《光學(xué)》A卷詳細(xì)答案

1、2009 2010年第1學(xué)期光學(xué)試卷A參考答案一. 填空題（36分）1. （2分）光的本性是波粒二象性。142. （4分）真空中一光源發(fā)出的光波的波長(zhǎng)為540nm ,則光波的頻率為5.6 X 10Hz,當(dāng)光波射入水中時(shí)（水的折射率為1.33）,波長(zhǎng)為 406 nm。3. （4分）光線從水中射入空氣中時(shí)，其全反射臨界角為48.75度，當(dāng)入射角為36.94度時(shí)，反射光線為線偏振光。4. （4分）一光波的波函數(shù)可寫為,則這列波的偏振態(tài)是右旋偏振光。5. （4分）等傾干涉條紋的形狀是一些同心圓環(huán)，中央條紋級(jí)數(shù)高于邊緣條紋級(jí)數(shù)，牛頓環(huán)的形狀也是一些同心圓環(huán)，中央條紋級(jí)數(shù)低于邊緣條紋級(jí)數(shù)。6. （2分）一

2、小球放置在兩玻璃板之間構(gòu)成尖劈型薄膜，當(dāng)用波長(zhǎng)為540nm的光波垂直照射時(shí)，在玻璃板表面從角棱處到小球處共看到 10條干涉暗紋，則小球的直徑為2430nm。7. （4分）夫瑯禾費(fèi)單縫衍射光強(qiáng)分布公式為 ，其中各參量的含義為 0為屏幕上中央點(diǎn)的強(qiáng)度，為衍射角 （狹縫的寬度為a）。8. （2分）一望遠(yuǎn)鏡物鏡直徑為D,距它I處剛好能分辨的兩顆星之間的間隔為。9. （4分）一菲涅爾波帶片對(duì)軸上一點(diǎn)而言共有20個(gè)半波帶，將其中10個(gè)奇數(shù)帶遮擋，則軸上這一點(diǎn)的光強(qiáng)為光自由傳播時(shí)的400 倍。10. （2分）當(dāng)一束自然光入射一方解石晶體時(shí)，入射光分解為非常光和尋常光，這兩束光的光強(qiáng)之比為 1。11. （2分

3、）如何檢驗(yàn)橢圓偏振光和部分偏振光令光誦過(guò)一偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片，使光強(qiáng)極大，再在偏振片之前放置一塊四分之一波片，使光軸與偏振片透振方向垂直或平行，再旋轉(zhuǎn)偏振片,出現(xiàn)消光現(xiàn)象的為橢圓偏振光。12. （2分）令單色自然光通過(guò)一偏振光干涉裝置，其中，波晶片的厚度是不均勻的，觀察通過(guò)這一裝置的光線，可看到的現(xiàn)象是出現(xiàn)了等厚條紋。二. 簡(jiǎn)答題（10分）如圖所示，將一平板玻璃放在一平凹透鏡上，問：（1）形成的是什么形狀的干涉條紋？干涉條紋的級(jí)數(shù)是中央級(jí)數(shù)高還是邊緣級(jí)數(shù)高？ （4分）（2）若向下按平板玻璃，干涉條紋向哪個(gè)方向移動(dòng)？（3 分）（3）將裝置從空氣放入水中時(shí)，干涉條紋又如何移動(dòng)？（3 分）答：（ 1

4、）干涉條紋為亮暗相間的同心圓環(huán)，條紋級(jí)數(shù)中央高。（ 2）干涉條紋向中央移動(dòng)（ 3）干涉條紋向邊緣移動(dòng)三計(jì)算題（ 54 分）1. （12分）一光學(xué)系統(tǒng)由會(huì)聚透鏡L1和發(fā)散透鏡L2組成，兩透鏡之間的距離為5cm，兩透鏡的焦距分別為5cm和15cm, 高為2cm的傍軸小物放置在 L1左方10cm處，則通過(guò)該光學(xué)系 統(tǒng)所成的像的位置，高度，虛實(shí)，倒正如何？解：這是兩次成像的問題,按照逐次成像的方法求解即可。（1）第一次成像：p仁10cm, f仁5cm, f 1=5cm，由牛頓公式可得：,.（2-分”貝 U =10cm：（j 分）；放大率 （1.分. ）.（2）第二次成像：p2=5cm, f2=15cm

5、, f 2= 15cm，由牛頓公式可得：，（2.分.）.貝U =7.5cm ;:什分）放大率.（:分）總的放大率為， ：（1分）;像的高度為 3cm： 分）最后所成的像在 L2 右方 7.5cm 處, 像的 高度為 3cm, 是放大的 倒立的實(shí) 像。 :.（2:分: ）:2. （12分）楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中點(diǎn)光源 S發(fā)光的波長(zhǎng)為，雙縫間距為d=0：2mm。在距離雙孔屏為 A=6cm處放置一焦距為f=10cm的凸透鏡，透鏡到觀察屏的距離為B=15cm。求觀察屏上干涉條紋間距。解：最后在屏幕上形成的干涉條紋是S1和S2發(fā)出的光線通過(guò)透鏡后的相干疊加，兩束光的延長(zhǎng)線交于S1'和S2',它們

6、是S1和S2通過(guò)透鏡后所成的像。 .（1分）S1 '和S2'的位置可由透鏡成像公式計(jì)算得到：，其中，p= 6cm, f= 10cm, f ' =10cm 因而 p' 15cm , ：（3 分）即像在L左方15cm處，放大率為， .（2分）所以ST和S2'之間的距離為：d=0.2 X 2.5=0.5 （ mr） .（2分）即兩相距為0.5mm的相干光源ST和S2'在屏幕上形成了干涉條紋，S1'和S2 '到屏幕的距離為： D=15+15=30cm 2222.2（2 分）條紋間距為：2222.2（2分）3. （15分）波長(zhǎng)為5000?的

7、單色光正入射到一塊縫數(shù)為N=105的透射式平面光柵上，兩個(gè)相鄰主極大分別出現(xiàn)在 sin（1 =0.15和sin也=0.3的位置，并且第四級(jí)主極大缺級(jí)，求：（1）光柵常數(shù) d？（ 3 分）（2）光柵上每個(gè)單縫可能的最小寬度am?（ 3分）（3）觀察屏幕上共能看到多少條譜線？ （4 分）（4）若入射光中還包含有 5000.02? 的光， 則單縫衍射的中央主極大內(nèi)能看到多少條譜線？ （5分） 解： （1）設(shè)相鄰主極大分別為 m 級(jí)和 m+1 級(jí)，則：，得， d=3.3um2222.2（3分）（2） 第四級(jí)主極大缺級(jí)，則，取k=1，得，每個(gè)單縫可能的最小寬度am=0.825um2222.2（3分）（3

8、）由得，當(dāng)si n9=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的衍射條紋級(jí)數(shù)為屏幕上可看到的最大級(jí)數(shù)，因此，m=6.6，2222.2（2分）取整數(shù)，屏幕上可以看到的干涉條紋為： 0，±1，±2，±3，±4，±5，±6級(jí)，但是第四級(jí)主 極大缺級(jí)，因而最后看到的條紋級(jí)數(shù)為0，±1，±2，±3，±5，±6級(jí)，共 11條222.（2分）（ 4）中央主極大內(nèi)能看到的干涉條紋為：5000? 波長(zhǎng)光譜的 0，±1，±2，±3級(jí)5000.02? 波長(zhǎng)光譜的 0，±1，±2，

9、7;3級(jí)222.（1分）對(duì)第三級(jí)譜線，其能夠分辨的最小波長(zhǎng)差為：222.（1 分）對(duì)第二級(jí)譜線，其能夠分辨的最小波長(zhǎng)差為：222.（1 分） 因而 5000? 波長(zhǎng)光譜的 0，±1，±2級(jí)和 5000.02? 波長(zhǎng)光譜的 0，±1，±2級(jí)不能分辨，但是 ±3 級(jí)能分辨， 因而單縫衍射中央主極大內(nèi)能看到的光譜數(shù)為： 5000? 和 5000.02? 波長(zhǎng)光譜的 0， ±1，±2級(jí)， 5000? 波長(zhǎng)光譜的± 3級(jí)， 5000.02? 波長(zhǎng)光譜的± 3級(jí)，共 9條譜線。 222.（2分）4. （15分）令一束

10、光強(qiáng)為10的自然光通過(guò)一塊偏振片和一塊片（ o光和e光之間的位相差為）組成的光學(xué)系統(tǒng)，迎著光傳來(lái)的方向看去，偏振片的透振方向P1與波片的光軸之間的夾角為60°,如圖所示。（1）計(jì)算入射光通過(guò)這一光學(xué)系統(tǒng)后的偏振態(tài)，并準(zhǔn)確畫出迎著光傳來(lái)的方向看去光矢量的振動(dòng)方式圖。（7分）（2） 若在這一系統(tǒng)之后再放置一塊偏振片，且偏振片的透振方向 P2與第一塊偏振片的透振方向P1垂直，計(jì)算自然光通過(guò)這一系統(tǒng)后的偏振態(tài)和光強(qiáng)。（8分）60°解：（1）光透過(guò)第一塊偏振片后轉(zhuǎn)化為線偏振光，線偏振光振動(dòng)矢量的振動(dòng)方向沿著偏振片的透 振方向，線偏振光入射到片上時(shí)，分解為°光和e光，由題意可得二者的振幅為：，其中，：（2-分）分解時(shí)二者的位相差為0,通過(guò)片后，二者的位相差為， ：（2 分）因而出射系