平行線的性質(zhì)1,2,3(2)

1、平行線的性質(zhì)教學目標:1經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。毛2經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它 們進行簡單的推理和計算.重點:探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應用.教學過程一、引導學生逆向思維現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi) 角互補，判定兩條直線平行的三種方法在這一節(jié)課里：大家把思維的 指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù) 量關(guān)系又該如何表達？二、實踐探究1學生畫圖活動：用直尺和

2、三角尺畫出兩條平行線a / b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角（如課本P21圖5.3-1）.2學生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角/1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8度數(shù)3學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想(1)圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(2)圖中哪些 角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？4學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜 想還成立嗎？5師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書.平行線具有性質(zhì)： 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行

3、同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行 內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行 同旁內(nèi)角互補.教師讓學生結(jié)合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì)，教師同時ab板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的判定因為a/ b,因為/ 1二/ 2,所以/仁/ 2所以a/ b.因為a / b,因為/ 2二/ 3,所以/ 2=2 3,所以a/ b.因為 a / b,因為 2 2+2 4=180°,所以/ 2+Z 4=180°,所以 a/ b.6. 教師引導學生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學生交流后

4、 ,師生歸納 :兩者的條件和結(jié)論正好相反 : 由角的數(shù)量關(guān)系 （指同位角相等 ,內(nèi)錯角相等 ,同旁內(nèi)角互補 ）,得出兩條 直線平行的論述是平行線的判定 ,這里角的關(guān)系是條件 ,兩直線平行是 結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等 ,內(nèi)錯角相等 ,同旁內(nèi)角互補 ）的論述是平行線的性質(zhì) ,這里兩直線平行是條件 ,角的 關(guān)系是結(jié)論 .7. 進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系 . 教師:大家能根據(jù)性質(zhì) 1,推出性質(zhì) 2成立的道理嗎 ? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析 :考察性質(zhì) 1、性質(zhì) 2的結(jié)論發(fā)生了什么變化 ? 學生回答/ 1換成/ 3,教師再問/ 1與/ 3有什么關(guān)系？并完成說理過 程,教師糾正學生錯誤 ,規(guī)范地給出說理過程 .因為a/ b,所以/仁/ 2（兩直線平行，同位角相等）;又/ 3=2 1（對頂角相等），所以/ 2=2 3.教師說明 :這是有兩步的說理 ,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì) 1 ,第二步推 理的條件不僅有2 1=22,還有2 3=21.22=23 是根據(jù)等式性質(zhì) .根據(jù) 等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由 .學生仿照以下說理 ,說出如何根據(jù)性質(zhì)