二次根式競賽題

1、1.的值是（13(A) 1( B) 1( C) 2(D) 22、已知x228，則-3設(shè)等式.a(x a) . a(y a)、x a ay在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a，x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則2 23: xy豊的值是(x xy y(A) 3 ；(B) 1 ；( C) 2；3(D)11 丄(1991n214.已知x1991 n) (n是自然數(shù)）那么（x1 x2）n，的值是（)(A)19911 ;(B)11991;(C)(1)n1991 ；(D)n1(1) 1991.5若x213x 10 ,則x4 x 4的個(gè)位數(shù)字是()(A)1；(B)3;(C)5;(D)7.6.若x 0,則一xv1 x的最大值是 (

2、D)3 21&若 0<a<1，則a2(1 -a1可化簡為（1 a(A)1 aVa(B)(C)1 a22(D) a 19.當(dāng)x1.19943時(shí)，多項(xiàng)式（4x1997 x1994)2001的值為（）(A)(B) -1 ；(C)22001(D)c 2001-210.已知a是方程x2x140的根，則11 .設(shè)正整數(shù)a, m, n滿足.a24 2 m . n，則這樣的a, m, n的取值（）（A）有一組;（B）有兩組;（C）多于二組;（D）不存在12。1m , 5 1，那么m的整數(shù)部分是m他十朋一島朮的值是（(A) 1(B) 5(C)(D) 514.a,b, c為有理數(shù)，且等式 a

3、b 2 c 35 2 6成立，則2a+999b+1001c的值是(A) 3 3(3 21) ; (B)3 3(3 21)(C)3 21( )(A)1999 (B) 2000 (C) 2001 ( D)不能確定15. 已知 a= “2 -1 , b=2%；：2 -.6 , c= . 6 -2，那么 a, b, c 的大小關(guān)系是()(A) a<b<c (B) b<a<c (C)c<b<a(D)c<a<b16.12 . 2等于（17.滿足等式A1B218.計(jì)算19.已知x20.化簡:A、無理數(shù)B 4.21xy 2003xC312,31為非零實(shí)數(shù)，且x2

4、D4C52003y1.3D1.2003xy14 + 59+30 23、66-40 2B、真分?jǐn)?shù)C、奇數(shù) D偶數(shù)2003的正整數(shù)對 x, y的個(gè)數(shù)是（ ）、20032004x21的結(jié)果是。c =22.設(shè) r >4, a= 1r r+121. J7x2+9x+13+J7x25x+13=7x，貝U x=則下列各式一定成立的是.A a>b>c B 、 b>c>aC、 c>a>bD c>b>a23. 已知實(shí)數(shù) a 滿足：|2004 a | . a 2005 a,那么 a-2004 2=()A 2003B 2004C 2005 D 200624. 已知

5、a1，b 1一，則 . a2 b2 7的值為 ()V5 2V5 2(A) 3( B) 4(C) 5( D) 625設(shè) a、b、c 是厶 ABC的三邊的長，化簡'(a - b - c ) 2 + '(b - c - a ) 2 +.'(c - a - b ) 2 的結(jié)果是廣 3 326方程組<x 1 斜1 2.x y 26的解是。27. 方程2x2 + 7x+ 21= 5.2x2+7x+15的有所實(shí)根之和為()(A) 11( B) 7(C) 11(D) 12 228. 計(jì)算(力 1 ) 2005 2 (込 1 ) 2004 2 (力 1 ) 2003+2005=.2

6、9.函數(shù)2-的自變量x的取值范圍是。30.正實(shí)數(shù)a, b, c,d 滿足 a + b + c + d = 1，設(shè) p =,3a + 1+, 3b+ 1 + V;3c + 1+ .3d+ 1,則()(A) p > 5(E) p = 5(C) p < 5(D)p與5的大小關(guān)系不確定1.數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練(一)(D)二次根式答案2.3.4.5.2原式=一21J3xx(B)據(jù)算術(shù)根性質(zhì)，由右端知2= 22(31 ,3 212)2 2 62.y<a<x,又由左端知1由此得x=- y,代入所求式算得值為131 x2(D)(D)6. ,37.(D)(A)9. ( B)所以原式21 -1 (

7、1991n 241 丄(199靑211991 n)n1991x2 13x0.所以x16722,從而原式233(丄)3(23123 1'(a -)2( a原式a22-32a0且21991 巧1 2n)aw 0，故 a= 0.1)n19911 13,4的個(gè)位數(shù)字為1)9-2=7.12322小x 132167.1(-aa)10.11.12.1 3.因?yàn)閤20(4x311994，所以(2x22 21)1994，即 4x 4x20011997x1994)(14x2 4x 1993)x (4x220014x 1993) 1(1 )2001 1.a3a5/ a滿足等式所以(A)原式兩邊平方得1 (a

8、 1)(a1)(a21),a2a4a3a2a2 (a1)(a1)2.0.由題設(shè)a, mn是自然數(shù)，從而.mn .8,2m n a由已知有 n>n,因而只有 m3m 5 1,-146.5(3a2(a 1)21 1420.(2jmn .8, n、5 13 -,m44.2是無理數(shù).于是mn 8,-5 14丄3m3這一組取值.U-6-7S = (3-75)2原式 '-'-''-16. 3-2 2 = (2 -1) 2, 17-12 2 =(3-2 .2 ) 2,便可立即作出判斷.本題應(yīng)選D.17. 講解：根據(jù)題目的特點(diǎn)，可考慮從分解因式入手.已知等式可化為(, xy- .2003)( 一x y . 2003)=0/ x y . 2003>0 xy - ,2003=0,即 xy=2003.士x 1x 2003 丄又2003為質(zhì)數(shù)，且x、y為正整數(shù).或故應(yīng)選B.y 2003 y 118.2.501119.1