第五章不確定性評(píng)價(jià)方法

1、不確定性評(píng)價(jià)方法不確定性評(píng)價(jià)方法第五章第五章 本章要求本章要求（1 1）熟悉盈虧平衡分析、敏感性分析和概率）熟悉盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析的概念。分析的概念。（2 2）掌握盈虧平衡分析、敏感性分析和概率）掌握盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。分析的方法。 盈虧平衡分析法是通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、盈虧平衡分析法是通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出技術(shù)方案盈成本和盈利之間的關(guān)系，找出技術(shù)方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨利和虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷不確定因素對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)界點(diǎn)，以判斷不確定因素對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說(shuō)明技術(shù)方案實(shí)施的風(fēng)效果的影

2、響程度，說(shuō)明技術(shù)方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小。險(xiǎn)大小。第一節(jié)第一節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析一、定義一、定義: :（一）線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件（一）線性盈虧平衡分析的假設(shè)條件: :（1 1）成本是生產(chǎn)量的函數(shù)）成本是生產(chǎn)量的函數(shù)（2 2）生產(chǎn)量等于銷售量）生產(chǎn)量等于銷售量（3 3）單位變動(dòng)成本隨產(chǎn)量按比例變化）單位變動(dòng)成本隨產(chǎn)量按比例變化（4 4）在所分析的產(chǎn)量范圍內(nèi)）在所分析的產(chǎn)量范圍內(nèi), ,固定成本保持不變固定成本保持不變（5 5）銷售收入是銷售價(jià)格和銷售量的線性函數(shù)）銷售收入是銷售價(jià)格和銷售量的線性函數(shù)（6 6）所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份的數(shù)據(jù)）所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份的數(shù)據(jù) 二、基本理論二、基

3、本理論: :總成本費(fèi)用是固定成本與變動(dòng)成本之和，與總成本費(fèi)用是固定成本與變動(dòng)成本之和，與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系為：產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系為：QCCCvf式中：式中：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本固定成本總成本費(fèi)用vfCCC（二）成本分解：（二）成本分解：B=PQB=PQ式中：式中：B B稅后銷售收入；稅后銷售收入； P P單位產(chǎn)品價(jià)格；單位產(chǎn)品價(jià)格； Q Q產(chǎn)品銷售量。產(chǎn)品銷售量。（三）銷售收入（三）銷售收入Q QB B，C C0 0CvQCvQC Cf fC=CC=Cf f+CvQ+CvQ*QB=PQB=PQBEPBEP盈利盈利虧損虧損1.1.圖解法：圖解法：（四）盈虧平衡點(diǎn)的確定（四）盈虧平衡點(diǎn)的確定*BvfvfCPCQQ

4、CCPQ * 若項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為若項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q Q0 0，則：盈虧平衡生產(chǎn)，則：盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率能力利用率 為：為：*E2.2.代數(shù)解析法代數(shù)解析法: :盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量：%100)(%10000*QCPCQQEvf經(jīng)營(yíng)安全經(jīng)營(yíng)安全狀態(tài)狀態(tài)危險(xiǎn)危險(xiǎn)應(yīng)警惕應(yīng)警惕不太不太安全安全比較比較安全安全安全安全經(jīng)營(yíng)安全率經(jīng)營(yíng)安全率10%10%以下以下 10%15%10%15%15%25%15%25%25%30%25%30%30%30%以上以上生產(chǎn)能力利生產(chǎn)能力利用率用率90%90%以上以上85%90%85%90%75%85%75%85%70%75%70%75% 70%70

5、%以下以下 盈虧平衡銷售價(jià)格盈虧平衡銷售價(jià)格 為：為： *P000*QCCQCQBPfv*vC 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 為為：*SKCSf1* 盈虧平衡銷售額盈虧平衡銷售額 為：為：00*QCPQCBCff解：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為解：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為: :vfCPCQ*)(1077. 525051010150044噸盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為: :%100)(%10000*QCPCQQEvf盈虧平衡點(diǎn)的銷售價(jià)格為盈虧平衡點(diǎn)的銷售價(jià)格為: :)/( 1 .3571014101500250440*噸元QCCPfv%2 .41%1001014)2505

6、10(10150044例例5-15-1：某技術(shù)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力：某技術(shù)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力1414萬(wàn)噸萬(wàn)噸/ /年，單位產(chǎn)品年，單位產(chǎn)品售價(jià)售價(jià)510510元元/ /噸，總固定成本噸，總固定成本15001500萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本250250元元/ /噸，分別求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、價(jià)格表示噸，分別求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)。的盈虧平衡點(diǎn)。解：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為解：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為: :)vfCPCQ*%100)(%10000*QCPCQQEvf盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為: :%60%100101

7、0)620820(10120044例例5-25-2：某投資項(xiàng)目計(jì)劃生產(chǎn)能力為：某投資項(xiàng)目計(jì)劃生產(chǎn)能力為1010萬(wàn)臺(tái)萬(wàn)臺(tái)/ /年，年，年固定成本為年固定成本為12001200萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本620620元，產(chǎn)元，產(chǎn)品銷售價(jià)格為品銷售價(jià)格為820820元元/ /臺(tái)臺(tái), , 試確定盈虧平衡點(diǎn)。試確定盈虧平衡點(diǎn)。三、盈虧平衡分析的應(yīng)用三、盈虧平衡分析的應(yīng)用例例5-35-3：某技術(shù)方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品：某技術(shù)方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3 3萬(wàn)萬(wàn)件，年產(chǎn)品售價(jià)件，年產(chǎn)品售價(jià)30003000元元/ /件，總成本費(fèi)用件，總成本費(fèi)用75007500萬(wàn)元，其萬(wàn)元，其中固定成本

8、為中固定成本為30003000萬(wàn)元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比萬(wàn)元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)，并作出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)，并作出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。 解解: :(1)(1)求盈虧平衡點(diǎn)。求盈虧平衡點(diǎn)。 vfCPCQ*)(20000150030001030004件)/(150030000/10)30007500(4件元vC1 1、用于單個(gè)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、用于單個(gè)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)%100)(%10000*QCPCQQEvf0*QCCPfv0*QCPCfv(2)

9、(2)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。 %7 .66%100103)15003000(10300044件）元/(2500103103000150044件）元/(20001031030003000442 2、用于互斥技術(shù)方案的選擇、用于互斥技術(shù)方案的選擇 設(shè)不確定因素為設(shè)不確定因素為x x，兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)：，兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)： xfExfE2211當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)：當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)： xfxf21在平衡點(diǎn)處，兩個(gè)技術(shù)方案的總成本相同：在平衡點(diǎn)處，兩個(gè)技術(shù)方案的總成本相同：1221*vvffCCCCQ解之得：解之得：2*21*1vfvfCQCCQC例例5-45-4：某

10、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種技術(shù)方案可供：某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種技術(shù)方案可供選擇，引入成套設(shè)備的技術(shù)方案選擇，引入成套設(shè)備的技術(shù)方案1 1，年固定成本為，年固定成本為8080萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1 1元；引入關(guān)鍵設(shè)備元；引入關(guān)鍵設(shè)備的技術(shù)方案的技術(shù)方案2 2，年固定成本，年固定成本5050萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為為2 2元；購(gòu)買國(guó)內(nèi)先進(jìn)設(shè)備的技術(shù)方案元；購(gòu)買國(guó)內(nèi)先進(jìn)設(shè)備的技術(shù)方案3 3，年固定，年固定成本為成本為3030萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為3 3元。分析各種技元。分析各種技術(shù)方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。術(shù)方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解：根據(jù)題意列出三個(gè)

11、技術(shù)方案總成本函數(shù)：解：根據(jù)題意列出三個(gè)技術(shù)方案總成本函數(shù)：QQCCCVf80111QQCCCVf250222QQCCCVf330333當(dāng)當(dāng)Q QQ Qm m時(shí)，時(shí)，C C3 3=C=C2 2；即；即C C1 1C C2 2C C3 3 QmQmQnQnQlQlQ QC C0 0萬(wàn)件）則：(203302503322mmvfmVfQQQQCCQCC萬(wàn)件）則：(30802501122nmvfnVfQQQQCCQCC當(dāng)當(dāng)Q QQ Qn n時(shí)，時(shí)，C C1 1=C=C2 2；即即當(dāng)當(dāng)Q QQ Ql時(shí)，時(shí)，C C1 1=C=C3 3；即即萬(wàn)件）則：(25330803311llvflVfQQQQCCQCC

12、202530例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1 1，年固定成本，年固定成本800800萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為1010元；元；采用方案采用方案2 2，年固定成本，年固定成本500500萬(wàn)元，單位變動(dòng)成萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為本為2020元；采用方案元；采用方案3 3，年固定成本，年固定成本300300萬(wàn)元，萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為單位變動(dòng)成本為3030元。分析各種方案適用的生元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。產(chǎn)規(guī)模。QQCCCQQCCCQQCCCvfvfvf303002050010800333222111當(dāng)當(dāng)Q QQmQm時(shí)，選方案時(shí)，選方

13、案3 3；當(dāng)當(dāng)QnQnQ QQmQm時(shí)，選方案時(shí)，選方案2 2；當(dāng)當(dāng)Q QQnQn時(shí)，選方案時(shí)，選方案1 1；當(dāng)當(dāng)Q=QmQ=Qm時(shí)，時(shí)，C2=C3C2=C3，QmQm=20=20（萬(wàn)件）；（萬(wàn)件）；當(dāng)當(dāng)Q=QnQ=Qn時(shí)，時(shí)，C1=C2C1=C2，QnQn=30=30（萬(wàn)件）。（萬(wàn)件）。C C1 1C C2 2C C3 3QmQmQnQnQ Ql lM MN NL LQ QC C0 0例例5-55-5：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩個(gè)備選技術(shù)方案，技術(shù)方案：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩個(gè)備選技術(shù)方案，技術(shù)方案A A初初始投資始投資5050萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年凈收益萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年凈收益1010萬(wàn)元；技術(shù)方案萬(wàn)元；技術(shù)方案B B初

14、始投初始投資資100100萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益2525萬(wàn)元。該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命期萬(wàn)元。該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命期具有較大的不確定性，如果基準(zhǔn)收益率為具有較大的不確定性，如果基準(zhǔn)收益率為1515，不考慮期，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就該項(xiàng)目壽命期分析兩個(gè)技術(shù)方案的取舍。末資產(chǎn)殘值，試就該項(xiàng)目壽命期分析兩個(gè)技術(shù)方案的取舍。解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為x x，計(jì)算兩個(gè)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值如下：，計(jì)算兩個(gè)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值如下：NPVNPVA A=-50+10=-50+10(P/A(P/A，1515，x x）NPVNPVB B=-100+25=-100+25(P/A(P/A，1515，x x）當(dāng)當(dāng)

15、NPVNPVA A=NPV=NPVB B時(shí)，則有：時(shí)，則有：-50+10-50+10(P/A(P/A，1515，x x）=-100+25=-100+25(P/A(P/A，1515，x x）(P/A(P/A，1515，x x）3.333.33x5(x5(年年) )例例5-65-6：某技術(shù)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品：某技術(shù)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品8 8萬(wàn)只，萬(wàn)只，固定成本總額為固定成本總額為180180萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本100100元，元，產(chǎn)品售價(jià)產(chǎn)品售價(jià)150150元元/ /只。經(jīng)科學(xué)預(yù)測(cè)，投產(chǎn)后總固定成本只。經(jīng)科學(xué)預(yù)測(cè)，投產(chǎn)后總固定成本可能增長(zhǎng)可能增長(zhǎng)2020，單位

16、產(chǎn)品變動(dòng)成本可能增加，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本可能增加1010元，售元，售價(jià)可能下降價(jià)可能下降1010元，生產(chǎn)能力可能增加元，生產(chǎn)能力可能增加5 5千只千只年。主管年。主管部門要求經(jīng)營(yíng)安全率在部門要求經(jīng)營(yíng)安全率在3030以上，試分析此技術(shù)項(xiàng)目以上，試分析此技術(shù)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。在經(jīng)濟(jì)上是否可行。3 3、用于技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)合理性評(píng)價(jià)、用于技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)合理性評(píng)價(jià)解：根據(jù)題意可知：解：根據(jù)題意可知：萬(wàn)元）(216%)201 (180fC元）(11010100vC萬(wàn)只）(5 . 85 . 080Q只）元/(14010150P將這些數(shù)據(jù)代入得將這些數(shù)據(jù)代入得%100)(%10000*QCPCQQEvf因此

17、，經(jīng)營(yíng)安全率為：因此，經(jīng)營(yíng)安全率為：1 184.7%=15.3%84.7%=15.3%7 .84105 . 8)110140(1021644第二節(jié)第二節(jié) 敏感性分析法敏感性分析法一、敏感性分析的含義一、敏感性分析的含義 又稱為靈敏度分析，是通過(guò)分析預(yù)測(cè)技術(shù)方案的主又稱為靈敏度分析，是通過(guò)分析預(yù)測(cè)技術(shù)方案的主要不確定因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，要不確定因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響， 并并確定其影響程度，從中找出敏感性因素，以便提出相確定其影響程度，從中找出敏感性因素，以便提出相應(yīng)的控制對(duì)策，供決策者分析研究。應(yīng)的控制對(duì)策，供決策者分析研究。敏感性因素：敏感性因素： 不確定性因素中對(duì)

18、方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素。不確定性因素中對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素。單因素敏感性分析法單因素敏感性分析法多因素敏感性分析法多因素敏感性分析法（1 1）確定敏感性分析指標(biāo)）確定敏感性分析指標(biāo)（2 2）選擇敏感性分析的不確定因素）選擇敏感性分析的不確定因素（3 3）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響數(shù)值）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響數(shù)值（4 4）找出敏感性因素）找出敏感性因素（5 5）結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)）結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)二、敏感性因素分析的步驟二、敏感性因素分析的步驟三、敏感性分析舉例三、敏感性分析舉例例例5-75-7：某技術(shù)方案的設(shè)計(jì)能力為年生

19、產(chǎn)某產(chǎn)品：某技術(shù)方案的設(shè)計(jì)能力為年生產(chǎn)某產(chǎn)品15001500臺(tái)，預(yù)計(jì)產(chǎn)品售價(jià)臺(tái)，預(yù)計(jì)產(chǎn)品售價(jià)18001800元元/ /只。單位經(jīng)營(yíng)成只。單位經(jīng)營(yíng)成本為本為700700元元臺(tái)，估算投資額為臺(tái)，估算投資額為800800萬(wàn)元，技術(shù)方萬(wàn)元，技術(shù)方案壽命案壽命8 8年，試對(duì)此技術(shù)方案的投資回收期作敏年，試對(duì)此技術(shù)方案的投資回收期作敏感性分析。感性分析。解：（解：（1 1）確定敏感性分析指標(biāo)。）確定敏感性分析指標(biāo)。年）(85. 4)7001800(1500108004jT（2 2）選擇敏感性分析的不確定因素。）選擇敏感性分析的不確定因素。選定產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品售價(jià)和投資額為不確定因選定產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品售價(jià)和投資

20、額為不確定因素。素。（3 3）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。標(biāo)的影響程度。序號(hào)序號(hào)變動(dòng)因素變動(dòng)因素分析分析結(jié)果結(jié)果序號(hào)序號(hào)變動(dòng)因素變動(dòng)因素分析分析結(jié)果結(jié)果投資投資額額產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)品售價(jià)售價(jià)投資投資回收期回收期投資投資額額產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)品售價(jià)售價(jià)投資投資回收期回收期0 00 00 00 04 485857 7-10%-10%5 539391 1+10%+10%5 533338 8-20%-20%6 606062 2+20%+20%5 582829 9+10%+10%4 417173 3-10%-10%4 436361010+

21、20%+20%3 365654 4-20%-20%3 388881111-10%-10%5 580805 5+10%+10%4 441411212-20%-20%7 721216 6+20%+20%4 40404投資回收期投資回收期/ /年年01020304010203040產(chǎn)品售價(jià)產(chǎn)品售價(jià)產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量投資投資（4 4）找出敏感性因素。）找出敏感性因素。 分析值分析值 變動(dòng)因素變動(dòng)因素投資回收期投資回收期變動(dòng)百分比變動(dòng)百分比參數(shù)值參數(shù)值變動(dòng)百變動(dòng)百分比分比敏感系敏感系數(shù)數(shù)敏感程敏感程度度投資額投資額(5.33-4.85)/4.85=9.9100.99產(chǎn)品售價(jià)產(chǎn)品售價(jià)(4.17-4.85)/

22、4.85=-1410-1.4 最敏感最敏感產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量(4.41-4.85)/4.85=-9110-0.19（5 5）綜合評(píng)價(jià)。）綜合評(píng)價(jià)。四、敏感性分析的應(yīng)用四、敏感性分析的應(yīng)用1、單因素敏感性分析、單因素敏感性分析例例5-85-8：某技術(shù)方案的設(shè)計(jì)能力年生產(chǎn)為：某技術(shù)方案的設(shè)計(jì)能力年生產(chǎn)為1010萬(wàn)噸，萬(wàn)噸，計(jì)劃總投資為計(jì)劃總投資為18001800萬(wàn)元，建設(shè)期萬(wàn)元，建設(shè)期1 1年，投資期初一年，投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價(jià)格為次性投入，產(chǎn)品銷售價(jià)格為6363元元噸，年經(jīng)營(yíng)成本噸，年經(jīng)營(yíng)成本為為250250萬(wàn)元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為萬(wàn)元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為1010年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘

23、值收入為值收入為6060萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為1010，試就投資，試就投資額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收入）、經(jīng)營(yíng)成本等因素對(duì)額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收入）、經(jīng)營(yíng)成本等因素對(duì)該技術(shù)方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。該技術(shù)方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。（2 2）選擇敏感性分析的不確定因素。由）選擇敏感性分析的不確定因素。由題意可知，題意可知， 投資額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收投資額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收入）、經(jīng)營(yíng)成本為不確定因素。入）、經(jīng)營(yíng)成本為不確定因素。解：（解：（1 1）確定敏感性分析指標(biāo)。）確定敏感性分析指標(biāo)。萬(wàn)元），（），(23.5581010/601010/()2501063(1800FPAPNP

24、V（3 3）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析）計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。指標(biāo)的影響程度。 變動(dòng)因素變動(dòng)因素變動(dòng)量變動(dòng)量(%)(%)投資額投資額銷售收入銷售收入經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本2020918.23918.23-216.04-216.04865.48865.481010738.23738.23170.10170.10711.86711.860 0558.23558.23558.23558.23558.23558.231010378.23378.23945.37945.37404.61404.612020198.23198.231332.501332.50250.98250.9

25、8平均變動(dòng)平均變動(dòng)1 1-3.224%-3.224%+6.935%+6.935%-2.752%-2.752%平均變動(dòng)平均變動(dòng)1 1+3.225%+3.225%-6.9355-6.9355+2.752%+2.752%敏感程度敏感程度敏感敏感最敏感最敏感不敏感不敏感（4 4）找出敏感性因素。）找出敏感性因素。凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/ /年年203040501001020銷售收入銷售收入經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本投資投資500100015002000250014.2%31%36.3%1365. 520100)10%,12,/(20100)1 ()(1APiCOCINPVtcntt例：某工廠欲新建一條自動(dòng)生產(chǎn)線，據(jù)估計(jì)初

26、始例：某工廠欲新建一條自動(dòng)生產(chǎn)線，據(jù)估計(jì)初始投資投資100100萬(wàn)元，壽命期萬(wàn)元，壽命期1010年，每年可節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用年，每年可節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用2020萬(wàn)元，若該行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為萬(wàn)元，若該行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為1212，試分別，試分別就初始投資就初始投資I I，生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額，生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額C C，和使用年限，和使用年限n n，各變動(dòng)各變動(dòng)1010的范圍內(nèi)，對(duì)該項(xiàng)目的的范圍內(nèi)，對(duì)該項(xiàng)目的NPVNPV作敏感性作敏感性分析。已知：分析。已知：(P/A,12%,10)=5.65 (P/A,12%,10)=5.65 (P/A,12%,9)=5.32 (P/A,12%,11)=5.94(P/A,12%,9)=

27、5.32 (P/A,12%,11)=5.94 投資額投資額I I變動(dòng)的百分比為變動(dòng)的百分比為x x，計(jì)算，計(jì)算NPVNPV的相的相應(yīng)變動(dòng)值。應(yīng)變動(dòng)值。 當(dāng)當(dāng)x=x=10%10%時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí)，時(shí)，2365. 5209 . 0100)10%,12,/(20)1 (100APxNPV365. 5201 . 1100NPV 生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額C C變動(dòng)的百分比變動(dòng)的百分比y,y,計(jì)算計(jì)算NPVNPV的相應(yīng)變動(dòng)值。的相應(yīng)變動(dòng)值。當(dāng)當(dāng)y=y=1010時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)y=10y=10時(shí)，時(shí)，7 . 165. 59 . 020100)10%,12,/)(1 (20100APyNPV

28、3 .2465. 51 . 120100NPV使用年限使用年限n n變動(dòng)的百分比變動(dòng)的百分比z,z,計(jì)算計(jì)算NPVNPV的相應(yīng)變的相應(yīng)變動(dòng)值。動(dòng)值。當(dāng)當(dāng)Z=Z=1010時(shí)，時(shí)，4 . 632. 520100)1 (10%,12,/(20100ZAPNPV當(dāng)當(dāng)Z=10Z=10時(shí)，時(shí)，8 .1894. 520100NPV 變動(dòng)因素變動(dòng)因素變動(dòng)量變動(dòng)量(%)(%)I IC Cn n101023231.71.76.46.40 013131313131310103 3 24.324.318.818.8平均變動(dòng)平均變動(dòng)1 1-7.69%-7.69%+8.69%+8.69%-4.46%-4.46%平均變動(dòng)平

29、均變動(dòng)1 1+7.69%+7.69%-8.69%-8.69%+5.08%+5.08%敏感程度敏感程度敏感敏感最敏感最敏感不敏感不敏感13INPVCn-10%10%不確定因素變動(dòng)率不確定因素變動(dòng)率%13065. 5201001000)10%,12,/(20)1 (100 xxAPxNPV%5 .11065. 52065. 5201000)10%,12,/)(1 (20100yyAPyNPV設(shè)投資額與橫軸的交點(diǎn)為設(shè)投資額與橫軸的交點(diǎn)為x x設(shè)生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額與橫軸的交點(diǎn)為設(shè)生產(chǎn)費(fèi)用節(jié)約額與橫軸的交點(diǎn)為y y2 2、多因素敏感性分析、多因素敏感性分析 例例59：某技術(shù)方案期初一次性投資為：某技術(shù)方案期

30、初一次性投資為15萬(wàn)元，萬(wàn)元，年銷售收入為年銷售收入為3萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用為2000元，項(xiàng)目元，項(xiàng)目壽命期為壽命期為10年，固定資產(chǎn)殘值為年，固定資產(chǎn)殘值為2萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益率率10%，試就初始投資和年銷售收入對(duì)該項(xiàng)目的，試就初始投資和年銷售收入對(duì)該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值進(jìn)行雙因素的敏感性分析。凈現(xiàn)值進(jìn)行雙因素的敏感性分析。解：設(shè)解：設(shè)X X表示初始投資變化率，表示初始投資變化率，Y Y表示同時(shí)改變的表示同時(shí)改變的年銷售收入的變化率，則有年銷售收入的變化率，則有)10%,10,/(21010/2 . 01010/)(1 (3)1 (15FPAPAPYXNPV），（），當(dāng)當(dāng)NP

31、V0NPV0，則該技術(shù)方案可行。即，則該技術(shù)方案可行。即2.977-15X+18.435Y02.977-15X+18.435Y0Y-0.1615+0.8137XY-0.1615+0.8137X19.8519.8516.15XY03855. 02145. 62 . 0145. 6)1 (3)1 (15YXNPVY=-0.1615+0.8137XY=-0.1615+0.8137X例：有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資方例：有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資方案，各年現(xiàn)金流量見表，基準(zhǔn)收益率案，各年現(xiàn)金流量見表，基準(zhǔn)收益率10%，試，試進(jìn)行敏感性分析。進(jìn)行敏感性分析。n01-910P15000B19

32、80019800C1520015200S2000不確定因素：投資額不確定因素：投資額P P、收入、收入B B、經(jīng)營(yíng)成本、經(jīng)營(yíng)成本C C。（1 1）雙因素分析）雙因素分析如果經(jīng)營(yíng)成本不變，投資額和收入為不確定性如果經(jīng)營(yíng)成本不變，投資額和收入為不確定性因素，設(shè)變動(dòng)率分別為因素，設(shè)變動(dòng)率分別為x x、y y，則：，則：令令NPV0,NPV0,即即)10%,10,/(20001010/15200)1 (19800)1 (15000FPAPyxNPV），（則有則有：y0.123x-0.11503855. 02000145. 615200)1 (19800)1 (15000yxNPVx xy y0 0y=

33、0.123x-0.115y=0.123x-0.115X=0.93 X=0.93 Y=-0.115Y=-0.115（2 2）三因素分析）三因素分析如果投資額如果投資額P P、收入、收入B B和經(jīng)營(yíng)成本和經(jīng)營(yíng)成本C C均為不確定性因均為不確定性因素，設(shè)變動(dòng)率分別為素，設(shè)變動(dòng)率分別為x x、y y、z z，則：，則：令令NPV=0,NPV=0,取取z=-20%z=-20%、0 0、+20%,+20%,則有：則有：),/(/)1 ()1 ()1 (niFPSniAPzCyBxPNPV），（zyxNPV849001105931500011394x xy y0 0y=0.123x+0.039(z=20%)

34、 y=0.123x+0.039(z=20%) y=0.123x-0.115(z=0) y=0.123x-0.115(z=0) y=0.123x-0.269(z=-20%)y=0.123x-0.269(z=-20%)z=20%z=0z=-20%四、概率分析法四、概率分析法 1 1、概率分析的概念、概率分析的概念也稱風(fēng)險(xiǎn)分析也稱風(fēng)險(xiǎn)分析, ,是通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)是通過(guò)研究各種不確定因素發(fā)生不同程度變動(dòng)的概率，及其對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)生不同程度變動(dòng)的概率，及其對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。 2 2、概率分析的步驟、概率分析的步驟選定分析指標(biāo)選定分析指標(biāo)

35、確定各主要因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍確定各主要因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍計(jì)算投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差期望值期望值: :niiiPXXE1)(式中：式中：)(XE隨機(jī)變量的期望值隨機(jī)變量的期望值 niiiiXEXPX12標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：變異系數(shù)：變異系數(shù)： XE例例5 51010：某投資項(xiàng)目，其投資回收期在：某投資項(xiàng)目，其投資回收期在5 5至至9 9年年間，其中間，其中5 5年的概率是年的概率是0.10.1，6 6年的概率是年的概率是0.40.4，7 7年的概率是年的概率是0.20.2，8 8年的概率是年的概率是0.20.2，9 9年的概率是年的概率是0.

36、10.1，試求該項(xiàng)目投資回收期的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。，試求該項(xiàng)目投資回收期的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：隨機(jī)變量解：隨機(jī)變量X X是投資回收期，是投資回收期， 所以期望值為所以期望值為 年）(78 . 61 . 092 . 082 . 074 . 061 . 05)(XE標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為 niiiiXEXPX1222222)8 . 69(1 . 0)8 . 68(2 . 0)8 . 67(2 . 0)8 . 66(4 . 0)8 . 65(1 . 01.17(1.17(年）年）3 3、概率分析的應(yīng)用、概率分析的應(yīng)用1 1、衡量技術(shù)項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)大小、衡量技術(shù)項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)大小例例5 51111：某技術(shù)項(xiàng)目年初

37、投資：某技術(shù)項(xiàng)目年初投資140140萬(wàn)元，建設(shè)期萬(wàn)元，建設(shè)期為為1 1年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期9 9年，內(nèi)部收益率為年，內(nèi)部收益率為1010。經(jīng)。經(jīng)科學(xué)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期間每年銷售收入為科學(xué)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期間每年銷售收入為8080萬(wàn)元萬(wàn)元的概率為的概率為0.50.5，銷售收入變?yōu)?，銷售收入變?yōu)?696萬(wàn)元和萬(wàn)元和6464萬(wàn)元的萬(wàn)元的概率分別為概率分別為0.30.3和和0.20.2。每年經(jīng)營(yíng)成本為。每年經(jīng)營(yíng)成本為5050萬(wàn)元的萬(wàn)元的概率為概率為0.50.5，經(jīng)營(yíng)成本變?yōu)?，?jīng)營(yíng)成本變?yōu)?060萬(wàn)元和萬(wàn)元和4040萬(wàn)元的概萬(wàn)元的概率為率為0.30.3和和0.20.2。若此項(xiàng)目的投資額不變，其他因。

38、若此項(xiàng)目的投資額不變，其他因素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的素的影響忽略不計(jì)，試計(jì)算該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。期望值以及凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。事件事件S：80 C：60 S：80 C：50 S：80 C：40 S：64 C：60 S：64 C：50 S：64 C：40 S：96 C：60 S：96 C：50 S：96 C：40 事件概率事件概率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 （1 1）計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。）計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。解解: :加權(quán)凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元0.50.3=0.150.50.5=0.250.50.2=0.100.20.3=0.060.20.20.5

39、=0.100.5=0.100.20.20.2=0.040.2=0.040.30.30.3=0.090.3=0.090.30.30.5=0.150.5=0.150.30.30.2=0.060.2=0.06-35.2917.0769.42-119.06-66.70-14.3548.48100.83153.19-35.29-35.290.15=-5.290.15=-5.29-17.070.25=4.2769.4269.420.10=6.940.10=6.94-119.060.06=-7.14-66.700.10=-6.67-14.350. 04=-0.5748.480. 09=4.36100.830

40、.15=15.12153.190.06=9.19)(12.2019. 912.1536. 457. 067. 614. 794. 627. 429. 5)(1萬(wàn)元iniiPXXE（2 2）計(jì)算凈現(xiàn)值累計(jì)概率。）計(jì)算凈現(xiàn)值累計(jì)概率。（3 3）畫出凈現(xiàn)值概率圖。）畫出凈現(xiàn)值概率圖。凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 累計(jì)概率累計(jì)概率 累計(jì)概率表圖累計(jì)概率表圖凈現(xiàn)值累計(jì)概率表凈現(xiàn)值累計(jì)概率表凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）凈現(xiàn)值（萬(wàn)元）0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0-100-50050100 150200-119.06-66.70-35.29-14.3517.07 48.4869.42100.83153.19

41、0.06 0.16 0.310.350.600.690.790.941.002.2.驗(yàn)證技術(shù)方案的可行性驗(yàn)證技術(shù)方案的可行性例例5 51212：某公司有一擬建項(xiàng)目，計(jì)劃：某公司有一擬建項(xiàng)目，計(jì)劃1 1年建成，年建成，項(xiàng)目使用年限項(xiàng)目使用年限1010年，計(jì)劃總投資年，計(jì)劃總投資240240萬(wàn)元，基準(zhǔn)萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率收益率9 9，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后每年有，預(yù)計(jì)該項(xiàng)目投產(chǎn)后每年有5252萬(wàn)元的萬(wàn)元的凈現(xiàn)金流入。由于目前處于生產(chǎn)資料價(jià)格調(diào)整階凈現(xiàn)金流入。由于目前處于生產(chǎn)資料價(jià)格調(diào)整階段，總投資可能會(huì)變動(dòng)，預(yù)測(cè)總投資變動(dòng)如表段，總投資可能會(huì)變動(dòng)，預(yù)測(cè)總投資變動(dòng)如表5 57 7所示?，F(xiàn)規(guī)定投資回收期不超過(guò)所

42、示?，F(xiàn)規(guī)定投資回收期不超過(guò)7 7年，在其他年，在其他條件保持不變的情況下，試用概率分析驗(yàn)證該項(xiàng)條件保持不變的情況下，試用概率分析驗(yàn)證該項(xiàng)目是否可行。目是否可行。年份年份指標(biāo)指標(biāo)估計(jì)值估計(jì)值第一種情況第一種情況第二種情況第二種情況0 0總投資總投資/ /萬(wàn)元萬(wàn)元2502502002001 11010 年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量/ /萬(wàn)元萬(wàn)元46466060 概率概率0.60.60.40.4解：計(jì)算各指標(biāo)的期望值為：解：計(jì)算各指標(biāo)的期望值為：總投資的期望值總投資的期望值2502500.60.62002000.40.4=230=230（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）年凈現(xiàn)金流量的期望值年凈現(xiàn)金流量的期望值46460.

43、60.660600.40.4=51.6(=51.6(萬(wàn)元萬(wàn)元) )項(xiàng)目項(xiàng)目年份年份年凈現(xiàn)金流量年凈現(xiàn)金流量期望值期望值/萬(wàn)元萬(wàn)元折現(xiàn)值折現(xiàn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元累計(jì)折現(xiàn)值累計(jì)折現(xiàn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元建設(shè)期建設(shè)期0生產(chǎn)期生產(chǎn)期 123456投資回投資回收期收期 該項(xiàng)目可行該項(xiàng)目可行-23051.651.651.651.651.651.6-23047.339.836.643.533.530.8-230-182.7-139.2-99.4-62.8-29.31.56-1+29.330.8=5.95(年年)3.3.選定最優(yōu)技術(shù)方案選定最優(yōu)技術(shù)方案 例例5 51313：某項(xiàng)目有可以選擇的三個(gè)互斥技術(shù)方：某項(xiàng)目有可以選擇的三

44、個(gè)互斥技術(shù)方案，各個(gè)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值、概率情況如表案，各個(gè)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值、概率情況如表5 59 9所示，要求從中選擇一個(gè)最優(yōu)技術(shù)方案。所示，要求從中選擇一個(gè)最優(yōu)技術(shù)方案。 市場(chǎng)銷售市場(chǎng)銷售狀況狀況概率概率 技術(shù)方案凈現(xiàn)值技術(shù)方案凈現(xiàn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元 ABC滯銷滯銷0.252000100一般一般0.5250250280暢銷暢銷0.25300500370)(36.35)250300(25. 0)250250(5 . 0)250200(25. 0)(222萬(wàn)元iAX)(25030025. 02505 . 020025. 0)(萬(wàn)元iAXE)(25050025. 02505 . 0025. 0)(萬(wàn)元i

45、BXE(1)(1)計(jì)算各技術(shù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算各技術(shù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差)(78.176)250500(25. 0)250250(5 . 0)2500(25. 0)(222萬(wàn)元iBX)(5 .25737025. 02805 . 010025. 0)(萬(wàn)元iCXE)(08.98)5 .257370(25. 0)5 .257280(5 . 0)5 .257100(25. 0)(222萬(wàn)元iCX(2)(2)確定最優(yōu)技術(shù)方案確定最優(yōu)技術(shù)方案因?yàn)橐驗(yàn)? :)()(iBiAXEXEiBiAXX)(所以應(yīng)選技術(shù)方案所以應(yīng)選技術(shù)方案A A比較技術(shù)方案比較技術(shù)方案A A和和C C需要計(jì)算變異系

46、數(shù)需要計(jì)算變異系數(shù)38. 0)(iCiCCXEX14. 0)(iAiAAXEX所以應(yīng)選技術(shù)方案所以應(yīng)選技術(shù)方案A A例：某擬建項(xiàng)目初始投資例：某擬建項(xiàng)目初始投資20002000萬(wàn)元，銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本萬(wàn)元，銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本主要受產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)和原材料市場(chǎng)狀態(tài)的影響。產(chǎn)品市場(chǎng)主要受產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)和原材料市場(chǎng)狀態(tài)的影響。產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)分為暢銷、一般和滯銷，記為狀態(tài)分為暢銷、一般和滯銷，記為Q Q1111、Q Q1212、Q Q1313，而原材，而原材料市場(chǎng)狀態(tài)可分為供大于求、供需平衡和供小于求，記為料市場(chǎng)狀態(tài)可分為供大于求、供需平衡和供小于求，記為Q Q2121、Q Q2222、Q Q2323，經(jīng)調(diào)查

47、和預(yù)測(cè)，各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率和相，經(jīng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率和相應(yīng)的現(xiàn)金流如下表所示，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為應(yīng)的現(xiàn)金流如下表所示，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為1010時(shí)，試對(duì)該時(shí)，試對(duì)該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。（項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。（P/A,10%,6)=4.355P/A,10%,6)=4.355產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)及概率產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)及概率 Q Q11110.20.2Q Q12120.70.7Q Q13130.10.1銷售收入銷售收入(16年年)820640500原材料市場(chǎng)狀態(tài)及概率原材料市場(chǎng)狀態(tài)及概率Q Q21210.30.3Q Q22220.30.3Q Q23230.40.4經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本(16年年) 150 200

48、350單位單位:萬(wàn)元萬(wàn)元事件事件事件概率事件概率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元加權(quán)凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值/萬(wàn)萬(wàn)元元S：820 C：150 0.20.3=0.06917.85 55.07S：820 C：2000.20.3=0.06700.142.01 S：820 C：3500.20.4=0.0846.85 3.75S：640 C：1500.70.3=0.21133.95 28.13S：640 C：2000.70.3=0.21-83.8 -17.60S：640 C：350 0.70.4=0.28-737.05 -206.37S：500 C：1500.10.3=0.03-475.75 -14.27 S： 500

49、C：2000.10.3=0.03-693.35 -20.80S：500 C：3500.10.4=0.04-1346.75-53.87 )(184)(1萬(wàn)元iniiPXXE凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 累計(jì)概率累計(jì)概率-1346.75 -1346.75 -737.05 -737.05 -693.35 -693.35 -475.75 -475.75 -83.8 -83.8 46.85 46.85 133.95 133.95 700.1 700.1 917.85917.850.04 0.04 0.32 0.32 0.35 0.35 0.380.380.59 0.59 0.67 0.67 0.88 0.88 0.94 0.94 1 10.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0凈現(xiàn)值（億元）凈現(xiàn)值（億元）累計(jì)概率表累計(jì)概率表凈現(xiàn)值累計(jì)概率表凈現(xiàn)值累計(jì)概率表-2000 -1500 1000500 05001000 練習(xí)題練習(xí)題1、某企業(yè)產(chǎn)品單位售價(jià)為、某企業(yè)產(chǎn)品單位售價(jià)為8元，其中成本元，其中成本y是銷售量是銷售量x的函數(shù)，即該企業(yè)