《軸對稱與坐標(biāo)變化》教學(xué)設(shè)計

1、1 第三章 位置與坐標(biāo) 3 軸對稱與坐標(biāo)變化 大觀學(xué)校 朱勇剛 一、學(xué)生知識狀況分析： 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的知識，能熟練地判斷軸 對稱圖形； 學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系， 理解如何在坐標(biāo)系中確定點的位置， 并 能寫出點的坐標(biāo)。 學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生有了一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有了一定的學(xué)習(xí)能 力，教學(xué)中安排一定的自主學(xué)習(xí)與合作交流的機會， 加強學(xué)生之間、 師生之間的 交流。 二、教學(xué)任務(wù)分析： （一）知識目標(biāo)： 1、理解并掌握關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的關(guān)系 2、會畫出關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的圖形 3、會在直角坐標(biāo)系中應(yīng)用對稱解決簡單問題 （二）能力目標(biāo)： 經(jīng)

2、歷探究圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能 力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。 （三）情感目標(biāo)： 1、豐富對圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 2、通過對有趣的實際問題的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲， 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 （四）教學(xué)重點： 1、理解并掌握關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的關(guān)系 2、會畫出關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的圖形 （五）教學(xué)難點： 1、根據(jù)圖形與坐標(biāo)軸的位置，判斷它們之間的關(guān)系 2、綜合應(yīng)用坐標(biāo)與對稱等知識，解決實際問題 （六）教學(xué)媒體： ppt 課件教學(xué) 三、教學(xué)過程設(shè)計： 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：引

3、入，回顧軸對稱圖形、點的坐標(biāo)； 第二環(huán)節(jié)： 知識點學(xué)習(xí)， 探索平面直角坐標(biāo)系中， 關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形中對應(yīng) 點坐標(biāo)之間的關(guān)系； 第三環(huán)節(jié)：例題講解，根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的知識，求點的坐標(biāo)、畫對稱圖 形； 第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)，應(yīng)用本節(jié)知識內(nèi)容，完成相關(guān)練習(xí)，并檢查； 第五環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用，綜合所學(xué)知識，通過合作、分析，解決實際問題； 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)，課堂小結(jié)、布置作業(yè)。 具體過程如下：2 3 軸對稱與坐標(biāo)變化 一、我們一起回憶以下內(nèi)容: 1、軸對稱圖形： 、知識點學(xué)習(xí): 1. ABC 與厶 AiBiCi在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察，完成下列各題: (3) _ 如果點 P(m,n)在厶 A

4、BC 內(nèi)，則它在厶 AiBiCi內(nèi)的對應(yīng)點 Pi的坐標(biāo)為 _ 2. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限和第二象限內(nèi)各有一面“小旗” ，仔細(xì)觀察，完成 卜列各題： (1) 圖中的兩面“小旗”有怎樣的位置關(guān)系? (2) 請在下表中填入點 A 與 Ai、點 B 與 Bi、點 C 2、在平面直角坐標(biāo)系中確定某一點 P 的位置: (1) ABC 與厶 AiBiCi有怎樣的位置關(guān)系? A : B: C : A i: Bi : Ci： 一 (_ = I I _ _ L _ L _匚 L _L_I A : B : C : D : A1: Bi： Ci： Di： 4_U_U_ 丄I I (2)請在下表中填入點

5、A 與 Ai、點 B 與 Bi、點 C 與 Ci 的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 與 Ci、點 D 與 Di的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的 坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 3 (3)如果點 P(m, n)在厶 ABC 內(nèi)，則它在 AiBiCi內(nèi)的對應(yīng)點 Pi的坐標(biāo)為 _ 4 3. 通過以上學(xué)習(xí)，你知道關(guān)于 x 軸對稱的兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？關(guān)于 y 軸對稱的兩 個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？ 三、例題講解: 1.平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ -2, 3）關(guān)于 x軸對稱的點的坐標(biāo)為 _ 2. 已知點 A（ a，1）與點 Al（5，b ）關(guān)于y軸對稱，則a= ，b= 。 3、 A ABC 在如圖

6、所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察，完成下列問題： （1 ）不改變點 A、B、C 的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)乘以 -1,得到點 B6;把點 A、B、C （3）通過以上學(xué)習(xí)，對于求作關(guān)于 x軸或 y 軸對稱 的圖形，你認(rèn)為應(yīng)該有怎樣的步驟？ 四、課堂練習(xí)： 1點 A（ 3， -2 ）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ 。 2點 A（ -2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ 。 3點 P（ m 1, -6）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 （3，2n）,則m二 _ , n =_ 4. 已知點 A（ a，-b）在第一象限內(nèi)，則點 B（ a，b ）在第 象限。 5點 P 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-3,5）,則點 P 關(guān)于y軸對稱

7、的點的坐標(biāo)是 _ 6. ABC 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中， 請作出 A1B1G、AA2B2C2,使得 ABC 與厶 A1B1C1 A : B : C : A1: B1： C1： A2： B2： C2： 的橫坐標(biāo)乘以-1，不改變縱坐標(biāo)，得到點 A?、B2、 （2）作厶 A1B1C1、A A2B2C2，這兩個三角形分別與 ABC 有怎樣的位置關(guān)系？ 5 關(guān)于 x軸對稱， ABC 與厶 A2B2C2關(guān)于 y 軸對稱，并把各個頂點的坐標(biāo)填入如下表格:A： B： Cs Ai： Bi： C： A： B： 5 6 A - ； B - ； C - : D _ ； E _ ； F _ 。 （2） 作出“小魚”關(guān)

8、于 y軸的對稱圖形, 并寫出點 A、B、C、D、E、F 的對應(yīng)點 點 A 1 B1 C1 DE1 F1 的坐標(biāo)： Ai _ ； B1 _ ； C1 _ ； D1 _ ； E1 _ ； F1_ 。 L-丄-丄-丄-丄一 I I I I il 丄一丄一丄 -丄-丄丄 L亠丄-丄-丄-丄亠丄=丄二 I k k I I I k * I _ -丄一丄三丄 . 1 L-丄一丄_X_丄一丄一丄 丄 -丄一丄丄 I il I L_丄-丄一丄亠丄一丄_亠 - I 丄-丄- 1_丄_丄一丄_丄_丄_丄_ _丄_ _ I _ _丄_丄_ 9. ABC 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察, （1 ）請寫出點 A、B、

9、C 的坐標(biāo)： A _ ； B _ ； C _ 。 （2） 作出 ABC 關(guān)于y軸對稱的厶 AQI, 并寫出點 AB“ 6 的坐標(biāo)： A i _ ； B1 _ ； C i _ 。 （3） 作出 ABC 關(guān)于X軸的 A2B2C2 , 并寫出點 A2 B2、C2的坐標(biāo)： A 2 ； B 2 ； C 2 。 |-一= -J 五、綜合應(yīng)用： 1、已知：A、B 兩個村莊在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，那么： （1 ）點 A 的坐標(biāo)為 _ ，點 B 的坐標(biāo)為 _ ； （2）在 x軸上有一條河，現(xiàn)準(zhǔn)備在河流邊上建一個抽水站 P,使得抽水站 P 到 A、B 兩個 村莊的距離之和最小，請作出點 P 的位置，此時距離之和

10、的最小值為 _ 。 4點 P 關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)是 （7, 3）,則點 P 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ 5點 P 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-2, 3）,則點 P 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ 6. 已知點 P（ 3m , -4）與點 Q （- 3, n 1）關(guān)于x軸對稱，則 m = _ , n二 _ 7. 在直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為（-2, 2）、點 B 的坐標(biāo)為（3, 1）, P 是 x軸上一點， 則 PA+PB 的最小值為 _ 。 8. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一條“小魚” ，仔細(xì)觀察，回答下列問題： （1 ）請寫出點 A、B、C、D、E、F 的坐標(biāo)： 在直角坐標(biāo)系中，點 （-1 , 2）關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)是 2. 3. 在直角坐標(biāo)系中，點 在直角坐標(biāo)系中，點 （-2, -4）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ （2, -3）關(guān)于 y 軸對稱的點在第 _ 象限。 六、課后作業(yè): 1. -丄一 丄 丄=止=丄 I JI I JI 1 1 JI J J J t Ji - - - 一J I JI 1J1 L 一7 四、教學(xué)設(shè)計反思 1. 遵循課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并 進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程， 進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時， 在思維能力、 情感 態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，教學(xué)