解答題之--應(yīng)用題(14年用)

1、解答題之應(yīng)用題（14年用）一、試題分析：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化和實(shí)際應(yīng)用能力的一種題型，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)無外乎函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等高中數(shù)學(xué)中最基本、最重要的內(nèi)容，其中尤其以函數(shù)應(yīng)用題最多。這類問題情景新穎，內(nèi)容深刻，解法靈活多樣，且較易與不等式、數(shù)列等內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，是歷年高考應(yīng)用題命題的一個(gè)熱點(diǎn)。近幾年高考試題對(duì)應(yīng)用題的考查基本情況是：年份題號(hào)分值問題情況建模類型09、101912方案分配，運(yùn)費(fèi)一次函數(shù)，方程20112112計(jì)件工資一次函數(shù)分段函數(shù)20122114梯度電費(fèi)一次函數(shù)分段函數(shù)，方程20132114購(gòu)買產(chǎn)品及優(yōu)惠一次函數(shù)分段函數(shù)，方程二、應(yīng)用題是大家頭疼的題目，

2、造成失分原因有：1題意理解不清晰，高考中的應(yīng)用題都是社會(huì)生活實(shí)際問題通過一定加工、省略了一些干擾因素而編寫出來的。一般文字繁多、敘述冗長(zhǎng)，文字語言、符號(hào)語言、圖形語言相互交織，這就對(duì)學(xué)生的閱讀理解和邏輯思維能力提出了一定的要求，但往往由于生活閱歷的積累不夠而對(duì)應(yīng)用題的背景感覺陌生，從而產(chǎn)生畏難情緒。2建模技能不過硬，解應(yīng)用題最關(guān)鍵的是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，即在分析聯(lián)想的基礎(chǔ)上將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。但由于應(yīng)用題中往往數(shù)據(jù)比較多，關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生無法將題中條件一一聯(lián)系起來，準(zhǔn)確列出關(guān)系式。3解題思維不嚴(yán)密，應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，要特別注意題目設(shè)置的限制條件（有時(shí)是隱蔽的），忽略變量或常量的取值

3、范圍也是導(dǎo)致失分的一個(gè)重要原因。4、計(jì)算不過關(guān)。三、破解應(yīng)用題的對(duì)策：1注重知識(shí)積累，加強(qiáng)閱讀理解，對(duì)一些常識(shí)性的概念如“復(fù)利”“利潤(rùn)的計(jì)算方法”等都應(yīng)熟知。另外在讀題時(shí)應(yīng)注意提煉“主題詞”，對(duì)題中的數(shù)據(jù)要進(jìn)行提煉。2掌握語言轉(zhuǎn)化，熟悉常見模型，高考應(yīng)用題中條件、結(jié)論的表達(dá)涉及文字、符號(hào)、圖形、表格等多種形式。在平時(shí)的訓(xùn)練中要注意對(duì)各種語言進(jìn)行熟練轉(zhuǎn)化，同時(shí)幫助學(xué)生歸納高考應(yīng)用題中常用模型：主要是函數(shù)模型（一次函數(shù)或分段函數(shù)、二次函數(shù)）、數(shù)列模型（指數(shù)函數(shù)型），極少數(shù)涉及到不等式（組），這些類型題目的特征和解方法一定要讓做到心中有數(shù)。3加強(qiáng)算法算理的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。另外平時(shí)多注意正誤辨

4、析，分類討論等也能幫助學(xué)生形成嚴(yán)密的思維，減少解題時(shí)不必要的障礙和無謂失分。四、解應(yīng)用題的一般思路可表示如下五、解應(yīng)用題的一般程序（1）讀：閱讀理解文字表達(dá)的題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，這一關(guān)是基礎(chǔ).（2）建：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.熟悉基本數(shù)學(xué)模型，正確進(jìn)行建“模”是關(guān)鍵的一關(guān).（3）解：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論.一要充分注意數(shù)學(xué)模型中元素的實(shí)際意義，更要注意巧思妙作，優(yōu)化過程.（4）答：將數(shù)學(xué)結(jié)論還原給實(shí)際問題的結(jié)果.六、應(yīng)用題考查類型及解題方法：（類型一）一次函數(shù)，方案選擇和分配例1：（09年高考題）某公司急需把一批不易存放的水果從甲地運(yùn)到乙

5、地，有汽車、火車、飛機(jī)這三種運(yùn)輸工具可供選擇，其主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中速度（千米/小時(shí)）途中費(fèi)用（元/千米）裝卸時(shí)間（小時(shí)）裝卸費(fèi)用（元）汽車75821000火車1205.531500飛機(jī)500141.51150若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）中耗損為300元/小時(shí)，解答下列問題：（1）若分別用汽車、火車、飛機(jī)運(yùn)輸，在運(yùn)輸過程中的費(fèi)用（含耗損費(fèi)用）依次為（單位：元），求它們與甲、乙兩地之間的距離x(單位：千米)的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使運(yùn)輸過程中費(fèi)用最小，采用哪種運(yùn)輸工具較好？解：（1）由題意得：；（2）因?yàn)楹愦笥?，所以采用汽車比采用飛機(jī)所需費(fèi)用小，當(dāng)，即時(shí)，采用火車較好，當(dāng)時(shí)，采用

6、汽車較好，當(dāng)時(shí)，采用汽車火車都可以。練習(xí)：1、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地。汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)(元/噸·千米)冷藏費(fèi)單價(jià)(元/噸·小時(shí))過路費(fèi)(元)裝卸及管理費(fèi)(元)汽車252000火車18501600注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi)；（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為（元）

7、和（元），試求和與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？例2：（10年高考題）某設(shè)備由甲廠生產(chǎn)10臺(tái),由乙廠生產(chǎn)6臺(tái),現(xiàn)將這16臺(tái)設(shè)備銷售給A地與B地各8臺(tái),其運(yùn)輸費(fèi)用如下表所示（單位：元/臺(tái)）：（）若甲廠生產(chǎn)的該設(shè)備銷售給A地8臺(tái),則銷售這16臺(tái)設(shè)備的總運(yùn)輸費(fèi)為多少？（）設(shè)甲廠生產(chǎn)的該設(shè)備銷售給A地臺(tái),求銷售這16臺(tái)設(shè)備的總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;（）求銷售這16臺(tái)設(shè)備的總運(yùn)費(fèi)最低的銷售方案及最低的總運(yùn)費(fèi).練習(xí)：2、某廠生產(chǎn)甲乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季甲產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料

8、，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要A種原料4噸，B種原料2噸；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要A種原料3噸，B種原料1噸。每個(gè)季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸。如何充分利用所得原料，使產(chǎn)品總產(chǎn)值最大？總產(chǎn)值為多少千克？在夏季中，甲產(chǎn)品售價(jià)漲10，而乙產(chǎn)品售價(jià)降10，此時(shí)要使總產(chǎn)值最大，應(yīng)如何安排生產(chǎn)，總產(chǎn)值最大為多少千元？3、A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元。設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系； 若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，

9、共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？4、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥。已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥；A地需70噸水泥，B地需110噸水泥。兩庫(kù)到A、B兩地路程和運(yùn)費(fèi)如下表路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地x噸，求總運(yùn)費(fèi)y(元)，關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少？（類型二）一次函數(shù)主要是分段函數(shù)一、水電費(fèi)：（12年高考題）為倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市電力部門擬對(duì)居民用戶實(shí)行月電價(jià)按階梯式累積計(jì)價(jià)的方式收取電費(fèi)，其方案為：當(dāng)月用

10、電量不超過150度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.60元；當(dāng)月用電量超過150度，但不超過260度時(shí)，超過150度的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.70元；當(dāng)月用電量超過260度時(shí)，超過260度的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.90元設(shè)某用戶月用電量為x(度)，應(yīng)繳電費(fèi)為y(元)，解答下列問題：建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（6分）劉偉家每月用電230度，應(yīng)繳電費(fèi)多少元；（2分）當(dāng)張明家第二季度繳納電費(fèi)如下表時(shí)，則其第二季度共用電多少度？(6分)月份4月5月6月繳費(fèi)金額(元)75139185解依題意，當(dāng)0x150時(shí)，y=0.6x；當(dāng)150x260時(shí)，y=0.6×150+0.7(x-150)=0.7x-1

11、5；當(dāng)x260時(shí)，y=0.6×150+0.7×110+0.9(x-260)=0.9x-67綜上可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 因?yàn)?50230260，所以當(dāng)用電230度，應(yīng)繳電費(fèi)y=0.7×230-15=146，即劉偉家該月應(yīng)繳電費(fèi)146元當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90；當(dāng)x=260時(shí)，y=0.7×260-15=167張明家4月份繳費(fèi)90139167，由139=0.7x-15，得x=220張明家6月份繳費(fèi)185167，由185=0.9x-67，得x=280故張明家第二季度共用電125+220+280=625度練習(xí)：5、某地區(qū)居民生活

12、用電新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行梯級(jí)電價(jià)：每月不超過100度的，每度電收費(fèi)0.50元；超過100度不超過300度的，每度電收費(fèi)1.05元；超過300度的為奢侈用電，每度電收費(fèi)2.00元。（1）試建立實(shí)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若某人某月實(shí)交電費(fèi)139.25元，問此人此月實(shí)際用電多少度？6、某市居民用自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸1.8元，用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲乙兩戶用水量分別為5x,3x噸，(1)建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若甲乙兩用戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)7、某市電

13、力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過50度時(shí)，按每度0.58元計(jì)費(fèi)；每月用電超過50度時(shí)，超過的部分按每度0.98元計(jì)費(fèi)，（1）設(shè)月用電度x時(shí)應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）下表是某戶今年第一季度用電和交費(fèi)的部分信息：?jiǎn)栐搼舻谝患径裙灿秒姸嗌俣?？月份一月份二月份三月份合?jì)用電數(shù)（度）108交費(fèi)金額（元）66.24179.92二、上網(wǎng)費(fèi)（手機(jī)話費(fèi)）例：通過電腦撥號(hào)上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用是由話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成，以前我市通過“襄陽熱線”上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用為電話費(fèi)0.18元3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)為7.2元小時(shí)，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費(fèi)的要求，自1999年

14、3月1日起，我市上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.22元3分鐘，上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用為每月不超過60小時(shí)，按4元小時(shí)計(jì)算，超過60小時(shí)，按8元小時(shí)計(jì)算（1）根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定：將每月上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用y（元）表示為上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用x（小時(shí)）的函數(shù)；（2）資費(fèi)調(diào)整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中，一直有一筆每月70小時(shí)的上網(wǎng)費(fèi)用支出，“因特網(wǎng)”的費(fèi)用調(diào)整后，曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中上網(wǎng)費(fèi)用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少小時(shí)？（3）從資費(fèi)調(diào)整后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)的支出情況解：（1）因?yàn)殡娫捹M(fèi)0.22元/3分鐘，所以一分鐘得電話費(fèi)為：0.22÷3元，則1小時(shí)的電話費(fèi)為：0.22

15、÷3×60=4.4那么沒有超過（以60小時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)）的1小時(shí)總費(fèi)用為4+4.4=8.4元，超過（以60小時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)）的一小時(shí)總費(fèi)用為8+4.4=12.4元，則有：（2）資費(fèi)調(diào)整前，上網(wǎng)70小時(shí)所需的費(fèi)用為（3.6+7.2）×70=756元；資費(fèi)調(diào)整后，上網(wǎng)60小時(shí)所需的費(fèi)用為8.4×60=504元；有756504，故曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)超過60小時(shí)，由12.4x-240756解可得x80.32（3）設(shè)資費(fèi)調(diào)整前所需的費(fèi)用為y1元，資費(fèi)調(diào)整后所需的費(fèi)用為y2元；則y1=10.8x；當(dāng)0x60時(shí)，y2=8.4x；有10.8x8.4x；故y1y2；當(dāng)x60時(shí)，y2=12.

16、4x-240；當(dāng)y1=y2有x=150；當(dāng)y1y2有x150；當(dāng)y1y2有x150；所以當(dāng)x150時(shí)，調(diào)整后的費(fèi)用少；當(dāng)x=150時(shí)，調(diào)整前后的費(fèi)用相等；當(dāng)x150時(shí)，調(diào)整前的費(fèi)用少點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問題是解決實(shí)際問題的基本能力練習(xí)：8、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)3分鐘內(nèi)（包括3分鐘）收費(fèi)2.4元，以后每增加1分鐘加收1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）。（1）若小李通話時(shí)間為6分1秒，則他需要交多少錢的話費(fèi)？（2）寫出所收費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間t（

17、分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）若他本月所用話費(fèi)用為32.4元，則它本月通話時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)？三、工資類：例：“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”國(guó)家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過800元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過800元部分需征稅.設(shè)每月納稅所得額為x，x全月總收入800元，稅率見下表(1)若應(yīng)納稅額為f(x)，試用分段函數(shù)表示13級(jí)納稅額f(x)的計(jì)算公式；(2)某人1999年3月份工資總收入為3000元，試計(jì)算這人3月份應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅解:(1)由題設(shè),x表示全月應(yīng)納稅所得額，且全月應(yīng)納稅所得額=全月總收入-800元，由已知分段稅率可以計(jì)算如下：當(dāng)0x500時(shí)，f

18、(x)=(x-0)×5%=0.05x;當(dāng)500x2 000時(shí)，f(x)=(500-0)×5%+(x-500)10%=0.1x-25;當(dāng)2 000x5 000時(shí)，f(x)=(500-0)×5%+(2 000-500)×10%+(x-2  000)×15%=0.15x-125,f(x)= (2)由于某人12月份的總收入為3 000元，所以他的月應(yīng)納稅所得額為3 000-800=2 200元，2 200（2 000，5 000），此人12月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為0.15×2 200-125=205元.練習(xí)9、（11年高考題）某零件加

19、工企業(yè)給工人每月的報(bào)酬由三部分組成：基本工資：1000元，購(gòu)買各類保險(xiǎn)：400元，計(jì)件工資：按加工的零件數(shù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)加工的零件數(shù)不超過100個(gè)時(shí)，每加工一個(gè)零件付報(bào)酬2元，當(dāng)超過100個(gè)時(shí)，每多加工一個(gè)零件付報(bào)酬4元，又已知每個(gè)零件除工人的報(bào)酬外還需材料費(fèi)等成本為5元，銷售單價(jià)為25元，求解下列問題：（1）當(dāng)某工人某月加工的零件數(shù)為80個(gè)時(shí)，他可為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)多少元？（3分）（2）建立每個(gè)工人每月為企業(yè)創(chuàng)造的利潤(rùn)y(元)與加工的零件數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(6分)(3)每個(gè)工人每月至少需加工多少個(gè)零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤(rùn)？（3分）四、購(gòu)買產(chǎn)品及優(yōu)惠政策：例：某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本

20、為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過500件（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠價(jià)為p元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)450件時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（服裝廠售出一件的利潤(rùn)實(shí)際出廠價(jià)成本）解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，（2）設(shè)銷售商的一次購(gòu)量為x（）件時(shí)，工廠獲得利潤(rùn)L元，則，那么， 當(dāng)時(shí)，L5850。因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)450件時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是5850元練習(xí)10、（13年高考題）一所學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批某電子產(chǎn)品，該電子產(chǎn)品的

21、單價(jià)為3000元/臺(tái)，但經(jīng)銷商實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)如下：若購(gòu)置不超過10臺(tái)，則一律按原價(jià)出售；若購(gòu)置超過10臺(tái)而不超過20臺(tái)，則其中的10臺(tái)每臺(tái)降價(jià)50元出售，其余的每臺(tái)在原價(jià)的95%基礎(chǔ)上再降價(jià)50元出售；若購(gòu)置超過20臺(tái)，則全部按原價(jià)的95%出售。解答下列問題：（1）這所學(xué)校若購(gòu)置20臺(tái)該電子產(chǎn)品，則需費(fèi)用多少元？學(xué)校原購(gòu)置20臺(tái)，但現(xiàn)在決定購(gòu)置22臺(tái)，只需增加費(fèi)用多少元？（5分）（2）試建立這所學(xué)校購(gòu)置該電子產(chǎn)品的費(fèi)用元與購(gòu)置臺(tái)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式（5分）（3）這所學(xué)校若購(gòu)置15臺(tái)該電子產(chǎn)品，則每臺(tái)的平均單價(jià)是多少元？現(xiàn)在學(xué)校購(gòu)置該電子產(chǎn)品的費(fèi)用為79800元，問學(xué)校購(gòu)置了該電子產(chǎn)品多少臺(tái)？（4分

22、）11. 為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖5所示（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？12. 某股份有限公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對(duì)本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金元；（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按下表的辦法分段處理：分段方式處理方法不超過150元（含1

23、50元）全部由個(gè)人承擔(dān)超過150元，不超過10000元（不含150元，含10000元）的部分個(gè)人承擔(dān)，剩余部分由公司承擔(dān)超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔(dān)設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金元）為元（1）由上表可知，當(dāng)時(shí)，；那么，當(dāng)時(shí)， ；（用含的方式表示）（2）該公司職員小陳和大李2007年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如下表職工治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（元）小陳300280大李500320請(qǐng)根據(jù)上面第二個(gè)表中的信息，求的值，并求出當(dāng)時(shí)，關(guān)于函數(shù)解析式；（類型三：二次函數(shù)）例：通過

24、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間：講授開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：min），可有以下的公式：（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需

25、的狀態(tài)下講授完這道題目？解：（1）當(dāng)0x10時(shí)，f（x）=-0.1x2+2.6x+43為開口向下的二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=13故f（x）的最大值為f（10）=59；當(dāng)10x16時(shí)，f（x）=59；當(dāng)x16時(shí)，f（x）為減函數(shù)，且f（x）59因此，開講10分鐘后，學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)接受能力（為59），能維持6分鐘時(shí)間（5分）（2） f（5）=53.5，f（15）=59，故開講15分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講5分鐘時(shí)要強(qiáng)一些（8分）（3）令f（x）=55解得x=6或x52/3且當(dāng)6x52/3時(shí)f（x）55，因此學(xué)生達(dá)到（含超過）55的接受能力的時(shí)間為52/3-6=34/3>10，所以老師能在學(xué)生一直達(dá)

26、到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題練習(xí)13、北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元（xN*）（1）寫出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域）；（2）當(dāng)每枚紀(jì)念銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大

27、值練習(xí)14、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用 設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)為x元求： （1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于X（元）的函數(shù)關(guān)系式 （2）該賓館每天的房間收費(fèi)Z（元）關(guān)于X（元）的函數(shù)關(guān)系式 （3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)W（元）關(guān)于X（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， 有最大值？最大值是多少？練習(xí)15、進(jìn)價(jià)為每件60元的商品，當(dāng)售價(jià)為每件100元，每月可賣出600件。市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：當(dāng)降價(jià)不超過10元時(shí)，每件的售價(jià)

28、下降1元，每月可多賣出20件;當(dāng)降價(jià)超過10元后，若再降價(jià)，則每降1元每月可多賣出40件。已知每件售價(jià)不能低于75元，不能高于100元。設(shè)每件商品售價(jià)為X元，每月的銷售量為Y件。 （1）求Y與X的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量X的取值范圍。 （2）設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W元，求寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式 （3）如何定價(jià)才能使每月的利潤(rùn)最大？并求出每月的最大利潤(rùn)（類型四：數(shù)列）1.數(shù)列的應(yīng)用題常見類型：產(chǎn)量增減、價(jià)格升降、求利率、增長(zhǎng)率、細(xì)胞繁殖分期付款等，一般是等差、等比數(shù)列問題,解題關(guān)鍵是建立數(shù)列的模型;.2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題時(shí)應(yīng)注意：（1）分清是等差,還是等比數(shù)列問題;（2）分清是求an還是

29、求Sn，特別要準(zhǔn)確地確定項(xiàng)數(shù)n.例：在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%.設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，試問：（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？解:(1)設(shè)分別表示第年此人在A、B公司工作的工資數(shù)，則（2）設(shè)分別表示的前項(xiàng)和，則所以選A練習(xí)1

30、6、國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)，每一年度申請(qǐng)總額不超過6000元，某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科就讀期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清，簽約的工作單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元，小王同學(xué)計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500元，從第13個(gè)月開始，每月的還款額比前個(gè)月多元，解答下列問題：（1）設(shè)小王同學(xué)恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求的值：（2）當(dāng)=50時(shí)，小王同學(xué)將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)

31、月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）練習(xí)17、保險(xiǎn)行業(yè)提倡居民買多份保險(xiǎn)，某居民在年初投保若干份，所交保險(xiǎn)費(fèi)分別為120元、108元、96元、84元12元，該居民在本年中患病一次，住院治療費(fèi)用10000元，治愈后保險(xiǎn)公司對(duì)他以上每份保險(xiǎn)依次補(bǔ)償了5000元，2500元，1250元，625元. 元，求解下列問題：（1）該居民所買保險(xiǎn)份數(shù)；（2）該居民共獲得補(bǔ)償金額多少元；（3）該居民這次患病實(shí)際花耗多少元？（參考數(shù)據(jù)：）練習(xí)18、為解決中低收入家庭住房困難問題，某市在2010年新建住房500萬平方米，其中有250萬平方米是經(jīng)濟(jì)適用房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建

32、住房面積平均比上一年增長(zhǎng)10%，另外，每年新建住房中，經(jīng)濟(jì)適用房的面積均比上一年增加100萬平方米，解答下列問題：（1）到哪一年底，該市歷年所建經(jīng)濟(jì)適用房的累計(jì)面積（以2010年為累計(jì)的第一年）將首次不少于2250萬平方米？（2）哪一年建造適用房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于80%？（參考數(shù)據(jù)：.）練習(xí)19、某企業(yè)2010年的純利潤(rùn)為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)資金的情況下，第n年（2011年為第一年）的利潤(rùn)為萬元（n為正整數(shù)）（

33、1）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求、的表達(dá)式；（2）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)練習(xí)20、某電視購(gòu)買時(shí)價(jià)值7000元，若使用一年后其折舊處理，則其價(jià)值下降2560元，若再使用一年后將其折舊處理，則其價(jià)值再下降1280元，如此下去，每年電視機(jī)價(jià)值的下降額成等比數(shù)列，而電視機(jī)維修費(fèi)用為：第一年0元，第二年50元，第三年100元，依次成等差數(shù)列遞增，求解下列問題：（1）電視機(jī)使用n年的總維修費(fèi)Sn表達(dá)式；（2）此電視機(jī)使用三年后進(jìn)行折舊處理時(shí)

34、的價(jià)值和再使用一年所需的維修費(fèi)；（3）若此電視機(jī)使用三年后，市場(chǎng)上同型號(hào)的電視機(jī)價(jià)格已降為2600元，此時(shí)將該電視機(jī)折舊處理后重新購(gòu)買同型號(hào)的電視機(jī)，那么是否增加了第四年的開支？（即購(gòu)買新電視機(jī)的費(fèi)用是否超過了舊電視折舊處理價(jià)值與繼續(xù)使用一年所需維修費(fèi)的和）練習(xí)21、(分期還款問題)陳先生買了一套新住宅，總價(jià)250萬元。首期付款120萬元，余款130萬元向銀行借款。貸款后第一個(gè)月末開始還款，每月等額還款一次，分20年還清。假設(shè)銀行貸款利率在20年中不變化，每月利率1.05%。問陳先生每月應(yīng)還銀行多少元？練習(xí)22、用分期付款的方式購(gòu)買家用電器一件，價(jià)格為1150元。購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月

35、這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1%。若交付150元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一日，問分期付款的第10個(gè)月該交付多少錢？全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢？練習(xí)23、甲公司響應(yīng)國(guó)家開發(fā)西部的號(hào)召，對(duì)西部地區(qū)乙企業(yè)進(jìn)行扶持性技術(shù)改造。乙企業(yè)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀是：每月收入為45萬元，但因設(shè)備老化，從下月開始需要支付設(shè)備維修費(fèi)。第一個(gè)月為3萬元，以后逐月遞增2萬元，甲公司決定投資400萬元扶持改造乙企業(yè)，據(jù)測(cè)算，改造后乙企業(yè)第一個(gè)月收入為16萬元，在以后的4個(gè)月中，每月收入都比上個(gè)月增加50%，而后各月收入都穩(wěn)定在第5個(gè)月的水平上。若設(shè)備改造時(shí)間忽略不計(jì)，那么從下個(gè)月開始至少經(jīng)過多少

36、個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益。練習(xí)24、某企業(yè)生產(chǎn)電腦，每臺(tái)成本500元，以利潤(rùn)為20標(biāo)定售價(jià).四年后企業(yè)決定把售價(jià)降為原來的80，但仍有50的利潤(rùn).這說明企業(yè)在四年內(nèi)的生產(chǎn)成本大幅度的降低，求這四年內(nèi)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)練習(xí)25、一個(gè)球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半落下.(1)當(dāng)它第10次著地時(shí),經(jīng)過路程共是多少?(2)當(dāng)它第幾次著地時(shí),經(jīng)過路程共是293.75米?練習(xí)26、（11年第一次聯(lián)考）某通訊勞動(dòng)商根據(jù)市場(chǎng)的不同需要，對(duì)某地區(qū)的手機(jī)套餐通訊費(fèi)提出了以下兩種方案：方案A：基本月租20元（不含通訊費(fèi)），每分鐘通話費(fèi)0.25元；方案B：每分鐘通話費(fèi)0.20元（無月租），但最低消費(fèi)為80元。解答下列問題：（4分+4分+4分）（1）設(shè)月通話時(shí)間為3小時(shí)，求按兩種方案A與B各需付通訊費(fèi)多少元？（2）求出兩種方案月付通訊費(fèi)y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月通話時(shí)間達(dá)到多少分鐘后，方案B比方案A優(yōu)惠？練習(xí)27、（11年第二次聯(lián)考）若某商品的