六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)講義輔導(dǎo)班專用

1、2015年春季六年級同步教學(xué)計劃第1講圓柱和圓錐（表面積）第2講圓柱和圓錐（體積）第3講圓柱和圓錐的綜合達標(biāo)測試第4講比例（一）第5講比例（二）第6講比例的綜合達標(biāo)測試第7講總復(fù)習(xí)：數(shù)的認識（整數(shù)與小數(shù)）第8講數(shù)的認識（分數(shù)與百分數(shù)）第9講數(shù)的運算（意義與應(yīng)用）第10講 數(shù)的運算（簡算）第11講代數(shù)初步（字母表示數(shù)，方程）第12講 代數(shù)初步(正比例，反比例）第13講 代數(shù)初步（探索規(guī)律）第14講 數(shù)與代數(shù)的綜合達標(biāo)測試第15講 空間圖形：圖形的認識（線與角）第16講 圖形的認識（平面圖形）第17講 圖形的認識（立體圖形）第18講 圖形與測量第19講 圖形與變換第20講 圖形與位置第21講 空間

2、圖形的綜合達標(biāo)測試第22講 統(tǒng)計與概率（統(tǒng)計）第23講 統(tǒng)計與概率（可能性）第24講 統(tǒng)計與概率的綜合達標(biāo)測試第25講 解決問題（一)第26講 解決問題（二）第27講 小升初普通試卷（一）第28講小升初普通試卷（二）第29講小升初重點試卷（一）第30講小升初重點試卷（二）第1講圓柱的表(側(cè))面積知識要點：1、側(cè)面積=底面周長×高，。（1）已知底面周長和高，（2）已知底面半徑和高，（3）已知底面直徑和高，2、表面積或或3、特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。典型例題：例1、求圓柱

3、的側(cè)面積（1）底面周長是12.56厘米，高是5分米 （2）底面積直徑是8分米，高是50厘米。舉一反三訓(xùn)練11、底面半徑是10厘米，高是2分米。（求側(cè)面積）2、一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是4米，深2米。在池的周圍抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？例2、求下面圓柱的表面積(1)底面半徑為5cm，高為12 cm.。 （2）底面周長為18.84m，高為3m 舉一反三訓(xùn)練21、 底面半徑和高都是8分米。（求表面積）2、一個圓柱形汽油桶，它的側(cè)面積是125.6平方分米，高是10分米，這個汽油桶的表面積是多少？例3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、舉一反三訓(xùn)練31、 做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑10厘米，是高的，做這個水桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？2、 做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，水桶底面直徑為4分米，高為5分米，則至少要用鐵皮多少平方分米？課堂練習(xí)：一、對號入座1、一個圓柱的底面周長與高相等，將它的側(cè)面展開一定是（ ）、圓形 B、梯形 C、長方形 D、正方形2、將一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的底面半徑是5厘米，它的高是（ ）A、10厘米 B、15.7厘米 C、31.4厘米 D、20厘米3、下面不是圓柱的物體有（ ）A、電腦顯示器 B、工廠的煙囪 C、自來水管 D、水泥電線桿4、計算一節(jié)煙囪用鐵皮多少是求圓柱的（ ）A、

5、底面積 B、表面積 C、側(cè)面積 D、一個底面積+側(cè)面積 5、把一根圓柱木料鋸成兩段，鋸成的兩個圓柱表面積與原來圓柱表面積相比時面積（ ）A、增加了 B、減少了 C、不變6、一個物體上、下兩個面是面積相等的兩個圓，這個物體（ ） 、一定是圓柱 B、可能是圓柱 C、它的側(cè)面展開一定是長方形7、一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是底面直徑的（ ）倍 A、2 B、 C、3二、應(yīng)用題1：學(xué)校禮堂有6根柱子，底面半徑為0.3米，高位6米，現(xiàn)要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需油漆多少千克？2、 一個圓柱形蓄水池，底面直徑是6米，深是2米。要將蓄水池的側(cè)面和底面抹上水泥，則抹水泥的面積有多大

6、？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？3、一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長為30米，橫截面是一個半徑為3米的半圓。覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？4、一個圓柱形水池，從里面量得底面周長是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一層水泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？例4、一個長方形長6厘米，寬3厘米，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到什么樣的立體圖形，這個圖形的表面積是多少平方厘米？練一練、 一個長方形長10厘米，寬2厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到什么樣的立體圖形，這個圖形的表面積是多少平方厘米？例5一根底面半經(jīng)為2分米，長為6分米的圓木沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每

7、塊木料的表面積是多少平方分米?練一練 、 把一根底面半經(jīng)為4分米，長為8分米的圓木沿直經(jīng)鋸成大小相等的2塊，每塊木料的表面積是多少平方分米?例6、一塊長方形的塑料板，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處不計），求這個水桶的表面積。練一練 、 如圖，有一張長方形鐵皮，剪下兩個圓及一個長方形，正好可以做成一個圓柱，這個圓柱的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？6、 在一個棱長為10厘米的正方體中間挖一個直徑為4厘米的圓柱形孔，孔深為10厘米，求正方體挖孔后的表面積。第2講 圓柱的體積知識要點：1、圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體(容)積=

8、底面積×高。字母表示：V=Sh。（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積：V=h（2）已知圓柱的底面直徑和高求體積：V=h。（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積：V=。典型例題：例1、計算下面各圓柱的體積。（1）底面積是6.28平方分米，高0.5米。(2)底面直徑是10分米，高是6分米。舉一反三訓(xùn)練11、一個圓柱形機器零件的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的體積是多少？2、一個圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面直徑4分米。這個圓柱的體積是多少立方分米？例2、一個圓柱形茶葉桶能容納9.42立方分米的茶葉，從里面量底面半徑是0.5分米，它的高是多少？舉一反三訓(xùn)練21、一個圓柱形油

9、桶，內(nèi)底面直徑是40厘米，它的容積是62.8立方分米，（1）高是多少厘米？（2）如果1升可裝油0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？（保留整千克）2、有一個長方體鐵塊的長是9分米，寬是5分米，高是3.14分米。把它熔鑄成一個圓柱，這個圓柱的底面半徑是3分米，高是多少？圓錐的體積知識要點：1、圓錐的體積=×底面積×高。字母表示：V=Sh（1）已知圓錐底面半徑和高，求體積：V=h（2）已知底面直徑和高，求體積：V=h（3）已知底面周長和高，求體積：V=典型例題：例1、求下列各圓錐的體積。1、底面半徑4分米，高3分米 2、底面直徑8厘米，高3.6厘米舉一反三訓(xùn)練11、劉師傅把一

10、根圓柱形木料削成一個圓錐，這個圓柱的直徑是2分米，高3分米，削成的圓錐體積最大是多少立方分米？2、一個圓錐形麥堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？例2、一個體積為251.2立方厘米的圓錐形模具，底面直徑是8厘米，它的高是多少？舉一反三訓(xùn)練21、將一塊底面積為5分米，高為6分米的長方體鐵塊熔鑄成底面為8平方分米的圓錐，圓錐的高是多少分米？2、一個底面半徑是6厘米，高25厘米的圓錐形容器，里面注滿水。如果把這些水倒入一個底面直徑是10厘米的圓柱形容器中，水深多少厘米？第3講圓柱和圓錐單元練習(xí)卷一、請你來填一填1、沿

11、著圓柱的高剪，側(cè)面展開得到一個（ ），它的一條邊就等于圓柱的（ ），另一條邊就等于圓柱的（ ）2、長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式都可以寫成（ ）。3、3.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米8050毫升=（ ）升（ ）毫升4、邊長是6分米的正方形紙圍成一個圓柱形紙筒（接頭處不計），這個紙筒的側(cè)面積是（ ）.5、一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中，則水高（ ）厘米。6、有一個圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的面積最大是（ ）平方分米，這個盒至少要用（ ）平方分米的鐵皮。7、一個圓錐體的體積是15立方米，高是6米，它的底面

12、積是（ ）平方米。8、把一個底面直徑是2分米，高是3分米的圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去（ ）立方分米。9、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。 10、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米二、請你當(dāng)回裁判1、所有圓柱的體積都比圓錐的體積大 （ ）2、圓錐的體積等于圓柱體積的 （ ）3、兩個圓柱的體積相等那么它們的表面積也相等。 （ ）4、圓柱體的高擴大2倍，體積就擴大2倍。     （  ）5、圓柱的底面直徑是3厘米，高9

13、.42厘米，側(cè)面展開后是一個正方形。（ ）6、圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。（）7、正方體與圓柱的底面積和高分別都相等，則它們的體積也一定相等。（）8、圓柱的側(cè)面展開圖也有可能是一個非特殊的平行四邊形。（）三、快樂ABC1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的 （ ）A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積2、 等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較 （ ）A、正方體體積大 B、長方體體積大 C、圓柱體體積大 D、體積一樣大 3、一個圓柱的側(cè)面展開以后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面（ ）。A .半徑 B.直徑 C.周長 D.面積4、壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒

14、的 （ ）A、表面積 B 、側(cè)面積 C、體積5、一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（  ）立方分米。 A、50.24      B、100.48      C、646、圓錐的底面半徑縮小到原來的1/2，高（），體積不變。A.擴大到原來的2倍B.擴大到原來的4倍C.縮小到原來的1/2四、小小神算手1、計算并填寫下表名稱條件側(cè)面積表面積體積圓柱r=6分米 h=8分米d=20厘米 h=12厘米C=12.56厘米 h=15厘米圓錐S=4.2平方分米 h=8厘米d=6米 h=

15、4米2、要建一個圓柱形狀的水池。底面直徑4米，深1.8米。要粉刷它的底面和側(cè)面，粉刷面積至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米3、學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費多少元？4、一個圓錐形的沙堆，底面積是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？5、有一個圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個長4米，寬2米的長方體沙坑里，能鋪多厚？6、節(jié)約用水是我們每個小學(xué)生的義務(wù)，學(xué)校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米，自來水的流速，一般為每秒5分米，如果

16、你忘記關(guān)上水龍頭，一分你將浪費多少升水？第4講正比例和反比例知識要點： 1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系用字母表示：x÷y=k （一定）或=k(一定）2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系 用字母表示：x×y=k （一定）典型例題：例1、水的高度3510152025水的體積90150300450600750杯子的底面積/1、把表格填寫完整

17、，說一說你是怎么做的。 2、說一說水的高度和水的體積的變化情況。 3、 這里哪一個量不變？ 4、水的高度和水的體積成什么比例？舉一反三訓(xùn)練1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。 時間/時1234567···路程/km90180270360450540630···速度km1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。 2、說一說時間和水的路程的變化情況。 3、這里哪一個量不變？ 4、時間和水的路程成什么比例？例2、水的高度30252015105杯子的底面積/101215203060水的體積1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。 2、說一

18、說水的高度和杯子的底面積的變化情況。 3、這里哪一個量不變？ 4、水的高度和杯子的底面積成什么比例？舉一反三訓(xùn)練2圓柱體底面積（平方分米）300200150120100圓柱體高（分米）234561、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。 2、說一說圓柱體的高和底面積的變化情況。 3、這里哪一個量不變？ 4、圓柱體的高和底面積成什么比例？課堂練習(xí)一、判斷題：1、圓的面積和圓的半徑成正比例。（    ）2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（    ）3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例.（   &#

19、160; ）4、圓的周長和圓的半徑成正比例。()5、正方形的周長和邊長成正比例。（  ）6、長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（      ）7、長方形的周長一定時，長和寬成反比例.（     ）8、三角形的面積一定時，底和高成反比例。（  9、一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（）10、長方形的長宜定，寬和面積成正比例。（）11、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）12、分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（）13、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（

20、）14、鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（）二選擇題1、根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。 時間（小時）23578路程（千米）100150250350400 時間與路程( )。A.成正比例    B.成反比例    C.不成比例 年齡（歲）23456身高（厘米）94110119125131年齡與身高(   )。A.成正比例        B.成反比例     

21、    C.不成比例  3、根據(jù)規(guī)律判斷比例關(guān)系，并填空。 X23510Y4.57.512X與Y(   )。A. 成正比例      B. 成反比例 X23510Y42.412X與Y(        )。A. 成正比例                 

22、;   B. 成反比例4、把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例5、和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例6、在汽車每次運貨噸數(shù)，和運貨的總噸數(shù)著三種量中，成正比例關(guān)系的是（），成反比例關(guān)系的是（A.汽車每次運貨噸數(shù)一定運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)B.汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨噸數(shù)和運貨的總噸數(shù)C.汽車運貨的總噸數(shù)一定，每次運貨噸數(shù)和運貨次數(shù)7、長方形的（），它的長和面積成正比例。A.周長一定       B.寬一定  &#

23、160;    C.面積一定8、圓柱體體積一定，（）和高成反比例。A.底面半徑        B.底面積        C.表面積三、填空1、兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（）的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（）的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）。2、買相同的電腦，購買的電腦臺數(shù)與總價&#

24、160;成（）比例3、每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)成（）比例4、總路程一定，已行的路程與未行的路程（ ）比例5、分數(shù)值一定，分數(shù)的分子與分母成()比例。6、長方形的長一定，它的面積和寬成()比例。7、長方體的體積一定，底面積和高 成()比例。 8、一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)成()比例。9、圓的周長和直徑成()比例。10、訂閱揚子晚報，訂的份數(shù)與總價成()比例。11、小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量  成()比例12、六（1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)成()比例 四、思考:A、B、C三種量的關(guān)系是：A

25、×B=C1、如果A一定，那么B和C成（）比例；2、如果B一定，那么A和C成（）比例3、如果C一定，那么A和B成（）比例五、實際應(yīng)用1、第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照32的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃？2、一種農(nóng)藥是用藥液和水按照1：450配制成的，現(xiàn)有藥液1.2千克，應(yīng)加水多少千克？3、水是由氫和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？（看誰用的方法多）第5講比和比例知識要點1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)的比叫做單比。兩個以上的數(shù)的比叫做連比?；拘再|(zhì)：比的前項和后項都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

26、2、比例的意義：表示兩個比相等的式子。如a:b=c:d或=。基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。a:b=c:d，則ad=bc例題精學(xué)例1、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲數(shù)與乙數(shù)的比。2、男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的30%，求男、女生人數(shù)的比。同步精練1、甲數(shù)比乙數(shù)多20%，求甲數(shù)和乙數(shù)的比。2、六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，求男生人數(shù)與全班人數(shù)的比。例2、在18的約數(shù)中，選出4個數(shù)組成一個比例。同步精練1、寫出兩個比值是8的比（）和（），并組成比例是（）。2、在:、2:5、5:2這三個比中選擇兩個比組成比例（）。3、根據(jù)5×12=4×15，寫出兩個不同的比例。4、給5、0.6、2

27、0三個數(shù)配上一個不同的數(shù)，組成兩個不同的比例。5、在一個比例中，兩個外項是4和0.3，組成比例的兩個比的比值都是0.5，這個比例是(6、在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是1.2，另一個外項是（）。7、在2、5、8、16、10五個數(shù)中選出4個數(shù)組成的比例是（）。8、如果3A=4B，那么A:B=（）:（）例3、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。1、0.2與4的比等于x與20的比。2、x與3的比等于5與4的比。同步精練根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。1、一個數(shù)與24的比等于與的比。2、與2的比等于一個數(shù)與8的比。例4、一種農(nóng)藥是用藥液和水按照1：450配制成的，現(xiàn)有藥液1.2千克，應(yīng)加

28、水多少千克？同步精練水是由氫和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？（用比例解）課堂練習(xí)1、小軍走的路程比小紅多1/4，而小紅行走的時間比小軍多1/10，小紅與小軍的速度比是多少？2、全年級共有104人，男生人數(shù)的1/7與女生人數(shù)的1/6相等。男生有多少人？第6 講 比和比例提高訓(xùn)練一、我會填空。1、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。2、5.6：0.8化簡成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。3、給3:7的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。4、在鹽與水的比為1:4的250克鹽水中，含鹽（ ）克，含水（ ）克。5、=（ ）：56=（ ）%=（ ）填

29、小數(shù)6、一個圓錐體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9，它們的高之比是（ ）。7、某廠原來男、女職工的人數(shù)之比為2:3，在新調(diào)入男職工36人后，男女職工的人數(shù)之比為4:5?，F(xiàn)在的男職工比女職工少（ ）人。8、有三個自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7，三個數(shù)的和是201。則甲數(shù)是（ ）。9、一個長方體的棱長之和是400厘米，長、寬、高的比是5：3：2。這個長方體的體積是（ ）立方厘米。10、一項工程，甲獨做要8小時完成乙獨做要12小時。那么甲、乙兩隊工作效率之比為（ ）。二、小法官巧判案。1、籃球比賽時，甲班與乙班的比分是5:0，所以比的后項可以是0。 （ ）2、把48人

30、按人數(shù)5:3分成兩隊，人數(shù)較多的一隊有30人。 （ ）3、在等式a-b=c中a:b=5:2，那么c一定是a的。 （ ）4、3米：8米的比值是。 （ ）5、三個自然數(shù)，甲與乙的比為3:5，乙與丙的比為2:3，那么甲、乙、丙的比為6:10：15。（ ）6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。 （ ）三、精心選選。1、4厘米：4千米的比值是 （ ）A、十萬分之一 B、1:100000 C、1 D、2、與:能組成比例的是 （ ） A、： B、3:5 C、5:3 D、：3、在一個班里，女生人數(shù)占全班的。那么男生和女生人數(shù)之比是 （ ） A、3:1 B、1:4 C、1:3 D、4:34、在圓內(nèi)作一個最大的

31、正方形，圓面積與正方形的面積之比是 （ ） A、2：1 B、：2 C、：4 D、4：5、一項工程甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成。甲乙兩人工作效率的最簡比是（ ） A、6:5 B、5:6 C、5:11 D、11:5四、解比例。1、0.5:0.25=x:6 2、x =4:12 3、x：=:4、= 5、：=:（4x） 6、=7.2:3.6五、解決問題。1、某人乘車旅行，三天共行720千米。第一天行駛5小時，第二天行駛6小時，第三天行駛7小時。如果每小時行駛的路程相同，這三天各行多少千米？2、甲乙兩地相距350千米。一列快車和一列慢車從兩地同時開出，3.5小時后相遇。已知快車和慢車的速度比是3:2

32、。這兩列火車的速度是速度分別是多少？3、甲乙兩堆水泥，原來噸數(shù)比是5:3。如果從甲堆運900噸放入乙堆，這時兩堆噸數(shù)相等。甲乙兩堆水泥原來各有多少噸？第7講比例尺知識要點1、比例尺：圖上距離和實際距離的比。圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺2、比例尺的分類：（1）縮小比例尺和放大比例尺。（2）線段比例尺和數(shù)值比例尺。3、比和比例尺的聯(lián)系：比例尺是一種特殊的比，比的性質(zhì)同樣適用于比例尺。它們的書寫形式完全相同，都可以寫成比的形式。區(qū)別：（1）比可以是任意兩種量相比，而比例尺只能是圖上距離與實際距離相比。（2）比的前項和比的后項的單位可相同也可不同，而比例尺的前項和后項的單位必須相同，一般用厘米

33、作單位。（3）比可以是任意兩個數(shù)的比（后項0除外），而比例尺必須是最簡的整數(shù)比（通常比例尺的前項寫成1）。典型例題 一、已知圖上距離和實際距離，求比例尺。例1、AB兩地相距480千米，畫在圖上是15厘米，求這幅圖的比例尺。舉一反三訓(xùn)練1一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是3毫米。求這幅圖的比例尺。二、已知比例尺和圖上距離，求實際距離。例2、在比例尺1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？舉一反三訓(xùn)練2在的平面圖上，量得一間會議室長12厘米，寬8厘米，這間會議室的面積是多少平方米？三、已知比例尺和實際距離，求圖上距離。例3、一個

34、長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？舉一反三訓(xùn)練3一個長方形操場，長160米，寬120米。把它畫在比例尺是1：4000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？例4、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。(2)在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。舉一反三訓(xùn)練4上海到北京的距離約是1050千米。（1）在一幅地圖上量得它們之間的距離約為4.2厘米，這幅地圖的比例尺是多少？（2）如果在比例尺是1:3000000的地圖上畫，那么上海與北京這兩座城市之間的圖上距離

35、應(yīng)畫多長？課堂練習(xí)判斷：1、比例尺是一種在地圖上測得距離的尺子。（）2、比例尺的前項都是1。（）3、在地圖上用4厘米代表實際距離是60千米，這幅地圖的比例尺是1:600000.（）4、在比例尺是1：5000的圖紙上，量得一個運動場的長是6厘米，這個運動場的實際長是300米。（5、比例是1：300米，表示把實際距離縮小300倍畫在圖紙上。（）6、比例尺的前項一定小于后項。（）第8講 用比例解決問題知識要點：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。根據(jù)正比例關(guān)系式找出相應(yīng)的方程并求解。例1.、張倩有電腦練習(xí)打字，前4分鐘打了60個字，照這樣計算下去，一篇900字的

36、文章需要打多長時間？（1）已知條件里相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）。（2）根據(jù)“照這樣計算”這句話，說明張倩每分鐘打字的（ ）是一定的。（3）說明這兩種相關(guān)聯(lián)的量成（ ）比例，也就是說這兩種量中相應(yīng)的兩個數(shù)的（ ）一定。（4）因此用比例知識解答列式為（用x表示所求問題）（ ）（ ）=（ ）（ ）練習(xí)：1、5輛汽車一共運了20噸黃沙，8輛同樣的汽車可以運黃沙多少噸？（1） 算術(shù)法。 （2）列比例解。2、某車間6小時生產(chǎn)零件738個，照這樣的速度，生產(chǎn)1353個同樣的零件需要多長時間？9個小時生產(chǎn)零件多少個？例 2、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少

37、噸鹽？（用比例方法解答） 1、一種稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照這樣計算，要得到180噸大米，需要稻谷多少噸？例3、鋪一間教室，用邊長5分米的方磚要160塊。用邊長4分米的瓷磚要多少塊？練習(xí)1、用邊長15厘米的方磚鋪一塊地，需要2000塊，如果改用邊長為20厘米的方磚鋪地，需要多少塊？2、用一邊長為30厘米的方磚鋪地，需200塊，如果改用邊長為20厘米的方磚鋪地需多少塊？3、兩個相互咬合的齒輪，大齒輪有36個齒，小齒輪有27個齒，當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)3圈時，小齒輪轉(zhuǎn)幾圈？ 4、一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行駛68千米，5小時到達。返回時因是上坡，每小時比原來慢，返回時用了多少小時？ 課堂精

38、煉1、 測量小組測得一煙囪的影長是2.4米，同時把20分米長的竹竿立在地上，測得竹竿的影長16分米，煙囪的高是多少米？2、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前幾天可以修完？3、 一根鐵絲截成相同的5段，每段長2米。如果截成每段2.5米，需要截幾段？4、一本300頁的數(shù)學(xué)書，小明5天看了60頁。照這樣計算，余下的幾天看完？5、 汪瓏村要修一條水渠，原計劃每天修20米，60天完成。為了預(yù)防洪水的到來，現(xiàn)在要比原計劃提前10天完成?，F(xiàn)在每天應(yīng)修多少米？6、一輛汽車2小時行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地相距多少千米？7、一輛汽車從甲

39、地開往乙地，每小時行64千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需行駛多少千米？8、修一條公路，原計劃每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米9、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前幾天可以修完？10、修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路還要多少天？11、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，幾天可以修完？（12、小明買4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,138元可以買多少本這樣的練習(xí)本?第9講 數(shù)的認識例1、用給出的數(shù)填空，使下面這段話清楚地表達一件合理、完整的事，每個數(shù)只

40、能用一次。12.5 100 6 40 8 60張老師帶（ ）元去買（ ）本書，每本書的定價為（ ）元，實際按（ )折的折扣買了這些書，花了（ ）元，找回（ ）元。例2、小華在計算一道小數(shù)減法時，把被減數(shù)十分位上的8看成了3，把減數(shù)百分位上的1看成了7，算出的錯誤答案與正確答案相差多少？例3、把46塊水果糖和38塊巧克力平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？例4、一個分數(shù)分子和分母的和為36，如分子、分母各減去7，可約成，求原分數(shù)例5、端午節(jié)媽媽買了70個鴨蛋送給福利院的孩子們，如果把它們裝進4個一排的蛋托中，正好裝滿。如果把它們裝進6個一排的蛋托中

41、，也正好裝完，求一共有多少個鴨蛋？例6、小云坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小云測得共用時80秒，媽媽問小云這座橋有多長。于是小云馬上從鐵路旁的一根電線桿計時，到第10根電線桿用時25秒，如果路旁每兩根電線桿的間隔為50米，小云就算出了大橋的長度。那么大橋的長是多少米？課堂練習(xí)一、填空1.在2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7/100、31這些數(shù)中，自然數(shù)有（ ），負數(shù)有（ ），奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），素數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。2.王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報紙，平均每分鐘大約讀（ ）字，3分鐘讀了這張報紙的（），也就是（ ）%。3.2012

42、年第一季度有（）天。晚上9時用24時計時法寫作（）。 4.一件羊毛衫標(biāo)價a元，打八折出售，這件羊毛衫的售價是（ ）元。5.9和6的最小公倍數(shù)是（ ），最大公約數(shù)是（ ）。如果b/a=c（a、b、c都是不等于0的自然數(shù)），a和b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。6.如果把7/10的分子加上21，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。7.一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是偶數(shù)又是素數(shù)，十位上的數(shù)是奇數(shù)又是合數(shù)，百位上既不是素數(shù)也不是合數(shù)，這個三位數(shù)是（ ）。8.兩個數(shù)相除商是6.38，如果把除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，除數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，商是（ ）。9.把3米的鋼管平均分成4段,每段長（ ）米,

43、其中的3段是全長（ ）%。104.8元=（ ）元（ ）角 6.15時=（ ）分 320秒=（ ）分（ ）秒 3070克=（ ）千克 800毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米 二、明辨是非。1.十個百分之一是一個千分之一.（ ）2.自然數(shù)沒有最大的，也沒有最小的。（ ）3.12的倍數(shù)中24最??；12的因數(shù)中6最大。（ ）4. 一支圓珠筆的長度大約是13毫米。（）5.10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（）6. 在既是合數(shù)又是奇數(shù)的自然數(shù)中，最小的是9。(7.比1小的數(shù)就是小數(shù)。（）8. 一年中的大月總比小月多2個,2010年的2月有29天.( )三、慎重選擇.1.用4、2、6三個數(shù)字組成的三

44、位數(shù)中，3的倍數(shù)有（ ）個。A.3 B.4 C.5 D.62.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然數(shù))，那么（ ）。A.a是b的倍數(shù) B.b和c都是a的倍數(shù) C.a和b都是c的因數(shù)3.下面算式中，結(jié)果最大的是（ ）A.300× B.300÷ C.300÷4.某種商品降價10%后，售價是90元，這種商品原來的售價是（ ）元。A.10 B.100 C.80 5.下面各數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（）。A.30580010B.7109880C.107200D.50370 第10講數(shù)的認識測試題一、 填一填1、 一本定價9元的字典，八折出售，這本字典的賣價是（

45、 ）元。2、 8噸比（ ）噸少3/5，4/5千米增加1、4千米是（ ）千米。3、5噸增加（ ）%是6噸，16千克比（ ）千克少20%。4、 世界上最大的海：珊瑚海面積四百七十九萬一千平方千米，這個數(shù)寫作（ ），省略萬后位后面的尾數(shù)四舍五入求近似數(shù)是（ ）。5、 世界上最大的洋：太平洋面積一億五千五百五十五萬七千平方千米，這個數(shù)寫作（ ），省略億位后面的尾數(shù)四舍五入求近似數(shù)是（ ）。6、 差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ），它們的最小公倍數(shù)是（ ）。7、 一個數(shù)由4個一，8個0.1和4個0.01組成 ，這個數(shù)是（ ），保留一位小數(shù)是（ ）。8、 一堆煤，第一次用去4/5，第二次用去2/5噸，其中第

46、（ ）次用去的數(shù)可用百分數(shù)表示。二、 判斷題1、 學(xué)校植樹99棵，全部成活，成活率為99%。 （ ）2、 35元減少1/5元后，再增加它的1/5，結(jié)果是35元。 （ ）3、 張叔叔要買汽車需要向銀行貸款50000元，貸款期限為3年，年利率為4.54%。到期時張叔叔應(yīng)付利息56810. （ ）4、 一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。 （ ）5、 因為7/8比14/15小，所以7/8的分數(shù)單位比14/15的分數(shù)單位小。 （ ）6、 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2 。 （ ）三、 選擇題1、 估計1987×315的結(jié)果，用下面（ ）種方法比較合適。 A. 1900×

47、;300 B. 2000×300 C. 2000×350 D. 315×19872、 下面各算式中，算式的結(jié)果不等于0的是（ ） A. 38×9×0×1000 B. (100-67.5-32.5)×18÷0.3 C. (0.251/4)×(29÷3) D. 3+42÷7×03、 一種商品先提價20%，再打八折售出，與原價相比，現(xiàn)價（ ） A. 降了 B. 漲了 C. 不變 D. 變化不定，無法確定4、 一種藥片包裝盒上印有：0.1g×12片，口服一次0.10.2g，

48、一日34次，這種藥一天最多吃（ ）片。 A. 12 B. 8 C 6 D. 45、 下面各數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（ ） A. 30580010 B.7109880 C. 107200 D. 503706、 兩個奇數(shù)的和一定是（ ） A. 質(zhì)數(shù) B. 奇數(shù) C. 偶數(shù)7、 都不能化成有限小數(shù)的是（ ） A. 2/7和3/15 B.1/16和4/25 C. 5/12和3/98、 下面公歷年份中，不是閏年的是（ ） A. 1992 B. 1996 C . 2000 D. 19009.5/7和15/21這個兩個數(shù)（）。A.大小相等B.意義相同C.分數(shù)單位相同D.無法判斷10.自然數(shù)是由（）組成。A.奇

49、數(shù)和偶數(shù)B.質(zhì)數(shù)和合數(shù)11.在1.677、167%、1.677 1這四個數(shù)中，最小的是（），最大的是（）A.1.677B. 167%、C.1.677D. 1四、計算題1. 直接寫得數(shù)。27+68= 910540= 18×40= 910÷70=780.98= 3÷7= 10÷0.1= 32×12.5%=8.1÷0.03= 1.5×0.5= 3/55/5= 3/4+1/5=2.求比值。3.2:1.215：0.8：3.脫式計算8470104×65 168.1÷（4.3×20.4） （）÷11

50、10÷56×() (+)×4×9 3.64×+4.36×25%五、走進生活.1. 星星礦泉水標(biāo)注的容量是550ml，在抽檢中測得實際容量超出了2ml，記作+2ml，那么-2ml表示什么？礦泉水作了以下標(biāo)牌“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思嗎？2.爸爸有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有多少本？3.北京首屆世界武搏會于2010年8月28日開始，9月4日結(jié)束，共舉行了多少天？第11講 六年級數(shù)學(xué)（下）期中測試題一、填一填。1.底面半徑3厘米，高2厘米的圓柱體積是（）厘米。2、一個長6厘米，

51、寬4厘米的長方形快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形是（），這個圖形的底面半徑是（）。高是（），側(cè)面積是（）厘米，體積是（）厘米。3、一個圓錐的底面積是7.8厘米，高1.5厘米，它的體積是（）厘米。4、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是42分米，這個圓柱的體積是（）分米。5、如果y=8x，則x和y成（）比例。6、分針走的圈數(shù)與時針走的圈數(shù)成（）比例。7、甲、乙兩地相距360千米，在地圖上用6厘米來表示，這幅地圖的比例尺是（）。8、在一幅比例尺是1:200的地圖上量得一個半圓形花壇的直徑是2厘米，這個花壇實際占地面積是（）平方分米。二、判斷題。1、圓柱體的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，側(cè)面積擴大到原來的4倍。（）2、一根圓柱長2米，把它分成相等的2段以后，表面積增加6.28平方分米，這樣每段體積是31.4立方分米。（）3、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積之差是6.28立方厘米，則它們的體積之和是12.56立方厘