理論力學(xué)答案第四章

1、理論力學(xué)第四章作業(yè)參考答案習(xí)題4-1解：以棒料為研究對象，所受的力有重力P、力偶M，與V型槽接觸處的法向約束力Fni、Fn2和摩擦力FS1、Fs2，且摩擦力的方向與棒料轉(zhuǎn)動方向相反，如圖所示。建立坐標(biāo)系，列平衡方程:Fx 0Fy 0M(F)Fni Fs2 Pcos450FN2 Fs1 Psin 4500.125Fs1 0.125FS2 M 0臨界條件下，補充方程：Fs1fsFN1Fs2fsFN2聯(lián)立以上各式得：fs1 0.223fs2 4.491 (忽略)答：棒料與V型槽間的靜摩擦因數(shù)fs 0.223習(xí)題4-6解法一：(1) 取整體為研究對象，作用力有重力 P、提磚力F ,列平衡方程：F P

2、0所以F 120(N)(2) 取磚塊為研究對象，其受力情況如圖所示：作用力有重力 P、法向約束力Fna、Fnd和摩擦力Fsa、Fsd，由于其滑動趨勢向下，所以其摩擦力的方向向 上。列平衡方程：Md(F)0125P250Fsa 0補充方程：Fsa fsFNA所以Fsa 60(N)Fna 160(N)(3) 取構(gòu)件AGB為研究對象，所受的力除提磚力 F夕卜，還有磚塊對其作用的正壓力Fna、摩擦力Fsa，G點的約束力FGX、Fgy。列平衡方程：Mg(F)095F30Fsa bFNA 0其中Fna與磚塊所受的力Fna、Fsa與磚塊所受的力Fsa分別為作用力與反作用力 關(guān)系，將各力的數(shù)值代入得答：距離b

3、 110mm時才能把磚夾起 解法二：取構(gòu)件GCD為研究對象，受力情況如圖所示作用于D點的力有正壓力Fn、摩擦力FS，作用于G點的有約束力Fgx、Fgy。列平衡方程：Mg(F)0bFN 220Fs 0補充方程：Fs fsFN所以b 110( mm)答：距離b 110mm時才能把磚夾起。解法三：取構(gòu)件GCD為研究對象，受力情況如圖所示。作用力有D點的全約束力Fd 和G點的約束力Fg且二者滿足二力平衡條件。由幾何關(guān)系得btan220在平衡條件下，全約束力的作用線與法向約束力作用線的夾角不可能大于摩擦角，即tan tan22 C所以b 110(mm)答：距離b 110mm時才能把磚夾起習(xí)題4-23解：

4、(1)以均質(zhì)梁AB為研究對象，其受力情況如圖所示：重力 P作用于AB的中點，與線圈架接觸處有正壓力 FN1、摩擦力FS1，鉸接處A有約束力、Fay 。列平衡方程：Ma(F)03Fn1 2R 0我們有：Fn1 300(N)(2)以線圈架為研究對象，其受力情況如圖所示：重力 P2作用于線圈架 中心，繩子的拉力F，與梁AB接觸處的有正壓力FN1、摩擦力FS1，與地面接 觸處有正壓力Fn2、摩擦力Fs2。其中Fn1、Fs1分別與均質(zhì)梁AB所受的力Fn1、Fs1互為作用力與反作用力，即Fn1Fn1， Fs1Fs1。列平衡方程:FxFyFr Fsir Fs2 R 0Mc(F)0a. 如果線圈架軸芯與梁AB

5、接觸處先于線圈架與地面接觸處滑動，則臨界條 件下的補充方程為：F S1 fS1F N1聯(lián)立方程得：F 240(N)Fn2 643( N)Fs2 120( N)所以，滑動時F 240Nb. 如果線圈架軸芯與梁AB接觸處晚于線圈架與地面接觸處滑動，貝則臨界條 件下補充方程為：F S2fs2F N2聯(lián)立方程得：F 257.2( N)Fn2 643( N)FS1 128.6( N )所以，滑動時F 257.2N ,而此時計算出的線圈架軸芯與梁 AB接觸處的摩擦力大于它的最大摩擦力Fs1fs1FN1 0.4 300 120(N)，故此種情況不可能發(fā)生因此，系統(tǒng)滑動時水平拉力的最小值應(yīng)為F 240N。答：使線圈架由靜止而開始運動的水平拉力F的最小值為240N。習(xí)題4-28解：以鋼管為研究對象，其受力情況如圖所示。即作用力有：鋼管自身重 力P、與臺架接觸點C處的正壓力Fn、滑動摩擦力Fs以及滾動摩阻力偶M f 當(dāng)鋼管處于平衡狀態(tài)時其平衡方程為：Fy 0