表面積的變化

1、1、用兩個(gè)體積是、用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，什么變了，什么沒(méi)變？個(gè)長(zhǎng)方體，什么變了，什么沒(méi)變？表面積變了表面積變了體積沒(méi)變體積沒(méi)變1、用兩個(gè)體積是、用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。個(gè)長(zhǎng)方體。拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)2個(gè)正方體表面積個(gè)正方體表面積的的和和進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？表面積比原來(lái)少了表面積比原來(lái)少了2個(gè)面。個(gè)面。活動(dòng)一：活動(dòng)一：用兩個(gè)體積是用兩個(gè)體積是1 1立方厘米的正方體拼成立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。一個(gè)長(zhǎng)方體。左右重疊左右重疊上下重疊上下重疊體積？體積

2、？表面積？表面積？左右重疊左右重疊2 2個(gè)面?zhèn)€面 上下重疊上下重疊2 2個(gè)面?zhèn)€面 拼成后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體拼成后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和少了兩個(gè)面，拼成后的長(zhǎng)方體的體的表面積的和少了兩個(gè)面，拼成后的長(zhǎng)方體的體積等于原來(lái)兩個(gè)正方體的體積之和。積等于原來(lái)兩個(gè)正方體的體積之和。2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2 2個(gè)面?zhèn)€面2、用、用3個(gè)體積是個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體。拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)3個(gè)正方體表面積個(gè)正方體表

3、面積的的和和進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？表面積比原來(lái)少了表面積比原來(lái)少了4個(gè)面。個(gè)面。2、用、用4個(gè)體積是個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體。拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)4個(gè)正方體表面積個(gè)正方體表面積的的和和進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？表面積比原來(lái)少了表面積比原來(lái)少了6個(gè)面。個(gè)面。正方體的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù)2345原來(lái)正方體一共原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面有幾個(gè)面拼成后減少了原拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積來(lái)幾個(gè)面的面積122184246308你能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?正方體的個(gè)數(shù)正方體

4、的個(gè)數(shù)2345原來(lái)正方體一共原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面有幾個(gè)面拼成后減少了原拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積來(lái)幾個(gè)面的面積122184246308每多一個(gè)正方體拼每多一個(gè)正方體拼,表面積就減少表面積就減少2個(gè)正方形的面積。個(gè)正方形的面積。 正方體的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù) 原來(lái)沒(méi)拼前正方體原來(lái)沒(méi)拼前正方體一共有幾個(gè)面一共有幾個(gè)面 拼成后減少了原來(lái)拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積幾個(gè)面的面積 212231844246530810006000(1000-1) 2n6n(n-1) 22(n-1)19986先先1，再，再2拼的次數(shù)拼的次數(shù)每重疊一次，就少每重疊一次，就少2個(gè)面?zhèn)€面拼拼想想拼拼想想圖2表68正 長(zhǎng) 火 紙

5、思 練5、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 體積不變，表面積有變化。體積不變，表面積有變化。5、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原來(lái)減少了都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。拼法減少的面積就不同。5、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，

6、可以怎么拼？個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm怎樣拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最小？怎樣拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最?。?、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一、用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少平方厘米？少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少平方厘米？少了多少平方厘米？542=202=40(

7、cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)你用右邊的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼你用右邊的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成幾種不同的大長(zhǎng)方體？成幾種不同的大長(zhǎng)方體？共有共有3種種5cm5cm4cm4cm3cm3cm大面重疊大面重疊中面重疊中面重疊小面重疊小面重疊聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在這三個(gè)大長(zhǎng)方體中，你能找出表面積最小的那一個(gè)嗎？在這三個(gè)大長(zhǎng)方體中，你能找出表面積最小的那一個(gè)嗎？三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)減少了多少？看看圖，你有簡(jiǎn)便的算法嗎？看看圖，你有簡(jiǎn)便的算法嗎？542=40（平方厘米）（平方厘米）532=

8、30（平方厘米）（平方厘米）432=24（平方厘米）（平方厘米）圖2表68正 長(zhǎng) 火 紙 思 練把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了3232平方平方厘米，這個(gè)正方體的厘米，這個(gè)正方體的表面表面積是多少平方厘米？積是多少平方厘米？ 有兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為有兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為8cm8cm，寬為，寬為5cm5cm，高為，高為3cm3cm，如果把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積如果把兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，表面積最少減最少減少少多少平方厘米多少平方厘米? ?表面積表面積最多減少最多減少多少平方厘米？多少平方厘米？ 把一個(gè)長(zhǎng)把一

9、個(gè)長(zhǎng)5 5分米，寬分米，寬4 4分米，厚分米，厚3 3分米的木料，沿著水平方分米的木料，沿著水平方向切割成同樣大小的向切割成同樣大小的3 3個(gè)長(zhǎng)方體，表面積之和比原來(lái)增加個(gè)長(zhǎng)方體，表面積之和比原來(lái)增加多少平方分米？多少平方分米？1 1、2 2、3 3、5分鐘練習(xí)分鐘練習(xí)圖2表68正 長(zhǎng) 火 紙 思 練6、用、用6個(gè)體積是個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體。不同的長(zhǎng)方體。想一想：可以拼成幾種情況？想一想：可以拼成幾種情況？同一種同一種同一種同一種6、用、用6個(gè)體積是個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體。不同的長(zhǎng)方體。想一想：可

10、以拼成幾種情況？想一想：可以拼成幾種情況？哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？ 大多少？大多少？減少減少10個(gè)面?zhèn)€面減少減少14個(gè)面?zhèn)€面表面積大，減少的面就要少。表面積大，減少的面就要少。動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦如果給你們?nèi)绻o你們1010盒火柴或者面紙，把它們拼好再盒火柴或者面紙，把它們拼好再用紙包裝成一包，你會(huì)怎么拼？用紙包裝成一包，你會(huì)怎么拼？哪一種包裝最省紙呢？哪一種包裝最省紙呢？表面積最小表面積最小圖2表68正 長(zhǎng) 火 紙 思 練大面重疊大面重疊中面重疊中面重疊小面重疊小面重疊少了少了1010個(gè)大面?zhèn)€大面8 8個(gè)中面?zhèn)€中面少了少了1616個(gè)大面?zhèn)€大面1010個(gè)中面?zhèn)€中面少

11、了少了1616個(gè)大面?zhèn)€大面1010個(gè)小面?zhèn)€小面圖2表68正 長(zhǎng) 火 紙 思 練8、如下圖，將木料截成相等的、如下圖，將木料截成相等的3段，表面積之段，表面積之和比原來(lái)增加了多少？和比原來(lái)增加了多少？5cm5cm180cm554=254=100(cm2)答：表面積之和比原來(lái)增加了答：表面積之和比原來(lái)增加了100cm2。9、將、將12個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大厘米的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最大是多少平方厘米？最小是多長(zhǎng)方體，表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？少平方厘米？長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高1211612413322填空 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方

12、體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積最多增加（）平方厘米。 把6個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多減少（）。填空 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的表面積是60平方厘米，現(xiàn)在正好把它鋸成兩個(gè)相等的正方體。每個(gè)正方體的表面積是（）。 把三個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了360平方厘米，拼成的長(zhǎng)方體表面積是（）。 少年宮里有兩根長(zhǎng)方體的柱子，高4米，底面是正方形，底面的周長(zhǎng)為1.2米，油漆這兩根柱子的面積共是多少平方米？ 一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的表面積相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高6厘米。那么正方體一個(gè)面的面積是多少？ 把一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體鐵塊割成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，浸沒(méi)在防銹液中，問(wèn)浸到防銹液的總面積是