七年級(jí)數(shù)學(xué)變式教學(xué)經(jīng)典案例分析2

1、3 七年級(jí)數(shù)學(xué)變式教學(xué)經(jīng)典案例分析 陸鳳霞 變式案例 1. 課題：平行線的性質(zhì)和判定 變式主線：圖形變化 重點(diǎn)：利用平行線的性質(zhì)和判定解決相關(guān)題目。 原題：第五章單元測(cè)試第10題、如圖7, a / b , M , N 分別在 a, b 上，P 為兩平行線間一點(diǎn)，那么.1 2 3 二( ) A. 180 B . 270 C. 360 D. 540容.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.必須 認(rèn)真觀察、分析、研究圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題。解題時(shí)要深入研 究問(wèn)題的解法、規(guī)律及引伸等，注重解題后的問(wèn)題思考，從中尋求可能隱藏在 他們背后的某些規(guī)律，形成數(shù)學(xué)技能和技巧。 變

2、式1: 已知，直線AB/CD，E為AE、CD間的一點(diǎn)，連結(jié)EA、E C， 如圖，若ZA=20 ，ZC = 40。，則ZAEC= _ 0 (2)如圖若 ZA= x0，ZC= y0，則 ZAEC= _ 如圖，若/A= ZC=，則與ZAEC之間有何等量關(guān) 系。并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 本題是經(jīng)典的中考題，考查平行線的性質(zhì)和判定。 需要我們熟練記憶的內(nèi) M N 變式2 : 如圖，已知AB/ CD / 1與/ D/ B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系? 變式3: 如圖，AB/ CD,請(qǐng)你用一個(gè)等式來(lái)表示圖中/ 1、/ 2、/ 3這三個(gè)角 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由變式4 :平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 . 如圖a

3、,若AB/ CD點(diǎn)P在AB CD外部，/ BPD / B、/ D之間有何數(shù) 量關(guān)系？ 將點(diǎn)P移到AB CD內(nèi)部，如圖b,以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理 由； 若不成立，則/ BPD / B/ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； A B 圖a P D 變式5:請(qǐng)從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說(shuō)明你探究的結(jié)論的正確性。 (3) _ ( 4) _ 選擇結(jié)論： _ 說(shuō)明理由。 變式6: AB / CD直線a交AB CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上, P是直線 CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(點(diǎn) P不與F重合) (1) 當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，/ FMP# FPM=/ AEF成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 (2) 當(dāng)

4、點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，/ FMP# FPM與/AEF有什么關(guān)系？并說(shuō)明 你的理由。 通過(guò)此類變式訓(xùn)練，學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn) 一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。能有效地培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸 納、類比等合情推理能力及邏輯推理能力 堅(jiān)持一題多變的訓(xùn)練，可使我們隨時(shí)根據(jù)變化了的情況積極思維，從而防止 和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性，使教學(xué)更富于創(chuàng)造性。 例題變式的素材源于教材、變于教材、高于教材、跳出教材。例題變式的素 材，需要B D 我們整合不同版本的教材，需要整合整章節(jié)的習(xí)題、練習(xí)題及教參 上的習(xí)題，這樣才能設(shè)計(jì)出一份教好的變式案例。 變式案例 2. 課題：

5、二元一次方程組的應(yīng)用 變式主線 : 文字變化 重點(diǎn) : 二元一次方程組的應(yīng)用解決相關(guān)方案策劃題目。 原題 ：七年級(jí)（下）課本 112頁(yè)第 10題 變式： （2001年黑龍江中考）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 萬(wàn)從廠家購(gòu)進(jìn) 50臺(tái)電視 機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲每臺(tái) 1500 元，乙每臺(tái) 2100 元，丙種每臺(tái) 2500 元。 （1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研 究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案； （2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利 200 元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電 視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？ （3）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用 9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī) 50 臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn) 貨方案。 變式后的此題是一道較好的創(chuàng)新應(yīng)用題 ，其特點(diǎn)是：貼近生活實(shí)際， 它打破了傳統(tǒng)的列方程解應(yīng)用題 ，內(nèi)容更加豐富活潑新穎。 解題的關(guān)鍵是 引 導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審讀，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出 二元一次方程組 模型，并利用其 解決實(shí)際問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所