真對的正負進行討論從而用分段函數表示,進而求出k的取值范圍.本題屬于中檔題,難度適中.平時復習中,要切實注意絕對值不等式的性質與其靈活運用. 11. 【答案與解析】 【點評】本題主要考查點的極坐標表示、圓的極坐標方程、參數方程的表示及參數方程與一般方程的轉換、解方程組的知識,難度較小.本題要注意圓的圓心為半徑為,圓的圓心為半徑為,從而寫出它

7、們的極坐標方程;對于兩圓的公共弦,可以先求出其代數形式,然后化成參數形式,也可以直接根據直線的參數形式寫出. 12. 【答案與解析】 【點評】本題主要考查圓的切線的性質、三角形相似的判斷與性質,考查推理論證能力和數形結合思想,重在考查對平面幾何基礎知識、基本方法的掌握,難度較小. 13. 【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題. 【解析】(1)當時, 或或 或 (2)原命題在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 14. 【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標,是容易題型. 【解析】()由已知可得, , 即A(1,),B(-,1),C(1,),D(,-1), ()設,令=, 則=, ,的取值范圍是32,52. 15. 【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎知識,是簡單題. 【解析】() D,E分別為AB,AC的中點,DEBC, CFAB, BCFD