球罐盤梯的設(shè)計方法

1、球罐盤梯的設(shè)計方法閆思和，韓紀(jì)凱 大慶石化工程有限公司摘 要 ：介紹一種球罐盤梯的設(shè)計方法。關(guān)鍵詞 ：球罐盤梯設(shè)計方法原理公式推導(dǎo)1 、球罐盤梯概述球罐盤梯的設(shè)計大致有如下三種:1.1 球罐外部盤梯由兩部分組成，赤道線下是 45°斜梯，赤道線上是 45°盤梯。盤梯又分兩段，盤 梯的下段是繞圓柱體的螺旋線，上段是弧形盤梯。1.2 球罐外部盤梯由四段梯子組成，第一段至第三段為不同直徑的圓柱螺旋線組成，第四段為斜梯。 此種盤梯的優(yōu)點是適合各種直徑的球罐，上下較舒適，沒有陡升陡降的感覺,盤梯較為美觀。缺點是 行走路徑長，耗材量較大，制造、安裝稍復(fù)雜, 盤梯側(cè)板與球罐外表面的距離不能

2、保證為常量。在球罐直徑較小時，盤梯側(cè)板與球罐外表面的距離的偏差顯得尤為突出。此種盤梯在設(shè)計上也是較為常用的一種。1.3 球罐外部盤梯由兩部分組成，赤道線下是 45°斜梯, 赤道線上是準(zhǔn)球面螺旋線（不通過球中心 軸）。此種盤梯的優(yōu)點是行走路徑短，上下較舒適，耗材量小，制造、安裝較容易，盤梯側(cè)板與球罐 外表面的距離始終保持為常量，盤梯的美觀程度好。缺點是不太適合較小直徑和較大直徑的球罐, 踏步板分布不均勻,特別是直徑較小的球罐。2 、球罐盤梯設(shè)計方法、原理與主要公式推導(dǎo)2.1 上部盤梯的技術(shù)要求 2.1.1 盤梯由內(nèi)外側(cè)板和適當(dāng)數(shù)量的踏步組成。2.1.2 要求內(nèi)側(cè)板下邊線與球面的距離始終

3、保持不變。2.1.3 外側(cè)板下邊線與球面的距離從赤道附近開始逐漸變小，在盤梯與頂平臺相連接處，外側(cè)板下邊 線與球面的距離應(yīng)等于內(nèi)側(cè)板下邊線與球面的距離。2.1.4 盤梯側(cè)板上邊線必須與平臺上表面平齊。2.1.5 在水平投影圖上盤梯中心線與頂平臺必須正交。2.1.6 踏步板應(yīng)水平，并指向盤梯的旋轉(zhuǎn)中心軸。2.2 上部盤梯的形成規(guī)律 眾所周知，若球面經(jīng)緯線上一動點分別沿著經(jīng)緯線作等角運動，其動點形成的軌跡為球面螺旋線。在球面范圍內(nèi)動點軌跡的水平投影為一直徑等于球罐半徑的圓柱面與球體正插相貫并過球頂中 心所形成的相貫的一部分。球面盤梯的側(cè)板下邊線(如圖 1、圖 2 所示)可認為是一種特定情況下的圓柱

4、面與球面（或旋轉(zhuǎn)橢 球面）正插相貫后的一部分。這種下邊線只是近似于球面螺旋線，不是真正的球面螺旋線。因為球 面螺旋線必須經(jīng)過球頂中心，而盤梯側(cè)板的下邊線都不過球頂中心，甚至實際的梯子中心線也不過 球頂中心。本文把它稱為準(zhǔn)球面螺旋線。2.2.1 盤梯的內(nèi)側(cè)板可認為由一與球罐同心的假想球與一直徑小于假想球半徑的豎直柱面垂直正插， 并內(nèi)切于該假想球赤道圓面形成的相貫線上部附近的一部分圓柱面，該赤道圓上部的右側(cè)部分相貫線即為盤梯內(nèi)側(cè)板的下邊線。2.2.2. 盤梯外側(cè)板可認為由一與球罐同心并共一根垂直軸的假想旋轉(zhuǎn)橢球面與一直徑小于橢球水平 半軸，并與內(nèi)側(cè)板的假想豎直圓柱面同軸的假想直圓柱面垂直正插，并內(nèi)

5、切于該假想旋轉(zhuǎn)橢球面的 赤道圓面形成的相貫線上部附近的一部分圓柱面。該橢球赤道圓上部的內(nèi)側(cè)部分相貫線即為盤梯外第 1 頁 共 11 頁側(cè)板下邊線。2.2.3. 內(nèi)外側(cè)板的下邊線在盤梯任意水平回轉(zhuǎn)角的方向上，對應(yīng)點的高度相同。圖 12.3 上部盤梯的公式推導(dǎo)部分所采用的符號 R-球罐的內(nèi)半徑-球殼板厚度R 球-球罐的外半徑 R 球=R+R 假-假想圓球的半徑 R 假= R 球+t圖 2t-考慮結(jié)構(gòu)安裝、保溫等情況，盤梯內(nèi)側(cè)板下邊線或頂平臺下平面與球殼表面的最小距離O球-球心Xo-在所選用空間直角坐標(biāo)系中，O球在 x 軸上的位置a-假想旋轉(zhuǎn)橢球面在水平方向上的半軸b-梯子全寬（包括內(nèi)外側(cè)板厚）b

6、側(cè)-梯子側(cè)板寬度O 柱-假想豎直圓柱中心軸|x0|- O 柱至 O球之間的距離r- O 柱至梯子寬度中心假想豎直圓柱面的半徑r 內(nèi)- O 柱至梯子內(nèi)側(cè)板柱心側(cè)假想豎直圓柱面的半徑，r 內(nèi)=r-b/2 r 外- O 柱至梯子外側(cè)板假想豎直圓柱面的半徑，r 內(nèi)=r+b/2S-梯子外側(cè)板下邊線上任一點到 O球的距離-右旋盤梯任意位置向心線與起始位置向心線所夾的水平回轉(zhuǎn)角終-盤梯終點向心線與起始位置向心線所夾的水平回轉(zhuǎn)角 R 頂平-頂平臺的半徑L內(nèi) -角度時,內(nèi)側(cè)板柱心側(cè)水平投影的弧長L外 -角度時,外側(cè)板柱心側(cè)水平投影的弧長R 頂平 max-頂平臺的最大半徑頂平-頂平臺平臺板的厚度Z 頂平-頂平臺板

7、上平面相對于赤道平面的高度2.4 盤梯內(nèi)側(cè)板下邊線計算公式的推導(dǎo) 以豎直圓柱中心線為空間直角坐標(biāo)的 z 軸,z 軸與赤道平面上交點 O 柱為坐標(biāo)系的原點。O 柱點與盤梯起始點的連線為正向 x 軸，從 x 軸右旋 90°方向為正向 y 軸。在該坐標(biāo)系中，球心坐標(biāo)為 O球(x0,0,0) (如圖 1、圖 2 所示)。據(jù) 2.2中盤梯的形成規(guī)律，設(shè)內(nèi)側(cè)板柱心側(cè)假想豎直圓柱面的半徑為 r 內(nèi),假想球的半徑為 R 假則:第 2 頁 共 11 頁R 假=R+tR 假= r 內(nèi)- x0因為在赤道外內(nèi)切，所以在上述空間直角坐標(biāo)系中，以 r 內(nèi)半徑的豎直圓柱面方程為：x2+y2= r2內(nèi)假想球面方程為

8、:2 2 22(x-x0) +y +z = R 假若將 x,y 表述為參變量水平回轉(zhuǎn)角的函數(shù),則式可表述為: x r內(nèi) cosay r內(nèi) sina式代入式中得:2222(r 內(nèi) cos - x0) + (r 內(nèi) sin)+Z= R 假移項開方得:222Z=R假 r內(nèi) x0 2r內(nèi) x0 cos a 將式兩邊平方得：R 2 r 2 2x r x 2移項得:假 內(nèi)0 內(nèi) 022x0 r 內(nèi)= R 假 r 內(nèi)- x0-2式代入式得: Z 2 x0 r內(nèi) 2r內(nèi) x0 cos a 2 x 0 r內(nèi) 1 cos a2.5 盤梯外側(cè)板下邊線的公式推導(dǎo) 據(jù)（三）中盤梯的形成規(guī)律，設(shè)梯子外側(cè)板外側(cè)假想豎直圓柱

9、面的半徑為 r 外，旋轉(zhuǎn)橢球面在 x，y，z 三個方向的半軸分別為 a，a，c，又因圓柱面與橢球赤道圓內(nèi)切，則a=r 外-x02 22以 r 外為半徑的豎直圓柱面方程為 x +y =r 外) 222(x xy z0 1旋轉(zhuǎn)橢球面方程為a 2a 2c 2若將 x，y 表述為參變量水平回轉(zhuǎn)角的函數(shù)，則式可表述為 x r外 cosay r外 sin a)2(r sin a) 2(r cosa xz 2外0外 1式代入式得:a 2a 2c 2c222a r外 x0 2r外 x0 cosa移項開方得Z=aa 2 r 2 2 r x x 2將式兩邊平方外外 00cc式代入式得:Z 2 x0 r外 2 x0

10、 r外 cos a 2 x0 r外 1 cosaaa2.6 關(guān)于計算公式的幾點討論： 2.6.1 關(guān)于 C 值的討論第 3 頁 共 11 頁因為梯子的寬度為一常數(shù)，所以內(nèi)外側(cè)板水平投影為兩個同心圓弧。據(jù)（二）梯子形成規(guī)律知，踏步板是向心的，并保持水平。即當(dāng)取某一定值時，內(nèi)外側(cè)板應(yīng)有相同的 Z 值。故式（8）與式（15） 的右端應(yīng)相等，即c 2 x0 r內(nèi) 2 x0 r外ar內(nèi)r b / 22r bc a a ar外r b / 22r b因為 a，b 都是常數(shù)，c 值的大小取決于 r 值的大小，即 r 值一經(jīng)確定后，c 值也隨之而確定。2.6.2 關(guān)于內(nèi)外側(cè)板的假想圓柱面與假想球面，假想旋轉(zhuǎn)橢球

11、面的相貫線至假想球面之間距離的討論：（1）因為內(nèi)側(cè)板下邊線是假想球面上的一條曲線，因此內(nèi)側(cè)板下邊線至假想球面的距離等于零。（2）在外側(cè)板的下邊線上任取一點 E，設(shè) E 點至球心的距離為O'球 E=S，則S 可由下式求得S (O'E ) 2 (O'E ) 2 (O'E ) 2 ，因為（O' E）X、（O' E）y （O' E）z 分別為 O' E 在球球 、 球球球X球Y球Z坐標(biāo)系 x，y，z 軸的投影，所以c222S (r外 cosa x0 ) (r外 sin a ) ( a式（16）代入式（18）得 2x0 r外 1 cos a

12、 ) 22222S r外 cos a 2x0 r外 cosa x0 r外 sin a 2x0 r內(nèi) (1 cosa )22 r外 x0 2x0 r內(nèi) 2x0 (r外 r內(nèi) ) cosa式（19）就是外側(cè)板下邊線上任意一點至 O'球的距離公式。（3）外側(cè)板下邊線上任一點至假想球面的距離為 S-R 假。（4）關(guān)于式（19）的討論式（19）表示 S 是的函數(shù)，當(dāng)變化時 S 也隨之變化（a）若=0，即在盤梯的起始位置時，cos =12 2S r外 x0 2x0 r外 r外 x0 a R假表明盤梯外側(cè)板下邊線在假想球之外。（b）若=1800 時，則 cos =-122S r外 x0 2x0 r內(nèi)

13、 2x0b2 22因為所以r外 r內(nèi) 2r內(nèi)b br 外=r 內(nèi)+b2 22所以R假 r內(nèi) 2x0 r內(nèi) x0因為代入式（20）得R 假=r 內(nèi)-x0222S r內(nèi) 2r內(nèi)b b x0 2x0 r內(nèi) 2x0b(21)b22 R假 2b(r內(nèi) x0 ) R假 2b(r x0 )2式（21）即是當(dāng)=1800 時，盤梯外側(cè)板的相貫線（即下邊線）到 O'球的距離公式。 式（21）表明：若 r+x0>0 時 S>R 假，外側(cè)板的相貫線終點落在假想球之外。 若 r+x0=0 時 S=R 假，外側(cè)板的相貫線終點落在假想球上。第 4 頁 共 11 頁若 r+x0<0 時 S<R

14、 假，外側(cè)板的相貫線終點落在假想球內(nèi)。（c）因為考慮到梯子與頂平臺正交，所以必須使得 r x0。根據(jù)（i）、（ii）得知盤梯的水平回轉(zhuǎn)角從 00 變到 1800，外側(cè)板的相貫線從假想球外旋轉(zhuǎn)到假想球內(nèi)部去了，所以當(dāng)為某一定值時，相貫線與假想球面必有一個交點，在交點處 假 ，根據(jù)式（ 19 ）得 S=R22S r外 x0 2x0 r內(nèi) 2x0 (r外 r內(nèi) ) cos a R假222R假 r外 x0 2x0 r內(nèi)cos a 由上式得(22) 2x0 (r外 r內(nèi) )R 2 r 2 2x r x 2因為假 內(nèi)0 內(nèi) 0r 2 r 2r rr外內(nèi)外內(nèi) cos a 所以（23）2x0 (r外 r內(nèi) )

15、2x0x0因此可知，第一，交點處即為盤梯與頂平臺相接處。第二，交點處的角即為盤梯的終止角，令它為終，則r cos 1a（24）終x0r第三，在水平投影圖上，連接 O'球與盤梯中心終點 F，因 cosa 終 則 O'球 F 垂直 O 柱 F，即在水平x0投影圖上梯子與頂平臺相交。第四，內(nèi)外側(cè)板終點至球垂直軸的距離相等。第五，盤梯中心終點 F至球垂直軸的距離即為頂平臺的半徑，即22R頂平 x0 r（25）2.7 關(guān)于 R 頂平 取值問題的討論 若已知頂平臺的平臺板厚度為頂平，側(cè)板寬度為頂平臺板上平面相對于赤道面的高度為b 側(cè)Z 頂平。根據(jù)設(shè)計習(xí)慣，希望梯子側(cè)板上邊線與頂平臺上表面平

16、齊，并在平臺外緣相交，則過盤梯中心終點 F 并過球垂直軸作鉛垂截面得圖 3，從圖 3 中可以看出：22Z 頂平 b側(cè) R假 R頂平（26）式（26）即為頂平臺板上表面至赤道平面的高度公式。由式（26）得R 2) 2 (Z bR（27）頂平假頂平側(cè)圖 3圖 4第 5 頁 共 11 頁關(guān)于式（27）的討論2.7.1. 若 Z 頂平=R 假+b 側(cè) 則 Z 頂平- b 側(cè)= R 假，則 R 頂平=0，說明頂平臺板上表面至赤道面的高度 Z 頂平最 多不能超過 R 假+b 側(cè)。若 Z 頂平=R 假+頂平 則頂平臺板下表面與假想球相切。此時，2.7.2.R 2) 2 (R 6 bR（28）頂平假假頂平側(cè)2

17、.7.3. 若 Z 頂平<R 假+頂平，則頂平臺板下表面與假想球相割，所以 Z 頂平-b 側(cè)<R 假+頂平-b 側(cè)，即相割狀態(tài)下的頂平臺半徑大于相切狀態(tài)下的頂平臺的半徑?？紤]到頂平臺的概念一般情況下應(yīng)該是平臺板的下 表面與假想球相切或相離。而相割的狀態(tài)一般說來不應(yīng)該作為頂平臺考慮范圍。因而，頂平臺板的下平 面 與 假 想 球 相 切 時 的 頂 平 臺 即 為 頂 平 臺 中 半 徑 最大的平臺 ， 即22R 頂平 max R 假 （ R 假 6 頂平 b側(cè) )（29）除相割的狀態(tài)外，設(shè)計選用的頂平臺半徑不應(yīng)超過 R 頂平 max。2.7.4. 若需要設(shè)置腰部頂平，則相割狀態(tài)下的頂

18、平臺計算可作為參考。2.8 已知 R 假 ， b 和選用適當(dāng)尺寸的 R 頂平 ，推導(dǎo) r 和 x0 的表達式 222因為 r內(nèi) x0 R假 所以 x0 R假 2R假 r內(nèi) r內(nèi)又因為 r內(nèi) r b / 2 ，代入式（25）得R 2 2R (r b / 2) r 2 br (b / 2) 2 r 2 R頂平假假R 2 (2R b)r R b (b / 2) 2=假假假兩邊平方移項得R 2 R b b 2 / 4 R 2假假頂平r （30）2R假 bx 0 r內(nèi) R假 r b / 2 R假222R假 bR假 R頂平 b / 4=（31）2R假 b2.9 兩點說明 2.9.1 關(guān)于赤道附近處中轉(zhuǎn)平臺

19、位置的確定：前面的公式推導(dǎo)是以側(cè)板的下邊線為基準(zhǔn)而進行討論的，在盤梯的起始點處，側(cè)板的下邊線交 于 X 軸上，即下邊線起始于赤道平面。若中轉(zhuǎn)平臺板的上平面必須與側(cè)板上邊線交于 XOZ 面內(nèi)，則中轉(zhuǎn)平臺板上平面應(yīng)高于赤道平面2 b側(cè)。若中轉(zhuǎn)平臺板的上平面必須與側(cè)板上邊線交于XOY2 b 側(cè)的位置，且梯子側(cè)板下端應(yīng)相應(yīng)加長 2b 側(cè)的長面內(nèi)（即赤道平面內(nèi)），則中轉(zhuǎn)平臺應(yīng)向左推移度。一般提高中轉(zhuǎn)平臺的標(biāo)高比較合適，因為這樣可以保證盤梯的水平包角不變，同時也符合下部斜梯（或盤梯）與中轉(zhuǎn)平臺連接的需要。2.9.2 關(guān)于螺旋線盤梯的使用范圍：公式（29）可算出各種球徑頂平臺的最大半徑。若=30mm，t=1

20、50mm，b 側(cè)=180mm，=4.5mmR 2）2 (R 6 b，對于 400m3 球罐 R=4600mm 則 R代入公式（29） R頂平 頂平 max假假頂平側(cè)第 6 頁 共 11 頁max=1283mm（較?。?；對于 650m3 球罐 R=5350mm 則 R型盤梯一般適合于大于 650m3 的球罐。3、 上部盤梯的下料上部盤梯的下料，主要包括四個內(nèi)容：內(nèi)側(cè)板的下料；外側(cè)板的下料；踏步板的下料；另外還 有扶手、欄桿、小型連接件的下料。3.1 上部盤梯內(nèi)、外側(cè)板的計算下料法 =1382mm（較合適）。所以，螺旋線頂平 max已知：內(nèi)側(cè)板的水平回轉(zhuǎn)半徑r內(nèi) r b / 2外側(cè)板的水平回轉(zhuǎn)半徑

21、r外 r b / 2r cos 1a盤梯終點的水平回轉(zhuǎn)角終x03.1.1 利用式（8） Z 2 x0 r內(nèi) 1 cos a 求得對應(yīng)于每一角的 Z 值。)3.1.2 根據(jù)式 L內(nèi) 2nr內(nèi)a 計算在盤梯內(nèi)側(cè)板水平回轉(zhuǎn)半徑為 r 內(nèi)的圓弧上，每一中心角所對應(yīng)的360 水平投影的 L內(nèi) 弧長。)3.1.3 根據(jù)式 L外 2nr外a 計算在盤梯外側(cè)板水平回轉(zhuǎn)半徑為 r 外的圓弧上，每一中心角所對應(yīng)的360 水平投影的 L外 弧長。3.1.4 制表如下，并填入計算得到的每一值所對應(yīng)的 Z 值、 L內(nèi) 值、 L外 值。終3.1.5 以 Z 值為縱坐標(biāo)，以 L內(nèi) 為橫坐標(biāo)，根據(jù)上表找出內(nèi)側(cè)板下邊線上的每一

22、值在坐標(biāo)系中的對應(yīng)點。以 Z 值為縱坐標(biāo)，以 L外 為橫坐標(biāo)，根據(jù)上表找出外側(cè)板下邊線上的每一值在坐標(biāo)系中的對應(yīng)點。3.1.6 依次連接 Z- L內(nèi) 坐標(biāo)系中的對應(yīng)點成一條光滑曲線（如圖 4 所示），則該曲線為內(nèi)側(cè)板下邊線的展開線。依次連接 Z- L外 坐標(biāo)系中的對應(yīng)點成一條光滑曲線（如圖 4 所示），則該曲線為外側(cè)板下邊線的展開線。3.1.7 在各自的展開線上方，再繪出一條與展開線距離為 b 側(cè)的曲線，則該二曲線與原二曲線所圍圖第 7 頁 共 11 頁00150300450600750900105012001350ZL內(nèi)L外形即為內(nèi)、外側(cè)板的展開實樣。3.1.8 說明：若球罐在組裝后的橢圓度

23、較大時，內(nèi)外側(cè)板的 Z 值計算公式應(yīng)采用下式cZ 2 x0 r內(nèi) 1 cosaa其中：c、a 是球罐實際的垂直半徑和水平半徑。3.2 上部盤梯的放樣下料法 3.2.1 盤梯內(nèi)側(cè)板的放樣下料法（1）鋪設(shè)放樣平臺，面積為(2R+1.5)×(2.5R+1.5)m（2）以平臺左側(cè)某一垂線為軸，畫一半徑等于梯子內(nèi)側(cè)板下邊線至球心距離的半圓。（3）以此半圓的上半部（1/4 圓）為立面投影，下半部（1/4 圓）為水平投影。（4）在投影圖上畫出頂部平臺的水平投影和立面投影。（5）按施工圖中已標(biāo)注的尺寸，位置在水平投影圖上，畫出盤梯內(nèi)側(cè)板的投影線，從盤梯起點開始 依次按 150 角等分其弧線。（6）將

24、各等分點投影到立面投影圖上，得出各相應(yīng)點的投影點。（7）以等分弧線為橫坐標(biāo)，以立面圖上各投影點的標(biāo)高為縱坐標(biāo)，找出該直角坐標(biāo)系中的各對應(yīng)點。（8）將各對應(yīng)點連接成一條光滑的曲線，則該曲線為內(nèi)側(cè)板的展開線。（9）在展開線的上方，再描繪一條與展開線距離為 b 側(cè)的曲線，則該二曲線所圍成的圖形即為內(nèi)側(cè) 板的展開實樣。3.2.2 盤梯外側(cè)板的放樣下料法（1）在盤梯的內(nèi)側(cè)板放樣的水平投影圖上，畫出盤梯外側(cè)板的水平投影線，同樣也按 150 角等分其 弧長線。（2）以外側(cè)板的水平投影圖上的等分弧線為橫坐標(biāo)，以內(nèi)側(cè)板在立面圖上投影點的標(biāo)高為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中找出各對應(yīng)點。（3）依次連接各對應(yīng)點為一光滑曲線

25、，則該曲線為外側(cè)板下邊線的展開線。（4）在下邊線展開線的上方，再描繪一條與展開線距離為 b 側(cè)的曲線，則該二曲線所圍成的圖形即 為外側(cè)板的展開實樣。3.3 踏步板的下料 3.3.1 踏步板的數(shù)量由設(shè)計圖紙標(biāo)注，如果圖紙無標(biāo)注，則可自行決定。相鄰兩踏步之間的高差，按200mm 左右計算。盤梯下半部踏步高差可稍大。上半部高差可稍小，其值在 250150mm 之間。3.3.2 踏步板的長度可由設(shè)計圖紙確定，或自行計算得出：踏步板長=梯寬-2×側(cè)板厚3.3.3 踏步板的中部寬度應(yīng)根據(jù)每一踏步在內(nèi)外側(cè)板展開圖上的位置確定。兩端應(yīng)成弧線，圓弧半徑 分別等于 r 內(nèi)和 r 外，并且外端比內(nèi)端寬，它

26、們的關(guān)系為：踏步板外端寬r外 踏步板內(nèi)端寬r內(nèi)3.3.4 相鄰兩塊踏步板的相對位置應(yīng)配合適當(dāng)，在垂直方向看，要求上一塊踏步板的前邊線遮蓋住下塊踏步板的后邊線。3.4 支撐架的計算下料法 上部盤梯的支撐架分三角支撐和門式支撐兩種結(jié)構(gòu)型式，前者用于盤梯的下半部，后者用于盤 梯的上半部。由圖 6 可以看出盤梯的平面投影從球罐平面投影的外部過 Q 點而進入球罐平面投影的內(nèi)部。Q 點左側(cè)部分不可能設(shè)置門形支撐，Q 點的右側(cè)不可能設(shè)置三角支撐，即 Q 點時門形支撐和三角支撐的分界點（臨界點）。如圖 6 所示過 Q 點作 X 軸的垂線 QP，垂點為 P，分別連接 QO球及 QO 柱分別得 直角三角形 PQO

27、球和直角三角形 PQO 柱。第 8 頁 共 11 頁2由圖可得出方程： (r cos | X |)2 (r sin ) 2 R外臨0外臨球上式展開合并同類項得： r 22rX cos X 2 R2外外0臨0球222R球可得： ar cos r外 X 0臨2r外 X 0由此我們可以得出，當(dāng)回轉(zhuǎn)角大于臨時，應(yīng)設(shè)置門形支撐；當(dāng)回轉(zhuǎn)角小于臨時，應(yīng)設(shè)置三角支撐。安裝時要求支撐架橫梁水平放置，指向盤梯回轉(zhuǎn)中心軸線。橫梁的一側(cè)邊線緊靠盤梯內(nèi)、外側(cè) 板的下邊線。3.4.1 已知：支撐架在盤梯水平投影上的回轉(zhuǎn)角，支撐架上平面的高度 Z 2 x0 r內(nèi) 1 cos a ，內(nèi)側(cè)板假想球的半徑 R 假，球罐外半徑 R

28、 球圖 7圖 83.4.2 過支架橫梁邊線作垂直截面，此截面截假想球得半徑為 r 節(jié)假的節(jié)圓，截球罐的外表面得半徑為 r 節(jié)球的節(jié)圓，此二節(jié)圓至球心 O 球'的距離為 S 節(jié)，可用下式求得：（見圖 7）S節(jié) x0sin a （為截面與 X 軸的夾角）同時此二節(jié)圓半徑分別可由以下兩式計算得出：2222r節(jié)假 R假 S節(jié)r節(jié)球 R球 S節(jié)3.4.3 求三角支架水平橫梁的長度 M：第 9 頁 共 11 頁圖 6（1）延長支架橫梁邊線必與上述二節(jié)圓相割，得二水平弦長。設(shè)與假想球節(jié)圓相割的弦長之半為 d假，與球罐外壁節(jié)圓相割的弦長之半為 d 球，如圖 8，則可求得：r 2 Z 2R 2 S 2 Z 2d 假節(jié)假假節(jié)r