等腰三角形（1）教案設計

1、13.3.1 等腰三角形（第一課時）開發(fā)區(qū)袁橋初中 徐亞云教學目標1.知識與技能:理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的性質解決相應的數(shù)學問題2.過程與方法:在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價值觀 :培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣教學重點： 1等腰三角形的概念及性質 2等腰三角形性質的應用教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用教學方法：創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高教具準備 師：多媒體課件、投影儀； 生：硬紙、剪刀教學過程創(chuàng)設情境由學生自己動手折紙游戲，演示等腰三角形軸對稱變換，

2、大膽猜測等腰三角形的性質，這種直觀的低起點的方式引入新課更能提高學生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學生都涌躍參與，領悟數(shù)學學習的價值。自主探究(分組活動)探究1：實踐觀察，認識等腰三角形（結合課件）以上活動所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為 。小結：填出等腰三角形各部分名稱思考：1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？探究2：等腰三角形的性質11、證明猜想，形成定理。性質1：等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）ABC中，

3、AB=AC,求證：B=C方法一、證明: 作頂角的平分線AD則有12在ABD和ACD中ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應角相等） 方法二、證明: 作ABC 的中線AD方法三、證明: 作ABC 的高線AD思考：(1)如何證明你的猜想？(2)有其它的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個結論。讓學生4人一組分組合作，在組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊，體現(xiàn)學生組內合作，組與組之間的合作，讓學生自己主動證明猜想，同時有也有利于學生對全等三角形的判定的鞏固，既運用以舊引新的推理方式，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認識規(guī)律。采用這種探索

4、發(fā)現(xiàn)的方式，讓學生通過對直觀圖形的觀察猜想，實驗證明去揭示定理。同時也展示了猜想證明這一數(shù)學認知基本方法。小試牛刀，提高學生的認知水平。進一步認識：頂角+2×底角=180°，從而推出“0°頂角180°”和“0°底角90°”。探究3：等腰三角形的性質2通過學生自己折紙，讓學生感性上認識等腰三角形性質等腰三角形三線合一，既鍛煉學生的發(fā)散思維能力，又可提高學生的動手能力。性質2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）用數(shù)學符號語言表示：（1）如果AB=AC，AD是角的平分線那么 。（2）如果AB=AC，ADB

5、C那么 。（3）如果AB=AC，BD=CD那么 。 交流反饋，共同完成本節(jié)重要知識點的證明。（第一大組完成第一種證明方法、第二大組完成第二種證明方法、第三大組完成第三種證明方法）完成后學生講述證明過程。習題加以鞏固，提高他們對新知識的認知能力。從而進一步得出：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在的直線。應用舉例，強化訓練為進一步深化鞏固對新知識的理解，使新知識轉化成技能，在教學中我遵循由線入深，循序漸進的原則安排以下練習，以求完成教學目標。等腰三角形性質定理的運用例1.在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度數(shù)解:AB=

6、AC,BD=BC=AD,ABCD ABC= C= BDC A= ADD(等邊對等角)設A=x,則 BDC= A+ ABD=2x從而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=180°.解得x=36°在 ABC中, A=36° ,ABC= C=72°歸納小結：為了使學生對所學知識有一個完整而深刻系統(tǒng)的認識，我讓學生暢所欲言，談體會、談收獲，讓學生自己結合本節(jié)教學目標，發(fā)現(xiàn)在學習中學會了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學生學習后養(yǎng)成及時反思的習慣。檢測反饋：1、等腰三角形周長為20 cm，一腰為8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角為35°,它的另外兩個角為 ；3、等腰三角形一個角為50°,它的底角為 ；4、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,則CD= 5、如圖2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26°，圖1圖2求B和C的度數(shù)。板書設計 §13.3.1 等腰三角形性質（一） 1、等腰三角形定義2、等腰三角形的性質1：等腰三角