陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第二章 向量的減法課件2 北師大版必修4

1、向量的減法向量的減法b bO OA Aa aB B 湘江兩岸之間沒有大橋的地方湘江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進常常通過輪渡進行運輸行運輸.如圖如圖:一艘船從湘江南岸出發(fā)一艘船從湘江南岸出發(fā),已知江水已知江水的速的速度為向量度為向量 b b , ,要求船按要求船按向量向量 a 的的速度垂直于對岸行速度垂直于對岸行駛駛, ,則船的實際航行的方向及速度如何則船的實際航行的方向及速度如何? ?南南北北上游上游下游下游 一架飛機由北京飛往香港一架飛機由北京飛往香港, ,然后再由香港然后再由香港返回北京返回北京, ,我們把北京記作我們把北京記作A A點點, ,香港記作香港記作B B點點, ,那么

2、這架飛機的位移是多少那么這架飛機的位移是多少? ?怎樣用向量來表怎樣用向量來表示呢示呢? ?北京北京香港香港上海上海AB + BA = 0AB + BA = 0B BA A 上述問題中上述問題中ABAB和和BABA有何關系有何關系? ?探究探究1: 長度相等長度相等, ,方向相反方向相反類比相反數(shù)的概念類比相反數(shù)的概念, ,我們?nèi)绾味x上述兩個向量的關系我們?nèi)绾味x上述兩個向量的關系? ?探究探究2:類比相反數(shù)的性質(zhì)類比相反數(shù)的性質(zhì), ,相反向量有那些性質(zhì)相反向量有那些性質(zhì)? ?探究探究3:相反向量的定義相反向量的定義: :與向量與向量 a a 長度相等長度相等, ,方向相反的向量叫做方向相反

3、的向量叫做 a a 的相反向量的相反向量, ,記作記作 - a . - a .如如 AB = - BA AB = - BAA AB BD DE EA AB BA AB BD DC C1.1.能運用向量的加減法的幾何意義從能運用向量的加減法的幾何意義從數(shù)數(shù) 的角的角度分析和解決問題度分析和解決問題; ;2.2.化簡時注意向量的加法與減法的化簡時注意向量的加法與減法的相互轉化相互轉化. .A AB BC CD DA AB BC CD D圖圖(1)(1)圖圖(2)(2)2.2.如圖如圖: :已知一點已知一點O O到平行四邊形到平行四邊形ABCDABCD的的3 3個頂點個頂點 A A、B B、C C

4、的向量分別是的向量分別是 a a 、b b 、c c , ,則向量則向量 OD OD 等于等于( )( ) A.a + b + c B.a - b + c A.a + b + c B.a - b + c C.a + b - c D.a - b - c C.a + b - c D.a - b - cB B1.1.能運用向量的加減法的幾何意義從能運用向量的加減法的幾何意義從 形形 的角度的角度 分析和解決問題分析和解決問題; ;2.2.利用向量加減法的幾何意義構造幾何圖形利用向量加減法的幾何意義構造幾何圖形, ,轉化轉化 為幾何問題為幾何問題, ,這就是這就是數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想的體現(xiàn)的體現(xiàn).

5、 .1.1.如圖如圖: D: D、E E、F F分別是三角形分別是三角形ABCABC的邊的邊ABAB、BCBC、CACA 的中點的中點, ,則則 AF AF - DB - DB 等于等于( )( ) A.FD B.FC C.FE D.BE A.FD B.FC C.FE D.BEA AD DB BE EC CF FA AD DA AB BC CO OD D 探究探究: :反之也成立嗎反之也成立嗎? ?E E1.1.數(shù)學知識數(shù)學知識: : 相反向量相反向量, ,向量減法的定義向量減法的定義, ,向量減法的幾何意義向量減法的幾何意義2.2.重點、難點重點、難點: : 向量減法的幾何意義及應用向量減法的幾何意義及應用3.3.數(shù)學思想數(shù)學思想: : 相互轉化相互轉化, ,數(shù)形結合數(shù)形結合, ,分類討論分類討論課后練習題課后練習題. .如圖如圖: :點點O O是三角形是三角形ABCABC外接圓的圓心外接圓的圓心, ,點點H H是三角形是三角形ABCA