低壓排汽缸氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、低壓排汽缸氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：結(jié)合三階貝齊爾曲線參數(shù)化方法、靜壓恢復(fù)系數(shù)評(píng)價(jià)方法、拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型及Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略，基于iSight優(yōu)化軟件平臺(tái)，建立了排汽缸外導(dǎo)流環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。以靜壓恢復(fù)系數(shù)最大為目的完成了單獨(dú)排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用數(shù)值求解三維Reynolds-Averaged Navier-StokesRANS方程的方法驗(yàn)證了耦合低壓末級(jí)和排汽缸構(gòu)造的排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性。結(jié)果說明，基于優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)展的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)于初始排汽缸進(jìn)步了61.1%，排汽缸蝸殼內(nèi)的靜壓損失明顯減小，從而驗(yàn)證了排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效

2、性和耦合低壓末級(jí)對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能分析的必要性。關(guān)鍵詞：排汽缸；靜壓恢復(fù)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；數(shù)值模擬中圖分類號(hào)：TK474.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：0253-987X202103-0019-06冷凝式汽輪機(jī)排汽缸的主要功能是將低壓末級(jí)出口的蒸汽動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，在凝汽器真空度給定的條件下，可降低末級(jí)出口截面處的靜壓，增加末級(jí)的出力，進(jìn)步汽輪機(jī)機(jī)組的熱效率。大功率汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)出口平均絕對(duì)馬赫數(shù)為0.50.8，其排汽動(dòng)能約占機(jī)組總焓降的1.5%，假設(shè)能有效地回收、利用這部分能量，可以使機(jī)組的熱效率進(jìn)步約1%。因此，高性能排汽缸設(shè)計(jì)是進(jìn)步汽輪機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率的重要技術(shù)手段。圖1給出了典型的大功率汽輪機(jī)低壓

3、缸三維構(gòu)造圖。靜壓恢復(fù)主要在排汽缸的擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)中完成，還有一部分在排汽缸的蝸殼中完成。蒸汽在該構(gòu)造的排汽缸內(nèi)流動(dòng)是先軸向再?gòu)较蛄飨蚰?。科研人員采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬等方法研究了排汽缸內(nèi)的三維流動(dòng)形態(tài)和損失產(chǎn)活力理。隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，進(jìn)步排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了開展。陳川等采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、二次多項(xiàng)式響應(yīng)面近似評(píng)價(jià)方法和二次規(guī)劃的組合優(yōu)化策略對(duì)排汽缸進(jìn)展了優(yōu)化設(shè)計(jì)，以進(jìn)步排汽缸的靜壓恢復(fù)才能。Wang等采用改進(jìn)的Kriging和小生境微種群遺傳算法對(duì)模型排汽缸導(dǎo)流環(huán)進(jìn)展了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Yoon等應(yīng)用Alstom公司的EDSin-house exhaust desig

4、n system對(duì)排汽缸擴(kuò)壓器進(jìn)展了設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮了末級(jí)葉片和排汽缸耦合的三維氣動(dòng)性能。Mizumi等研發(fā)了末級(jí)葉片和擴(kuò)壓器耦合設(shè)計(jì)方法。Verstraete等采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD、排汽缸擴(kuò)壓器型線參數(shù)化和遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了排汽缸擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)的型線，分析了優(yōu)化后排汽缸在設(shè)計(jì)工況和變工況下的氣動(dòng)性能。排汽缸的三維優(yōu)化設(shè)計(jì)中往往沒有考慮低壓末級(jí)與排汽缸的互相影響。因此，本文采用了拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型、Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對(duì)排汽缸外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)展了非軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用耦合低壓末級(jí)與排汽缸整體構(gòu)造對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)展了詳細(xì)的數(shù)值驗(yàn)證，以證明排汽缸優(yōu)化

5、設(shè)計(jì)的有效性和耦合低壓末級(jí)對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能分析的必要性。1低壓排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)圖2給出了排汽缸優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。首先采用拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)展取樣，再由CFD求解樣本點(diǎn)得到目的變量值后建立初始的三階響應(yīng)面近似模型，之后用Hooke-Jeeves直接搜索算法搜索出最優(yōu)近似解，并用CFD對(duì)搜索出的最優(yōu)近似解進(jìn)展校核。當(dāng)CFD計(jì)算得出的結(jié)果與優(yōu)化算法得出的最優(yōu)近似解的相對(duì)誤差小于等于1.0%時(shí)，即可認(rèn)為優(yōu)化收斂。假設(shè)誤差較大，那么將CFD計(jì)算值放入初始樣本庫(kù)中更新響應(yīng)面近似模型，重新搜索，如此迭代，直到優(yōu)化收斂為止。圖2排汽缸設(shè)計(jì)系統(tǒng)是建立在iSight軟件平臺(tái)上的。排汽缸導(dǎo)流環(huán)三階貝齊爾曲線

6、參數(shù)化方法是自編程序通過iSight設(shè)計(jì)變量接口進(jìn)展調(diào)用的，排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的CFD評(píng)價(jià)方法是調(diào)用ANSYS-CFX軟件進(jìn)展的。拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和三階響應(yīng)面近似模型是基于iSight軟件平臺(tái)建立的，Hooke-Jeeves直接搜索算法的搜索方法是采用iSight軟件提供的優(yōu)化方法。1.1氣動(dòng)性能評(píng)價(jià)圖3給出了排汽缸的計(jì)算模型及單獨(dú)排汽缸計(jì)算時(shí)的邊界設(shè)置。優(yōu)化的主要幾何構(gòu)造為擴(kuò)壓器外導(dǎo)流環(huán)，優(yōu)化時(shí)的進(jìn)汽條件為單獨(dú)排汽缸均勻進(jìn)汽的條件。Reynolds-Averaged Navier-StokesRANS方程采用CFD軟件ANSYS-CFX求解，湍流模型采用Scalable壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k-模型

7、，對(duì)流項(xiàng)采用二階精度格式，工質(zhì)為平衡態(tài)濕蒸汽。圖4給出了單獨(dú)排汽缸初始靜壓恢復(fù)系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化。由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)到達(dá)231萬時(shí)，靜壓恢復(fù)系數(shù)已根本到達(dá)網(wǎng)格無關(guān)解。所以，最終確定的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為231萬。靜壓恢復(fù)系數(shù)1.2參數(shù)化方法圖5給出了排汽缸外導(dǎo)流環(huán)控制點(diǎn)及其變化區(qū)域。外導(dǎo)流環(huán)曲線為三階貝齊爾曲線，由4個(gè)控制點(diǎn)P1、P2、P3、P4控制?？紤]到擴(kuò)壓器進(jìn)口保持不變，P1固定不動(dòng)，P4坐標(biāo)用擴(kuò)壓器出口寬度D及出口高度H控制。為了更好地控制H及D的變化，令h4=H/L，d4=D/L，L為擴(kuò)壓器進(jìn)口高度，P4最終由參數(shù)h4及d4控制。P2、P3的變化范圍由多邊形P1Pc2Pc3P4控制，即由區(qū)

8、域A決定；P2、P3可在區(qū)域A內(nèi)任意變化，但P3的y坐標(biāo)必須大于等于P2的y坐標(biāo)；Pc2的y坐標(biāo)與P1一樣，Pc2的x坐標(biāo)為P1的x坐標(biāo)加上2900mm，這一范圍已足夠大；Pc3的x坐標(biāo)與Pc2一樣，Pc3的y坐標(biāo)與P4一樣。 對(duì)外導(dǎo)流環(huán)的非軸對(duì)稱優(yōu)化分為2個(gè)步驟：軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)，由此得到軸對(duì)稱最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán)；非軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖6給出了非軸對(duì)稱外導(dǎo)流環(huán)造型方法，其中包括曲面13，曲線13。曲面2為軸對(duì)稱優(yōu)化時(shí)得到的最優(yōu)型面，非軸對(duì)稱優(yōu)化時(shí)曲面2保持不變；曲線13為曲面3的控制曲線，曲線3的控制參數(shù)固定，與曲面2的控制曲線一樣；曲線1、2為三階貝齊爾曲線，控制方法如圖5所示，曲線1、2的控制變量

9、一樣，變化規(guī)律一樣。曲面1由曲線1繞轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，且隨著曲線1的變化而變化曲面1并不是外導(dǎo)流環(huán)壁面的一部分，它的作用主要是對(duì)曲面3進(jìn)展約束。曲面3與曲面1、2的相交處為一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。曲面2、3組成外導(dǎo)流環(huán)曲面。以上造型在三維造型軟件UG中完成。2優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證靜壓恢復(fù)系數(shù)是衡量排汽缸氣動(dòng)性能的重要指標(biāo)，可作為排汽缸的優(yōu)化設(shè)計(jì)中的優(yōu)化目的變量。首先對(duì)外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)展軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化時(shí)選用了40個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型RSM，然后對(duì)響應(yīng)面模型最優(yōu)解進(jìn)展14次CFD校核，CFD計(jì)算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對(duì)誤差為0.266%。圖7a為軸對(duì)稱優(yōu)化時(shí)響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂

10、曲線。在得到軸對(duì)稱最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán)后按圖6方法進(jìn)展非軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化時(shí)選用了40個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型，然后對(duì)響應(yīng)面模型最優(yōu)解進(jìn)展8次CFD校核，CFD計(jì)算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對(duì)誤差為0.75%。圖7b為非軸對(duì)稱優(yōu)化時(shí)響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂曲線。圖8給出了優(yōu)化前、后中分面處外導(dǎo)流環(huán)上、下型線的幾何參數(shù)比照。圖9給出了優(yōu)化前、后外導(dǎo)流環(huán)的三維構(gòu)造比照。由圖9可知：優(yōu)化后，外導(dǎo)流環(huán)的起始擴(kuò)散角明顯減小，在大部分周向范圍內(nèi)出口寬度減小，在下半部小部分區(qū)域內(nèi)出口寬度略有增大；優(yōu)化后的擴(kuò)壓器流道有所增大。圖10給出了耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的邊界條件設(shè)置及各計(jì)算域網(wǎng)格示意。表1

11、給出了各計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)。表2給出了單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封2種模型的進(jìn)、出口邊界條件設(shè)置。表3給出了優(yōu)化前、后2種計(jì)算模型下排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)。由表3可知：優(yōu)化后排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著進(jìn)步；單獨(dú)排汽缸優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)進(jìn)步了72.78%；耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封后，靜壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)進(jìn)步了61.1%。對(duì)于耦合末級(jí)整圈及動(dòng)葉葉頂汽封，排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)有所下降，主要原因是單獨(dú)排汽缸的進(jìn)汽條件是周向均勻的，耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封后進(jìn)汽條件有所改變，從而導(dǎo)致缸內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生變化。圖11給出了優(yōu)化后單獨(dú)排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面位置示意。圖12給出了優(yōu)化后單獨(dú)

12、排汽缸及耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封的截面1的二維流線圖。對(duì)于耦合末級(jí)整圈與動(dòng)葉葉頂汽封，旋渦1明顯增大，從而導(dǎo)致耦合末級(jí)整圈與葉頂汽封的排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)略有下降。因此，在進(jìn)展排汽缸的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量采用接近真實(shí)的進(jìn)汽條件。圖13、14給出了耦合末級(jí)與動(dòng)葉葉頂汽封優(yōu)化前、后截面1和截面2的靜壓系數(shù)分布。該靜壓系數(shù)靜壓系數(shù)越大，說明靜壓越大，靜壓恢復(fù)越好。由圖13、14可知，盡管優(yōu)化前、后擴(kuò)壓器流道內(nèi)的靜壓系數(shù)差異不大，但優(yōu)化后排汽缸渦殼內(nèi)的靜壓系數(shù)進(jìn)步，說明優(yōu)化后蝸殼內(nèi)的流動(dòng)得到了明顯的改善，靜壓損失明顯減小。3結(jié)論本文采用拉丁立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、三階響應(yīng)面近似模型和Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略，對(duì)排汽缸擴(kuò)壓器外導(dǎo)流環(huán)進(jìn)展了非軸對(duì)稱優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下結(jié)論。1非軸對(duì)稱優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著進(jìn)步，單獨(dú)排汽缸優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)由0.158進(jìn)步到0.273，相對(duì)進(jìn)步了72.78%；耦合