19.2.1正比例函數(shù)(第1課時(shí))

1、19.2.1正比例函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 理解正比例函數(shù)的意義；識(shí)別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比 例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)， 。過(guò)程與方法： 通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的具體事例引入正比例函數(shù)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)滲 透熱愛大自然和生活的教育。教學(xué)重點(diǎn)： 識(shí)別正比例函數(shù)，根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解正比例函數(shù)的意義。教學(xué)方法 : 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具： 多媒體課件課型： 新授課教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知2006 年 7 月 12 日，我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔

2、在瑞士洛桑的田徑 110 米欄的決賽中， 以12.88 秒的成績(jī)打破了塵封 13 年的世界紀(jì)錄，為我們中華民族爭(zhēng)得了榮譽(yù)（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？劉翔大約每秒鐘跑 110- 12.88=8.54 （米）.（2）劉翔奔跑的路程 s（單位：米）與奔跑時(shí)間 t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？ 假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為 8.54 米，那么他奔跑的路程 s（單位：米）就是其 奔跑時(shí)間t （單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為 s=8.54t（0 t 12.8 8）.（ 3）在前 5 秒，劉翔跑了多少米？劉翔在前 5 秒奔跑的路程，大約是 t=5 時(shí)函數(shù) s= 8.54t 的值，即 s=8.54*5=42.7

3、（米） 教師活動(dòng)：教師用多媒體呈現(xiàn)問題， 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并解答 .教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.注意自變量的取值范圍. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“劉翔”這一實(shí)際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)密不 可分，向?qū)W生滲透熱愛運(yùn)動(dòng)、 努力拼搏的精神。 同時(shí)發(fā)展學(xué)生從實(shí)際問題中提取 有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力 .（二）、觀察思考、歸納概念問題 1：下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請(qǐng)指出函數(shù)解析式中 的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)（ 1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑 r 的大小變化而變化；（2） 鐵的密度為 7.8g/ cm3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積v（單

4、位：cm3）的大小變化而變化 .（3） 每個(gè)練習(xí)本的厚度為 0.5 cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h （單位：cm） 隨這些練習(xí)本的本數(shù) n 的變化而變化；（4） 冷凍一個(gè) 0C;物體，使它每分下降 2;，物體的溫度 t （單位：C;）隨冷 凍時(shí)間 t （單位：分）的變化而變化.教師活動(dòng)：教師多媒體呈現(xiàn)上述四個(gè)實(shí)際問題 . 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋 . 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行回顧，從 而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點(diǎn)建立生長(zhǎng)點(diǎn) . 通過(guò)對(duì)實(shí)際問題討論，使學(xué)生 體驗(yàn)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程 .問題 2：教師活動(dòng)：將上表中的前

5、四個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，思考：四個(gè)函數(shù)有什么共 同特點(diǎn)？ 學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考 . 小組交流， 分析、歸納共同特點(diǎn)， 出代表反饋 . 教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn) . 教師根據(jù)學(xué)生的表述板書： 共同點(diǎn)：函數(shù) =常數(shù)* 自變量學(xué)生閱讀教材正比例函數(shù)的概念， 教師板書：概念：一般地，形如 y=kx （k 是常數(shù)，k 工 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)教師追問：這里為什么強(qiáng)調(diào) k 是常數(shù)，kM0呢？正比例函數(shù) y=kx（20）的結(jié) 構(gòu)特征：（1）0(2) x 的次數(shù)是 1學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流、討論，互相補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)將前四個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)

6、生通過(guò)比較、觀察、分析、概括出 正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù) 的概念.有效地克服了因沒有對(duì)比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué) 生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.(三八練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念1、判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù)學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解答，教師巡視.注意的問題.2、下列說(shuō)法正確的打“V”，錯(cuò)誤的打“X”(1) 若 y=kx，則 y 是 x 的正比例函數(shù).()(2) 若 y=2x2，則 y 是 x 的正比例函數(shù).()(3) 若 y=2(x-1)+2,則 y 是 x 的正比例函數(shù).()(4) 若 y=2(x-1),則 y

7、是 x-1 的正比例函數(shù).3、(1)如果 y=(k-1)x ，是 y 關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則 k 滿足_(2) 如果 y=kxk-1，是 y 關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，貝 U k=_.(3) 如果 y=3x+k-4，是 y 關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，貝 U k=_.(四)、針對(duì)訓(xùn)練，提升能力例 1 已知 y 是 x 的正比例函數(shù)，且當(dāng) x= 4 時(shí)，y=2。(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式(2) 當(dāng) x=6 時(shí)，求函數(shù) y 的值。設(shè)計(jì)意圖：由這道題歸納求正比例函數(shù)解析式的一般步驟。(1) y=-0.1x(2) y二(3) y=2x2(4) y2=4x(5) y=-4x+32 2(6)

8、y=2(x x )+2x教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“常數(shù)*自變量”歸納辨別正比例函數(shù)要變式練習(xí) 1、已知正比例函數(shù) y=kx (k 工 0).(1)請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，寫出這個(gè)正比例函數(shù)的關(guān)系式;(2 )填寫下表x-3-201y62-42、某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià) y （元）與個(gè)數(shù) x （個(gè)）成正 比例，當(dāng) x=4 （個(gè)）時(shí)，y=100 （元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng) x=10 （個(gè)）時(shí)，函數(shù) y 的值；（3）求當(dāng) y=500 （元）時(shí)，自變量 x 的值。（五八課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生從 5 各方面去理解

9、正比 例函數(shù)。（六）、布置作業(yè)：87 頁(yè)課后練習(xí) 1 題、2 題.板書設(shè)計(jì)正比例函數(shù)、正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kx （ k 是常數(shù)，k 工 0）的函數(shù)，叫 做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù).、求函數(shù)解析式的一般步驟： 教學(xué)反思：本節(jié)課在備課時(shí)，創(chuàng)造性的使用教材，我把課本中的引入“火車行駛路程問 題”改成學(xué)生喜愛并感興趣的“劉翔比賽的路程問題”， 打破世界紀(jì)錄， 為國(guó)家 爭(zhēng)得榮譽(yù)，在讀題時(shí)，教育學(xué)生以后為祖國(guó)爭(zhēng)光，現(xiàn)在應(yīng)努力學(xué)習(xí)。我通過(guò)生活 中的一些實(shí)際應(yīng)用的例子，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題， 主動(dòng) 地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題，通過(guò)問題式的探 究，使學(xué)生自己研究和小組的探索、討論來(lái)解決問題，再通過(guò)學(xué)生的展示、教師 的點(diǎn)撥、總結(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納，然后老師再出