南寧市江南區(qū)2017年中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

1、2017年九年級數(shù)學中考模擬試卷一 、選擇題：有四包真空包裝的火腿腸,每包以標準質(zhì)量450g為基準,超過的克數(shù)記作正數(shù)，,不足的克數(shù)記作負數(shù).下面的數(shù)據(jù)是記錄結果,其中與標準質(zhì)量最接近的是（ ） A.+2 B.3 C.+4 D.1如圖所示正三棱柱的主視圖是（ ） A. B. C. D.據(jù)統(tǒng)計部門預測,到2020年武漢市常住人口將達到約14500000人,14500000用科學記數(shù)法表示為( ) A.0.145×108 B.1.45×107 C.14.5×106 D.145×105由圖所示的地板磚各兩塊所鋪成的下列圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的

2、是（ ） A.B.C.D.如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（ ） A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1=2為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況，小亮隨機調(diào)查了該小區(qū)10戶家庭一周垃圾袋的使用量，結果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（單位：個），關于這組數(shù)據(jù)下列結論正確的是（ ） A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是8 D.平均數(shù)是10下列式子中，正確的是（ ） A.a5n÷an=a5 B.(a2)3a6=a12 C.a8na8n=2a8n D.(m)(m)4=m5函數(shù)的自變量x的取值范圍為（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1且 x1如果三

3、角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是( ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16若x1，x2是一元二次方程x25x6=0的兩個根，則x1x2的值是( ) A.1 B.5 C.5 D.6如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則CEF的周長為（ ） A.12 B.16 C.18 D.24已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點，P3(x3,y3)是直線l上的點

4、，且x3<-1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關系是（ ） A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3二 、填空題：若|a|=3,|b|=5,且ab0，ab= 將因式內(nèi)移的結果為_一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有 個紅球如圖,點B、C都在x軸上,ABBC,垂足為B,M是AC的中點.若點A的坐標為（3,4），點M的坐標為（

5、1,2），則點C的坐標為 圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知A=70°，則C= （1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（ ）+（2n1）+5+3+1= 三 、解答題：計算：如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位

6、同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）如圖，AB和CD分別是O上的兩條弦，過點O分別作ONCD于點N，OMAB于點M，若ON=AB，證明：OM=CD某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元其中甲種商品每件進價120元，售價13

7、8元；乙種商品每件進價100元，售價120元（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？如圖,大樓AB右側有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)

8、：1.414，1.732）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx4（a0）的圖象與x軸交于A（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，連結BC，在線段BC上是否存在點E，使得CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m0，n0），連結PB，PD，BD，求BDP面積的最大值及此時點P的坐標參考答案1.D2.B3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.D10.B11.A12.D13.答案為：±2 14.略15.

9、答案為：616.點C的坐標為（1，0）17.答案為：110°18.解：（1）1+3+5+7=16=42，設第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案為：42；n2（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1故答案為：2n+1；2n2+2

10、n+119.解：原式 20.解：（1）ED是BC的垂直平分線EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90°，F(xiàn)EAC，1=5，2與4互余，1與3互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形，5=F，2=F，在EFA和ACE中1=5,2=F,AF=CE，EFAACE（AAS），AEC=EAFAFCE四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B=30°時，四邊形ACEF是菱形證明如下：B=30°，ACB=90°1=2=60°AEC=60°AC=EC平行四邊形ACEF是菱形21.解：（1）56÷20%=280（名），

11、答：這次調(diào)查的學生共有280名；（2）280×15%=42（名），28042562870=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“進取”所對應的圓心角是108°；（3）由（2）中調(diào)查結果知：學生關注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.122.【解答】證明：設圓的半徑是r，ON=x，則AB=2x，在直角CON中，CN=，ONCD，CD=2CN=2，OMAB，AM=AB=x，在AOM中，OM=，OM=CD23.解：（1）設商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得：，解得：答：該商場購進甲種商品200件，乙種商品120件（2）設乙種商品每件售價z元，根據(jù)題意，得120（z100）+2×200×（138120）8160，解得：z108答：乙種商品最低售價為每件108元24.【解答