人教版九年級上冊數(shù)學(xué)二次函數(shù)y axhk的圖像和性質(zhì)

1、北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級：九_ _年級_ 上 _冊 第22章 單元（章）課題二次函數(shù)y =a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)備課人段秋玲審核人趙蘭授課人段秋玲課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求1.會用描點法畫出二次函數(shù)圖象，能通過圖像認(rèn)識二次函數(shù)性質(zhì)。2.會確定二次函數(shù)的圖象頂點，開口方向和對稱軸。3.通過實際問題的解決，讓學(xué)生感受或體驗數(shù)學(xué)的價值觀。教材分析本節(jié)主要學(xué)習(xí)二次函數(shù)Y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)。它在上一節(jié)基礎(chǔ)上，從易到難，逐步研究二次函數(shù)圖像與性質(zhì)。學(xué)生通過經(jīng)歷畫二次函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題的過程，為后繼學(xué)習(xí)研究函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。教學(xué)目

2、標(biāo)知識與技能：使學(xué)生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。會確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生了解已知與位置、特殊與一般的辯證關(guān)系；使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要。重點理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系。難點正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。教學(xué)課時 1 課時課前準(zhǔn)備課件教學(xué)時間年 月 日教

3、學(xué)設(shè)計教學(xué)增補(bǔ)主備課人備教學(xué)設(shè)計一、提出問題：我們學(xué)習(xí)了形如y=ax2 、y=ax2+k 、y=a(x-h)2的函數(shù)，了解了它們的圖象可以經(jīng)過相互平移得到的。那么二次函數(shù)y=a(xh)2k的圖象又是怎樣的一條拋物線呢？它與這三條拋物線之間有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。板書課題：二次函數(shù)y=a(xh)2k的圖象和性質(zhì)師生活動：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生類比猜想新知識，由此引出新課設(shè)計意圖：有學(xué)過的知識引出新問題，體現(xiàn)知識間的連貫性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，滲透類比學(xué)習(xí)的方法。二、探究新知：活動1：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x1)2與y=2x2 y=2(x1)22的圖象，看看它們之間有

4、何的關(guān)系?師生活動：教師與學(xué)生共同完成列表，再由學(xué)生畫出圖象。引導(dǎo)學(xué)生思考討論解決以下的問題：（1）y=2(x1)22的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。（2）拋物線y=2(x1)2怎樣平移得到拋物線y=2(x1)22（3）拋物線y=2(x1)22能否由拋物線y=2x2平移得到？如果可以，怎樣平移？（4）你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x1)22有哪些性質(zhì)?設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過畫圖象，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，對出現(xiàn)的現(xiàn)象做進(jìn)一步的思考和探索。由問題引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問題，從易到難，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?；顒?：（1）你能說出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、

5、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎（2）通過剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能總結(jié)出拋物線y =a(x-h)2+k與拋物線y=ax2有怎樣的關(guān)系？二次函數(shù)y =a(x-h)2+k又有怎樣的性質(zhì)？師生活動：學(xué)生獨立思考得出函數(shù)y(x1)22的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個單位再向上平移2個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)是(1，2)教師組織進(jìn)行小組討論，思考解決得出：一般地，拋物線y=a(xh)2k與y=ax2 形狀相同，位置不同。把拋物線y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(xh)2k。平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。拋物線y=a(xh)2k有如下特點：（1

6、）當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h;（3）頂點坐標(biāo)是（h,k）.設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，歸納得出一般結(jié)論的過程。通過討論小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)拋物線平移規(guī)律的同時有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。三、運用新知：2解決實際問題：師生活動：練習(xí)1、2、3由學(xué)生自己獨立完成，實際問題的教學(xué)由于要建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，選擇不同的解析式進(jìn)行解答，這是個難點，因此由老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答。設(shè)計意圖：通過用多種方法對實際問題進(jìn)行探究，加深對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑?師

7、生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@和疑惑。設(shè)計意圖：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納鞏固所學(xué)知識。授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課問題將拋物線y=-x2向下平移1個單位，所得到的拋物線表達(dá)式是什么？若再將它向左平移1個單位呢？增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望，也為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊.問題1 畫出二次函數(shù)y=-(x+1)2-1的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo).問題2 請在問題1中所在的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出拋物線y=-x2，及拋物線y=-（x+1）2，y=-x2-1,觀察所得到的四個拋物線，你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生自主探究，畫出圖象，并讓學(xué)生們交流講解此例時，可向?qū)W生提問：（1）坐標(biāo)系的原點為什么建立在池中心點？（2）自變量的取值范圍為什么是0x3？（3）設(shè)函數(shù)解析式有什么訣竅？板書設(shè)計二次函數(shù)y =a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)y =a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)以表格形式進(jìn)行總結(jié) 畫y=2(x1)22的圖象 實際問題作業(yè)布置點撥練習(xí)冊教學(xué)反思前面的幾個課時是從最基本的二