第五章-2高斯定理ppt課件

1、第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理SNEEd/d規(guī)規(guī) 定定EdS1） 曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向E第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂

2、林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理qq2第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+ + + + + + + + + + + + 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理電場(chǎng)線特性電場(chǎng)線特性第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理ES 通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的電場(chǎng)強(qiáng)度通量. .EES eecosESESE S 與與S夾角為夾角為EneESe第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子

3、科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理EEsSEdcosdeesSEdeSEddenddSS eSdEne1dS2dS22E11E2e2/2,d01e1/2,d0SSSESEdcosde第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理求均勻電場(chǎng)中一半球面的電通量。求均勻電場(chǎng)中一半球面的電通量。EROnnnn1S2S 11SSSdE 2SE 21RES 課堂練習(xí)課堂練習(xí)第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理e101dniiSESQ 在真空中在真空中, ,通過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過(guò)任一

4、閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . .0請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：1 1高斯面上的高斯面上的 與那些電荷有關(guān)與那些電荷有關(guān) ？ Es2 2哪些電荷對(duì)閉合曲面哪些電荷對(duì)閉合曲面 的的 有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) ？e第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理(1)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合曲面內(nèi)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合曲面內(nèi)r+QEdSeSE dS 204rSQedSr204SQdSr220044QQrr204SQdSr第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯

5、定理3) 若封閉面不是球面，積分值不變。若封閉面不是球面，積分值不變。電量為電量為Q的正電荷有的正電荷有Q/0條電條電場(chǎng)線由它發(fā)出伸向無(wú)窮遠(yuǎn)場(chǎng)線由它發(fā)出伸向無(wú)窮遠(yuǎn)電量為電量為Q的負(fù)電荷有的負(fù)電荷有Q/0條電力線終止于條電力線終止于它它00eQ + q2) 若若Q不位于球面中心，積分值不變。不位于球面中心，積分值不變。0sQE dS00eQ 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+Q0sE dS0e 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理nEEEE 21iQ1Q2Qs()()ddiiSSi ini

6、 exESES SiiSSESEddee()()01diiSi ini inESQ()d0iSi exES 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理e101dniSiESQ高斯定理高斯定理1 1高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度. .4 4僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn)僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn). .2 2高斯面為封閉曲面高斯面為封閉曲面. .5 5靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng). .3 3穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù)穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為

7、負(fù). .第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理1S2S3Sqq01e1dqSES02e03eq 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷 和和 的靜電場(chǎng)中，做如下的三的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面?zhèn)€閉合面 求通過(guò)各閉合面的電通量求通過(guò)各閉合面的電通量 . .,321SSSqq討論討論 將將 從從 移到移到2qABePs點(diǎn)點(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面穿過(guò)高斯面 的的 有否變化？有否變化？2q2qABs1qP*第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理 其步驟為其步驟為 對(duì)稱性分析；對(duì)稱性分析；( (分析

8、分析 分布的對(duì)稱性分布的對(duì)稱性)()(球、軸、面對(duì)稱球、軸、面對(duì)稱) ) 根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；( (同心球面、同軸圓柱面、同心球面、同軸圓柱面、同底圓柱面同底圓柱面) ) 使得使得 中的中的 可以以標(biāo)量的形式提到積分號(hào)外可以以標(biāo)量的形式提到積分號(hào)外 應(yīng)用高斯定理計(jì)算應(yīng)用高斯定理計(jì)算.(.(求出求出 的大小的大小) )dSESEEE第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+OR0E r1S20 4rQEr2s 一半徑為一半徑為 , 均勻帶電均勻帶電 的薄的薄球殼球殼 . 求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的

9、電場(chǎng)強(qiáng) 度度.RQ20 4RQrRoErRRr 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理（3如將均勻帶電球體改為電荷體密度分布為：如將均勻帶電球體改為電荷體密度分布為：nk(0R)0(R)rrr推廣與拓展：推廣與拓展：（1如將均勻帶電薄球殼改為有一定如將均勻帶電薄球殼改為有一定 厚度的帶電球殼，且均勻帶電，厚度的帶電球殼，且均勻帶電， 電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？2R1R電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？（2如將均勻帶電薄球殼改為均勻如將均勻帶電薄球殼改為均勻 帶電球體，電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？帶電球體，電場(chǎng)強(qiáng)度如何求？第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電

10、子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理Rq304RqrE rr204rqE OrER204Rq 第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+oxyz 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為的電荷，即電荷線密度為 ，求距直線，求距直線為為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度. .rhneneneE+rrE0 2第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理推廣與拓展：推廣與拓展：（1若改為均勻帶電圓柱面，若改為均勻帶電圓柱面，（2若將均勻帶電直線改為無(wú)限長(zhǎng)均

11、勻帶電圓柱體，若將均勻帶電直線改為無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，（3若改為電荷體密度分布為：若改為電荷體密度分布為：nk(0R)0(R)rrr第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理高高斯斯面面lE高高斯斯面面lrE202 rERrE0 2第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

12、+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Sr02E對(duì)稱性分析：面對(duì)稱對(duì)稱性分析：面對(duì)稱EESSEO)0(x第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理000000無(wú)無(wú)限限大大帶帶電電平平面面的的電電場(chǎng)場(chǎng)疊疊加加問(wèn)問(wèn)題題第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理1. 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的正方形平面的中垂線上

13、，距中心的正方形平面的中垂線上，距中心O點(diǎn)點(diǎn)a/2處有一電荷為處有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的的正點(diǎn)電荷，則通過(guò)該平面的e = .qq若正點(diǎn)電荷若正點(diǎn)電荷q的位于正方體的一頂角處，如圖，則的位于正方體的一頂角處，如圖，則通過(guò)陰影面的通過(guò)陰影面的e = .q第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理odROOPPRr第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子

14、科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理解：設(shè)地球帶的總電量為解：設(shè)地球帶的總電量為Q，大氣層帶電量為，大氣層帶電量為q。 （1 1由高斯定理得由高斯定理得 024 QRE024 REQ269)1037. 6(1091200)(1095C8(1)地球表面的場(chǎng)強(qiáng)近似為地球表面的場(chǎng)強(qiáng)近似為200V/m，方向指向地球中心，地，方向指向地球中心，地球的半徑為球的半徑為6.37106m。試計(jì)算地球帶的總電荷量。試計(jì)算地球帶的總電荷量。 (2)在離地面在離地面1400 m處，場(chǎng)強(qiáng)降為處，場(chǎng)強(qiáng)降為20V/m，方向仍指向地球中，方向仍指向地球中心，試計(jì)算這心，試計(jì)算這1400m厚的大氣層里的平均電荷密度。厚的大氣層

15、里的平均電荷密度。第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理（2 2由據(jù)高斯定理得由據(jù)高斯定理得02)(4 qQhREQhREq20)(45269109)14001037. 6(109120(C)5101 . 8 hRq24 1400)1037. 6(4101 . 8265 )(C/m3121013. 1第五章第五章 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)桂林電子科技大學(xué)十院桂林電子科技大學(xué)十院5-2高斯定理高斯定理9一塊厚度為一塊厚度為a的無(wú)限大帶電平板，的無(wú)限大帶電平板，電荷體密度為電荷體密度為=kx (0 xa)，k為正常數(shù)，求：為正常數(shù)，求：(1)板外兩側(cè)任一點(diǎn)板外兩側(cè)任一點(diǎn)M1、M2的場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。強(qiáng)大小。(2)板內(nèi)任一點(diǎn)板內(nèi)任