電氣工程師公共基礎(chǔ)科目第4講第二章電阻電路的分析

1、2.1.4電源的等效變換說(shuō)明：實(shí)際電圧源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電圧、電流 在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=us -Riii = us/Ri-u/Ri通過(guò)比較，得等效的條件：is=us/Ri , Gi=l/Ri(a)由電圧源變換為電流源:結(jié)論：Q)變換關(guān)系：數(shù)值關(guān)系：is二山/R：； GE/R方向：電流源電流方向與電圧源電圧方向相反。(b) 等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。開路的電圧源中無(wú)電流流過(guò)開路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電導(dǎo)G電圧源短路時(shí)，電阻中&有電流；電流源短路時(shí)，并聯(lián)電導(dǎo)&中無(wú)電流。（C）理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。2.1.5輸入電阻

2、和等效電阻1定義（a）端口網(wǎng)絡(luò)：對(duì)一個(gè)端口來(lái)說(shuō)，從其一個(gè)端子流入的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電 流，這種具有向外引出一對(duì)端子的電路或網(wǎng)絡(luò)稱為一端口網(wǎng)絡(luò)（b）一端口的輸入電阻：當(dāng)一個(gè)端口內(nèi)部?jī)H含電阻或還有受控源，但不含任何獨(dú)立電源，則端 口電壓與端口電流之比即為一端口的輸入電阻即def W盡=I端口的輸入電阻也就是端口的等效電阻，但二者含義有區(qū)別。本節(jié)重點(diǎn)：（a）等效及等效變換的概念：對(duì)電路進(jìn)行分析時(shí)，可把電路中某一部分對(duì)外用一個(gè) 較簡(jiǎn)單的電路替代原電路，但對(duì)外端口的電圧電流關(guān)系保持不變（b）電源的連接及等效變換：（理想電源；實(shí)際電源：實(shí)際電源間等效變換）（c）電阻的連接及等效變換：（串聯(lián)：

3、并聯(lián)；混聯(lián)；星形連接與三角形連接及等效變換）本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)在于對(duì)以上知識(shí)點(diǎn)的掌握，需進(jìn)行大量的聯(lián)系2.2電阻電路的一般分析求解電路的一般方法1）選取合適的電路變量（電流和/或電壓）；2）根據(jù)MZ, ATZ以及元件的電壓、電流關(guān)系（?）,建立獨(dú)立方程組；3）解岀電路變量。2. 2. 1 KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)（1）KCL獨(dú)立方程：對(duì)n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL（2）KVL獨(dú)立方程：選一個(gè)獨(dú)立回路組（二b-n+l）列寫KVL,對(duì)簡(jiǎn)單電路，可憑觀察選取獨(dú)立 回路組;對(duì)復(fù)朵電路,可用樹的辦法選基本回路組2. 2.2支路電流法（1）定義：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。（2）列寫支路電流法

4、電路方程的步驟（a）選定各支路電流的參考方向；（b）根據(jù)她 對(duì)（h-1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列寫電流方程：（C）選収b （n 1）個(gè)獨(dú)立回路（平面電路取網(wǎng)孔），指定回路的繞行方向，列出KV7/方程。（3）特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于 在支路數(shù)不多的情況下使用。2. 2.3節(jié)點(diǎn)電壓法（1）定義：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。任意 選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電圧即是節(jié)點(diǎn)電壓（位），節(jié)點(diǎn)電壓方向?yàn)閺?獨(dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。（2）節(jié)點(diǎn)電壓法的步驟（a）指定參考結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)對(duì)參考結(jié)點(diǎn)之間的電圧就是

5、結(jié)點(diǎn)電壓；（b）列出結(jié)點(diǎn)電壓方程（按普遍形式）。注意，口電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)，另要注意注入 電流前面的“ + ”、“-”號(hào)：（c）當(dāng)電路中含有無(wú)伴電壓源或受控源時(shí)按前述方法處理（3）具有力-個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式如下所示：GHUnl+G12Un2 + + Gl.n-ll,n.n-l =iSll2lUnl +G22Un2 + + Gg.njU “1 = *S22n-l.lUnl + n-UUn2 + * * * + n-l.nU n,n-l =其中，氐一口電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)，上所有支路的電導(dǎo)之和（包括電壓源與電阻串聯(lián)支路）?？?為正。G嚴(yán)&L互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)，與節(jié)點(diǎn)；之

6、間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。& 一流入節(jié)點(diǎn)，的所有電流源電流的代數(shù)和（包括由電圧源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源）。注意：當(dāng)電路含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣一般不再為對(duì)稱陣。且有些結(jié)論也將不再成立。如電路中含 有受控電流源，先把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源列出節(jié)點(diǎn)電壓方程，再把控制量用有關(guān)的節(jié)點(diǎn)電圧表 示；然后把用節(jié)點(diǎn)電壓表示的受控源電流項(xiàng)移到方程的左邊。2.2.4網(wǎng)孔電流法（1）定義：網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流作為電路的獨(dú)立變量的求解方法。它僅適用于平面電路。 網(wǎng)孔電流法的主要思想是利用假想電流來(lái)實(shí)現(xiàn)。（2）對(duì)具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，網(wǎng)孔電流方程的一般形式為：心。+ 也 2 + R% + 心爲(wèi)=S 尺2心

7、 + 只222 + 心3幾3 + + 尺2” =11 sll+ in2 m2 + 加3加 3 + + mmhnnt smm其中：也:自電阻(為正)，上1,2,m (繞行方向取參考方向)。丘譏互電阻，+ :流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相同；-：流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相反;0 :無(wú)關(guān)(3) 網(wǎng)孔電流法的一般步驟：(a) 選定網(wǎng)孔(H),并確定其繞行方向；(b) 對(duì)m網(wǎng)孔，以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程：(c) 求解上述方程，得到0個(gè)網(wǎng)孔電流；(d) 求各支路電流(用網(wǎng)孔電流法)；(e) 其它分析注意：(1)獨(dú)立電源全部放在方程右側(cè)：(2)獨(dú)立電流源：(a) 盡量使其成為網(wǎng)孔電流，這樣網(wǎng)孔電流己

8、知，可不列該網(wǎng)孔方程；(b) 當(dāng)不選為網(wǎng)孔電流時(shí)，首先設(shè)其上電圧后，將其看成獨(dú)立壓源處理，然后增加一個(gè)網(wǎng)孔電流與該電流源電流的關(guān)系方程。注意：當(dāng)電路中含有無(wú)伴電流源支路或含有受控源時(shí)的處理方法：1. 無(wú)伴電流源在電路的邊界支路上，設(shè)網(wǎng)孔電流就等丁電流源的電流，不再列寫該回路的網(wǎng)孔電 流方程。2. 無(wú)伴電流源在兩個(gè)網(wǎng)孔的公共支路上，可以將電流源的端電圧u設(shè)為未知量，將其視為電圧源 的電壓，列寫網(wǎng)孔電流方程。因增加了未知量，故必須補(bǔ)充一個(gè)方程。3. 如果電路中含有受控源，將其視為獨(dú)立電源，列寫網(wǎng)孔電流方程，并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電 流表示，代入網(wǎng)孔電流方程中，使方程中只含有網(wǎng)孔電流.本節(jié)重點(diǎn)：支路法、網(wǎng)孔法(回路法)和節(jié)點(diǎn)