體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷3(含答案)

1、bb體育單招-高考模擬試卷3選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1.（6分）集合M=x|x2-2x-3<0,N=x|x>a,若M?N,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.3,+8)B.(3,+8)C.(8,1D.(8,1)2.(6分)已知|?=1,|?=2,向量？巧？?勺夾角為60°,則|?=（）A.V5B.V7C.1D.23.(6分)若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m-1）y+7=0平行，則m的值為（A.B.0或7C.0D.44.(6分),一.2?-?,已知tan“=3則？?+3?:?(A.5B.-63C.-2D.25.(6分)已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，

2、若(a2-a)>f(2a2-4a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.（一巴0）B.(0,3)C.(3,+8)D.(8,0)U(3+OO)6.(6分)在（x-2）6的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)是（A.160B.160C.120D.1207.(6分)等比數(shù)列an,滿足an>0,2a1+a2=a3,則公比q二()A.B.2C.3D.8.(6分)四個(gè)大學(xué)生分到兩個(gè)單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有（A.10種B.14種C.20種D.24種9.(6分)圓錐的底面半徑為a,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是（A.B.4712C.兀D.371210.(6分)已知10g1avlog21b,則下列不等式

3、一定成立的是（211A.?>?B.?7?C.ln(a-b)>0D.3ab>1二.填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11.(6分)函數(shù)f(x)=x2,(xv-2)的反函數(shù)是12.(6分)已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是小，則該正四棱錐的體積為1.一、,一一13. (6分)在等差數(shù)列an中，an>0,a7)a4+4,S為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S314. (6分)某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為.15. (6分)已知直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2相切，貝Ua=.16. (6分)已知圓x2+y2

4、+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a的值是三.解答題(共3小題，滿分54分，每小題18分)?17. (18分)已知函數(shù)f(x)=AsinO正6),(A>0,«>0)的最小正周期為丁=6兀，且f(2兀)=2.(I)求f(x)的表達(dá)式；(n)若g(x)=f(x)+2,求g(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值.18. (18分)已知雙曲線P湎-淳=1(a>0,b>0),直線l:x+y-2=0,Fi,F2為雙曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)，l與雙曲線r的一條漸近線平行且過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn).(1)求雙曲線r的方程；(2)設(shè)rWl的交點(diǎn)為P,求/F1PF2的角平分線所在直

5、線的方程.19. (18分)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CiC底面ABC,CC=AB=AC=BC=4D為線段AC的中點(diǎn).(I)求證：直線AB1/平面BGD;(II)求證：平面BGDL平面AiACC;(m)求三棱錐d-Cicb的體積.體育單招-高考模擬訓(xùn)練3參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1. （6分）（2017?山西一模）集合M=x|x2-2x-3V0,N=x|x>a,若M?N,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.3,+8）B.（3,+8）C.（-8,1D.（-8,1）【解答】解：二集合M=x|x2-2x-3<0=（T,3）N=x|x>a,

6、若N=x|x>a,貝U-1>a即aw-1即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-8,1故選C2. （6分）（2017?吉林三模）已知|?=1,|?=2,向量？1巧？的夾角為60°,則|?=（）A.V5B.77C.1D.2【解答】解：二,已知|?=1,|?=2,向量？芍?勺夾角為60。，?=1x2Xcos60=1,|?+?=V（?+?=aZ?+?2+2?=v7,故選：B. （6分）（2017?揭陽(yáng)一模）若直線 mx+2y+m=0與直線3mx+ （mT） y+7=0平行，則m的值為（）A. 7B, 0 或 7C. 0D. 4【解答】 解：,直線 mx+2y+m=0與直線3mx+ （m-1）

7、y+7=0平行，1. m （ mT） =3mx 2,m=0 或 7,經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意.故選：B.2?-?4.（6分）（2017?廣西模擬）已知tan“=3則？?？+3?153A-3B6C2D-2【解答】解：.tana=2?-?-12X3-158. （6分）（2017?永州二模）四個(gè)大學(xué)生分到兩個(gè)單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有（）A.10種B.14種C.20種D.24種【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)2個(gè)單位為甲單位和乙單位，分3種情況討論：、甲單位1人而乙單位3人，在4人中任選1個(gè)安排在甲單位，剩余3人安排在甲乙單位即可，有C=4種安排方法；、甲乙單位各2人，在4人中任選2個(gè)安排在甲單位，剩余

8、2人安排在甲乙單位即可，有C42=6種安排方法；、甲單位3人而乙單位1人，在4人中任選3個(gè)安排在甲單位，剩余1人安排在甲乙單位即可，有C43=4種安排方法；則一共有4+6+4=14種分配方案；故選：B.9. （6分）（2017?江西二模）圓錐的底面半徑為a,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是（）A.271fB.4%2C.兀2D.3%2【解答】解：若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的母線長(zhǎng)為底面半徑的2倍圓錐的底面半徑為a,故圓錐的母線長(zhǎng)為2a,故圓錐的側(cè)面積S=7trl=22.a故選A.10. （6分）（2016?沈陽(yáng)校級(jí)四模）已知log1a<log1b,則下列不等式一定成立的是（）

9、22A.?>%（1）?>（3）?C.In（a-b）>0D.3ab>1【解答】解：y=?是單調(diào)減函數(shù)，2?可得a>b>0,22.3ab>1.故選：D.二.填空題(共6小題，滿分36分，每小題6分)11. (6分)(2017?上海模擬)函數(shù)f(x)=x2,(xv-2)的反函數(shù)是?=-V?(?”4).【解答】解：函數(shù)f(x)=x2,(xv2),則y>4.可得x=-V?所以函數(shù)的反函數(shù)為：？?=-V?(?”4).故答案為：？?=-/?(?>4).12. (6分)(2017?江蘇一模)已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是V3,則該正四棱錐4的體積為.

10、3【解答】解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2,PA=v,設(shè)正四棱錐的高為PO,連結(jié)AO,1一則AO=2AC2.在直角三角形POA中，PO="?-?=02=1.所以VP-ABCD=1?SABCD?PO1X4X1=4.333故答案為：3.113. (6分)(2017?濮陽(yáng)二模)在等差數(shù)列an中，an>0,a7=2a4+4,0為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，$9=152.1【解答】解：.等差數(shù)列an中，an>0,a7=2a4+4,?+6?=1(?+3?)+4,解得a1+9d=a10=8,Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,貝U&9=2-(a+a9)=19a1o=152.故答案為：1

11、52.14. （6分）（2017?南通模擬）某學(xué)校有兩個(gè)食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，則他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為【解答】解：甲、乙、丙三名學(xué)生選擇每一個(gè)食堂的概率均為則他們同時(shí)選中 A食堂的概率為:1111-X - X -=-他們同時(shí)選中B食堂的概率也為:1 1x _=一；2 8'故們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率P=1+故答案為：415. （6分）（2015?馬鞍山二模）已知直線4x- y+4=0與拋物線y=ax2相切，貝U a= 1【解答】解：直線4x-y+4=0與拋物線y=ax2聯(lián)立,消去y可得：ax2-4x-4=0,aw0,因?yàn)橹本€4x-y+4=0與拋物線

12、y=ax2相切,所以=16+16a=0,解得a=-1.故答案為：-1.16. （6分）（2017?天津一模）已知圓x2+y2+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長(zhǎng)度為4,則實(shí)數(shù)a的值是土2V2.【解答】解：圓x2+y2+2x-2y-6=0標(biāo)準(zhǔn)方程（x+1）2+（yT）2=8,貝恫心（-1,1）,半徑為2e,1-1+1+?|v2圓心(一1,1)至ij直線x+y+a=0的距離d=|a|,皿2''圓(x+1)2+(y-1)2=8截直線x+y+a=0所得弦長(zhǎng)為4,.2,8-？2=4,解得a=±2亞,故答案為：a=±2V2.三.解答題(共3小題，滿分54分

13、，每小題18分)17. (18分)(2017?河北區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(«)+?),(A>0,«>0)的最小正周期為丁=6兀，且f(2兀)=2.(I)求f(x)的表達(dá)式；(n)若g(x)=f(x)+2,求g(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值.?【解答】解：(I)函數(shù)f(x)=Asin(3x+g), 最小正周期為丁二6兀，即2?=6?一一1可得：3二.3 -f(x)=Asin(1x+-?),36又f(2兀)=2,A>0、 .2=Asin(-X2兀+芍，36故得A=4. f(x)的表達(dá)式為：f(x)=4sin(1x+?5.36(n)g(x)=f(x)+2,

14、g(x)=4sin(；x+?5+236由-?+2?實(shí)1x+*?+2?kCZ2362可得：6k兀-2nWxWj+6k兀.g(x)的單調(diào)增區(qū)間為6kTt-2兀，7r+6k%,kCZ由?+2?1x+?'<3?+2?kCZ2362'可得：6kti+nWxW47i+6k兀 .g(x)的單調(diào)減區(qū)間為兀+6卜兀，4兀+6卜兀,kCZ. .sin(lx+£的最大值為1.36 -g(x)=4+2=6,故得g(x)的最大值為6.?另，八18. (18分)(2017?上海模擬)已知雙曲線r9-？2=1(a>0,b>0),直線l：x+y-2=0,F1,F2為雙曲線r的兩個(gè)焦

15、點(diǎn)，I與雙曲線r的一條漸近線平行且過(guò)其中一個(gè)焦點(diǎn).(1)求雙曲線r的方程；(2)設(shè)rWI的交點(diǎn)為P,求/F1PF2的角平分線所在直線的方程.【解答】解：(1)依題意，雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-2,0),F2(2,0),.雙曲線方程為x2-y2=2-(2) ?- ?= 2?+ ? 2 =3/(?1一.2),顯然/ FiP整的角平分線所在直線斜率 k存在，且k>0,1 ?-?-?13?=；，?=-1,于是I市%=I訴，?=3.？?丁3(?-2)?3?-?-4=。為所求.19. (18分)(2017?歷下區(qū)校級(jí)三模)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CiC,

16、底面ABC,CC=AB=AC=BC=4D為線段AC的中點(diǎn).(I)求證：直線AB1/平面BGD;(II)求證：平面BGDL平面A1AC0;(m)求三棱錐D-C1CB的體積.乂B【解答】證明：(I)連結(jié)BC交BC1于點(diǎn)M,連結(jié)DM.D為AC中點(diǎn)，M為BiC中點(diǎn)， DM/ABi,又ABi?平面BOD,DM?平面BOD, .ABi/平面BOD.(n)CC，底面ABC,BD?底面ABC, CC1XBD.AB=BC,D為AC中點(diǎn)， BDXAC.又AC?AiACC,CC?平面AiACQ,ACACQ=C,.BD,平面AiACC,川BD?平面CiDB, 平面BGD,平面AiACG.i(出)CD=2?=2,BC=

17、4,BD±AC,.BD"?吊2?22=2酉.CG,底面ABC,二.C。為三棱錐CiDBC的高，所以？?-?否？?-?=；?么？?必？-x-x2x2V3X4=-v3-o323?+3?+33+36故選：B.5.（6分）（2017春？五華區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2-a）>f（2a2-4a）,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（一巴0）b.（0,3）c.（3,+8）D.（-8,0）U（3,+8）【解答】解：因?yàn)閒（x）為R上的增函數(shù)，所以f（a2-a）>f（2a2-4a）,等價(jià)于a2-a>2a2-4a,解得0vav3,故選B.6.（6分）（2014?海淀區(qū)校級(jí)模擬