2012年高考數(shù)學(xué) 沖刺60天解題策略 全真模擬試題（七）文

1、全真模擬試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（15）題為選考題，其他題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清

2、潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 若集合則( ）A B C D 2.( ).ABCD3. 若函數(shù)f(x)=logx，那么f(x+1)的圖像是( ).4. 若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD 5. 已知點(diǎn)為的外心，且，則( ).A. B. C

3、. D. 6.給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,為真命題的是( ).A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7曲線y=+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（ ）A B C D18.已知向量若與平行，則實數(shù)的值是( )A. 2B. 0C. 1D. 29.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.10

4、（2011年高考陜西卷·文）植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（ ）A和 B和 C 和 D 和第卷一、 填空題：本大題共5小題，每小題5分,共25分。11. 在中，已知,則的最大角的大小為 12.函數(shù)的定義域為 。13. 如圖甲, 在中, , , 為.垂足, 則, 該結(jié)論稱為射影定理. 如圖乙, 在三棱錐中, 平面, 平面, 為垂足, 且在內(nèi), 類比射影定理, 探究、這三者之間滿足的關(guān)系是

5、 14. 已知如下算法語句輸入t;If t<5 Then y=t2+1; Else if t<8 Then y=2t-1; Else y=; End If End if輸出y若輸入t=8,則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 .15.已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2則整數(shù)的值為_.三.解答題：本大題共75分。其中(16)(19)每小題12分,(20)題13分,(21)題14分.解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟16. （本小題滿分12分）已知函數(shù) 為常數(shù)，（）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)在上的最小值為4，求的值.17. 某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染

6、數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天將實驗室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數(shù)，得到如下資料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日溫 差101311127感染數(shù)2332242917 （1）求這5天的平均感染數(shù)； （2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為用的形式列出所有的基本事件, 其中視為同一事件,并求的概率18. （本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E為AD的中點(diǎn)（圖一）。沿BE將ABE折起，使平面平面（圖二），且F為AC的中點(diǎn)。（1）求證：FD平面ABE；（2）求證

7、：ACBE.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍20. （本小題滿分14分）已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，,若橢圓的離心率等于.（1）求直線的方程（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（2）直線交橢圓于點(diǎn)，若三角形的面積等于4，求橢圓的方程結(jié)束是打印否21. （本小題滿分14分）數(shù)列的前項和為，已知（1）求數(shù)列的通項公式；為奇數(shù)，為偶數(shù)，（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的前項和為（3）張三同學(xué)利用第（2）題中的設(shè)計了一個程序流程圖，但李四同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）你是否

8、同意李四同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由2012年高考模擬試卷(文七)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、15 D C C D C 610 D A D B D提示：1. A=x|-1<x<2,B=x|x>3或x<-2. 原式=3. 畫出草圖4. 即對任意xR,.5. 取一個RtABC,使斜邊為|AC|=4 ,|AB|=2,則6.8. 與平行，解得.9. 過P作PMAB于M點(diǎn)。如圖1，選B10根據(jù)選項分別計算四種情形的路程和；或根據(jù)路程和的變化規(guī)律直接得出結(jié)論（方法一）選項具體分析結(jié)論A和：比較各個路程和可知D符合題意B：=2000C：=2000D和：路程和都是2000（方法二）根據(jù)圖形的對稱性

9、，樹苗放在兩端的樹坑旁邊，所得路程總和相同，取得一個最值；所以從兩端的樹坑向中間移動時，所得路程總和的變化相同，最后移到第10個和第11個樹坑旁時，所得的路程總和達(dá)到另一個最值，所以計算兩個路程和進(jìn)行比較即可。樹苗放在第一個樹坑旁，則有路程總和是；樹苗放在第10個（或第11個）樹坑旁邊時，路程總和是，所以路程總和最小為2000米.二、11. 12.(-1，1） 13. 14. 9 15. 4提示：11. 由余弦定理：cosB=.12. 14. ,t= 8 15. 三、16. 解：（）2分.3分由得5分單調(diào)遞增區(qū)間為.6分（）.8分10分當(dāng)時，由，得12分17. 解：（1）這5天的平均感染數(shù)為；

10、-3分（2）的取值情況有基本事件總數(shù)為10。 -8分設(shè)滿足的事件為A。則事件A包含的基本事件為， -10分圖2圖3所以故事件的概率為 -12分18.解：（1）在圖3中，設(shè)M為BC的中點(diǎn)，連DM、MF.F為AC的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn) MFAB2分又BMDE， 四邊形BMDE為平行四邊形MDBE 平面DFM平面ABE4分FD平面ABF；6分（2）在矩形ABCD（圖2）中，連AC，交BE于G . ACBE8分在圖二中，AGBE，CGBE，BE平面AGC 10分， 又AC平面AGC, ACBE. 12分19.解：(I) 易知，函數(shù)的定義域為. -1分當(dāng)時，. -3分當(dāng)x變化時，和的值的變化情況如下表： x（0,1）1（1，+）0遞減極小值遞增 -5分由上表可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0,1）、單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+）、極小值是. -6分(II) 由，得. -8分若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. -10分令，則.當(dāng)時，在上為減函數(shù)，.所以.的取值范圍為. -12分20. （本小題滿分13分）解：（1）由,知，因為橢圓的