直線與圓錐曲線相交弦問(wèn)題

1、課題引入4.904秒刷新三階魔方世界紀(jì)錄方法方法.BA122122AByxxy求兩點(diǎn)，相交于與橢圓：直線例弦長(zhǎng)問(wèn)題.BA122122AByxxy求兩點(diǎn)，相交于與橢圓：直線例22212yxyx解：) 1,22(, ) 1,22(AB212212)()(AByyxx62222弦長(zhǎng)問(wèn)題0122x.BA122122AByxxy求兩點(diǎn)，相交于與橢圓：直線例弦長(zhǎng)問(wèn)題12222yxxy解：0122x1221ABxxk22121214kxxx x2112042 622OAB1211AB2(1)AB2S.yyxxO變式 ：直線與橢圓相交于 ， 兩點(diǎn)，求；（ ） 為原點(diǎn)，求121222yxxy解：012242xx

2、弦長(zhǎng)問(wèn)題22121214ABkxxx x222112424 2231222xx 1214x x xyOAB01212yxxy得解：由2200BACByAxddABSOAB21弦長(zhǎng)問(wèn)題.S2AB) 1 (BA12121OAB22為原點(diǎn)，求）；（求兩點(diǎn)，相交于與橢圓：直線變式Oyxxy.324ABBA121222kyxkxy，求直線的斜率且兩點(diǎn)，相交于與橢圓：直線變式12122yxkxy解：012)2(22kxxk22222) 1)(2(4)2(1ABkkkk2222881kkk222)1 (22kk3241,12kk解得弦長(zhǎng)問(wèn)題.L8Q(4,2)22的方程線段的中點(diǎn)，求直線所截得的是直線被拋物線

3、：已知點(diǎn)例題xy 中點(diǎn)弦問(wèn)題.L8Q(4,2)22的方程線段的中點(diǎn)，求直線所截得的是直線被拋物線：已知點(diǎn)例題xy Lk解：設(shè)直線 的斜率為 ，2kL60 xy直線 的方程為2中點(diǎn)弦問(wèn)題則直線方程為y-2=k(x-4)2(4)28yk xyx2832160kyyk128yyk=4.L8Q(4,2)22的方程線段的中點(diǎn)，求直線所截得的是直線被拋物線：已知點(diǎn)例題xy 1122LA(x ,y ), B(x ,y )解：設(shè)直線 與拋物線交于點(diǎn)21122288yxyxA,B把兩點(diǎn)代入得212121()()8()yyyyxx2121218=2yyxxyy2k中點(diǎn)弦問(wèn)題kL60 xy直線 的方程為2點(diǎn)差法設(shè)而

4、不求22(4,2)1A3AB.yxB變式3：過(guò)點(diǎn)Q作一直線交雙曲線于 ， 兩點(diǎn)，并使Q為中點(diǎn)，求直線AB的斜率中點(diǎn)弦問(wèn)題1122LA(x ,y ), B(x ,y )解：設(shè)直線 與雙曲線交于點(diǎn)21212121()()()()03yyyyxxxx22112222x13x13yyA,B把兩點(diǎn)代入得212121213()yyxxxxyy3 86421212121()()()()=3yyyyxxxx1122LA(x ,y ), B(x ,y )解：設(shè)直線 與橢圓交于點(diǎn)12121212()()()()0369xxxxyyyy22112222x1369x1369yyA,B把兩點(diǎn)代入得12121212()()()()=369xxxxyyyy212121214()yyxxxxyy 814 42 中點(diǎn)弦問(wèn)題22x4Q(4,2)L1369L.y變式 ：已知點(diǎn)是直線 被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，求直線 的方程課堂練習(xí).SO)2(AB) 1 (,A14L1. 1OAB22為原點(diǎn)，求點(diǎn)的長(zhǎng)；求弦兩點(diǎn)。交橢圓于右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓的直線已知斜率為Byx58562課堂小結(jié)2212212