等腰三角形練習(xí)題答案

1、等腰三角形和等邊三角形練習(xí)題1如圖，等邊ABC 的邊長為3，P 為BC 上一點，且BP 1，D 為AC 上一點，若APD 60°，則 CD 的長為（ ） A32 B 23 C 12 D 34 2如圖，ABC 中，D 、E 分別是BC 、AC 的中點，BF 平分ABC ，交DE 于點F ，若BC 6，則DF 的長是（A ）2 （B ）3 （C ）25 （D ）4 3如圖，點A 的坐標(biāo)是(2,2，若點P 在x 軸上，且APO 是等腰三角形，則點P 的坐標(biāo)不可能是（ ） A (4，0 B（10） C（-22，0） D（2，0） 4如圖，AB AC,BD BC ，若A 40°，則A

2、BD 的度數(shù)是（ ）A 20 B 30 C 35 D 40 5如圖，ABC 中，AB AC 6，BC 8，AE 平分么BAC 交BC 于點E ，點D 為AB 的中點，連結(jié)DE ，則BDE 的周長是( A7+ B10 C4+25 D12 6. 在等腰ABC 中，AB AC ，一邊上的中線BD 將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（ ）A 7 B 11 C 7或11 D 7或107等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長為4 cm，則其腰上的高為 cm8已知等腰ABC 的周長為10，若設(shè)腰長為x ，則x 的取值范圍 是 9. 在A BC 中，AB

3、AC ，AB 的垂直平分線與AC 所在的直線相交所得到銳角為50°，則B 等于_度A DC CP By10如圖，在ABC 中，AB =AC ，A =36°，BD 、CE 分別是ABC 、BCD 的角平分線， 則圖中的等腰三角形有(A5個 (B4個 (C3個 (D2個 11. （2010 黃岡）如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB 上一點P ，作PEAC于E ，Q 為BC 延長線上一點，當(dāng)PA CQ 時，連PQ 交AC 邊于D ，則DE 的長為（ ）A 13 B 12 C 23D 不能確定 12如圖，等腰 ABC中，AB=AC，A=20°。線段AB 的垂直平分線交A

4、B 于D ，交AC 于E ，連接BE ，則CBE等 A、80° B、 70° C、60° D、50° 13已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是( A 8 B7 C 4 D314如圖，ABC 內(nèi)有一點D ，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（ ） A.100° B.80° C.70° D.50°15如圖，在ABC 中，D ，E 分別是邊AC ，AB 的中點，連接BD 若BD 平分ABC ，則下列結(jié)論錯誤的是A BC 2BE B A

5、 EDA C BC 2AD DBD AC16如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知A 、B 是兩格點，如果C 也是圖中的格點，且使得ABC 為等腰三角形，則點C 的個數(shù)是 CB A(第10題 A DBE C A 6 B 7 C 8 D 9 17已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A 55°，55° B70°，40° C55°，55°或70°，40° D以上都不對18已知：一等腰三角形的兩邊長x 、y 滿足方程組2-3, 328,x y x y =+=則此等腰三角形的周長

6、為（ ）A 5 B 4 C 3 D 5或419如圖，點C 是線段AB 上的一個動點，ACD 和BCE 是在AB 同側(cè)的兩個等邊三角形，DM ，EN 分別是ACD 和BCE 的高，點C 在線段AB 上沿著從點A 向點B 的方向移動(不與點A ，B 重合 ，連接DE ，得到四邊形DMNE 這個四邊形的面積變化情況為（ ）（A ）逐漸增大 (B 逐漸減小 (C 始終不變 (D 先增大后變小 20如圖，把等腰直角ABC 沿BD 折疊，使點A 落在邊BC 上的點E 處下面結(jié)論錯誤的是（ ） A AB BE BAD DC CAD DE DAD EC21已知：ABC 中，AB=AC=x ，BC=6，則腰長x

7、 的取值范圍是（ ）A 03x << B3x > C36x << D6x >22如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC ，已知點E 、F 分別是邊AB 、AC 的中點，量得EF 5米，他想把四邊形BCFE 用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長是 A 、15米 B、20米 C、25米 D、30米23如圖1，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80°。則B的度數(shù)是A 40° B35° C25° D20°24如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正A1B 1C 1，算出了正A1B 1C 1的面積，然后分別取A1B

8、1C 1三邊的中(第5題圖CB 圖圖圖點A 2，B 2，C 2，作出了第2個正A2B 2C 2，算出了正A2B 2C 2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3B 3C 3，算出了正A3B 3C 3的面積，由此可得，第8個正A8B 8C 8的面積是（ ）A 71( 2 B 81( 2 C 71( 4 D 81( 4 25等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是 A17 B17或22 C20 D 2226如圖所示，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點B 、C 、E 在同一條直線上，AE 與BD 交于點O ，AE 與CD 交于點G ，AC 與BD 交于點F ，連結(jié)OC 、FG ，則下列結(jié)論：AEB

9、D AGBF FGBE BOCEOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 27如圖，ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，A =30°，ACB =80°，則BCE = °28 如圖，將第一個圖（圖）所示的正三角形連結(jié)各邊中點進(jìn)行分割，得到第二個圖（圖）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個圖（圖）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，則得到的第五個圖中，共有_個正三角形29（2010 山東濱州）如圖, 等邊ABC的邊長為6,AD 是BC 邊上的中線,M 是AD 上的動點,E 是AC

10、 邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為 .30如圖，在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 是AB 的中點，過點D 作DEAC于點E ，則DE 的長是 。31如圖，等腰三角形ABC 中，已知AB AC ，A 30°，AB 的垂直平分線交AC 于D ，則CBD 的度數(shù)為 .（第16題）E B 32. 如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm 和6cm ，那么此三角形的周長是A15cm B16cm C17cm D16cm 或17cm33. 如圖，在ABC 中，13AB AC =，10BC =，點D 為BC 的中點，DE DE AB ，垂足為點E ，則DE 等于（ ） A101

11、3 B1513 C 6013 D751334. 邊長為6cm 的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.2. 等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為 .35. 在等腰Rt ABC 中，C =90°，AC 1，過點C 作直線l AB ，F(xiàn) 是l 上的一點，且AB AF ，則點F 到直線BC 的距離為 36. 已知等邊ABC中，點D,E 分別在邊AB,BC 上，把BDE沿直線DE 翻折，使點B 落在點B處，DB, EB分別交邊AC 于點F ，G ，若ADF=80º ，則EGC的度數(shù)為 37. 如圖，等邊三角形ABC 中，D 、E 分別為AB 、BC 邊上的兩個動點，

12、且總使AD=BE，AE 與CD 交于點F ，AG CD 于點G ，則FG AF=38. 如圖6，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC 邊于點D ，AB=5，BC=6，則AD=_.GFECB A 第15題 D 解答題 1. 如圖，已知點 D 為等腰直角ABC 內(nèi)一點，CADCBD15°，E 為 AD 延長線上的一點，且 CECA （1）求證：DE 平分BDC； （2）若點 M 在 DE 上，且 DC=DM，求證： ME=BD 2.如圖，在等腰三角形 ABC 中，ABC=90°，D 為 AC 邊上中點，過 D 點作 DEDF，交 AB 于 E，交 BC 于 F，若 A

13、E=4，F(xiàn)C=3，求 EF 長 A D E B F C 3. 如圖 1，在等邊ABC 中，點 D 是邊 AC 的中點，點 P 是線段 DC 上的動點(點 P 與點 C 不重合，連結(jié) BP. 將 ABP 繞點 P 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 角（0° 180°） ，得到A1B1P,連結(jié) AA1，射線 AA1 分別交射線 PB、射 線 B1B 于點 E、F. （1） 如圖 1，當(dāng) 0° 60°時，在 角變化過程中，BEF 與AEP 始終存在 關(guān)系（填“相似” 或“全等” ） ，并說明理由； （2）如圖 2，設(shè)ABP= . 當(dāng) 60° 180°時，在

14、 角變化過程中，是否存在BEF 與AEP 全等？若 存在，求出 與 之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由； （3）如圖 3，當(dāng) =60°時，點 E、F 與點 B 重合. 已知 AB=4，設(shè) DP=x，A1BB1 的面 積為 S，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系 E C FM B B1 FM E C A A D P 圖 O1 C D P C B1 A D P O 圖3 C B A1 A1 B1 B A1 O 圖2 4.如圖， ABC 中，AB=AC，A=36°，AC 的垂直平分線交 AB 于 E，D 為垂足，連結(jié) EC （1）求ECD 的度數(shù)； （2）若 CE=5，求 BC 長

15、5如圖，等邊ABC 中，AO 是BAC 的角平分線，D 為 AO 上一點，以 CD 為一邊且在 CD 下方作等邊CDE,連 結(jié) BE. (1 求證：ACDBCE； (2 延長 BE 至 Q, P 為 BQ 上一點，連結(jié) CP、CQ 使 CPCQ5, 若 BC8 時， 求 PQ 的長. 6. 已知：如圖，銳角ABC 的兩條高 BD、CE 相交于點 O，且 OB=OC， （1）求證：ABC 是等腰三角形； （2）判 斷點 O 是否在BAC 的角平分線上，并說明理由。 7. 已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90 ，點 D 是 AB 的中點，點 E 是 AB 邊上一點。 （1）直線 BF 垂直

16、于 CE 于點 F，交 CD 于點 G（如圖） ，求證 ：AE=CG； （2）直線 AH 垂直于 CE 于，垂足為 H，交 CD 的延長線于點 M（如圖） ，找出圖中與 BE 相等的線段，并說 明。 0 8如圖， 已知等邊三角形 ABC 中，點 D，E，F(xiàn) 分別為邊 AB，AC，BC 的中點，M 為直線 BC 上一動點，DMN 為等邊三角形（點 M 的位置改變時， DMN 也隨之整體移動） （1）如圖，當(dāng)點 M 在點 B 左側(cè)時，請你判斷 EN 與 MF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點 F 是否在直線 NE 上？都請 直接 寫出結(jié)論，不必證明或說明理由； （2） 如圖， 當(dāng)點 M 在 BC 上時，其它條

17、件不變， （1）的結(jié)論中 EN 與 MF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立， 請利用圖證明；若不成立，請說明理由； （3）若點 M 在點 C 右側(cè)時，請你在圖中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中 EN 與 MF 的數(shù)量關(guān)系是 否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由 A A A D E D N E D · E · B M N F C B M · B F C · F C 圖 圖 圖 9 （1）如圖，已知 AB = AC，AD = AE 求證 BD = CE A B D E C 10如圖，點 E，F(xiàn) 在 BC 上，BECF，AD，BC，AF 與

18、 DE 交于點 O (1求證：ABDC； (2試判斷OEF 的形狀，并說明理由 A O D B E 第 18 題圖 F C 11 如圖，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，ACDBCE90°，AE 交 DC 于 F，BD 分別交 CE，AE 于點 G、 H. 試猜測線段 AE 和 BD 的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由. D H F E G C A B 12如圖， DACB 和DBCD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D 為 AB 邊上一點。 （1）求證：ACEBCD； （5 分） （2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的長。 （5 分） 13如圖 5，點 E、C 在 BF 上，BF=FC，ABC=DEF=45°，A=D=90° （1）求證：AB=DE； （2）若 AC 交 DE 于 M，且 AB= 3 ，ME= 2 ，將線段 CE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)，使點 E 旋轉(zhuǎn)到 AB 上的 G 處， 求旋轉(zhuǎn)角ECG 的度數(shù) A G B E M C F D 圖5 14如圖，已知 ABC 中， AB = AC = 10 厘米， BC = 8 厘米，點 D 為 A