數(shù)學(xué)教育基本理論2 (1)

1、第三章第三章 數(shù)學(xué)教育的基本理論（二）數(shù)學(xué)教育的基本理論（二）三、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論三、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論 四、我國(guó)四、我國(guó)“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)五、布魯姆的教育理論五、布魯姆的教育理論（三）建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育（三）建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育 1什么是建構(gòu)主義什么是建構(gòu)主義 建構(gòu)主義建構(gòu)主義(constructivism)(constructivism)也譯作結(jié)構(gòu)主義，是認(rèn)知也譯作結(jié)構(gòu)主義，是認(rèn)知心理學(xué)派中的一個(gè)分支。心理學(xué)派中的一個(gè)分支。 主要代表人物有：主要代表人物有：皮亞杰皮亞杰、科恩伯格、斯滕伯格、科恩伯格、斯滕伯格、卡茨、維果斯基。卡茨、維果斯基。 瑞士心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰從

2、認(rèn)識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的角度瑞士心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰從認(rèn)識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的角度對(duì)兒童心理學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究，他提出認(rèn)識(shí)是一種以對(duì)兒童心理學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究，他提出認(rèn)識(shí)是一種以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)觀點(diǎn)，從而被看成現(xiàn)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)觀點(diǎn)，從而被看成現(xiàn)代建構(gòu)主義的主要代表人物之一。代建構(gòu)主義的主要代表人物之一。 建構(gòu)主義理論的建構(gòu)主義理論的核心：核心： 以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)意義的主動(dòng)建構(gòu). . 2 2APOSAPOS理論理論 美國(guó)數(shù)學(xué)教育家杜賓斯

3、基（美國(guó)數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基（Dubinsky） 1 1）ActionAction（活動(dòng)）階段（活動(dòng)）階段2 2）ProcessProcess（過(guò)程）階段（過(guò)程）階段3 3）ObjectObject（對(duì)象）階段（對(duì)象）階段 4 4）SchemeScheme（概型）階段（概型）階段 引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)線(xiàn)索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)線(xiàn)索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，從而建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題情景，從而建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)思想。 2 2APOSAPOS理論理論 由美國(guó)數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基（由美國(guó)數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基（Dubinsky）等發(fā)展的一種以）等發(fā)展的一種以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)理

4、論，它的核心是引導(dǎo)學(xué)生在社建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，它的核心是引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)線(xiàn)索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，從而建構(gòu)他們會(huì)線(xiàn)索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，從而建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)思想自己的數(shù)學(xué)思想.這種理論，有特別的數(shù)學(xué)內(nèi)容，貼近數(shù)學(xué)教這種理論，有特別的數(shù)學(xué)內(nèi)容，貼近數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐育的實(shí)踐.其含義是：每個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立都要經(jīng)過(guò)以下四個(gè)其含義是：每個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立都要經(jīng)過(guò)以下四個(gè)階段：階段：1）Action（活動(dòng)）階段；（活動(dòng)）階段； 2）Process（過(guò)程）階段；（過(guò)程）階段；3）Object（對(duì)象）階段；（對(duì)象）階段； 4）Scheme（概型）階段（概型）階段.這樣，取這四個(gè)

5、階段英文單詞的首字母，定名為這樣，取這四個(gè)階段英文單詞的首字母，定名為APOS理論理論.這這種理論不僅指出學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是建構(gòu)，而且表明建構(gòu)的層種理論不僅指出學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是建構(gòu)，而且表明建構(gòu)的層次，如何從具體發(fā)展到抽象，對(duì)數(shù)學(xué)概念的建立步驟提供了次，如何從具體發(fā)展到抽象，對(duì)數(shù)學(xué)概念的建立步驟提供了新的界定新的界定. 3 3建構(gòu)主義下教學(xué)模式建構(gòu)主義下教學(xué)模式 搭腳手架搭腳手架建立概念框架。建立概念框架。進(jìn)入情境進(jìn)入情境引入一定的問(wèn)題情境。引入一定的問(wèn)題情境。獨(dú)立探索獨(dú)立探索讓學(xué)生獨(dú)立探索。讓學(xué)生獨(dú)立探索。協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)進(jìn)行小組協(xié)商、討論。進(jìn)行小組協(xié)商、討論。效果評(píng)價(jià)效果評(píng)價(jià) （1）支架式教

6、學(xué)支架式教學(xué)(ScaffoldingInstruction) “ “支架式教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解提供支架式教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解提供一種概念框架。這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對(duì)一種概念框架。這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的問(wèn)題的進(jìn)一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便于把學(xué)習(xí)者的理解逐步引向?qū)W習(xí)任務(wù)加以分解，以便于把學(xué)習(xí)者的理解逐步引向深入。深入?！?” （2 2）拋錨式教學(xué)）拋錨式教學(xué)(Anchored(AnchoredInstruction)Instruction) 拋錨式教學(xué)由這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：拋錨

7、式教學(xué)由這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境確定問(wèn)題確定問(wèn)題自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)效果評(píng)價(jià) 有時(shí)也被稱(chēng)為有時(shí)也被稱(chēng)為“實(shí)例式教學(xué)實(shí)例式教學(xué)”或或“基于問(wèn)題基于問(wèn)題的教學(xué)的教學(xué)”或或“情境性教學(xué)情境性教學(xué)” ” （3 3）隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)(Random(RandomAccessAccessInstruction)Instruction)學(xué)習(xí)者可以隨意通過(guò)不同途徑、不同方式進(jìn)入學(xué)習(xí)者可以隨意通過(guò)不同途徑、不同方式進(jìn)入同樣教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而獲得對(duì)同一事物或同一同樣教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而獲得對(duì)同一事物或同一問(wèn)題的多方面的認(rèn)識(shí)與理解，這就是所謂問(wèn)題的多方面的認(rèn)識(shí)與理解，這就是所謂

8、“隨機(jī)進(jìn)隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)入教學(xué)”。 隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)主要包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)主要包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)基本情境呈現(xiàn)基本情境隨機(jī)進(jìn)入學(xué)習(xí)隨機(jī)進(jìn)入學(xué)習(xí)思維發(fā)展訓(xùn)練思維發(fā)展訓(xùn)練小組協(xié)作學(xué)習(xí)小組協(xié)作學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)四、四、我國(guó)我國(guó)“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（一）（一）“雙基雙基”“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”和和“數(shù)學(xué)基本技能數(shù)學(xué)基本技能” 一個(gè)統(tǒng)一：全國(guó)統(tǒng)一的課程與考試制度一個(gè)統(tǒng)一：全國(guó)統(tǒng)一的課程與考試制度 兩個(gè)基礎(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩個(gè)基礎(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 三大能力：基本運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力三大能力：基本運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力 四個(gè)結(jié)合：四個(gè)結(jié)合：

9、教師主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相結(jié)合；教師主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用相結(jié)合；抽抽 象理論和具體實(shí)踐相結(jié)合；象理論和具體實(shí)踐相結(jié)合；有效講授和變式演練有效講授和變式演練 相結(jié)合；（相結(jié)合；（4 4）邏輯嚴(yán)密和淡化形式相結(jié)合。）邏輯嚴(yán)密和淡化形式相結(jié)合。 五個(gè)環(huán)節(jié)：五個(gè)環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)舊課復(fù)習(xí)舊課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課講授討論講授討論鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)布置作業(yè)。布置作業(yè)。在國(guó)際數(shù)學(xué)教育測(cè)試中，中國(guó)成績(jī)斐然在國(guó)際數(shù)學(xué)教育測(cè)試中，中國(guó)成績(jī)斐然 我國(guó)中學(xué)生自我國(guó)中學(xué)生自19891989年起，一直在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)年起，一直在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中名列前茅。取得總分第一的年份是賽中名列前茅。取得總分第一的年份是1989

10、1989年、年、19901990年、年、19921992年、年、19931993年、年、19951995年、年、19971997年、年、20002000年。年。 19891989年，國(guó)際數(shù)學(xué)教育進(jìn)展評(píng)價(jià)測(cè)試（年，國(guó)際數(shù)學(xué)教育進(jìn)展評(píng)價(jià)測(cè)試（IAEPIAEP）在）在2121個(gè)個(gè)國(guó)家和地區(qū)舉行，中國(guó)以國(guó)家和地區(qū)舉行，中國(guó)以8080分的成績(jī)名列第一。分的成績(jī)名列第一。 中國(guó)留學(xué)生以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)在歐美等國(guó)家著稱(chēng)。中國(guó)留學(xué)生以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)在歐美等國(guó)家著稱(chēng)。 中國(guó)的數(shù)學(xué)教育在國(guó)際數(shù)學(xué)教育留下深刻印象的就是：中國(guó)的數(shù)學(xué)教育在國(guó)際數(shù)學(xué)教育留下深刻印象的就是：中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)學(xué)基本技能熟練且過(guò)硬。中國(guó)學(xué)生

11、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)學(xué)基本技能熟練且過(guò)硬。( (二）二）“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的四個(gè)特征數(shù)學(xué)教學(xué)理論的四個(gè)特征 運(yùn)算速度運(yùn)算速度 知識(shí)的記憶知識(shí)的記憶 適度形式化的邏輯要求適度形式化的邏輯要求 重復(fù)訓(xùn)練重復(fù)訓(xùn)練 （三）（三）“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的形成數(shù)學(xué)教學(xué)理論的形成 “ “雙基數(shù)學(xué)教學(xué)雙基數(shù)學(xué)教學(xué)”是中國(guó)傳統(tǒng)文化的一種傳承；是中國(guó)傳統(tǒng)文化的一種傳承； 中國(guó)千余年中國(guó)千余年“考試文化考試文化”下的教育評(píng)價(jià)體系下的教育評(píng)價(jià)體系, ,是形成是形成“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的重要?jiǎng)右驍?shù)學(xué)教學(xué)理論的重要?jiǎng)右? . （四）（四）“雙基雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)教學(xué) “精講多練精講

12、多練” “變式練習(xí)變式練習(xí)” “小步走，小轉(zhuǎn)彎，小步走，小轉(zhuǎn)彎， 小坡度小坡度”的三小教學(xué)法的三小教學(xué)法 “大容量、快節(jié)奏、高密度大容量、快節(jié)奏、高密度”的復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)課 （五）布盧姆的教育理論（五）布盧姆的教育理論 1 1布盧姆簡(jiǎn)歷布盧姆簡(jiǎn)歷 本杰明本杰明S布盧姆（布盧姆（Benjamin S.Bloom,1913-）是美國(guó)教育心）是美國(guó)教育心理學(xué)家。生于賓夕法尼亞州蘭斯富。理學(xué)家。生于賓夕法尼亞州蘭斯富。1935年年2月和月和6月，先后獲得賓夕月，先后獲得賓夕法尼亞州立大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位和理學(xué)碩士學(xué)位。法尼亞州立大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位和理學(xué)碩士學(xué)位。1940年在芝加哥大學(xué)年在芝加哥大學(xué)考試委員會(huì)任

13、職，考試委員會(huì)任職，1942年獲該校博士學(xué)位，其后年獲該校博士學(xué)位，其后30余年由講師逐級(jí)晉余年由講師逐級(jí)晉升至教授。升至教授。1965年年-1966年任美國(guó)教育研究協(xié)會(huì)主席。年任美國(guó)教育研究協(xié)會(huì)主席。1967年創(chuàng)立國(guó)年創(chuàng)立國(guó)際教育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)協(xié)會(huì)際教育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)協(xié)會(huì)（IEA）和國(guó)際課程協(xié)會(huì)，任常委。和國(guó)際課程協(xié)會(huì)，任常委。1968年以其年以其成就獲約翰成就獲約翰杜威學(xué)會(huì)頒發(fā)的杜威獎(jiǎng)金。杜威學(xué)會(huì)頒發(fā)的杜威獎(jiǎng)金。1972年獲美國(guó)心理學(xué)會(huì)授予的年獲美國(guó)心理學(xué)會(huì)授予的桑代克紀(jì)念獎(jiǎng)。桑代克紀(jì)念獎(jiǎng)。1986年年9月，本杰明月，本杰明S布盧姆應(yīng)華東師范大學(xué)的邀請(qǐng)布盧姆應(yīng)華東師范大學(xué)的邀請(qǐng)來(lái)華講學(xué)。來(lái)華講學(xué)。 2

14、 2布盧姆的主要著作布盧姆的主要著作教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué) 認(rèn)識(shí)領(lǐng)域認(rèn)識(shí)領(lǐng)域（1956）和情感領(lǐng)域和情感領(lǐng)域（1964）、人類(lèi)特性的穩(wěn)定性和變化人類(lèi)特性的穩(wěn)定性和變化（1964）、論學(xué)生學(xué)習(xí)的形成論學(xué)生學(xué)習(xí)的形成性和總結(jié)性評(píng)價(jià)的手冊(cè)性和總結(jié)性評(píng)價(jià)的手冊(cè)、人類(lèi)特性和學(xué)校學(xué)習(xí)人類(lèi)特性和學(xué)校學(xué)習(xí)（1976年初版，1982年修訂版）、我們的兒童都能學(xué)習(xí)我們的兒童都能學(xué)習(xí)（1981）、評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)（1981）、發(fā)展青少年的才能發(fā)展青少年的才能（1985）等，以及論文掌握學(xué)習(xí)理論導(dǎo)言掌握學(xué)習(xí)理論導(dǎo)言（1974）等。已有多種著述譯成中文。論學(xué)生學(xué)習(xí)的形成性和總結(jié)性評(píng)價(jià)的手冊(cè)論學(xué)生學(xué)習(xí)的形成

15、性和總結(jié)性評(píng)價(jià)的手冊(cè) 以及教育目標(biāo)教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)分類(lèi)學(xué)標(biāo)志著“目標(biāo)教學(xué)”理論的興起。 3 3布盧姆建樹(shù)的理論業(yè)績(jī)(1)成為布盧姆研究的基礎(chǔ)理論的教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)；(2)為使所有學(xué)生都能達(dá)到教育目標(biāo)的掌握學(xué)習(xí)理論；(3)確定是否達(dá)到教育目標(biāo)的教育評(píng)價(jià)理論；(4)建立新的課程體系的課程開(kāi)發(fā)論。 4.主要教育理論主要教育理論（1）教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)：）教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)： 認(rèn)知（cognition)； 情感(feelings)； 動(dòng)作技能(action skill). 認(rèn)知領(lǐng)域的認(rèn)知領(lǐng)域的6種水平種水平知道（knowledge） 分析（analysis） 理解（comprehension）綜合（synthesis

16、） 應(yīng)用（application） 評(píng)價(jià)（evaluation） 情感領(lǐng)域的情感領(lǐng)域的5種水平種水平接受 反應(yīng) 評(píng)價(jià) 組織 價(jià)值與人價(jià)值體系的性格化。動(dòng)作技能領(lǐng)域分為動(dòng)作技能領(lǐng)域分為7級(jí)級(jí)知覺(jué)、定向、有指導(dǎo)的反應(yīng)、機(jī)械動(dòng)作、復(fù)雜的外知覺(jué)、定向、有指導(dǎo)的反應(yīng)、機(jī)械動(dòng)作、復(fù)雜的外顯反應(yīng)、適應(yīng)和創(chuàng)新。顯反應(yīng)、適應(yīng)和創(chuàng)新。1970年，由齊卜勒等提出精神運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)分類(lèi)為：年，由齊卜勒等提出精神運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)分類(lèi)為：全身運(yùn)動(dòng)全身運(yùn)動(dòng) 協(xié)調(diào)細(xì)致動(dòng)作協(xié)調(diào)細(xì)致動(dòng)作 非語(yǔ)言交際非語(yǔ)言交際 言語(yǔ)言語(yǔ)行為。行為。 （2）教育評(píng)價(jià)理論）教育評(píng)價(jià)理論 布盧姆將評(píng)定與教學(xué)工作聯(lián)系起來(lái)，把布盧姆將評(píng)定與教學(xué)工作聯(lián)系起來(lái)，把評(píng)定分為三類(lèi)：評(píng)定分為三類(lèi)： 一是配置性評(píng)定；一是配置性評(píng)定； 二是形成性評(píng)定；二是形成性評(píng)定； 三是總結(jié)性評(píng)定三是總結(jié)性評(píng)定. .這個(gè)分類(lèi)已被許多心理學(xué)家認(rèn)可和采納。這個(gè)分類(lèi)已被許多心理學(xué)家認(rèn)可和采納。 （3）掌握性學(xué)習(xí)理論）掌握性學(xué)習(xí)理論 “ “提供足夠的時(shí)間與適當(dāng)?shù)膸椭?，提供足夠的時(shí)間與適當(dāng)?shù)膸椭?5%95%的學(xué)生（的學(xué)生（5%5%的優(yōu)等生加的優(yōu)等生加90%90%的中間生）的中間生）能夠?qū)W習(xí)一門(mén)學(xué)科，并達(dá)到高水平的掌能夠?qū)W習(xí)一門(mén)學(xué)科，并達(dá)到