第十八章_平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)(1)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請說說這些四邊形之間的關(guān)系習(xí)這些四邊形的？請說說這些四邊形之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境回顧知識創(chuàng)設(shè)情境回顧知識一個角是直一個角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個角是直一個角是直角角正方形正方形本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請說說這些四邊形之間的關(guān)系習(xí)這些四邊形的？請說說這些四邊形之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境

2、回顧知識創(chuàng)設(shè)情境回顧知識矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四邊形平行四邊形 整理知識優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)整理知識優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)你能說一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性你能說一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定嗎？質(zhì)和判定嗎？ 你能把本章知識整理成知識結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！你能把本章知識整理成知識結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四邊形平行四邊形 四邊形四邊形整理知識優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)整理知識優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)你能說一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性你能說一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定嗎？質(zhì)和判定嗎？ 你能把本章知識整理成知識結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！你能把本章知識整理成知識結(jié)

3、構(gòu)圖嗎？試一試！一個角是直一個角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四平行四 邊形邊形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個角是直一個角是直角角矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形四邊形四邊形 兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四邊四邊形形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行四平行四邊形邊形矩形矩形菱形菱形正方正方形形一個一個角是直角是直角角一組一組鄰邊相鄰邊相等等一組鄰一組鄰邊相等邊相等一個角一個角是直角是直角本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖？二、知識概要二、知識概要 （平行四邊形）（平行四邊形）性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊對邊分別平行兩組對邊分別平行兩組兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行的四邊兩組對邊

4、分別平行的四邊形是平行四邊形，形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。角角對角相等，對角相等，鄰角互補。鄰角互補。有有 兩組對角分別相等的四邊兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形對角對角線線兩條對角線相互平分兩條對角線相互平分兩條對角線相互平分的兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等有一個角是直角的平行四有一個角是直角的平行四

5、邊形是矩形邊形是矩形角角矩形的四個角都是直矩形的四個角都是直角角有三個角是直角的四邊形有三個角是直角的四邊形是矩形是矩形對角對角線線矩形的兩條對角線相矩形的兩條對角線相等等對角線相等的平行四邊形對角線相等的平行四邊形是矩形是矩形推論推論直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一中線等于斜邊的一半半如果一個三角形一邊上的如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直那么這個三角形是直角三角形角三角形(矩形)二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.一組鄰邊相等的平一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形行四邊形是菱形.四條邊

6、都相等的四四條邊都相等的四邊形是菱形邊形是菱形.角角對角相等對角相等.鄰角互補鄰角互補.對角線對角線菱形的兩條對角線互菱形的兩條對角線互相垂直；相垂直；并且每條對角線平分并且每條對角線平分一組對角一組對角.對角線互相垂直的平對角線互相垂直的平行四邊形是菱形行四邊形是菱形.(菱形)二、知識概要二、知識概要性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊正方形的四條邊都相正方形的四條邊都相等等.有一組鄰邊相等的矩有一組鄰邊相等的矩形是正方形形是正方形.角角正方形的四個角都是正方形的四個角都是直角直角.有一個角是直角的菱有一個角是直角的菱形是正方形形是正方形.對角線對角線 正方形的兩條對角正方形的兩條對角線相等線相等.并且互相

7、并且互相垂直平分垂直平分.每條對每條對角線平分一組對角線平分一組對角角.對角線相等的菱形對角線相等的菱形是正方形是正方形.對角線互相垂直的對角線互相垂直的矩形是正方形矩形是正方形.(正方形)三、基本練習(xí)三、基本練習(xí) (填空題填空題)1.如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長為16cm的可活的可活動的菱形衣架，若墻上釘子間的距離動的菱形衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16 cm，則則1=_度。度。2. 已知，矩形已知，矩形ABCD的長的長AB=4，寬，寬AD=3，按如圖放置，按如圖放置在直線在直線AP上，然后不滑動轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時上，然后不滑動轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)

8、動一周時（AA），頂點），頂點A所經(jīng)過的路線長等于所經(jīng)過的路線長等于_。1206 3三、基本練習(xí)三、基本練習(xí) (填空題)3.如圖，已知正方形紙片如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是分別是AD，BC的中點，把的中點，把BC向上翻折，使點向上翻折，使點C恰好落在恰好落在MN上的上的P點處，點處，BQ為折痕，則為折痕，則PBQ=_度。度。30三、基本練習(xí)三、基本練習(xí) (選擇題選擇題)1.如圖，已知正方形如圖，已知正方形ABCD的邊長為的邊長為2，如果將線段，如果將線段BD繞著點繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點D落在落在CB的延長線上的的延長線上的D處，那處，那么么tanBAD等于（等于（ ）(A)

9、 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形矩形ABCD的頂點的頂點A，B，C，D按照順時針方向排列，按照順時針方向排列，若在平面直角坐標系中，若在平面直角坐標系中，B，D兩點對應(yīng)的坐標分別兩點對應(yīng)的坐標分別是（是（2，0），（），（0，0），且），且A，C兩點關(guān)于兩點關(guān)于x軸對稱，軸對稱，則則C點對應(yīng)的坐標是（點對應(yīng)的坐標是（ ）(A)(1,1)(B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ) BB222222(選擇題選擇題) 3. 如圖，有一塊矩形紙片如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6， 將紙片折疊，使將紙片折疊，使AD邊落在邊落在AB邊上，折痕為邊上，折痕為

10、AE，再將，再將AED以以DE為折痕向右折疊，為折痕向右折疊，AE與與BC交于點交于點F，則，則CEF的面積為（的面積為（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10C三、基本練習(xí)三、基本練習(xí) 例例1.將一張矩形的紙對折再對折，將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你會發(fā)現(xiàn)這是一個菱形。你能解釋其中會發(fā)現(xiàn)這是一個菱形。你能解釋其中的道理嗎？的道理嗎？ABCDO 若展開后的菱形紙片若展開后的菱形紙片ABCD中，兩條對中，兩條對角線角線AC= ，BD= 4 。34（1）求菱形）求菱形ABCD的面積；的面積；（3） 求求ADC的度數(shù)。的度數(shù)。 （

11、2）求菱形）求菱形ABCD的周長；的周長；ABCDo 如果想得到一個正方形，該怎如果想得到一個正方形，該怎么剪？并解釋你這樣做的道理。么剪？并解釋你這樣做的道理。想一想想一想ABCDO 例例2.已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一條對角線）若一條對角線BD長為長為2cm，求這個正方形的周長、面積。求這個正方形的周長、面積。 例例2.已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E為對角線上一點，連接為對角線上一點，連接EA、EC。EA=EC嗎？說說你的理由。嗎？說說你的理由。E 例例2.已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求，求 AED的大小。的大小。ABCD

12、E 例例3.順次連接任意四邊形各邊的中點，所構(gòu)順次連接任意四邊形各邊的中點，所構(gòu)成的四邊形以下簡稱為成的四邊形以下簡稱為“中點四邊形中點四邊形”。試判斷。試判斷中點四邊形中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由。的形狀，并說明理由。ABCDEFGH（1）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點四邊

13、形中點四邊形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點中點四邊形四邊形”會是怎樣的圖形呢？會是怎樣的圖形呢？綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題例例3 3如圖，如圖，ABCD的對角線的對角線AC，BD相交于點相交于點O，過點過點B作作BPAC，過點，過點C作作CPBD，BP與與CP相交于點相交于點P試判斷四邊形試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由ABCDOP綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式1若連接若連接OP得四邊形得四邊形ABPO，四邊形，四邊形ABPO是是什么四邊形什么四邊形？ABCDOP綜合應(yīng)用解決問題綜合應(yīng)用解決問題變式變式2若將若將ABCD改為矩形改為矩形ABCD，其他條件不，其他條件不變，得