2020成都九年級(jí)各區(qū)一診核心試題部分(九上期末)

1、2020成都九年級(jí)各區(qū)一診核心試題（九上期末）20,24,25,27,28題目錄錦江區(qū)2019 -2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,23,24,25,27,28 2武侯區(qū)2019 -2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,27,28 6青羊區(qū)2019 -2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,23,24,25,27,28 10高新區(qū)2019 -2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,27,28 14天府新區(qū) 2019 - 2020 學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題 20,24,25,27,28 18金牛區(qū)2019 -2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,2

2、7,28 22第 1 頁，共 26 頁錦江區(qū)2019 - 2020學(xué)年度(上)期末數(shù)學(xué)核心題20,23,24,25,27,2820.(本小題滿分10分)如圖1 , ABD內(nèi)接于。O, AD是直徑，/ BAD的平分線交 BD于H ,交。O于點(diǎn)C,連接DC并延 長，交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：AE=AD;若BE.3,求組的值；AB 2 HC(3)如圖2,連接CB并延長，交 DA的延長線于點(diǎn)F,若AH=HC, AF=6,求 BFC的面積.第2頁，共26頁23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20,頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)Dk在雙曲線y= (x>0)的圖象上，邊

3、CD交y軸于點(diǎn) 巳 若CE=ED,則k的值為24.如圖，已知 ABC中，CA=CB=4, /C = 45°, D是線段 AC上一點(diǎn)(不與A, C重合)，連接BD, 將 ABD沿AB翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，延長BD與EA的延長線交于點(diǎn)F.若 BEF是直角三角形，則AF的長為.25.如圖，在 OABCD中，BC =6離，對(duì)角線BD = 101.tanZDBC =一，點(diǎn) 2E是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)D作DPLDE,在射線 DP上取點(diǎn)F,使得/DFE = / DBC ,連接CF,則4DCF周長的最小值為27.(本小題滿分10分)如圖1,在矩形 ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接

4、 AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E, BP= BE.作線段AP 的中垂線 MN分別交線段 DC, DB, AP, AB于點(diǎn)M, G, F, N.(1)求證：/ BAP = Z BGN;PE(2)若 AB=6, BC=8,求 PE 的值；EF(3)如圖2,在(2)的條件下，連接 CF,求tan/CFM的值.第5頁，共26頁圖1圖228.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線2y =ax +bx+c的圖象與 x軸交于A(4,0) , B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)3 ,C(0,2),對(duì)稱軸x =2與x軸交于點(diǎn)H.2(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)直線y=kx+1 (k00)與y軸交于點(diǎn)E,與拋物線交于

5、點(diǎn)P, Q(點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q在y軸右側(cè))，連接 CP, CQ,若4CPQ的面積為當(dāng),求點(diǎn)P, Q的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接 AC交PQ于G,在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K,連接GK,將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理備用圖武侯區(qū)2019 - 2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,27,2820.（本小題滿分10分）如圖，。是 ABC的外接圓，AB為。O的直徑，在 ABC外側(cè)作/ CAD = / CAB ,過點(diǎn)C作CD,AD于點(diǎn)D,交AB延長線于點(diǎn)P.（1）求證：PC是。的切線;若 tan ZBCP =

6、-2AD BC =4j5m2 （ m>0）,求。O 的半徑；（用含m的代數(shù)式表示）（3）如圖2,在（2）的條件下，作弦 CF平分/ ACB,交AB于點(diǎn)E,連接BF ,且BF =5" ,求線第6頁，共26頁段PE的長.圖1圖224 .如圖，點(diǎn)P為雙曲線丫=二"與（x<0）上一動(dòng)點(diǎn)，連接 OP并延長到點(diǎn)A,使PA=PO,過點(diǎn)A作x x軸的垂線，垂足為 B,交雙曲線于點(diǎn) C.當(dāng)AC = AP時(shí)，連接PC,將4APC沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的 A'PC與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是 .25 .如圖，在矩形 ABCD中，已知 AB=3, B

7、C = 4,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B, C重合），連 接AP,作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M,連接MP,作/ MPC的角平分線交邊 CD于點(diǎn)N.則線段MN的 最小值為.第23頁，共26頁27.(本小題滿分10分)如圖，已知AC為正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A, B重合的任意一點(diǎn)，連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連接AE, BP, CE.(1)求證： APEA ABC;(2)當(dāng)線段BP與CE相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為 M,求BP的值以及/ BMC的度數(shù)；CE(3)若正方形ABCD的邊長為3, AP=1,當(dāng)點(diǎn)P, C, E在同一直線上時(shí)，求線段 BP的

8、長.備用圖28.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y =ax2x+ c與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左3側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,經(jīng)過B, C兩點(diǎn)的直線為y =_立x+B3(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線 BC于點(diǎn)M,連接PC,若 PCM為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)P滿足(2)的條件，且點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上時(shí)，如圖 2,將拋物線沿射線 BC方向 平移，平移后B, P兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 B', P',取AB的中點(diǎn)E,連接EB', EP ',試探究EB'+EP'

9、;是否 存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由圖1圖2青羊區(qū)2019 - 2020學(xué)年度(上)期末數(shù)學(xué)核心題20,23,24,25,27,2820.(本小題滿分10分)如圖，在 RtABC中，ABXBC,以AB為直徑的圓交 AC于點(diǎn)D, E是BC的中點(diǎn)，連接 DE.(1)求證：DE是。的切線；(2)設(shè)。的半徑為r,求證：r2 =-AD OE ;2(3)若 DE = 4, sinC =3 ,求 AD 的長.5k23 .如圖，直線 AB交雙曲線y=于A, B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C,且B恰為線段AC的中點(diǎn)，連結(jié) OA,若S&ac =7 ,則k的值為24 .在平面直角坐標(biāo)系中，A

10、(1,0) , B(0,道),過點(diǎn)B作直線BC/x軸，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作RtAAPQ,使/ APQ = 90°,且AP:PQ=1:>/3,連接AB, BQ,則 ABQ的周長的最 小值為.25 .如圖，在矩形ABCD中，AB = 4, BC=6,點(diǎn)E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長線上，且BF =1 ,連接EF,過點(diǎn)E作EG，EF交BA的延長線于點(diǎn) G ,連接GF并延長交DB的延長線于點(diǎn)H ,則里 =GH27.(本小題滿分10分)(1)如圖1, ABC為等邊三角形，點(diǎn) D, E分別在邊AB, AC上，將圖形沿線段 DE所在的直線翻 折，使點(diǎn)A落

11、在BC邊上的點(diǎn)F處.求證：BF CF =BD CE ; 如圖2,按圖1的翻折方式，若等邊 ABC的邊長為4,當(dāng)DF :EF =3:2時(shí)，求sin/ DFB的值；(3)如圖3,在Rt ABC中，/A = 90°, /ABC=30°, AC =20，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，在 BC 的下方作射線 BE,使得/ CBE=30°,點(diǎn)P是射線BE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/ DPC = 60°時(shí)，求BP的長.28.(本小題滿分12分)1如圖，一次函數(shù) y = - x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),二次函數(shù) 2y =ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A,

12、B, C三點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1,已知點(diǎn)D(1,n)在拋物線上，作射線 BD,點(diǎn)Q為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn) Q作QMy軸于點(diǎn)M,作QNXBD于點(diǎn)N,過Q作QP / y軸交拋物線于點(diǎn) P,當(dāng)QM與QN的積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接 AP,若點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且滿足/ APE=/ ABO,求點(diǎn)E的坐標(biāo).高新區(qū)2019 - 2020學(xué)年度（上）期末數(shù)學(xué)核心題 20,24,25,27,2820.（本小題滿分10分）如圖，在 RtABC中，/ ACB=90°,以AC為直徑作。，點(diǎn)D在。0上，BD=BC, DEXAC,垂足 為點(diǎn)E, DE與。和AB分

13、別交于點(diǎn) M, F.連接BO, DO, AM.（1）證明：BD是。的切線；（2）若tan/AMD =- , AD =24，求O O的半徑長；2（3）在（2）的條件下，求 DF的長.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形OABC的邊OA, OC分別在x軸，y軸上，OA=6, OC = 4,點(diǎn)kQ是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q的反比例函數(shù)y=- (x>0)與BC邊交于點(diǎn)P.若將 PBQ沿PQ折疊, x點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在對(duì)角線 AC上，則此時(shí)反比例函數(shù)的解析式是 .25.已知矩形ABCD的長和寬分別是n和1,其中n是正整數(shù)，若存在另一個(gè)矩形A'B'C'D'

14、;,它的周長和面積分別是矩形 ABCD周長和面積的一半，則滿足條件的n的最小值是27.(本小題滿分10分)如圖，在 ABC 與4EBD 中，/ ABC=/EBD = 90°, AB = 6, BC=3, EB=2,，5, BD =/，射線 AE 與直線CD交于點(diǎn)P.(1)求證： ABEscbd；(2)若 AB / ED,求 tan/ PAC 的值；(3)若 EBD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出線段AP的最大值與最小值.AEPCBD28.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y =a(x _3)(x+1)與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-,73),連接AC,

15、 BC.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)D,連接CD,點(diǎn)E為第三象限拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，EF /BC,直線EF與拋物線交于點(diǎn) F,設(shè)直線EF的表達(dá)式為y=kx+b.如圖1,直線y =kx+b與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn) G,若DGFsbdc,求k, b的值；如圖2,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)M,與直線y=43x交于點(diǎn)H,若 '_',求b的值.ME MF MH天府新區(qū)2019 - 2020學(xué)年度(上)期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,27,2820.(本小題滿分10分)如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB是直徑，過點(diǎn) A作直線 MN,且/ MAC =/ABC.(1

16、)求證：MN是。的切線;(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接 BD交AC于點(diǎn)G,過點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.求證：FD = FG;若BC=3, AB=5,求AE的長.k24 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= ( k=0)的第一箱箱的分支上， AB垂直x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，連接 CD,若 CDE的面積為1,則k 的值為.25 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC= 4,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且 AE=J3,點(diǎn)F是BC上的任意一點(diǎn), 把4BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,連接AG, CG ,則四邊形AGCD的面積的最小

17、值為 .27.(本小題滿分10分)且/ CAE + Z CBE=90°.已知，在 ABC 和 4EFC 中，/ ABC = / EFC = 90°,點(diǎn) E 在 ABC 內(nèi),BF,(1)如圖1,當(dāng) ABC和4EFC均為等腰直角三角形時(shí)，連接求證： CAEACBF;若BE=2, AE = 4,求 EF 的長;(2)如圖2,當(dāng) ABC和 EFC均為一般直角三角形時(shí),ABBCEF kFCBE=1, AE=3, CE = 4,求k的值.圖128.(本小題滿分12分)已知，如圖，拋物線y =ax2 +bx +c ( a =0 )的頂點(diǎn)為M (1, 9),經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn) A(327)

18、 , B(3,m)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) B的坐標(biāo);(2)在拋物線上 A, M兩點(diǎn)之間的部分(不包含A,M兩點(diǎn))，是否存在點(diǎn) D,使得S四ac=2%cm ?若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由;(3)上下平移直線 AB,設(shè)平移后的直線與拋物線交于A', B'兩點(diǎn)(A'在左邊，B'在右邊)，且與y軸交于點(diǎn)P(0,n),若ZA'MB'=900 ,求n的值.備用圖金牛區(qū)2019 - 2020學(xué)年度(上)期末數(shù)學(xué)核心題20,24,25,27,2820.(本小題滿分10分)如圖，在4ABC中，AB = AC, OO是 ABC的外接圓，連接OA, OB , OC,延長BO與AC交于點(diǎn)D, 與。交于點(diǎn)F,延長BA到點(diǎn)G,使得/ BGF = /GBC,連接FG.(1)求證：FG是。的切線；(2)若。O的半徑為4.當(dāng)OD=3時(shí)，求AD的長度；當(dāng) OCD是直角三角形時(shí)，求 ABC的面積.24.在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字 0, 1, 2, 3, 4的小