整式的加減回顧與思考

1、湖北省宜昌英杰學(xué)校湖北省宜昌英杰學(xué)校 李煥李煥例例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動的同學(xué)就名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動.議一議議一議: : 老師的想法是什么呢老師的想法是什么呢?請用本章知識請用本章知識說說看說說看. . 找出這個解題過程中所用到的本章知識找出這個解題過程中所用到的本章知識, 并派小組代表寫在黑板上并派小組代表寫

2、在黑板上.例例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)，想名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有參加元旦長跑活動的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動. 議一議議一議:老師的想法是什么呢老師的想法是什么呢?請用本章知識說說看請用本章知識說說看.解：設(shè)舉手的有x人， 依題意得 x (50 x) = x50 x =2x50. 因為 2x 50 一定是偶數(shù)，所以老師的想法 挑戰(zhàn)第一關(guān)挑戰(zhàn)第一關(guān)1.填一

3、填：填一填：一個長方形的長為一個長方形的長為b,寬是長的一半寬是長的一半,則寬是則寬是_。某校去年的學(xué)生人數(shù)為某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長增長15%,達到達到 人人.大圓的半徑為大圓的半徑為R,小圓半徑為小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是則圖中紅色部分的面積是 _ 數(shù)數(shù)a的平方與的平方與 的差可表示為的差可表示為_東東東東用用 t 秒走了秒走了 s 米路程，他的速度為米路程，他的速度為_米米/秒秒1412b(1 15%)x22Rr214ast2、小華和小明分別從小華和小明分別從A、B兩地相向而行，兩地相向而行，2小時小時相遇，小華每小時行相

4、遇，小華每小時行a千米，小明每小時行千米，小明每小時行b千米，千米，用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示A、B兩地的距離兩地的距離2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？3.下列屬于同類項的有幾組？ 3與 m2n與mn2 (3) 3xy與 y x (4)a2與a3 (5)x2與y2 答： （1）和（3）二組是同類項 4.下列計算正確的是（ ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a29a2=7 D、3xy3yx=0D5.下列變形正確的是（ ） A、23x= (2+3x) B、 (a+b)=ab C、3(x1)=3x1 D、x (y1)=xy+1D例2.（1）計算： 2x3-2xy2(

5、x3 + xy-6).（2）求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2.（3）2221632(2)1,1,.2mmnmmmnmn 求的值 其中高 斯 的 故 事 你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時候的故事嗎？你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時候的故事嗎？他最出名的故事就是在他他最出名的故事就是在他10歲時，小學(xué)老師出了一道算歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算術(shù)難題：計算123100？ 這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個一個地相加可這時，卻傳來了的要求，正把數(shù)字一個一個地相加可這時，卻傳來了高斯的聲音：高斯的聲

6、音：“老師，我已經(jīng)算好了！老師，我已經(jīng)算好了！” 老師很吃驚，高斯解釋道：因為老師很吃驚，高斯解釋道：因為1100101，299101，398101，4952101，5051101，而像這樣的等于，而像這樣的等于101的組合一共有的組合一共有50組，所以答組，所以答案很快就可以求出：案很快就可以求出：101505050 擺第一個圖形用擺第一個圖形用_枚棋子，擺第二個圖形用枚棋子，擺第二個圖形用_枚棋子，枚棋子，擺第三個圖形用擺第三個圖形用_枚棋子。枚棋子。擺第擺第n個圖形用個圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第100個圖形用個圖形用_枚棋子枚棋子.3693n300 1 2 3 4 n ?圖形標號圖

7、形標號123n棋子總數(shù)棋子總數(shù)369 1 2 3 4 n ?3n例例4 鼓樓商場的運動服每套標價鼓樓商場的運動服每套標價a元，運動鞋每雙標元，運動鞋每雙標價價b元，實際購買時都是按標價九折付款；該商場又元，實際購買時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標價購買兩套運制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋動服時可贈一雙運動鞋. 光明中學(xué)七年級五班光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運名同學(xué)每人需要一套運動服和一雙運動鞋動服和一雙運動鞋.第一種購買方案第一種購買方案: 按打九折的方按打九折的方式直接購買式直接購買50套運動服和套運動服和50雙

8、運動鞋雙運動鞋.(1)還有其他購買方案嗎還有其他購買方案嗎?若有若有,用含用含a，b的式表示其中的式表示其中一種應(yīng)支付的金額一種應(yīng)支付的金額;如果沒有，請說明理由如果沒有，請說明理由.(1)解解:還可以先購買還可以先購買50套運動服獲贈套運動服獲贈25雙運動鞋，再購雙運動鞋，再購 買買25雙鞋雙鞋. 所需費用為所需費用為:50a25b90%=50a22.5b. (2)解：顯然，在買相同數(shù)量的運動服和運動鞋時，先用買二送解：顯然，在買相同數(shù)量的運動服和運動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢一再用打九折方式購買更省錢.故可得，故可得， 50a22.5b最省錢最省錢.例例4 鼓樓商場的運動服

9、每套標價鼓樓商場的運動服每套標價a元，運動鞋每雙標價元，運動鞋每雙標價b元，實元，實際購買時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送際購買時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋一方式，即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋. 光明中學(xué)七年級五班光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運動服和一雙運動名同學(xué)每人需要一套運動服和一雙運動鞋鞋.第一種購買方案第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買按打九折的方式直接購買50套運動服和套運動服和50雙雙運動鞋運動鞋.(1)還有其他購買方案嗎還有其他購買方案嗎?若有若有,用含用含a，b的式

10、表示其中一種應(yīng)支付的式表示其中一種應(yīng)支付的金額的金額;如果沒有，請說明理由如果沒有，請說明理由. (2)當(dāng)當(dāng)a=200,b=100 時時,如何購買更省錢如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較與第一種購買方案比較,能省多少錢能省多少錢?直接打九折所需費用為直接打九折所需費用為: (50a50b) 90%. 把把a=200,b=80分別代入得分別代入得:50a22.5b =5020022.5100 =12250（元）（元）(50a50b) 90%= (50200 50100 )90%=13500 （元）（元）所以能省所以能省1250元元. 光明中學(xué)七年級在一次列隊跑步訓(xùn)練時光明中學(xué)七年級在一次列隊

11、跑步訓(xùn)練時,肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、人一行、 5人一行和人一行和 7人人一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，而七年級學(xué)生的總數(shù)為而七年級學(xué)生的總數(shù)為500多人多人.跑步結(jié)束后，跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準確人數(shù)確人數(shù). 請你說明他是怎樣得到準確人數(shù)的請你說明他是怎樣得到準確人數(shù)的.提示：當(dāng)同學(xué)按提示：當(dāng)同學(xué)按3 3人一排組成隊列時，可設(shè)除肖諸葛人一排組成隊列時，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為x. .歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容歸納概括本節(jié)課

12、的主要內(nèi)容.布置作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：、必做題：復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 第第5題題 第第9題題 第第13題題 2、完成探究思考題、完成探究思考題 單項式單項式次數(shù)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).單獨的單獨的一個一個數(shù)數(shù)或或字母字母也是單項式也是單項式象，象， 0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式積，這樣的代數(shù)式叫做單項式知識回顧：知識回顧：,162b 多多項項式式項項：式中的每個單項式叫多項式的項：式中的每個單項式叫多項式的項.（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次

13、數(shù)次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù).知識回顧：知識回顧：幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式1.請分別找出黑板上的多項式,并指出其次數(shù)和項數(shù).2.黑板上有四次四項式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例.3.黑板上的多項式都是按某一個字母的降冪排列嗎?思考下列問題思考下列問題: : 所含字母相同，并且相同字母的指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做數(shù)也相同的項叫做同類項同類項.幾個幾個常數(shù)項常數(shù)項也是同類項也是同類項.知識回顧：知識回顧： 在合并同類項時，我們把同類項在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變. 把多項式中的同類項合并成一項，把多項式中的同類項合并成一項，叫做叫做合并同類項合并同類項.合并同類項法則：合并同類項法則：知識回顧：知識回顧：去括號法則：去括號法則：括號前是括號前是“+”號，把括號和它前面的