江蘇省常州市潞城中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊3.2代數(shù)式課件(蘇科版)

1、 3.2 代數(shù)式 3.2 代數(shù)式 練習(xí)練習(xí): :1.1.某城市市區(qū)人口某城市市區(qū)人口a a萬人萬人, ,市區(qū)綠地市區(qū)綠地面積面積b b萬萬 , ,則平均每個人擁有綠則平均每個人擁有綠地地_2.2.某城市某城市5 5年前人均年收入為年前人均年收入為n n元元, ,預(yù)計(jì)今年預(yù)計(jì)今年人均收入是人均收入是5 5年前的年前的2 2倍多倍多500500元元, ,那么今年那么今年人均收入將達(dá)人均收入將達(dá)_元元. .3.3.如圖如圖, ,這個長方體的體積是這個長方體的體積是_,_,表面積表面積是是_. _. 2mbca2m4.圖中陰影部分的面積是_,周長是_.r/2r單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.像 、 2

2、n+500、 abc、2(ab+bc+ac) 、 、 等式子都是 .am221rr2代數(shù)式代數(shù)式代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的是用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子。字母連接起來的式子。1、代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號、代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號外，還可以含有括號。外，還可以含有括號。2、 單獨(dú)一個數(shù)單獨(dú)一個數(shù)或或一個字母一個字母也是也是代數(shù)式代數(shù)式。3、式子不含、式子不含“=”、“”、“y, a+by, a+b4,0.8b, 2a, 150.8b, 2a, 151.5m, 1.5m, 22a2abbaa+b5xyabc做一做：1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正

3、過來下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來1.3x+1 2. mn3 3. 2y4. 5. a(b+c) 6. a1b練一練練一練.(1)長方形的長是長方形的長是acm,寬是寬是bcm,則長方形的周則長方形的周長是長是_cm,面積是面積是_ ， (2)買買20支鉛筆共用支鉛筆共用a元，則鉛筆的單價(jià)是元，則鉛筆的單價(jià)是元，元，(3)小明有小明有a本書本書,小華有小華有b本書本書,則他們兩人一共則他們兩人一共有有_本書本書,(4)一批貨物重一批貨物重x噸，運(yùn)走了噸，運(yùn)走了y噸，還剩下噸，還剩下_噸噸.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)當(dāng)一個代數(shù)式是當(dāng)一個代數(shù)式是“”或或“”號連接時(shí)，后

4、面有單位，號連接時(shí)，后面有單位，要用（）號將這個代數(shù)式括起來要用（）號將這個代數(shù)式括起來做一做：做一做： 請同學(xué)們思考以下問題并填空：請同學(xué)們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高高100米降低米降低0.7C。如果山腳溫度是。如果山腳溫度是28C，那么山上那么山上300米處的溫度為米處的溫度為_一般地，一般地，山上山上x米處的溫度米處的溫度 為為_.25.9CC通過以上問題的解決，說明了為什通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式列代數(shù)式。在解決一些實(shí)。在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往先把問題中與數(shù)量際問題時(shí)，往往先把問題中

5、與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，使問題變得更簡潔，更具一般性。更具一般性。例例1：設(shè)某數(shù)為：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：，用代數(shù)式表示：（1） 比某數(shù)的比某數(shù)的 大大1的數(shù)；的數(shù)；（2） 比某數(shù)大比某數(shù)大10%的數(shù)；的數(shù)；（3） 某數(shù)與某數(shù)與 的和的的和的3倍；倍；（4） 某數(shù)的倒數(shù)與某數(shù)的倒數(shù)與5的差的差.解：解：（1）（2）（1+10%）x（3） （4）例例2.用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示 （1 1） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的平方和平方和減去他們乘積的減去他們乘積的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和

6、的平方和的平方減去他們的差的平方；減去他們的差的平方； （3 3） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和與和與他們的他們的差差的的乘積乘積； （4 4） 偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù). .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n為整數(shù)為整數(shù))一.課中鞏固1 1。小明買鉛筆。小明買鉛筆5 5枝，買練習(xí)本枝，買練習(xí)本4 4本，其中鉛筆本，其中鉛筆X X元元一只，練習(xí)本一只，練習(xí)本Y Y元一本，那么他應(yīng)付給商店多少元？元一本，那么他應(yīng)付給商店多少元？應(yīng)付給商店應(yīng)付給商店(5x+4y)(5x+4y)元元2.2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有

7、8 8個座位個座位, ,第二排有第二排有1010個座位個座位, ,以后每排均比它前一排多以后每排均比它前一排多2 2 個座位個座位 , ,那那么第么第n n排有多少個座位排有多少個座位? ?第第n n排有排有 8+2(n-1)8+2(n-1) 個個請用代數(shù)式表示請用代數(shù)式表示 下列問題下列問題例例3:3:3 3月月1212日嘉積中學(xué)校團(tuán)委組織日嘉積中學(xué)校團(tuán)委組織260 260 名學(xué)生名學(xué)生 ( (其中女生其中女生b b人人) )去市萬泉河旁植去市萬泉河旁植樹樹, ,每個男生植樹每個男生植樹x x棵棵, ,每個女生植樹每個女生植樹y y棵棵, ,你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎你能用代數(shù)式表示共植

8、樹的棵數(shù)嗎? ?分析分析: :因?yàn)榕鸀橐驗(yàn)榕鸀閎 b人人, ,所以男生有所以男生有 人人(260-b)男生共植樹男生共植樹 棵棵(260-b)x女生植樹女生植樹 棵棵by共植樹共植樹 棵棵(260-b)x+by例4，(1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)一個兩位數(shù)的個位數(shù)a是，十位數(shù)是是，十位數(shù)是b，這，這個兩位數(shù)是；個兩位數(shù)是；(2)一個三位數(shù)一個三位數(shù)個位數(shù)個位數(shù)為為a，前兩位前兩位為為b，則該，則該三位數(shù)可表示為；三位數(shù)可表示為；(3)一個五位數(shù)，一個五位數(shù)，前三位前三位為為a，后兩位后兩位為為b，則，則該五位數(shù)可表示為；該五位數(shù)可表示為；10b+a10b+a100a+b1. 用代數(shù)式表示：（1）

9、a與b的差的2倍； （2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差 （4）a、b兩數(shù)之差與c的和2. 填空：（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_、_；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是_、_3. 瓊海市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)3元，2千米后每千米價(jià)1.4元則某人乘坐出租車x（x2）千米的付費(fèi)為_ 元練習(xí)n-1n+12n-22n+23+1.4(X-2)要正確寫出代數(shù)式要注意要正確寫出代數(shù)式要注意(1)(1)審清題審清題, ,弄懂一些術(shù)語弄懂一些術(shù)語(2)(2)抓住關(guān)鍵詞抓住關(guān)鍵詞, ,弄清運(yùn)算順序弄清運(yùn)算順序(3)(3)一般先讀的先寫一

10、般先讀的先寫同時(shí)一個代數(shù)式可表示不同的意義。同時(shí)一個代數(shù)式可表示不同的意義。（4 4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí)，還弄清題中的）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時(shí)，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。20.9 ,0.8 ,2 ,15 15% ,2 , ,2,a bab am a像等都是數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式單項(xiàng)式注注: :單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù)1:4, 7,32221例 單項(xiàng)式4x,-7xy , a b 的系數(shù)分別是3單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)這個

11、單項(xiàng)式式的的次數(shù)次數(shù).如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是它的系數(shù)就是1或者或者-1,例如例如ab就是就是1ab,系數(shù)是系數(shù)是再如再如-n就是就是-1n,系數(shù)是系數(shù)是-1單項(xiàng)式8x系數(shù)次數(shù)22abc2xy2t57vt23xyb注：單項(xiàng)式的系數(shù)要連同其前面的符號 57231,5xyab像這樣的式子叫做多項(xiàng)式定義：定義：幾個單項(xiàng)式的和幾個單項(xiàng)式的和叫做叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式其中每個其中每個單項(xiàng)式單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)項(xiàng)例：例：a+b這個多項(xiàng)式由兩項(xiàng)組成，它的項(xiàng)是這個多項(xiàng)式由兩項(xiàng)組成，它的項(xiàng)是a,b2x-3y2x-3y這個多項(xiàng)式的項(xiàng)是這個多項(xiàng)式的項(xiàng)是2x,-3y

12、2x,-3y注：注：在說多項(xiàng)式的項(xiàng)的時(shí)候在說多項(xiàng)式的項(xiàng)的時(shí)候要連同前面要連同前面的的符號符號次數(shù)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù).單項(xiàng)式和單項(xiàng)式和多項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱統(tǒng)稱整式整式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是哪些是多項(xiàng)式多項(xiàng)式? ?如果是單項(xiàng)式如果是單項(xiàng)式, ,它的系數(shù)又是多少它的系數(shù)又是多少? ?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx想一想:下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?如果是單項(xiàng)式如果是單項(xiàng)式, ,它的系數(shù)又是它的系數(shù)又是多少多少? ?a+

13、b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx 書書 P.86 6例題:(1).(1).小軍小軍100m100m賽跑時(shí)用了賽跑時(shí)用了 t s,t s,那么小軍跑完那么小軍跑完100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少? ?解：小軍跑完解：小軍跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/s.m/s.(2).(2).長方形的周長為長方形的周長為1616, ,一邊長為一邊長為a a , ,這個這個長方形的面積是多少長方形的面積是多少? ? 解：這個長方形的面積是解：這個長方形的面積是a(8-a)a(8-a)2cmt100 列代數(shù)式時(shí)列代數(shù)式時(shí): 數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號數(shù)字

14、與字母、字母與字母相乘，乘號通常用通常用“ ”表示或省略不寫，并且把數(shù)表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面字寫在字母的前面. 除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式.1.1.下面各小題的代數(shù)式下面各小題的代數(shù)式, ,書寫是否符合規(guī)范書寫是否符合規(guī)范, ,符合的在符合的在( )( )里打里打, ,錯的打錯的打. .(1) a3 ( ) (2) x+5( )2(3)()()(5)()2abcab h(4)(t-4) ( )(6)23xy ( ) 2. (書書) P. 85 2蘋果元蘋果元a/kg,橘子橘子b元元/kg.買買5kg蘋果、蘋果、8kg橘子應(yīng)付橘子應(yīng)付_元元.小明每步走小明每步走am,小亮每步走小亮每步走bm,小明、小小