空間向量的應(yīng)用平行,垂直ppt課件

1、空間向量的運(yùn)用空間向量的運(yùn)用xxz-利用向量證明平行與垂直問(wèn)題利用向量證明平行與垂直問(wèn)題教學(xué)目的：教學(xué)目的：初步掌握用向量方法證明空間中的平行垂直問(wèn)題初步掌握用向量方法證明空間中的平行垂直問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：垂直關(guān)系的證明垂直關(guān)系的證明留意細(xì)節(jié)：留意細(xì)節(jié)：建立坐標(biāo)系，求點(diǎn)坐標(biāo)，求法向量，書寫步驟建立坐標(biāo)系，求點(diǎn)坐標(biāo)，求法向量，書寫步驟1 1、用空間向量處理立體幾何問(wèn)題的、用空間向量處理立體幾何問(wèn)題的“三步曲三步曲 1建立立體圖形與空間向量的聯(lián)絡(luò)，用空間向量表示問(wèn)題建立立體圖形與空間向量的聯(lián)絡(luò)，用空間向量表示問(wèn)題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把

2、立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題； 2經(jīng)過(guò)向量運(yùn)算，研討點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及經(jīng)過(guò)向量運(yùn)算，研討點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間間隔和夾角等問(wèn)題；它們之間間隔和夾角等問(wèn)題；3把向量的運(yùn)算結(jié)果把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯成相應(yīng)的幾何意義。翻譯成相應(yīng)的幾何意義?；癁榛癁橄蛄繂?wèn)題向量問(wèn)題進(jìn)展向量運(yùn)算進(jìn)展向量運(yùn)算回到圖形回到圖形問(wèn)題問(wèn)題2、平行與垂直關(guān)系的向量表示、平行與垂直關(guān)系的向量表示1平行關(guān)系平行關(guān)系設(shè)直線設(shè)直線l，m的方向向量分別為的方向向量分別為 ， ，平面平面 ， 的法向量分別為的法向量分別為 ， abnvml /線線平行線線平行 /l線面平行線面平行 /面面平行面面平行baba /

3、0 nanavnvn /點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊 2垂直關(guān)系垂直關(guān)系設(shè)直線設(shè)直線l，m的方向向量分別為的方向向量分別為 ， ，平面平面 ， 的法向量分別為的法向量分別為 ， abnv ml線線垂直線線垂直 l線面垂直線面垂直 面面垂直面面垂直0 baba0 vnvn點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊0021 aa且且內(nèi)內(nèi)兩兩不不共共線線向向量量為為平平面面、 21二、新課一用向量處置平行問(wèn)題一用向量處置平行問(wèn)題二用向量處置垂直問(wèn)題二用向量處置垂直問(wèn)題一用向量處置平行問(wèn)題一用向量處置平行問(wèn)題CCBBMN/)2(/MN)1(.DAEa,32ANMAACBANMaDCBAABCD11111111111平平面面

4、求求證證：中中點(diǎn)點(diǎn)是是上上的的點(diǎn)點(diǎn)，和和分分別別是是、，中中，棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)為為、如如圖圖所所示示，在在正正方方體體例例ED NMD1DCBAC1B1A1xyzE), 0 , 0(),(), 0(),0 ,2()0 , 0(),0 ,(A11aCaaaAaaDaaEaDaa證明：建系如圖，則證明：建系如圖，則ACANazayaxANaaACzyx31),(),0 ,(),(N 則則設(shè)設(shè)NMD1DCBAC1B1A1xyzE),32,32(,3232,03131aaaNazayaxazaayaax 解得解得)3,32,(Maaa同理：同理：)32, 0 ,3(aaMN ), 0 ,2()1(aaED E

5、DMN32 EDNEDMN/M/，即即NMD1DCBAC1B1A1xyzE) z, y, x(n)2(11 的一個(gè)法向量為的一個(gè)法向量為設(shè)面設(shè)面CCBB)0 , 1 , 0(, 10, 0000CC0BCn), 0 , 0(CC),0 , 0 ,(BC111111 nyzxazaxnaa令令00321003 aaMNnCCBBMN11/面面11111112.-,:/A B C DA B C DA B DC B D例在 正 方 形中求 證平 面平 面xyz1CABCD1D1A1B)1 , 1, 1()1 , 1, 1(21 nn二用向量處置垂直問(wèn)題二用向量處置垂直問(wèn)題:,.ABCDA B C D

6、CC BDA FBDE例3在正方體中.E,F分別是的中點(diǎn).求證：平面FEXYZPDBAEC.PBEABCD,PDABCD-P4面面求證：面求證：面中點(diǎn)中點(diǎn)是是點(diǎn)點(diǎn)面面正方形，正方形，的底面是的底面是、如圖，四棱錐、如圖，四棱錐例例 xyzD1DCBAC1B1A1FENMEFBD/AMN.CBCDBADAFENMDCBAABCD1111111111111面面求求證證：面面的的中中點(diǎn)點(diǎn)、分分別別是是、中中，、正正方方體體 ,ABCA B CAAABCA CABBCAB練 習(xí) ：在 三 棱 柱中 ，底 面 是 正 三 角 形 ，底 面，求 證 ：ABCBCA2)., 1, 0( ), 1 , 0(

7、), 0 ,3( ).0 , 1, 0(),0 , 1 , 0(),0 , 0 ,3(., 2hChBhACBAh系如圖建立空間直角坐標(biāo)高為設(shè)底面邊長(zhǎng)為(3,1, ),(3, 1,),(0, 2, )ABh A Ch BCh 22203 1,2.020.ABA Ch hABBChBCAB ,ABCA B CAAABCA CABBCAB練 習(xí) ：在 三 棱 柱中 ，底 面 是 正 三 角 形 ，底 面，求 證 ：ABCBCA2ABCDM1A1B1CXYZ:, C解如圖以 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.111,0,0),( 2,1,0),(0,1,1),2 1 12(, , ),(,1,0),22 2

8、22 1 111(, , ),( 2, 1, 1)(0, ,),22 222BBADMCDABDM ( 2，011111111,90 ,1,2 ,1,.ABCA B CACBACCBAAAA B BD B CMCDBDM作 業(yè) ：如 圖 直 三 棱 柱中側(cè) 棱側(cè) 面的兩 條 對(duì) 角 線 交 點(diǎn) 為的 中 點(diǎn) 為求 證平 面3ABCDM1A1B1CXYZ1110,0.,.,.CD ABCD DMCDAB CDDMAB DMBDMCDBDM 則為平面內(nèi)的兩條相交直線平面011111111,90 ,1,2 ,1,.A B CA B CA C BA CC BA AA A B BDB CMC DB D M作 業(yè) ：如 圖 直 三 棱 柱中側(cè) 棱側(cè) 面的兩 條 對(duì) 角 線 交 點(diǎn) 為的 中 點(diǎn) 為求 證平 面34、如圖，在四棱錐、如圖，在四棱錐PABCD中，中，PD底面底面ABCD，底面，底面ABCD為正方形，為正方形，PD=DC，E、F 分別是分別是AB、PB的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證：求證：EFCD；在平面在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)內(nèi)求一點(diǎn)G，使使GF平面平面PCB，并證明他的結(jié)論。，并證明他的結(jié)論。 小結(jié)小結(jié) 1、平行關(guān)系與垂直關(guān)系的向量表示、平行關(guān)系與垂直關(guān)系的向量表示 2