《有理數(shù)的乘法法則》的教學(xué)設(shè)計

1、1有理數(shù)的乘法第一課時-有理數(shù)的乘法法則的教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：華師大版七年級數(shù)學(xué)（上）第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘 法第一課時，有理數(shù)的乘法法則，見課本 P43.二、學(xué)情分析：在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗， 多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題 .由于學(xué)生已了解利用數(shù) 軸表示加法運算過程，我們?nèi)杂脭?shù)軸表示乘法運算過程.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo):掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算.2、能力與過程目標(biāo):經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力.使學(xué)生體驗分類討論、數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想方法.3、情感與態(tài)度目標(biāo):通過學(xué)生自己探索出法

2、則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅.2四、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算 .難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解.五、教學(xué)手段：制作幻燈片，采用多媒體的現(xiàn)代課堂教學(xué)手段.六、教學(xué)方法：注意創(chuàng)設(shè)問題情景，選擇 情景-探索-發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模 式，通過直觀教學(xué)，借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.在整個學(xué)習(xí)過程中， 以 自主參與，勇于探索，合作 交流”的探索式學(xué)法為主，從而達到提高學(xué)習(xí)能力的目的.七、教學(xué)過程：溫故而知新：(出示幻燈片)問題一、有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零.問題二、計算：(1)3X2; (2)3X3/2; (3)3/

3、2X1/6;(4)11/4X0；(5)0X0提出問題：(出示幻燈片)我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及 0 的乘法運算，引入負數(shù)以后 怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？3問題：怎樣計算？(1) (-4)X(-5) (2) (-5)X(+6)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法， 接下來我們學(xué)習(xí)有 理數(shù)的乘法的第一課時有理數(shù)的乘法法則.(教師出示 課題)同學(xué)們先看下面的問題(出示蝸牛爬的動畫幻燈片) 教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題.學(xué)生自主探索：(學(xué)生分小組合作交流活動，進行乘法法則的探索.)教師出示蝸牛在數(shù)軸上運動的問題，讓學(xué)生理解。蝸?，F(xiàn)在的位置在數(shù)

4、軸的點 0,規(guī)定向右的方向為正，向左 的方向為負；現(xiàn)在時間后為正，現(xiàn)在時間前為負.1 1、 如果蝸牛一直以每分2cmcm 的速度向右爬行，3分后它在什么位置？符號表達式：(+2)(+2)汕+3)=+62 2、如果蝸牛一直以每分2cmcm 的速度向左爬行，3 3 分后 它在什么位置？符號表達式：(-2)(-2)儀+3)=-63 3、如果蝸牛一直以每分2cmcm 的速度向右爬行，3分 前它在什么位置？符號表達式：(+2)(+2)汕-3)=-64 4、如果蝸牛一直以每分2cmcm 的速度向左爬行，3分 前它在什么位置？符號表達式：(-2)(-2)已-3)=+645、如果原地不動或運動了零次，結(jié)果是什

5、么？(教師逐一出示幻燈片，學(xué)生分小組合作交流，自主得出結(jié)論.)觀察與思考：(出示幻燈片)(+2)X(+3)=+6(2)X(3)=+6(2)X(+3)=6(+2)X(3)=6根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：思考：在上述 4 個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？積的符號與兩個因數(shù)的符號有什么關(guān)系？積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值又有什么樣的關(guān)系？原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是_ ,若用式子表達:0X3=0;0X(3)=0;2X0=0;(2)X0=0.正數(shù)乘正數(shù)積為_數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為_ 數(shù):(同號得正)負數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù):(異號得負)乘積的絕對值

6、等于各乘數(shù)絕對值的_ .零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是_ .學(xué)生歸納法則：(出示幻燈片)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.5任何數(shù)與零相乘，都得零.討論:(1)_若 av0,b 0,則 ab0;若 av0,bv0,則 ab_ 0;(3) 若 ab 0,則 a、b 應(yīng)滿足什么條件？ _(4)若 abv0，則 a、b 應(yīng)滿足什么條件?學(xué)以致用：(出示幻燈片)先閱讀，再填空：(-5)x(-3) .同號兩數(shù)相乘(-5)X(-3)=+().得正5X3=15.把絕對值相乘所以(-5) X(-3)=15填空：(-7)X4_(-7) X4=-()_7X4=28_所以(-7)X

7、4=_典型例題：(出示幻燈片)例 1 計算：(1)9X6(2)( - - 9)X6(3)3X(-4)(4)(-3) X(-4)6有理數(shù)乘法的求解步驟(1) 先確定積的符號.(2) 再確定積的絕對值鞏固與提高： (出示幻燈片)1.填空題：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值 結(jié)果-57156-30-64-252、計算：(1)7X (-9)(2)4X5(3)(-7)X(-9)(4)(-12)X3(5)2/3X(-9/4)(6)-2009X0例 2 計算：(出示幻燈片)(1) 1/2X2(2) -1/2X(-2)解：(1) 1/2X2=1(2) -1/2X(-2)=1觀察上面兩題有何特點？總結(jié):有理數(shù)中仍然

8、有:乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù).數(shù) a(a 工 0)的倒數(shù)是什么？ (a 工 0 時,a 的倒數(shù)是 1/a)實7際應(yīng)用：（出示幻燈片）1. 用正負數(shù)表示氣溫的變化量， 上升為正，下降為負登山隊攀登一座山峰，每登高 1km，氣溫的變化量為-6C,攀 登 3km后，氣溫有什么變化？解：（-6） x3=-18（C）答：氣溫下降 18C.2. 商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60 件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：規(guī)定：提價為正，降價為負（-5）x60 = - 300 （元）答：銷售額減少 300 元.歸納與總結(jié)：（出示幻燈片）本節(jié)課里你學(xué)到了什么？ ？1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零2、有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘， 先確定積的符號，再確定積的絕對值.3、乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù).作業(yè)布置：（出示幻燈片）教材第 51 頁習(xí)題 2.9 第 1、2 題.8八、課后反思:本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過的乘法以及初中學(xué)習(xí) 了有理數(shù)的加法，減法及混合運算的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)的 基本運算，它既是對前面知識的延續(xù)，