建立普通標準住宅產(chǎn)品最佳定價模型

1、建立普通標準住宅產(chǎn)品最佳定價模型稅收籌劃方案：土地增值稅對產(chǎn)品定價和銷售凈利率影響討論作者：謝興明目錄一、問題的提出二、兩個有價值的基本概念：K與R三、不同稅率條件下的定價模型：P=K*C和K與R值的理論推導(dǎo)四、不同稅率條件下的銷售凈利潤率模型：I=ab*C/P的理論推導(dǎo)五、不同稅率條件下無效價格區(qū)間模型：K*C<P<k*C的理論推導(dǎo)六、無效價格區(qū)間模型、模型適用條件及其意義七、最佳定價模型、模型適用條件及其意義八、定價模型適用需要注意的問題一、問題的提出利潤是企業(yè)發(fā)展的動力和源泉。增加利潤總量、提高產(chǎn)品利潤率則是企業(yè)努力的方向和目標。影響產(chǎn)品利潤總量的三大基本要素為：售價、成本費

2、用和數(shù)量（經(jīng)營規(guī)模）；影響產(chǎn)品利潤率的兩大基本要素為：售價和成本費用。對一般制造行業(yè)而言：第一，增加產(chǎn)品利潤總量的基本方法是：或者提高售價，或者降低成本費用，或者擴大經(jīng)營規(guī)模，或者這三種方法同時并舉。如果有條件，三種方法同時并舉效果最佳。第二，提高產(chǎn)品利潤率的基本方法是：或者提高售價，或者降低成本費用，或者這兩種方法同時并舉。如果有條件，兩種方法同時并舉效果最佳。對于房地產(chǎn)行業(yè)而言，一方面，它具有一般制造行業(yè)的共性生產(chǎn)產(chǎn)品，遵循一般制造行業(yè)增加產(chǎn)品利潤總量和提高產(chǎn)品利潤率的基本規(guī)律和方法；另一方面，它又具有區(qū)別于一般制造行業(yè)的個性生產(chǎn)特殊產(chǎn)品（房屋），國家特殊的稅收政策征收土地增值稅。在考慮土

3、地增值稅因素影響后，在特定的條件下，同一種產(chǎn)品，提高產(chǎn)品售價可能降低產(chǎn)品銷售凈利率，反過來，降低售價則可能提高產(chǎn)品銷售凈利潤率，這是一種悖論，即互相矛盾的結(jié)論。然而，產(chǎn)生這一種悖論原因是什么呢？這是由于土地增值稅的特殊性，比如：稅法的高稅率且超率累進規(guī)定，法定扣除規(guī)定，免稅條件規(guī)定等。這些規(guī)定對產(chǎn)品定價以及由定價、成本、費用率、增值率、稅率決定的銷售凈利潤率產(chǎn)生重要影響。我們來看例子：某種開發(fā)產(chǎn)品（普通標準住宅）：目標單位售價分別可以預(yù)定為3300元/平方米、3500元/平方米、3700元/平方米和3900元/平方米；目標單位開發(fā)成本（不含利息的法定扣除項目）：2000元/平方米；目標銷售費用

4、率：9.2%（營銷費率3.2%、管理費率3%、財務(wù)費率3%）;注：以后各種模型討論的費用率，以此為標準。其他條件由稅法規(guī)定。單位產(chǎn)品增值稅和銷售凈利率預(yù)測如下：單位產(chǎn)品增值稅預(yù)測單位：元序號項目第一方案第二方案第三方案第四方案1單位售價3,300.003,500.003,700.003,900.002法定扣除項目2,781.502,792.502,803.502,814.50單位開發(fā)成本2,000.002,000.002,000.002,000.00加計扣除20%400.00400.00400.00400.00三項費用10%200.00200.00200.00200.00稅金及附加5.5%18

5、1.50192.50203.50214.503增值額518.50707.50896.501,085.504增值率18.64%25.34%31.98%38.57%5稅率0.00%30.00%30.00%30.00%6應(yīng)交增值稅金0.00212.25268.95325.65單位產(chǎn)品銷售凈利率預(yù)測單位：元序號項目第一方案第二方案第三方案第四方案1單位售價3,300.003,500.003,700.003,900.002單位開發(fā)成本2,000.002,000.002,000.002,000.003稅金及附加5.5%181.50192.50203.50214.504應(yīng)交土地增值稅0.00212.2526

6、8.95325.655營銷費用3.2%105.60112.00118.40124.806管理費用3%99.00105.00111.00117.007財務(wù)費用3%99.00105.00111.00117.008稅前利潤總額814.90773.25887.151,001.059所得稅25%203.73193.31221.79250.2610凈利潤611.18579.94665.36750.7911銷售凈利潤率18.52%16.57%17.98%19.25%從上述預(yù)測結(jié)果看：1、第一方案售價最低，但由于它享受免稅優(yōu)惠，所以銷售凈利率為18.52，比第二方案和第三方案分別高1.95和0.54個百分點；

7、比第四方案低0.73個百分點，但第四方案的價格比第一方案高600元/平方米。2、第二方案售價比第一方案售價高200元/平方米，但由于不能享受免稅優(yōu)惠，企業(yè)并沒有得到任何實惠，不僅銷售凈利率（質(zhì)量指標）下降，而且單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標）也減少31.24元/平方米。3、第三方案售價比第一方案售價高400元/平方米，但由于不能享受免稅優(yōu)惠，不僅銷售凈利率（質(zhì)量指標）下降，而且單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標）僅增加54.18元/平方米。4、第四方案售價比第一方案售價高600元/平方米，但由于不能享受免稅優(yōu)惠，銷售凈利率（質(zhì)量指標）僅提高0.73個百分點，單位產(chǎn)品利潤額（數(shù)量指標）僅增加139.61元/平方

8、米。一般規(guī)律，同一種產(chǎn)品在成本不變的情況下，提高產(chǎn)品售價就能提高產(chǎn)品銷售凈利率和增加單位產(chǎn)品利潤。然而，從分析結(jié)果看，對于房地產(chǎn)這種特殊商品，由于土地增值稅因素的重要影響，提高產(chǎn)品售價未必能達到提高產(chǎn)品銷售凈利率和增加單位產(chǎn)品利潤目的。比如：方案二和方案三，由于售價提高程度不夠，提高售價的結(jié)果是：銷售凈利潤率不僅沒有提高，反而下降了，事與愿違。方案四雖然提高了銷售凈利潤率，但售價大幅度提高，如果市場接受，當然可行；大幅度提高售價的好處是可以提高產(chǎn)品銷售凈利潤率，增加產(chǎn)品利潤總量；壞處是：也許會失去價格競爭優(yōu)勢，不利于銷售?，F(xiàn)在提出的問題是：1、在實際定價工作中怎樣才能避免無效價格區(qū)間，即：提高

9、售價反而降低銷售凈利潤率？2、在增值稅因素影響的條件下，價格、成本、費用率、增值率、稅率與銷售凈利潤率之間是否存在內(nèi)在的、本質(zhì)的、可以量化的、科學(xué)的數(shù)量邏輯聯(lián)系？換句話說：這些因素的相互影響是否存在可以遵循的一般模型或者規(guī)律？二、兩個有價值的基本概念解決上述問題的實質(zhì)，就是要解決在增值稅因素影響條件下，是否存在最佳定價模型問題。為了解決這個問題，我們引入兩個有價值的概念：開發(fā)成本系數(shù)K和銷售成本率R,其中重點考察開發(fā)成本系數(shù)K。1、開發(fā)成本系數(shù)K:K=P/C,其中：P為銷售收入或者價格，C為開發(fā)成本或者單位開發(fā)成本（開發(fā)成本的具體構(gòu)成由稅法規(guī)定）；2、銷售成本率R:R=C/P,其中：P為銷售收

10、入，C為開發(fā)成本；3、K與R的相互關(guān)系：R=1/K;4、K與R的意義：K與R本質(zhì)作用是一致的，即：它們以兩種不同的方式，發(fā)揮相同的作用：約束免稅的增值率區(qū)間和價格區(qū)間；約束應(yīng)交稅的增值率區(qū)間、稅率區(qū)間和價格區(qū)問；由于P與C在函數(shù)上反映為受K影響的線性關(guān)系，即：P=K*G當C確定時，如果K是常數(shù)，則P也能夠確定。5、問題是：P與C在函數(shù)上是否反映為受K影響的線性關(guān)系，即：P=K*C是否成立？K是否為常數(shù)？如果K是常數(shù)，這個常數(shù)的值是多少？三、不同稅率條件下的定價模型：P=K*C和K與R值的理論推導(dǎo)討論范圍界定：1、稅法規(guī)定，土地增值稅的納稅對象分為兩類：普通標準住宅和非普通標準住宅。普通標準住宅

11、與非普通標準住宅具體劃分界限由各省、自治區(qū)、直轄市人民政府規(guī)定。普通標準住宅增值額未超過扣除項目金額20（增值率）的，免交土地增值稅；普通標準住宅增值額超過扣除項目金額20（增值率）的，一律應(yīng)交土地增值稅；非普通標準住宅無論增值率為多少，一律應(yīng)交土地增值稅；土地增值稅實行四級超率累進稅率：增值率小于50的，稅率30，速算扣除系數(shù)0增值率小于100的，稅率40，速算扣除系數(shù)5增值率小于200%的，稅率50%,速算扣除系數(shù)15%增值率大于200%的，稅率60%,速算扣除系數(shù)35%2、普通標準住宅討論：增值率小于20%（免稅模型稅率0%）增值率大于20%且小于50%（交稅模型一稅率30%）增值率大于

12、50%且小于100%（交稅模型一稅率40%）3、非普通標準住宅討論與普通標準住宅討論范圍一致，區(qū)別在于非普通標準住宅討論沒有免稅模型。除了上述各種情況外，如果其他情況確實存在，可以通過類似的方法推導(dǎo)單位產(chǎn)品應(yīng)交增值稅一一預(yù)測模型序號項目計算公式1單位售價P2法定扣除項目C(1+30%)+P*5.5%單位開發(fā)成本C力口計扣除20%C*20%三項費用10%C*10%稅金及附加5.5%P*5.5%3增值額P-C(1+30%)-P*5.5%=P(1-5.5%)-C(1+30%)=94.5%*P-1.3*C4增值率(P(1-5.5%)-C(1+30%)/(C(1+30%)+P*5.5%)=(94.5%*

13、P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)5稅率0曬者30%、40%、50%、60%6應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*(0或者30%40%、50%、60%)即：應(yīng)交增值稅=(94.5%*P-1.3*C)*(0或者30%40%、50%、60%)這就是應(yīng)交增值稅金模型。其中，適用稅率由增值率確定，當增值率大于50%時，應(yīng)交稅金模型還應(yīng)當扣除與增值率對應(yīng)的速算扣除數(shù)。普通標準住宅一一稅率為0%的免稅定價模型：P=K*C和K與R值序號項目計算公式1當增值率20%時免交土地增值稅2增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<20%3開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*

14、P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*20%=(26%*C+1.1%*P)P(94.5%-1.1%)<C(26%+1.3)93.4%*P<1.56*CP<167.0235%*CC/P>59.8802%即：P<167.0235%*C（線性關(guān)系成立）,K=167.0235%R=59.8802%于是有：公式1:P<167.0235%*C這就是普通標準住宅免稅（稅率0%）條件下的定價模型。1、K=167.0235%R=59.8802%S質(zhì)上是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論

15、哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：167.0235%*2000=3340.47,當P<3340.47元/平方米時，就可以享受免稅優(yōu)惠，即：適用稅率為0;當P=3340.47元/平方米時，享受免稅優(yōu)惠條件下，銷售凈利潤率最高。當P>3340.47元/平方米時，就不可以享受免稅優(yōu)惠，只能適用稅率為30%的應(yīng)交稅定價模型。普通標準住宅一一稅率為30%的應(yīng)交稅定價模型：P=K*C和K與R值序號項目計算公式1當：20%<曾值率<50%時土地增值稅稅率為30%2增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*

16、P)<50%3開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*50%=(65%*C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)<C(65%+1.3)91.75%*P<1.95*CP<212.534%*CC/P>47.0513%4應(yīng)交土地增值稅系數(shù)區(qū)間47.0513%<C/P<59.8802%即：P<212.5345%*C（線性關(guān)系成立）,K=212.534%R=47.0513%于是有：公式2:167.0235%*C<P<212.5345%*C這就是普通標準住宅應(yīng)交稅稅率30%條件下的定價模型。1、K=

17、212.534%R=47.0513%S質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當C=2000元/平方米P的最小值為：167.0235%*2000=3340.47,P的最大值為：212.534%*2000=4250.68,當P<3340.47元/平方米時，就可以享受免稅優(yōu)惠，適用稅率為0%當P=3340.47元/平方米時，享受免稅優(yōu)惠條件下，銷售凈利潤率最高。當3340.47<P<4250.68元/平方米時，適用稅率30%,當P=4250.68元

18、/平方米時，適用稅率30%的條件下，銷售凈利潤率最高當P>4250.68元/平方米時，只能適用稅率40%應(yīng)交稅模型。普通標準住宅一稅率為40%的應(yīng)交稅定價模型：P=K*C和K與R值序號項目計算公式1當：50%嵋值率<100%時土地增值稅稅率為40%2增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<100%3開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*100%=(1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)<C(1.3+1.3)89%*P<2.6*CP<292.1348%*CC/P>34.2

19、308%4應(yīng)交土地增值稅系數(shù)區(qū)間34.2308%<C/P<47.0513%即：P<292.1348%*C（線性關(guān)系成立）,K=292.13484%R=34.2308%于是有：公式3:212.534%*C<P<292.1348%*C這就是普通標準住宅應(yīng)交稅稅率40%條件下的定價模型。1、K=292.1348%R=34.2308%S質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的值就對應(yīng)確定。比如：當C=2000元/平方米P的最小值為：212.354%*2000=

20、4250.68,P的最大值為：292.1348%*2000=5842.69,當P<4250.68元/平方米時，適用稅率為30%當4250.68<P<5842.69元/平方米時，適用稅率40%,當P=4250.68元/平方米時，適用稅率為40%條件下，銷售凈利潤率最低。當P=5842.69元/平方米時，適用稅率40%的條件下，銷售凈利潤率最高。當P>4250.68元/平方米時，只能適用稅率50%應(yīng)交稅模型。普非普通標準住宅一稅率為30%的應(yīng)交稅模型：P=K*C和K與R值序號項目計算公式1當：增值率<50%時土地增值稅稅率為30%2增值率(94.5%*P-1.3*C)

21、/(1.3*C+5.5%*P)<50%3開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*50%=(65%*C+2.75%*P)P(94.5%-2.75%)<C(65%+1.3)91.75%*P<1.95*CP<212.534%*CC/P>47.0513%即：P<212.5345%*C（線性關(guān)系成立）,K=212.534%R=47.0513%于是有：公式4:P<212.5345%*C這就是非普通標準住宅應(yīng)交稅稅率30%條件下的定價模型。它與普通標準住宅應(yīng)交稅稅率30%條件下的定價模型比較，沒有價格下線的限制。1、K=212

22、.534%R=47.0513%S質(zhì)上也是由稅法規(guī)定的非常確定的常數(shù)；2、不同地區(qū)，或者同一地區(qū)不同區(qū)域，或者同一區(qū)域不同位置的C值往往是不同的，但無論哪一種情況，只要C值能夠確定，則P的最大值就對應(yīng)確定。比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：212.534%*2000=4250.68,當P<4250.68元/平方米時，適用稅率30%,當P=4250.68元/平方米時，適用稅率30%的條件下，銷售凈利潤率最高。當P>4250.68元/平方米時，只能適用稅率40%應(yīng)交稅模型。出非普通標準住宅一稅率為40%的應(yīng)交稅定價模型：P=K*C和K與R值序號項目計算公式1當：50%嵋值率&l

23、t;100%時土地增值稅稅率為40%2增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)<100%3開發(fā)成本系數(shù)(94.5%*P-1.3*C)<(1.3*C+5.5%*P)*100%=(1.3*C+5.5%*P)P(94.5%-5.5%)<C(1.3+1.3)89%*P<2.6*CP<292.1348%*CC/P>34.2308%即：P<292.1348%*C（線性關(guān)系成立）,K=292.13484%R=34.2308%于是有：公式5:212.534%*C<P<292.1348%*C這就是非普通標準住宅應(yīng)交稅稅率40%條件下

24、的定價模型。它普通標準住宅應(yīng)交稅稅率40%條件下的定價模型（公式3）是一致的（八）定價模型小結(jié)1、應(yīng)交增值稅金模型應(yīng)交增值稅金模型為：（94.5%*P-1.3*C）*（0或者30%40%、50%、60%）;其中，適用稅率由增值率確定，當增值率大于50%時，應(yīng)交稅金模型還應(yīng)當扣除與增值率對應(yīng)的速算扣除數(shù)。適用條件：普通標準住宅和非普通標準住宅。2、定價模型：定價模型的數(shù)理性質(zhì)：P=K*C即：P與C之間反映為受K約束的線性關(guān)系。其中K值幾乎由稅法規(guī)定，除了利息是相對靈活的因素外。免稅（稅率0%）定價模型:公式1:P<167.0235%*C其中K=167.0235%;適用條件：普通標準住宅。交

25、稅（稅率30%）定價模型：公式2:167.0235%*C<P<212.5345%*C其中K=212.5354%;適用條件：普通標準住宅。交稅（稅率40%）定價模型：公式3:212.534%*C<P<292.1348%*C其中K=292.1348%;適用條件：普通標準住宅和非普通標準住宅。交稅（稅率30%）定價模型：公式4:P<212.5345%*C其中K=212.5354%;適用條件：非普通標準住宅。四、不同稅率條件下的銷售凈利潤率模型：I=a-b*C/P理論推導(dǎo)、普通標準住宅一一免稅（稅率0%）條件下的銷售凈利潤率模型序號項目計算公式1單位售價P2單位開發(fā)成本C

26、3稅金及附加5.5%P*5.5%4應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*0%=05營銷費用3.2%P*3.2%6管理費用3%P*3.0%7財務(wù)費用3%P*3.0%8利潤總額P-C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-14.7%)-C=85.3%*P-C9;所得稅25%(85.3%*P-C)*25%10銷售凈利潤(85.3%*P-C)*75%11銷售凈利潤率(85.3%*P-C)*75%/P=85.3%*75%-75%*C/P=63.975%-75%*C/P即：銷售凈利潤率=63.975%-75%*C/P設(shè)銷售凈利潤率為：I,于是有：公式6:I=63.975%-75%*C/P這

27、就是普通標準住宅一一免稅（稅率0%）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=63.975%,受銷售費用率和稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費用率則是相對固定的，有一定彈性，當銷售費用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=75%是由所得稅法規(guī)定的。當C確定且P<167.0235%*C寸，可以計算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：167.0235%*2000=3340.47,銷售凈利潤率的最大值為：63.975%-75%*C/P=19.07%當P<3340.47=330

28、0元/平方米時，銷售凈利潤率的值為63.975%-75%*C/P=18.52%,類似地可以推導(dǎo)出當0<P<3340.47價格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當P>3340.47元/平方米時，由于不可以享受免稅優(yōu)惠，只能適用稅率為30%的應(yīng)交稅模型。普通標準住宅一一交稅（稅率30%）條件下的銷售凈利潤率模型序號項目計算公式1單位售價P2單位開發(fā)成本C3稅金及附加5.5%P*5.5%4應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*30%=28.35%P-39%*C5營銷費用3.2%P*3.2%6管理費用3%P*3.0%7財務(wù)費用3%P*3.0%8利潤總額P-C-28.35P+3

29、9%*C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-28.35%-14.7%)-61%*C=56.95%*P-61%*C9所得稅25%(56.95%*P-61%*C)*25%10銷售凈利潤(56.95%*P-61%*C)*75%11銷售凈利潤率(56.95%*P-61%*C)*75%/P=56.95%*75%-61%*75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/P即：銷售凈利潤率=42.7125%-45.75%*C/P,于是有:公式7:I=42.7125%-45.75%*C/P這就是普通標準住宅一一交稅（稅率30%）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=42.7125%,受銷售費用率和

30、稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費用率則是相對固定的，由一定彈性的，當銷售費用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=45.75%是由增值稅法和所得稅法規(guī)定的。當C確定且167.0235%*C<P<212.534%*C9,可以計算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：212.534%*2000=4250.68,銷售凈利潤率的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.186%當P<4250.68=4200元/平方米時，銷售凈利潤率的值為：42.71

31、25%-45.75%*C/P=20.926%類似地可以推導(dǎo)出當3340.47<P<4250.68價格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當P>4250.68元/平方米時，由于增值率提高，只能適用應(yīng)交稅稅率40%模型。普通標準住宅一一交稅（稅率40%）條件下的銷售凈利潤率模型序號項目計算公式1單位售價P2單位開發(fā)成本C3稅金及附加5.5%P*5.5%4應(yīng)交土地增值稅(94.5%*P-1.3*C)*40%-(1.3*C+5.5%*P)*5%=37.8%P-52%*C-6.5%C-0.275%P=37.525%P-58.5%C5營銷費用3.2%P*3.2%6管理費用3%P*3.0%7

32、財務(wù)費用3%P*3.0%8利潤總額P-C-37.525P+58.5%*C-P(5.5%+3.2%+3%+3%)=P(1-37.525%-14.7%)-41.5%*C=47.775%*P-41.5%*C9所得稅25%(47.775%*P-41.5%*C)*25%10銷售凈利潤(47.775%*P-41.5%*C)*75%11銷售凈利潤率(47.775%*P-41.5%*C)*75%/P=47.775%*75%-41.5%*75%*C/P=35.8312%-31.125%*C/P即：銷售凈利潤率=35.8312%-31.125%*C/P,于是有:公式8:I=35.8312%-31.125%*C/P

33、這就是普通標準住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型。常數(shù)a=35.8312%,受銷售費用率和稅率的影響，其中稅率影響由稅法規(guī)定，它是固定的，銷售費用率則是相對固定的，由一定彈性的，當銷售費用率發(fā)生變化，則常數(shù)對應(yīng)變化。但由于費用率的變化是可控的，所以常數(shù)的值對應(yīng)也是可控的。系數(shù)b=31.125%是由增值稅法和所得稅法規(guī)定的。當C確定且212.534%*C<P<292.1348%*CH,可以計算出由不同P值所決定的對應(yīng)銷售凈利潤率值。比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：292.1348%*2000=5842.69,銷售凈利潤率的最大值為：35.8312%-31.125

34、%*C/P=25.1768%當P<5842.69=5800元/平方米時,銷售凈利潤率的值為：35.8312%-31.125%*C/P=25.0984%，類似地可以推導(dǎo)出當4250.68<P<5842.69價格區(qū)間內(nèi)的所有對應(yīng)的銷售凈利潤率值。當P>4250.68元/平方米時，由于增值率提高，只能適用應(yīng)交稅稅率50模型。非普通標準住宅一交稅（稅率30%）條件下的銷售凈利潤率模型非普通標準住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型與普通標準住宅交稅（稅率30）條件下的銷售凈利潤率模型是一致的即：公式7：I=42.7125%-45.75%*C/P非普通標準住宅一交稅（稅率4

35、0%）條件下的銷售凈利潤率模型普通標準住宅一交稅（稅率40%）條件下的銷售凈利潤率模型與普通標準住宅交稅（稅率40）條件下的銷售凈利潤率模型是一致的即：公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P銷售凈利潤率模型小結(jié)1、銷售凈利潤率一般模型及其的數(shù)理性質(zhì)：一般模型為：I=a%-b%*C/P數(shù)理性質(zhì)：I與P之間反映為受a%b%勺束的曲線關(guān)系，其中a%Wb%由稅法和費用率確定。當稅法和費用率變化時，a%b%S之變化，模型也對應(yīng)變化。2、免稅（稅率0%）模型：公式6:I=63.975%-75%*C/R適用條件：普通標準住宅。3、交稅（稅率30）模型：公式7：I=42.7125%-45.75%

36、*C/P；適用條件：普通標準住宅和非普通標準住宅。4、交稅（稅率40）模型：公式8：I=35.8312%-31.125%*C/P；適用條件：普通標準住宅和非普通標準住宅。五、不同稅率條件下的無效價格區(qū)間模型：K*C<P<k*C的理論推導(dǎo)普通標準住宅稅率為30時的無效價格區(qū)間1、免稅模型條件下：增值率<20，稅率為0P的最大值為：167.0235%*C,I的最大值為：63.975%-75%*C/P即：I=63.975%-75%*C/P=63.975%-75%*C/167.0235%*C=63.975%44.904%=19.071%比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：16

37、7.0235%*2000=3340.47,I的最大值為：63.975%-75%*C/P=19.071%2、交稅模型條件下：20<增值率<50%，稅率30P與I的最小值P的最小值為：167.0235%*C,I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P即：I=42.7125%-45.75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/167.0235%*C=42.7125%27.3913%=15.3211%比如：當C=2000元/平方米P的最小值為：167.0235%*C=3340.47,I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P=15.3211%P與I的最大值P的最

38、大值為：212.534%*C,I的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P即：I=42.7125%-45.75%*C/P=42.7125%-45.75%*C/212.534%*C=42.7125%-21.5259%=21.1865%比如：當C=2000元/平方米P的最大值為：212.534%*2000=4250.68,I的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%3、交稅模型：20<增值率<50%，稅率30的無效價格區(qū)間P與I的最小值P的最小值為：167.0235%*C,I的最小值為：42.7125%-45.75%*C/P=15.3211%當1=19

39、.071%（與免稅模型的最大值相等）時P值推導(dǎo)：因為：42.7125%-45.75%*C/P=19.071%42.7125%-19.071=45.75%*C/P23.6415%=45.75%*C/P所以：P=193.5156%C即：167.0235%*C<P<193.5156%C為無效價格區(qū)間模型193.5156%*C<P<212.534%*C為有效價格區(qū)間模型由于P=167.0235%C與P=193.5156%C兩條直線的系數(shù)分別為K=167.0235%和k=193.5156%,且0<K<k,所以兩條直線并不平行，而且隨著C值的增加，無效價格區(qū)間將擴大。比

40、如：當C=2000元/平方米，1=19.071%時P值推導(dǎo)：因為：42.7125%-45.75%*C/P=19.071%所以：P值為：3870.313元/平方米，或者：P=193.5156%C=193.5156%*2000=3870.313即：3340.47<P<3870.313為無效價格區(qū)間；3870.313<P<4250.68為有效效價格區(qū)間。又比如：當0=3000元/平方米時，P=193.5156%0=193.5156%*3000=5805.468即：5010.705<P<5805.468為無效價格區(qū)間；5805.468<P<6376.02

41、為有效效價格區(qū)間。當J2000元/平方米時，無效價格區(qū)間差額：3870.313-3340.47=529.843當J3000元/平方米時，無效價格區(qū)間差額：5010.705-5805.468=794.763第一種情況：如果單位價格提高到大于3340.47元時，就必須適用稅率為30的應(yīng)稅模型。當價格在3340.47<P<3870.148區(qū)間內(nèi)，換句話說：在應(yīng)稅模型條件下，在價格3340.47元的基礎(chǔ)上，如果價格提高小于（3870.153340.47）529.68元，那么，銷售凈利潤率任何值均小于免稅模型的銷售凈利潤率的最大值，即：提高售價但銷售凈利潤率不能提高，甚至可能下降。所以，我們

42、把這個價格區(qū)間稱為無效價格區(qū)間。當價格在3870.148<P<4250.68區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率任何值均大于免稅模型的銷售凈利潤率的最大值，即：提高售價就能提高銷售凈利潤率。所以，我們把這個價格區(qū)間稱為有效價格區(qū)間。當價格P>4250.68時，就必須適用較高級稅率（40）的應(yīng)稅模型。第二種情況與第一種情況討論是一致的，這里從略。4、普通標準住宅稅率為30時的無效價格區(qū)間測試當P<3340.47時，增值率<20%，享受免稅優(yōu)惠，即：稅率為0，當C=2000元/平方米P的最大值為：167.0235%*2000=3340.47,銷售凈利潤率的最大值為：63.975%-7

43、5%*C/D19.071%當3340.47<P<4250.68時，20%<增值率<50%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為30模型測試情況：單位產(chǎn)品增值稅（稅率30）模型測試單位：元序號項目計算公式方案1方案2方案3方案41單位售價P3,341.473,500.003,870.324,250.682法定扣除項目C(1+30%)+P*5.5%2,783.782,792.502,814.162,835.09單位開發(fā)成本C2,000.002,000.002,001.002,001.00加計扣除20%C*20%400.00400.00400.20400.20三項費用10%C*10%20

44、0.00200.00200.10200.10稅金及附加5.5%P*5.5%183.78192.50212.86233.793增值額94.5%*P-1.3*C557.69707.501,055.991,415.594增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)20.03%25.34%37.52%49.93%5稅率30.00%30.00%30.00%30.00%30.00%6應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*30%167.31212.25316.80424.68普通標準住宅一一單位產(chǎn)品銷售凈利潤率（稅率30%）模型測試單位：元序號項目計算公式方案1方案2方案3方案4

45、1單位售價P3,341.473,500.003,870.324,250.682單位開發(fā)成本C2,000.002,000.002,000.002,000.003稅金及附加5.5%P*5.5%183.78192.50212.86233.794應(yīng)交土地增值稅28.35%P-39%*C167.31212.25316.80424.685營銷費用3.2%P*3.2%106.93112.00123.84136.026管理費用3%P*3.0%100.24105.00116.10127.527財務(wù)費用3%P*3.0%100.24105.00116.10127.528利潤總額56.95%*P-61%*C682.9

46、7773.25984.441,201.159所得稅25%(56.95%*P-61%*C)*25%170.74193.31246.11300.2910銷售凈利潤(56.95%*P-61%*C)*75%512.23579.94738.33900.8611銷售凈利潤率42.7125%-45.75%*C/P15.33%16.57%19.08%21.19%從測試情況看：當價格在3340.47<P<3870.313區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均低于免稅模型P=3340.47時銷售凈利潤率最大值19.071%?？梢?，在3340.47<P<3870.313區(qū)間內(nèi)漲價并無實際意義。當價格在38

47、70.313<P<4250.68區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均高于免稅模型P=3340.47時銷售凈利潤率最大值19.07%。可見，在3870.313<P<4250.68區(qū)間內(nèi)漲價才有實際意義。1、交稅模型條件下：20<增值率<50%，稅率30P與I的最大值(1)P的最大值為：212.534%*CI的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%2、交稅模型條件下：50<增值率<100%，稅率40，速算扣除系數(shù)5P與I的最小值(1)P的最小值為：212.534%*CI的最小值為：35.8312%-31.125%*C/P=35.831

48、2%-31.125%*C/212.534%*C=35.8312%-14.6447%=21.1865%可見：當P=212.534%*C時交稅模型(20<增值率<50%，稅率30)與交稅模型(50<增值率<100%，稅率40，速算扣除系數(shù)5)比較：I的值是一致的即：交稅模型稅率40沒有無效價格區(qū)間。比如：當C=2000元/平方米，I=21.1865%時P值推導(dǎo)：因為：35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%所以，P值為：4250.68元/平方米可見：交稅模型稅率30%時的P和I的最大值(4250.68和21.1865%)與交稅模型稅率40時的P和I的最小值

49、(4250.68和21.18605)是一致的。4、普通標準住宅稅率為40時的無效價格區(qū)間測試當3340.47<P<4250.68時，20%<增值率<50%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為30，當P的最大值為：212.534%*2000=4250.68時，銷售凈利潤率的最大值為：42.7125%-45.75%*C/P=21.1865%當4250.54<P<5842.69時，50%<增值率<100%，沒有免稅優(yōu)惠，即：稅率為40，速算扣除系數(shù)為5；當P的最小值為：4250.68元/平方米(35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%)銷售凈利

50、潤率的最小值為：35.8312%-31.125%*C/P=21.1865%當P的最大值為：292.1348%*2000=5842.69時，銷售凈利潤率的最大值為：35.8312%-31.125%*C/P=25.1768%模型測試情況：單位產(chǎn)品增值稅（稅率40%）模型測試單位：元序號項目計算公式方案1方案2方案3方案41單位售價P4,251.684,500.004,800.005,000.002法定扣除項目C(1+30%)+P*5.5%2,833.842,847.502,865.302,876.30單位開發(fā)成本C2,000.002,000.002,001.002,001.00加計扣除20%C*2

51、0%400.00400.00400.20400.20三項費用10%C*10%200.00200.00200.10200.10稅金及附加5.5%P*5.5%233.84247.50264.00275.003增值額94.5%*P-1.3*C1,417.841,652.501,934.702,123.704增值率(94.5%*P-1.3*C)/(1.3*C+5.5%*P)50.03%58.03%67.52%73.83%5稅率40.00%40.00%40.00%40.00%40.00%6應(yīng)交增值稅金(94.5%*P-1.3*C)*40%速算扣除數(shù)425.44518.63630.62705.67普通標準

52、住宅一一單位產(chǎn)品銷售凈利潤率（稅率40%）模型測試單位：元序號項目計算公式方案1方案2方案3方案41單位售價P4,251.684,500.004,800.005,000.002單位開發(fā)成本C2,000.002,000.002,000.002,000.003稅金及附加5.5%P*5.5%233.84247.50264.00275.004應(yīng)交土地增值稅37.525%P-58.5%C425.44518.63630.62705.675營銷費用3.2%P*3.2%136.05144.00153.60160.006管理費用3%P*3.0%127.55135.00144.00150.007財務(wù)費用3%P*3

53、.0%127.55135.00144.00150.008利潤總額47.775%*P-41.5%*C1,201.241,319.881,463.791,559.349所得稅25%(47.775%*P-41.5%*C)*25%300.31329.97365.95389.8310銷售凈利潤(47.775%*P-41.5%*C)*75%900.93989.911,097.841,169.5011銷售凈利潤率35.8312%-31.125%*C/P21.19%22.00%22.87%23.39%從測試情況看:當價格在4250.68<P<5000價格區(qū)間內(nèi)，銷售凈利潤率值均高于交稅模型稅率為30%且最大值P=4250.68時的銷售凈利潤率最大值21.186%。測試結(jié)果表明，在4250.54<P<5842.69,50%架值率<100%稅率40%時,沒有無效價格區(qū)間類似地可以推導(dǎo)出非普通標準住宅稅率為30、40、50和60時沒有無效價格區(qū)間。六、無效價格區(qū)間模型、模型適用條件及其意義無效價格區(qū)間模型：167.0235*C<P<193.5156*C其中：P為價格或者銷售收入，C為開發(fā)成本或者單位開發(fā)成本，下同。模型適用條件：1、符合法定的普通標準住宅的建造標準；2、增值率區(qū)間：20