自動控制原理簡明教程課件

1、自動控制原理張萃珍1三明學(xué)院機電工程學(xué)院本學(xué)期課程安排教材：胡壽松，自動控制原理簡明教程， 科學(xué)出版社課程內(nèi)容：第一章第六章課程總學(xué)時：48+16參考文獻：Katsuhiko Ogata，現(xiàn)代控制工程(第四版)，電子工業(yè)出版社高國淼，自動控制原理，華南理工出版社劉坤，MATLAB自動控制原理習(xí)題精解，國防工業(yè)出版社胡壽松，自動控制原理習(xí)題集，科學(xué)出版社http:/ 60%平時 +實驗 40%考試形式考試： 閉卷3該課程與其它課程的關(guān)系復(fù)變函數(shù)、拉普拉斯變換自動控制原理線性代數(shù)電路理論模擬電子技術(shù)微積分（含微分方程）大學(xué)物理（力學(xué)、熱力學(xué)）電機與拖動各類控制系統(tǒng)課程4自動控制原理各章關(guān)系5第一章

2、 控制系統(tǒng)導(dǎo)論1-1 自動控制的基本原理1-2 自動控制系統(tǒng)示例1-3 自動控制系統(tǒng)的分類1-4 自動控制系統(tǒng)的基本要求1-5 控制系統(tǒng)的典型輸入信號671-1 自動控制的基本原理1.1.1 自動控制技術(shù)及其應(yīng)用自動控制自動控制是在沒有人的直接干預(yù)下，利用物理裝置對生產(chǎn)設(shè)備和工藝過程進行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的規(guī)律變化。例如鍋爐溫度控制、化工過程流量、溫度、液位的控制，等等。自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)是為實現(xiàn)某一控制目標所需要的所有物理部件的有機組合體。自動控制技術(shù)的應(yīng)用 開始多用于工業(yè)：壓力、溫度、流量、位移、濕度、粘度自動控制 后來進入軍事領(lǐng)域：飛機自動駕駛、火炮

3、自動跟蹤、導(dǎo)彈、衛(wèi)星、宇宙飛船自動控制 目前滲透到更多領(lǐng)域：大系統(tǒng)、交通管理、圖書管理等 生物學(xué)系統(tǒng)：生物控制論、波斯頓假肢、人造器官 經(jīng)濟系統(tǒng)：模擬經(jīng)濟管理過程、經(jīng)濟控制論89“勇氣”號在火星工作的英姿“深度撞擊”撞擊器101.1.2 自動控制理論發(fā)展史自動控制理論:關(guān)于自動控制系統(tǒng)的理論。自動控制理論是怎樣產(chǎn)生的呢？12十八世紀以后，蒸汽機的使用提出了調(diào)速穩(wěn)定等問題1765年俄國人波爾祖諾夫發(fā)明了鍋爐水位調(diào)節(jié)器1784年英國人瓦特發(fā)明了調(diào)速器，蒸汽機離心式調(diào)速器1877年產(chǎn)生了赫氏判據(jù)和勞斯穩(wěn)定判據(jù)十九世紀前半葉，動力使用了發(fā)電機、電動機促進了水利、水電站的遙控和程控的發(fā)展以及電壓、電流的

4、自動調(diào)節(jié)技術(shù)的發(fā)展十九世紀末，二十世紀初，使用內(nèi)燃機促進了飛機、汽車、船舶、機器制造業(yè)和石油工業(yè)的發(fā)展，產(chǎn)生了伺服控制和過程控制二十世紀初第二次世界大戰(zhàn)，軍事工業(yè)發(fā)展很快13飛機、雷達、火炮上的伺服機構(gòu) ， 總結(jié)了自動調(diào)節(jié)技術(shù)及反饋放大器技術(shù)，搭起了經(jīng)典控制理論的架子，但還沒有形成學(xué)科。自動控制成為一門科學(xué)是從1945發(fā)展起來的1. 經(jīng)典控制理論時期（1940-1960）第二次世界大戰(zhàn)時期開始：經(jīng)典控制理論逐漸發(fā)展成熟而形成為獨立學(xué)科。頻 率分析法和根軌跡分析法，構(gòu)成了經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)。在此期間，也產(chǎn)生了一些非線性系統(tǒng)的分析方法，如相平面法和描述函數(shù)法等，以及采樣系統(tǒng)的分析方法。數(shù)學(xué)工具：主

5、要是線性微分方程和基于拉普拉斯變換的傳遞函數(shù)。研究對象：基本是單輸入單輸出系統(tǒng)。目標：反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定典型成果：雷達高炮跟蹤系統(tǒng)，軋鋼機控制系統(tǒng)，液15壓伺服系統(tǒng)等。2. 現(xiàn)代控制理論時期（20世紀50年代末-60年代初）50年代70年代，空間技術(shù)與軍事技術(shù)的發(fā)展提出了許多復(fù)雜控制問題，用于導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星和宇宙飛船上Kalman “控制系統(tǒng)的一般理論”奠定了現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具：主要是狀態(tài)空間法研究對象：研究對象更為廣泛。如線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)與時變系統(tǒng)、多輸入多輸出系統(tǒng)、變量耦合系統(tǒng)等。目標：最優(yōu)控制典型成果：空間技術(shù)、軍事技術(shù)、多方面的工業(yè)技術(shù)我國：火箭發(fā)射控制技術(shù) ，人

6、口模型與中國人口控制163.大系統(tǒng)和智能控制時期 （ 20世紀70年代）各學(xué)科相互滲透，要分析的系統(tǒng)越來越大，越來越復(fù)雜。70年代至今，基于人腦的思維、學(xué)習(xí)、推理、決策功能研究與發(fā)展的，是當(dāng)前控制理論學(xué)科研究的前沿領(lǐng)域。主要研究方向：自適應(yīng)控制理論、模糊控制理論、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、渾沌理論研究等。主要研究成果：各種自動設(shè)計系統(tǒng)，神經(jīng)計算機，機器人控制系統(tǒng)，模式識別，人工推理機等。4.正在發(fā)展的各個領(lǐng)域自適應(yīng)控制大系統(tǒng)理論H魯棒控制17非線性控制（微分幾何，混沌，變結(jié)構(gòu)）1.1.3 自動控制的基本原理（反饋控制原理）人工控制的例子人工控制的例子 示例示例水池水位控制水池水位控制 人工控制人工控制被

7、控對象：水池被控對象：水池被控量：水池的水位被控量：水池的水位 觀測實際水位，觀測實際水位，將期望的水位值與實際水位相比較，兩者之將期望的水位值與實際水位相比較，兩者之差為差為誤差誤差。根據(jù)誤差的。根據(jù)誤差的大小大小和和方向方向調(diào)節(jié)進水閥門的開度，即當(dāng)調(diào)節(jié)進水閥門的開度，即當(dāng)實際水位高于要求值時，關(guān)小進水閥門開度，否則加大閥門開實際水位高于要求值時，關(guān)小進水閥門開度，否則加大閥門開度以改變進水量，從而改變水池水位，使之與要求值保持一致。度以改變進水量，從而改變水池水位，使之與要求值保持一致。 人腦人腦：記住水位的期望值；：記住水位的期望值；人眼人眼：觀察水池的實際水位；：觀察水池的實際水位；測

8、量（測量反饋機構(gòu)）測量（測量反饋機構(gòu)）人腦人腦：比較比較水池的期望值水池的期望值-實際值；實際值；（比較機構(gòu)）、控制（比較機構(gòu)）、控制人手人手：調(diào)節(jié)進水閥門的開度，執(zhí)行控制作用。：調(diào)節(jié)進水閥門的開度，執(zhí)行控制作用。執(zhí)行（執(zhí)行機構(gòu)）執(zhí)行（執(zhí)行機構(gòu)） 是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將水池水位是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將水池水位的期望值與實際值之間的差值減為的期望值與實際值之間的差值減為0。ShowShow e原理方框圖：Qo 擾動H實際液位腦H s給定值手u水槽Qi眼H測量值19 人工控制精度不高，人的反應(yīng)不夠快，不少惡劣的場合人人工控制精度不高，人的反應(yīng)不夠快

9、，不少惡劣的場合人無法參與直接控制。自動控制系統(tǒng)可以解決以上問題。無法參與直接控制。自動控制系統(tǒng)可以解決以上問題。3.自動控制自動控制（Automatic Control）：）：是指在沒有人直接參是指在沒有人直接參與的情況下，利用自動控制裝置（或稱為與的情況下，利用自動控制裝置（或稱為控制裝置控制裝置或或控制控制器器），使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為），使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為被控對象被控對象）的某個）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（稱為工作狀態(tài)或參數(shù)（稱為被控量被控量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。抽水馬桶的例子抽水馬桶的例子WhatWhat 課本上的例子課本上的例子自動

10、控制的例子自動控制的例子 當(dāng)實際水位當(dāng)實際水位低于低于要求水位時，電位器輸出電壓值要求水位時，電位器輸出電壓值為正為正，且，且其大小反映了實際水位與水位要其大小反映了實際水位與水位要求求值的差值，放大器輸出信號值的差值，放大器輸出信號將有正的變化，電動機帶動減速器使進水閥門將有正的變化，電動機帶動減速器使進水閥門開度增加開度增加，直到，直到實際水位重新與水位要求值相等時為止。實際水位重新與水位要求值相等時為止。期望水位期望水位ShowShow 電位計電位計+連桿連桿人腦人腦：記住水位的期望值；：記住水位的期望值；浮子浮子人眼人眼：觀察水池的實際水位；：觀察水池的實際水位；電位計電位計+連桿連桿

11、人腦人腦： 反映反映誤差誤差（= =水位的期望值水位的期望值-實際實際值）；值）；電動機電動機人手人手：調(diào)節(jié)進水閥門開度，執(zhí)行控制作用。：調(diào)節(jié)進水閥門開度，執(zhí)行控制作用。 是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將是一個反復(fù)觀察測量、比較、調(diào)整執(zhí)行的過程，力圖將水池水位的水池水位的期望值與實際值間期望值與實際值間的差值減為的差值減為0，即誤差為，即誤差為0?？刂七^程：測量（測量反饋機構(gòu)）控制過程：測量（測量反饋機構(gòu)）浮子浮子 比較（比較機構(gòu)）比較（比較機構(gòu)）電位計電位計+連桿連桿 執(zhí)行（執(zhí)行機構(gòu)）執(zhí)行（執(zhí)行機構(gòu)）電動機電動機人工控制原理方框圖：euQo 擾動QiH實際液位腦H s給定值手

12、水槽眼H測量值自動控制原理方塊圖：控制器e執(zhí)行器u水槽Qo 擾動QiH實際液位H s給定值H測量值21變送器反饋：通過測量變換裝置將系統(tǒng)或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號相比較。反送到輸入端的信號稱為反饋信號。負反饋：反饋信號與輸人信號相減，其差為偏差信號。負反饋控制原理：檢測偏差用以消除偏差。將系統(tǒng)的輸出22信號引回輸入端，與輸入信號相減，形成偏差信號。然后根據(jù)偏差信號產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用，力圖消除或減少偏差的過程。被控制量：在控制系統(tǒng)中按規(guī)定的任務(wù)需要加以控制的物理量?？刂屏浚鹤鳛楸豢刂屏康目刂浦噶疃咏o系統(tǒng)的輸入星也稱控制輸入。擾動量：干擾或破壞系統(tǒng)按預(yù)定規(guī)律運行的輸入量，也稱擾動輸入

13、。231.2.1 一個典型的反饋控制系統(tǒng)的基本組成部分一個典型的反饋控制系統(tǒng)的基本組成部分 輸入量輸入量串聯(lián)串聯(lián)校正元件校正元件放大放大元件元件執(zhí)行執(zhí)行元件元件被控被控對象對象擾動擾動并聯(lián)并聯(lián)校正元件校正元件反饋元件反饋元件輸出量輸出量比較比較元件元件e(t)偏差偏差信號信號主反饋信號主反饋信號b(t)測量反饋元件測量反饋元件主反饋主反饋局部反饋局部反饋( )c t( )r t給定給定元件元件信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通道稱信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通道稱前向通路前向通路，系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通道稱輸出量經(jīng)測量元件反饋到輸入端的傳輸通道稱主反饋通

14、路主反饋通路。前向。前向通路與主反饋通路共同組成通路與主反饋通路共同組成主回路主回路。 ShowShow 被控對象（被控過程）被控對象（被控過程）又稱控制對象或受控對象，指需要對它又稱控制對象或受控對象，指需要對它的某個特定的量進行控制的設(shè)備或過程。的某個特定的量進行控制的設(shè)備或過程。被控對象的輸出變量是被控對象的輸出變量是被被控變量控變量，常常記作輸出信號或輸出量。，常常記作輸出信號或輸出量。被控對象除了受到控制作用被控對象除了受到控制作用外，還受到外部擾動作用。外，還受到外部擾動作用。給定元件給定元件其作用是給出與期望的輸出相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量，是其作用是給出與期望的輸出相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量，

15、是一類產(chǎn)生系統(tǒng)控制指令的裝置。一類產(chǎn)生系統(tǒng)控制指令的裝置。測量反饋元件測量反饋元件如傳感器和測量儀表，感受或測量如傳感器和測量儀表，感受或測量被控變量被控變量的值的值并把它變換為與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。并把它變換為與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。比較元件比較元件比較輸入信號與反饋信號，以產(chǎn)生反映兩者比較輸入信號與反饋信號，以產(chǎn)生反映兩者差值的偏差信號。差值的偏差信號。放大元件放大元件將微弱的信號作線性放大。將微弱的信號作線性放大。校正元件校正元件也叫補償元件，它是按某種函數(shù)規(guī)律變換控也叫補償元件，它是按某種函數(shù)規(guī)律變換控制信號，以利于改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)

16、性能。制信號，以利于改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。執(zhí)行元件執(zhí)行元件根據(jù)偏差信號的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，根據(jù)偏差信號的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控制量按期望值變化。如電動機、氣動控制閥等。以便使被控制量按期望值變化。如電動機、氣動控制閥等。 自動控制系統(tǒng)：自動控制系統(tǒng)：是由是由被控對象被控對象和和自動控制裝置自動控制裝置按一定方式聯(lián)結(jié)起按一定方式聯(lián)結(jié)起來的，以完成某種自動控制任務(wù)的有機整體。來的，以完成某種自動控制任務(wù)的有機整體。輸入信號輸入信號r(t)：系統(tǒng)的輸入信號是指參考輸入，又稱系統(tǒng)的輸入信號是指參考輸入，又稱給定量或給定給定量或給定值值，它是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。，它

17、是控制著輸出量變化規(guī)律的指令信號。輸出信號輸出信號c(t)：系統(tǒng)的輸出信號是指被控對象中要求按一定規(guī)律變系統(tǒng)的輸出信號是指被控對象中要求按一定規(guī)律變化的物理量，又稱被控量，它與輸入量之間保持一定的函數(shù)關(guān)系?；奈锢砹?，又稱被控量，它與輸入量之間保持一定的函數(shù)關(guān)系。1.2.2 自動控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語自動控制系統(tǒng)中常用的名詞術(shù)語補充補充 反饋信號：反饋信號：由系統(tǒng)（或元件）輸出端取出并反向送回系統(tǒng)由系統(tǒng)（或元件）輸出端取出并反向送回系統(tǒng)（或元件）輸入端的信號稱為反饋信號。反饋分為主反饋（或元件）輸入端的信號稱為反饋信號。反饋分為主反饋b(t)和局部反饋。和局部反饋。偏差偏差信號信號e(t)：

18、它是指它是指參考輸入?yún)⒖驾斎肱c與主反饋信號之差主反饋信號之差。偏差信號。偏差信號簡稱偏差。簡稱偏差。 e(t)=r(t)- b(t)誤差信號：誤差信號：它是指系統(tǒng)輸出量的期望值與實際值之差，簡稱它是指系統(tǒng)輸出量的期望值與實際值之差，簡稱誤差。在單位反饋情況下，誤差值也就是偏差值，二者是相誤差。在單位反饋情況下，誤差值也就是偏差值，二者是相等的。等的。擾動信號擾動信號f(t)：簡稱擾動或簡稱擾動或干擾，是除控制信號以外干擾，是除控制信號以外,對系統(tǒng)的對系統(tǒng)的輸出有影響的信號。擾動是不輸出有影響的信號。擾動是不希望的輸入信號。希望的輸入信號。P5 P5 1.1.5自動控制系統(tǒng)的基本控制方式自動控制

19、系統(tǒng)的基本控制方式示例示例直流電動機轉(zhuǎn)速開環(huán)直流電動機轉(zhuǎn)速開環(huán)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 給定電壓給定電壓ug經(jīng)放大后得到電樞電壓經(jīng)放大后得到電樞電壓ua，改變，改變ug可得不同的可得不同的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n，該系統(tǒng)只有輸入量，該系統(tǒng)只有輸入量ug對輸出量對輸出量n的單向控制作用。輸出的單向控制作用。輸出端和輸入端之間不存在端和輸入端之間不存在反饋回路反饋回路。+_電電 壓壓放大器放大器功功 率率放大器放大器Mc負載負載n電動機電動機+_+_+電位器電位器augu1.3.1 開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng) 只有輸入量的前向控制作用，輸出量并不反饋回來影只有輸入量的前向控制作用，輸出量并不反饋回來影響輸入量的控制作用，

20、因而，將它稱為響輸入量的控制作用，因而，將它稱為開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)（Open-Loop Control System）。）。擾動擾動控制控制 信號信號 被控被控 制量制量 給定電壓給定電壓ug g轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n被控對象被控對象控制裝置控制裝置Mc電壓電壓放大器放大器功率功率放大器放大器直流直流電動機電動機 開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點優(yōu)點結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，調(diào)試方便，成本，調(diào)試方便，成本低。因此，在輸入量和輸出量之間的關(guān)系固定，且內(nèi)部參數(shù)或外部負低。因此，在輸入量和輸出量之間的關(guān)系固定，且內(nèi)部參數(shù)或外部負載等擾動因素不大，或這些擾動因素可以預(yù)測并進行補償?shù)那疤嵯拢d等擾

21、動因素不大，或這些擾動因素可以預(yù)測并進行補償?shù)那疤嵯拢瑧?yīng)盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。應(yīng)盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。 開環(huán)控制的開環(huán)控制的缺點缺點當(dāng)控制過程中受到來自系統(tǒng)當(dāng)控制過程中受到來自系統(tǒng)外部外部的各種擾動的各種擾動因素，如負載變化、電源電壓波動等，以及來自系統(tǒng)因素，如負載變化、電源電壓波動等，以及來自系統(tǒng)內(nèi)部內(nèi)部的擾動因素，的擾動因素，如元件參數(shù)變化等，都將會直接影響到輸出量，而控制系統(tǒng)不能自動如元件參數(shù)變化等，都將會直接影響到輸出量，而控制系統(tǒng)不能自動進行補償，進行補償，抗干擾性能差抗干擾性能差。因此，開環(huán)系統(tǒng)對元器件的精度要求較高。因此，開環(huán)系統(tǒng)對元器件的精度要求較高。 1.3.2 閉環(huán)控制系統(tǒng)

22、閉環(huán)控制系統(tǒng)電電 壓壓放大器放大器功功 率率放大器放大器Mc負載負載n電動機電動機+_+_+_uf電位器電位器測速發(fā)電機測速發(fā)電機+_guauue= ug-uf偏差偏差ffuK 直流電動機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)方塊圖直流電動機轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)方塊圖 設(shè)上述系統(tǒng)原已在某個給定電壓設(shè)上述系統(tǒng)原已在某個給定電壓ug相對于的轉(zhuǎn)速相對于的轉(zhuǎn)速n狀態(tài)狀態(tài)下運行，若一旦受到某些干擾（如負載轉(zhuǎn)矩突然增大）而引下運行，若一旦受到某些干擾（如負載轉(zhuǎn)矩突然增大）而引起轉(zhuǎn)速下降時，系統(tǒng)就會自動地產(chǎn)生相應(yīng)的調(diào)整過程。起轉(zhuǎn)速下降時，系統(tǒng)就會自動地產(chǎn)生相應(yīng)的調(diào)整過程。偏差始終存在偏差始終存在 Mcnufue（ ue = = ug

23、 - - uf ）uan n電電 壓壓放大器放大器ue輸輸入入量量Mc擾動擾動輸輸出出量量功功 率率放大器放大器直直 流流電動機電動機ugua測測 速速發(fā)電機發(fā)電機uf總結(jié)一下：總結(jié)一下： 閉環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理：控制系統(tǒng)的工作原理：檢測輸出量（被控制量）的實際值；檢測輸出量（被控制量）的實際值；將輸出量的實際值與給定值（輸入量）進行比較，得出偏將輸出量的實際值與給定值（輸入量）進行比較，得出偏差；差；用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差，使得輸出量維持用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差，使得輸出量維持期望的輸出。期望的輸出。 由于存在輸出量反饋，上述系統(tǒng)能在存在無法預(yù)計擾動的情況下，由于存

24、在輸出量反饋，上述系統(tǒng)能在存在無法預(yù)計擾動的情況下，自動減少系統(tǒng)的輸出量與參考輸入量（或者任意變化的希望的狀態(tài)）自動減少系統(tǒng)的輸出量與參考輸入量（或者任意變化的希望的狀態(tài)）之間的偏差，故稱之為之間的偏差，故稱之為反饋控制反饋控制。 顯然：顯然：反饋控制反饋控制建立在建立在偏差偏差基礎(chǔ)上，其控制方式是基礎(chǔ)上，其控制方式是“檢測偏差再檢測偏差再糾正偏差糾正偏差”。ShowShow 閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)（Close-Loop Control System）又稱又稱反饋控反饋控制系統(tǒng)制系統(tǒng)（Feedback Control System），是在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，是在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，把輸出量檢測出來，

25、經(jīng)過物理量的轉(zhuǎn)換，再反饋到輸入端去與把輸出量檢測出來，經(jīng)過物理量的轉(zhuǎn)換，再反饋到輸入端去與給定值（參考輸入）進行比較（相減），并利用比較后的給定值（參考輸入）進行比較（相減），并利用比較后的偏差偏差信號，以一定的控制規(guī)律產(chǎn)生控制作用，抑制內(nèi)部或外部擾動信號，以一定的控制規(guī)律產(chǎn)生控制作用，抑制內(nèi)部或外部擾動對輸出量的影響，對輸出量的影響，逐步減小以至消除這一偏差逐步減小以至消除這一偏差，從而實現(xiàn)要求，從而實現(xiàn)要求的控制性能。的控制性能。 閉環(huán)控制的閉環(huán)控制的優(yōu)點優(yōu)點抑制擾動能力強抑制擾動能力強，與開環(huán)控制相比，對，與開環(huán)控制相比，對參數(shù)變化不敏感，并能獲得滿意的參數(shù)變化不敏感，并能獲得滿意的動態(tài)

26、特性動態(tài)特性和和控制精度控制精度。 閉環(huán)控制的閉環(huán)控制的缺點缺點引入反饋增加了系統(tǒng)的引入反饋增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性復(fù)雜性，如果閉，如果閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的選取不適當(dāng)，系統(tǒng)可能會產(chǎn)生環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的選取不適當(dāng)，系統(tǒng)可能會產(chǎn)生振蕩振蕩，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)而無法正常工作，這是自動控制理論和系統(tǒng)設(shè)計必須解決的重要而無法正常工作，這是自動控制理論和系統(tǒng)設(shè)計必須解決的重要問題。問題。 自動控制理論主要研究自動控制理論主要研究閉環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 注意！注意！正反饋正反饋不能進行控制，會使系統(tǒng)的偏差越來越大。不能進行控制，會使系統(tǒng)的偏差越來越大。3.復(fù)合控制方式 偏差控制和按擾動控制相結(jié)合 對主要擾動采用適當(dāng)

27、的補償裝置實現(xiàn)擾動控制； 再組成反饋控制系統(tǒng)實現(xiàn)按偏差控制，以消除其余擾動產(chǎn)生的偏差。例3、復(fù)合控制方式+i f consug+uan+ueMM c負載壓放功放u fi壓放+TG36原理方框圖：R壓放u gn功放M c負載電機u bu e壓放u f測速發(fā)電機37 爐溫控制系統(tǒng)爐溫控制系統(tǒng)的理想溫度由電壓的理想溫度由電壓ur給出，熱電偶檢測箱溫輸出電給出，熱電偶檢測箱溫輸出電壓壓uf，偏差電壓偏差電壓ue= ur- uf，經(jīng)電壓和功率放大后控制電機的速度和轉(zhuǎn)，經(jīng)電壓和功率放大后控制電機的速度和轉(zhuǎn)向，從而改變向，從而改變調(diào)壓器調(diào)壓器滑動觸頭的位置，改變爐溫控制系統(tǒng)的外施電滑動觸頭的位置，改變爐溫控

28、制系統(tǒng)的外施電壓達到恒定爐溫的目的。壓達到恒定爐溫的目的。1.4.1 爐溫控制系統(tǒng)爐溫控制系統(tǒng)1.2 自動控制系統(tǒng)示例自動控制系統(tǒng)示例 溫度溫度Tc下降，下降， Tc uf ue=ur- uf ua 電機向增大電機向增大調(diào)壓器輸出電壓的方向加速旋轉(zhuǎn)調(diào)壓器輸出電壓的方向加速旋轉(zhuǎn)Tcuf ，直到直到Tc = Tr， ue=0。原理：原理：即當(dāng)恒溫箱內(nèi)溫度偏高時，使調(diào)壓器降壓，反之升壓，直即當(dāng)恒溫箱內(nèi)溫度偏高時，使調(diào)壓器降壓，反之升壓，直到溫度達到給定值為止。此時偏差電壓到溫度達到給定值為止。此時偏差電壓ue=0=0，電機停轉(zhuǎn)。，電機停轉(zhuǎn)。 爐溫自動控制系統(tǒng)方框圖爐溫自動控制系統(tǒng)方框圖放大器放大器電

29、機減速器電機減速器調(diào)壓器調(diào)壓器電爐電爐熱電偶熱電偶+ -ufueurTcua給定裝置給定裝置Tr擾動擾動1.4.4 函數(shù)記錄儀函數(shù)記錄儀 P8ABCD寫成方塊圖形式：寫成方塊圖形式：1.2.3 鍋爐液位控制系統(tǒng)鍋爐液位控制系統(tǒng) P9 n鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保持恒定鍋爐設(shè)備的壓力和溫度自動保持恒定n數(shù)控機床按照預(yù)定的程序自動地切削工件數(shù)控機床按照預(yù)定的程序自動地切削工件n導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵方目標導(dǎo)彈發(fā)射與制導(dǎo)系統(tǒng)，自動地使導(dǎo)彈攻擊敵方目標n無人駕駛飛機按照預(yù)定航跡自動升降和飛行無人駕駛飛機按照預(yù)定航跡自動升降和飛行n人造衛(wèi)星準確地進入預(yù)定軌道運行并回收人造衛(wèi)星準確地進入預(yù)

30、定軌道運行并回收 自動控制技術(shù)的應(yīng)用范圍已擴展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)自動控制技術(shù)的應(yīng)用范圍已擴展到生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟管理和其它許多社會生活領(lǐng)域中，自動控制已境、經(jīng)濟管理和其它許多社會生活領(lǐng)域中，自動控制已成為現(xiàn)代社會活動中不可缺少的重要組成部分。成為現(xiàn)代社會活動中不可缺少的重要組成部分。1.3 自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類下面介紹幾種常用的自動控制系統(tǒng)分類方法。下面介紹幾種常用的自動控制系統(tǒng)分類方法。1.3.1 按控制方式來分按控制方式來分1.3.2 按描述系統(tǒng)的動態(tài)方程分按描述系統(tǒng)的動態(tài)方程分1.3.3 按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化而分按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化而分1.3.4 按系統(tǒng)輸入信號

31、的變化規(guī)律不同來分按系統(tǒng)輸入信號的變化規(guī)律不同來分1.3.5 按信號的傳遞是否連續(xù)分按信號的傳遞是否連續(xù)分重要重要 開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng) 反饋控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng) 復(fù)合控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)1）線性系統(tǒng)：）線性系統(tǒng)：該類系統(tǒng)的特點在于組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入該類系統(tǒng)的特點在于組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入輸出特性都是輸出特性都是線性線性的，系統(tǒng)的性能可用的，系統(tǒng)的性能可用線性微分方程線性微分方程（或差分（或差分方程）來描述。方程）來描述。（滿足齊次性與疊加性）（滿足齊次性與疊加性） 假設(shè)元件輸入為假設(shè)元件輸入為r(t)、r1(t)、r2(t)，對應(yīng)的輸出為，對應(yīng)的輸出為c(t)、c1(t)、c2(t)

32、： 如果如果r(t)=r1(t)+ r2(t) 時，時， c(t) = c1(t) + c2(t) 滿足迭加性滿足迭加性 如果如果r(t)=ar1(t)時，時， c(t) =ac1(t) 滿足齊次性滿足齊次性w 滿足迭加性和齊次性的元件才是線性元件。滿足迭加性和齊次性的元件才是線性元件。2）非線性系統(tǒng)：）非線性系統(tǒng)：該類系統(tǒng)的特點在于系統(tǒng)中含有一個或多個該類系統(tǒng)的特點在于系統(tǒng)中含有一個或多個非線性元件。系統(tǒng)的性能需用非線性元件。系統(tǒng)的性能需用非線性非線性微分方程（或差分方程）微分方程（或差分方程）來描述。來描述。非線性微分方程：非線性微分方程： 系數(shù)與變量有關(guān)，或者方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)的高次

33、冪系數(shù)與變量有關(guān)，或者方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)的高次冪或乘積項?；虺朔e項。重要重要 注意：注意： 在實際中，絕大多數(shù)對象都具有非線性特性，而大多數(shù)儀在實際中，絕大多數(shù)對象都具有非線性特性，而大多數(shù)儀器儀表也是非線性的，所以很少有真正意義上線性系統(tǒng)，一器儀表也是非線性的，所以很少有真正意義上線性系統(tǒng)，一般是采用線性化措施將非線性系統(tǒng)處理成線性系統(tǒng)，這樣就般是采用線性化措施將非線性系統(tǒng)處理成線性系統(tǒng)，這樣就可簡化分析和運算?？珊喕治龊瓦\算。1.定常系統(tǒng)：定常系統(tǒng)：特性不隨時間變化的系統(tǒng)稱定常系統(tǒng)，又特性不隨時間變化的系統(tǒng)稱定常系統(tǒng)，又稱稱時不變時不變系統(tǒng)。描述定常系統(tǒng)特性的微分方程或差分方系統(tǒng)。描

34、述定常系統(tǒng)特性的微分方程或差分方程的程的系數(shù)系數(shù)不隨時間變化。定常系統(tǒng)分為不隨時間變化。定常系統(tǒng)分為定常線性系統(tǒng)定常線性系統(tǒng)和和定常非線性系統(tǒng)定常非線性系統(tǒng)。2.時變系統(tǒng)：時變系統(tǒng)：特性隨時間變化的系統(tǒng)稱時變系統(tǒng)。對于特性隨時間變化的系統(tǒng)稱時變系統(tǒng)。對于時變系統(tǒng)，其輸出響應(yīng)的波形不僅與輸入信號波形有關(guān)，時變系統(tǒng)，其輸出響應(yīng)的波形不僅與輸入信號波形有關(guān)，而且還與參考輸入加入的時刻有關(guān)，這一特點，增加了而且還與參考輸入加入的時刻有關(guān)，這一特點，增加了對時變系統(tǒng)分析和研究的復(fù)雜性。對時變系統(tǒng)分析和研究的復(fù)雜性。定常：定常：輸入一定，輸出不變。輸入一定，輸出不變。（方程系數(shù)為常數(shù)）（方程系數(shù)為常數(shù)）時

35、變（不定常）：時變（不定常）：輸入一定，輸出隨時間發(fā)生變化。輸入一定，輸出隨時間發(fā)生變化。 重要重要 檢驗一下學(xué)習(xí)效果吧！檢驗一下學(xué)習(xí)效果吧！1.恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)：恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)：該類系統(tǒng)的輸入信號為一常數(shù)，擾動使被控該類系統(tǒng)的輸入信號為一常數(shù)，擾動使被控量偏離理想值而出現(xiàn)偏差，利用偏差該系統(tǒng)可使被控量回復(fù)到量偏離理想值而出現(xiàn)偏差，利用偏差該系統(tǒng)可使被控量回復(fù)到理想值或接近理想值。上述的爐溫閉環(huán)控制系統(tǒng)、鍋爐水位控理想值或接近理想值。上述的爐溫閉環(huán)控制系統(tǒng)、鍋爐水位控制系統(tǒng)均屬于此類系統(tǒng)。制系統(tǒng)均屬于此類系統(tǒng)。2.隨動系統(tǒng)：隨動系統(tǒng)：這類系統(tǒng)的給定量是時間的未知函數(shù)，系統(tǒng)能使這類系統(tǒng)的給定量是時間的

36、未知函數(shù)，系統(tǒng)能使被控量準確、快速地跟隨給定量變化。隨動系統(tǒng)又稱被控量準確、快速地跟隨給定量變化。隨動系統(tǒng)又稱伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng)。如上述函數(shù)記錄儀、導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng)如上述函數(shù)記錄儀、導(dǎo)彈發(fā)射架方位控制系統(tǒng) 。 3.程序控制系統(tǒng)：程序控制系統(tǒng)：輸入信號為已知的時間函數(shù)，如機械加工中輸入信號為已知的時間函數(shù)，如機械加工中的數(shù)控機床工作臺移動系統(tǒng)。的數(shù)控機床工作臺移動系統(tǒng)。 1.連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：該類系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間的信號均為時間該類系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間的信號均為時間t的連續(xù)函數(shù)。的連續(xù)函數(shù)。2.離散系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：該類系統(tǒng)在信號傳遞過程中有一處或多處的信號該類系統(tǒng)在信號傳遞過程中有一處或多處的信號是脈沖

37、序列或數(shù)字編碼。數(shù)字控制系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。是脈沖序列或數(shù)字編碼。數(shù)字控制系統(tǒng)、采樣系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。離散離散信號信號離散離散信號信號計算機計算機被控被控對象對象擾動擾動反饋元件反饋元件e(t)( )c t( )r tA/DD/A放大放大元件元件執(zhí)行執(zhí)行元件元件采樣數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖采樣數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖A 100%1-4 對控制系統(tǒng)性能的基本要求A超調(diào)量% =BB“穩(wěn)，快，準”峰值時間tp上 升時間tr調(diào)節(jié)時間ts42 要提高控制質(zhì)量，就必須對自動控制系統(tǒng)的性能提出一定要提高控制質(zhì)量，就必須對自動控制系統(tǒng)的性能提出一定的具體要求。盡管自動控制系統(tǒng)有不同的類型，對每個系統(tǒng)的具體要求。盡管自

38、動控制系統(tǒng)有不同的類型，對每個系統(tǒng)都有不同的特殊要求。但總的說來，都是希望設(shè)計的控制過都有不同的特殊要求。但總的說來，都是希望設(shè)計的控制過程盡量接近理想的控制過程。程盡量接近理想的控制過程。自動控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)最基本的要求是最基本的要求是被控量的被控量的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）（偏差）為零或在允許的范圍內(nèi)。對于一個好的自動控制系統(tǒng)來說，為零或在允許的范圍內(nèi)。對于一個好的自動控制系統(tǒng)來說，一般要求穩(wěn)態(tài)誤差在被控量額定值的一般要求穩(wěn)態(tài)誤差在被控量額定值的25之內(nèi)。之內(nèi)。自動控制系統(tǒng)性能的自動控制系統(tǒng)性能的 要要自動控制系統(tǒng)是否能很好地工作自動控制系統(tǒng)是否能很好地工作,是否能精確地保持被控是否能

39、精確地保持被控量按照預(yù)定的要求規(guī)律變化這量按照預(yù)定的要求規(guī)律變化這取決于被控對象和控制器及各取決于被控對象和控制器及各功能元器件的特性參數(shù)功能元器件的特性參數(shù)是否設(shè)計得當(dāng)。是否設(shè)計得當(dāng)。 在在理想情況下理想情況下,控制系統(tǒng)的輸出量和輸入量控制系統(tǒng)的輸出量和輸入量,在任何時候均相在任何時候均相等等,系統(tǒng)完全無誤差系統(tǒng)完全無誤差,且不受干擾的影響。實際系統(tǒng)中且不受干擾的影響。實際系統(tǒng)中,由于各由于各種各樣原因種各樣原因,系統(tǒng)在受到輸入信號系統(tǒng)在受到輸入信號(也包括擾動信號也包括擾動信號)的激勵時的激勵時,被控量將偏離輸入信號作用前的初始值被控量將偏離輸入信號作用前的初始值,經(jīng)歷一段動態(tài)過程經(jīng)歷一段

40、動態(tài)過程(過渡過程過渡過程),則系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣則系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣,可以從可以從動態(tài)過程動態(tài)過程中較充分中較充分地表現(xiàn)出來。地表現(xiàn)出來。自動控制系統(tǒng)性能的自動控制系統(tǒng)性能的ShowShow 圖圖1 1 自動控制系統(tǒng)被控量變化的自動控制系統(tǒng)被控量變化的動態(tài)特性動態(tài)特性自動控制系統(tǒng)被控量變化的自動控制系統(tǒng)被控量變化的動態(tài)特性動態(tài)特性有以下幾種有以下幾種 單調(diào)過程單調(diào)過程衰減振蕩衰減振蕩 等幅振蕩等幅振蕩 漸擴振蕩漸擴振蕩 不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定自動控制系統(tǒng)其動態(tài)過程多屬于圖自動控制系統(tǒng)其動態(tài)過程多屬于圖1（b）的的衰減振蕩衰減振蕩情況?？刂葡到y(tǒng)的動態(tài)過程不僅要是穩(wěn)定的，并且希

41、情況。控制系統(tǒng)的動態(tài)過程不僅要是穩(wěn)定的，并且希望望過渡過程時間過渡過程時間（又稱（又稱調(diào)整時間調(diào)整時間）越短越好，最大振）越短越好，最大振蕩幅度（用蕩幅度（用超調(diào)量超調(diào)量衡量）越小越好，衰減得越快越好衡量）越小越好，衰減得越快越好（用（用衰減比衰減比衡量）衡量） 。工程上常常從工程上常常從穩(wěn)、快、準穩(wěn)、快、準三個方面來評價自動控制系三個方面來評價自動控制系統(tǒng)的總體精度。統(tǒng)的總體精度。給定值階躍變化時給定值階躍變化時的衰減振蕩過渡過程典型曲線的衰減振蕩過渡過程典型曲線 穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的唯一指標唯一指標。 指系統(tǒng)過渡過程終了時指系統(tǒng)

42、過渡過程終了時被控參數(shù)穩(wěn)態(tài)值被控參數(shù)穩(wěn)態(tài)值與與給定值給定值之差：之差： 一般要求穩(wěn)態(tài)誤差一般要求穩(wěn)態(tài)誤差越小越好或為零越小越好或為零。()sseyr1. 穩(wěn)定性(穩(wěn)) 考慮動態(tài)過程在不同階段中的特點考慮動態(tài)過程在不同階段中的特點,工程上通常從工程上通常從穩(wěn)、穩(wěn)、快、準快、準三個方面來衡量自動控制系統(tǒng)：三個方面來衡量自動控制系統(tǒng)： 穩(wěn)定工作是所有自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定工作是所有自動控制系統(tǒng)的最基本要求最基本要求,是系統(tǒng)能否工是系統(tǒng)能否工作的前題。不穩(wěn)定的系統(tǒng)根本無法完成控制任務(wù)?？紤]到實作的前題。不穩(wěn)定的系統(tǒng)根本無法完成控制任務(wù)?？紤]到實際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動,可能導(dǎo)致

43、系統(tǒng)不穩(wěn)定可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,因此因此,我們我們除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外,還要求其具有一定的還要求其具有一定的穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量。 即過渡過程繼續(xù)的時間長短。過渡過程越短，即過渡過程繼續(xù)的時間長短。過渡過程越短，說明系統(tǒng)快速性越好，過渡過程持續(xù)時間越長，說明系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，說明系統(tǒng)快速性越好，過渡過程持續(xù)時間越長，說明系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，難以實現(xiàn)快速變化的指令信號。難以實現(xiàn)快速變化的指令信號。是指系統(tǒng)在過渡過程結(jié)束后，是指系統(tǒng)在過渡過程結(jié)束后，偏差的最終值的偏差的最終值的大小，稱為穩(wěn)態(tài)誤差大小，稱為穩(wěn)態(tài)誤差，它是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的重要指標。，它是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的重要指標。穩(wěn)態(tài)誤穩(wěn)態(tài)誤差差越小，

44、表示系統(tǒng)的準確性越好，被控量（輸出量）的期望值與實越小，表示系統(tǒng)的準確性越好，被控量（輸出量）的期望值與實際值之間的差值就越小。際值之間的差值就越小。 由于被控對象的具體情況不同，各系統(tǒng)對穩(wěn)、快、由于被控對象的具體情況不同，各系統(tǒng)對穩(wěn)、快、準的要求準的要求各有側(cè)重各有側(cè)重。而且對同一系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準的要。而且對同一系統(tǒng)，穩(wěn)、快、準的要求常常是求常常是相互制約的相互制約的。過分提高過程的快速性，可能會。過分提高過程的快速性，可能會引起系統(tǒng)強烈的振蕩，而過分追求穩(wěn)定性，又可能使系引起系統(tǒng)強烈的振蕩，而過分追求穩(wěn)定性，又可能使系統(tǒng)反應(yīng)遲緩，最終導(dǎo)致準確性變壞。如何分析和解決這統(tǒng)反應(yīng)遲緩，最終導(dǎo)致準確

45、性變壞。如何分析和解決這些矛盾，將是本學(xué)科研究的主要內(nèi)容。些矛盾，將是本學(xué)科研究的主要內(nèi)容。 對于偏差始終存在的系統(tǒng)對于偏差始終存在的系統(tǒng)準確性：希望放大環(huán)節(jié)的放大系數(shù)大準確性：希望放大環(huán)節(jié)的放大系數(shù)大平穩(wěn)性：希望放大環(huán)節(jié)的放大系數(shù)小平穩(wěn)性：希望放大環(huán)節(jié)的放大系數(shù)小需要注意的是： 1.選取原則選取原則（1）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生）在現(xiàn)場及實驗中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論分析。）數(shù)學(xué)表達式簡單，便于理論分析。 為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標準來為了能對不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標

46、準來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。階躍函數(shù)階躍函數(shù) 斜坡函數(shù)斜坡函數(shù) 脈沖函數(shù)脈沖函數(shù) 正弦函數(shù)正弦函數(shù)（2）圖形：）圖形： 表示在表示在t=0時刻出現(xiàn)了幅值為時刻出現(xiàn)了幅值為R的跳變，是最不利的外作用。的跳變，是最不利的外作用。R=1時時的階躍函數(shù)叫的階躍函數(shù)叫單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)，常用，常用1(t)表示。表示。常用階躍函數(shù)作為評價常用階躍函數(shù)作為評價系統(tǒng)動態(tài)性能的典型外作用。系統(tǒng)動態(tài)性能的典型外作用。所以階躍函數(shù)在自動控制系統(tǒng)的分析所以階躍函數(shù)在自動控制系統(tǒng)的分析中起著特別重要的作用。中起著特別重要的作用。 R0 tr(t)1. .階躍函數(shù)階躍

47、函數(shù)（1）數(shù)學(xué)表達式：）數(shù)學(xué)表達式：0, 00,)(ttRtr（1）數(shù)學(xué)表達式：）數(shù)學(xué)表達式： （2）圖形：）圖形： 如如R=1,叫叫單位斜坡函數(shù)單位斜坡函數(shù)，表示從，表示從t=0時刻，以恒速時刻，以恒速R變化。變化。 跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，數(shù)控機床加工斜面時的給跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，數(shù)控機床加工斜面時的給 進指令等，都可以采用斜坡信號作為進指令等，都可以采用斜坡信號作為典型輸入信號。典型輸入信號。0 t r(t)0, 00,)(ttRttr2 斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)R3.脈沖函數(shù)脈沖函數(shù) （1 1）矩形脈沖函數(shù)數(shù)學(xué)表達式）矩形脈沖函數(shù)數(shù)學(xué)表達式 (2)(2)圖形：圖形： r(t)0tA

48、/ ,0( )0,0Atr ttt或脈沖函數(shù)是對脈沖函數(shù)是對趨于趨于0 0，求極限得到的。數(shù)學(xué)表達式為，求極限得到的。數(shù)學(xué)表達式為: :Adttr)(0, 00,)(tttr需要注意的是：需要注意的是：脈沖函數(shù)在現(xiàn)實中是不存在的，只是數(shù)學(xué)上脈沖函數(shù)在現(xiàn)實中是不存在的，只是數(shù)學(xué)上的定義。在現(xiàn)實系統(tǒng)中常把作用時間很短，幅值很大而強度的定義。在現(xiàn)實系統(tǒng)中常把作用時間很短，幅值很大而強度有限的一些外作用近似看作脈沖函數(shù)。當(dāng)有限的一些外作用近似看作脈沖函數(shù)。當(dāng)A=1A=1時，稱為時，稱為單位單位脈沖函數(shù)脈沖函數(shù)，記作，記作(t),(t),強度為強度為A A的脈沖函數(shù)的脈沖函數(shù)r(t)r(t)表示成表示成

49、 r(t)=Ar(t)=A(t)(t)4.正弦函數(shù)正弦函數(shù) （1 1）數(shù)學(xué)表達式：）數(shù)學(xué)表達式：sin,0( )0,0Awttr tt A為振幅，為振幅，w=2f 為正弦函數(shù)的角頻率。上式的初始相角為正弦函數(shù)的角頻率。上式的初始相角=0，如，如果初始相角果初始相角不等于不等于0，那么正弦函數(shù)，那么正弦函數(shù)r(t)的表達式為：的表達式為： r(t)=Asin(wt-) (2) (2) 圖形：圖形：r(t)tA正弦函數(shù)也是控制系統(tǒng)常見的一種典型外作用，很多正弦函數(shù)也是控制系統(tǒng)常見的一種典型外作用，很多實際的實際的隨動系統(tǒng)隨動系統(tǒng)就是經(jīng)常在這種正弦函數(shù)作用下工作就是經(jīng)常在這種正弦函數(shù)作用下工作的。更

50、為重要的是，系統(tǒng)在正弦函數(shù)作用下的響應(yīng)，的。更為重要的是，系統(tǒng)在正弦函數(shù)作用下的響應(yīng)，即頻率特性，是自動控制理論中研究系統(tǒng)性能的重要即頻率特性，是自動控制理論中研究系統(tǒng)性能的重要依據(jù)依據(jù). .自動控制系統(tǒng)的研究方法自動控制系統(tǒng)的研究方法自動控制研究的三個基本問題：自動控制研究的三個基本問題：建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)性能分析系統(tǒng)性能分析控制器設(shè)計控制器設(shè)計對象：單變量時不變連續(xù)系統(tǒng)對象：單變量時不變連續(xù)系統(tǒng)目標：穩(wěn)、準、快目標：穩(wěn)、準、快任務(wù)：分析、設(shè)計任務(wù)：分析、設(shè)計1、通過自動控制系統(tǒng)的實例了解自動控制的定義，并了解控通過自動控制系統(tǒng)的實例了解自動控制的定義，并了解控制對象，系統(tǒng)輸入量、

51、被控量、控制裝置以及控制系統(tǒng)等概念。制對象，系統(tǒng)輸入量、被控量、控制裝置以及控制系統(tǒng)等概念。2、控制系統(tǒng)按是否存在反饋分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系控制系統(tǒng)按是否存在反饋分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)即反饋控制系統(tǒng)，其主要特點是系統(tǒng)輸出量統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)即反饋控制系統(tǒng)，其主要特點是系統(tǒng)輸出量經(jīng)測量后返送到系統(tǒng)輸入端構(gòu)成閉環(huán)，經(jīng)測量后返送到系統(tǒng)輸入端構(gòu)成閉環(huán)，并由偏差產(chǎn)生控制作用并由偏差產(chǎn)生控制作用使被控量朝減少偏差，消除偏差使被控量朝減少偏差，消除偏差的方向運動。因而有較高的控的方向運動。因而有較高的控制精度。制精度。 3、根據(jù)控制系統(tǒng)的工作原理及各元件信號的傳送方向，可畫根據(jù)控制

52、系統(tǒng)的工作原理及各元件信號的傳送方向，可畫出控制系統(tǒng)的方塊圖。方塊圖是分析控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。出控制系統(tǒng)的方塊圖。方塊圖是分析控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本章小結(jié)本章小結(jié)4、自控系統(tǒng)的各種分類方法。、自控系統(tǒng)的各種分類方法。5、對自控系統(tǒng)的基本要求：系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；系統(tǒng)的、對自控系統(tǒng)的基本要求：系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的；系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度要高，即穩(wěn)態(tài)誤差要小；系統(tǒng)的動態(tài)性能要穩(wěn)態(tài)控制精度要高，即穩(wěn)態(tài)誤差要??；系統(tǒng)的動態(tài)性能要好，即系統(tǒng)的單位接階躍響應(yīng)過程要平穩(wěn)，響應(yīng)過程要快。好，即系統(tǒng)的單位接階躍響應(yīng)過程要平穩(wěn)，響應(yīng)過程要快。6、自動控制系統(tǒng)討論的主要問題，是系統(tǒng)動態(tài)過程的性自動控制系統(tǒng)討論的主要問題，是系統(tǒng)動態(tài)過

53、程的性能，歸結(jié)為能，歸結(jié)為3個字：個字：穩(wěn)、快、準。穩(wěn)、快、準。7、整個自動控制理論課分為整個自動控制理論課分為系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析和和系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計兩個方兩個方面。面。本章重點本章重點 掌握有關(guān)自動控制理論的一些基本概念掌握有關(guān)自動控制理論的一些基本概念 掌握負反饋控制原理掌握負反饋控制原理 掌握由工作原理圖畫出相應(yīng)方框圖的方法掌握由工作原理圖畫出相應(yīng)方框圖的方法自動控制原理52第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2-1 引言2-2 微分方程的建立及線性化(控制系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型）2-3 傳遞函數(shù)(控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型）2-4 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2-5 控制系統(tǒng)的信號流圖5322-11 引言2.1.1

54、 數(shù)學(xué)模型1.定義：控制系統(tǒng)的輸入和輸出之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式即為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是分析和設(shè)計自動控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。22.為什么要建立數(shù)學(xué)模型：我們需要了解系統(tǒng)的具體的性能指標，只是定性地了解系統(tǒng)的工作原理和大致的運動過程是不夠的，希望能夠從理論上對系統(tǒng)的性能進行定量的分析和計算。要做到這一點，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。它是分析和設(shè)計系統(tǒng)的依據(jù)。54另一個原因：許多表面上看來似乎毫無共同之處的控制系統(tǒng)，其運動規(guī)律可能完全一樣，可以用一個運動方程來表示，我們可以不單獨地去研究具體系統(tǒng)而只分析其數(shù)學(xué)表達式，即可知其變量間的關(guān)系，這種關(guān)系可代表數(shù)學(xué)表達式相同的任何系統(tǒng)，因此需建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

55、。比如機械平移系統(tǒng)和RLC電路就可以用同一個數(shù)學(xué)表達式分析，具有相同的數(shù)學(xué)模型。553.表示形式a.時域：時域：微分方程b.復(fù)數(shù)域：復(fù)數(shù)域：傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖c.頻域：頻域：頻率特性三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系線性系統(tǒng)微分方程頻率特性拉氏傳遞函數(shù) 變換傅氏變換56同一個系統(tǒng)，可以選用不同的數(shù)學(xué)模型，研究時域響應(yīng)時可以用傳遞函數(shù)，研究頻域響應(yīng)時則要用頻率特性。44.建立方法目前工程上采用的方法主要是a.分析法(機理模型)分析法是根據(jù)支配系統(tǒng)的內(nèi)在運動規(guī)律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，推導(dǎo)出輸入量和輸出量之間的數(shù)學(xué)表達式，從而建立數(shù)學(xué)模型適用于簡單的系統(tǒng)。57b.實驗法實驗法：它是利用系統(tǒng)的輸入-輸出信號來建立數(shù)

56、學(xué)模型的方法。通常在對系統(tǒng)一無所知的 情況下，采用這種建模方法。輸入輸出黑箱但實際上有的系統(tǒng)還是了解一部分的，這時稱為灰箱，可以分析法與實驗法一起用，較準確而方便地建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實際控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往是很復(fù)雜的，在一般情況下，常?？梢院雎砸恍┯绊戄^小的因素來簡化。簡化與準確性：不能過于簡化，而使數(shù)學(xué)模型變的不準確，也不能過分追求準確性，使系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜。592-2 微分方程的建立及線性化(控制系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型）2.2.1 微分方程的建立微分方程是控制系統(tǒng)最基本的數(shù)學(xué)模型，要研究系統(tǒng)的運動，必須列寫系統(tǒng)的微分方程。系統(tǒng)最基本的數(shù)學(xué)模型是它的微分方程式。建立微分方程的步驟如下：

57、確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量將系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)，從輸入端開始，按信號傳遞的順序，依據(jù)各變量所遵循的物理學(xué)定律，列出各環(huán)節(jié)的線性化原始方程。消去中間變量，寫出僅包含輸入、輸出變量的微分方程式。6087 系統(tǒng)模型及其分類1 1系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型-是系統(tǒng)基本特性的數(shù)學(xué)抽象，它是以數(shù)學(xué)表達是系統(tǒng)基本特性的數(shù)學(xué)抽象，它是以數(shù)學(xué)表達式來表征系統(tǒng)的特性的。式來表征系統(tǒng)的特性的。 Cd( )( )dvti tCt2CCC2d( )d( )( )( )ddvtvtLCRCvtx ttt一階微分方程一階微分方程 二階微分方程二階微分方程 88Ri(t)L+-vL(t)Ri(t)Lr+-vL

58、(t)( )( )( )LLditdi tvtLLdtdt)()()(tridttdiLtvL 對于同一物理系統(tǒng)，在不同條件之下，可以得到不同形式對于同一物理系統(tǒng)，在不同條件之下，可以得到不同形式的數(shù)學(xué)模型。的數(shù)學(xué)模型。89 對于不同的物理系統(tǒng)，可能有相同形式的數(shù)學(xué)模型。對于不同的物理系統(tǒng)，可能有相同形式的數(shù)學(xué)模型。( )dv tFmamdt( )( )Ldi tvtLdtmLF)(tvL)(tv)(timv(t)F90+-x(t)CLRi(t)該系統(tǒng)可建立如下兩種數(shù)該系統(tǒng)可建立如下兩種數(shù)學(xué)模型：學(xué)模型：RtitvtxdttdiLtidttdvCcc)()()()()()(（2）-狀態(tài)方程（兩

59、個一狀態(tài)方程（兩個一 階微分方程組）階微分方程組）dttdxCtidttdiRCdttidLC)()()()(22（1）-輸入輸出方程（一個二階微分方程）輸入輸出方程（一個二階微分方程） 對于同一物理系統(tǒng)，而且在相同的工作條件之下，數(shù)學(xué)對于同一物理系統(tǒng)，而且在相同的工作條件之下，數(shù)學(xué)模型也不惟一。模型也不惟一。例2-2.機械平移系統(tǒng) 求在外力F(t)作用下，物體的運動軌跡。F(t)x(t)位移mk彈簧阻尼系數(shù)f阻尼器64首先確定：輸入F(t),輸出x(t)其次：理論依據(jù)1.牛頓第二定律 物體所受的合外力等于物體質(zhì)量與加速度的乘積2.牛頓第三定律 作用力等于反作用力,現(xiàn)在我們單獨取出m進行分析而

60、 F maF1 kx ( t )F 2 f x ( t )65a x (t ) F (t ) F1 F2 ma代入上式得F (t ) kx(t ) fx (t ) mx (t )寫微分方程時，常習(xí)慣于把輸出寫在方程的左邊，輸入寫在方程右邊，而且微分的次數(shù)由高到低排列 。機械平移系統(tǒng)的微分方程為：mx (t ) fx (t ) kx(t ) F (t )66dtdtdtdt線性定常系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般形式系統(tǒng)輸入r輸出cddta0d nnc(t ) an c(t )c(t ) a1d n1n1c(t ) L an1ddtd mmr (t ) bm r (t )r (t ) b1 b0d m1m1r