工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)作者:郭建芬教學(xué)內(nèi)容：第十一冊(cè)79頁(yè)例9 （第一教時(shí)）教學(xué)目的：1 使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量矢系、解題 思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片若干張教學(xué)過程：、導(dǎo)入：今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程 隊(duì)，甲隊(duì) 單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）生1給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少，師：僅考慮時(shí)間少行嗎？生2:給乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長(zhǎng)，可能修路質(zhì)量好，師：

2、有沒有更好的方案呢？生3:由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？生1 ：小于10天，但大于5天。生2: 6天，可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米，師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為“經(jīng)理”，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材 緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問題的同時(shí)，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新 知的準(zhǔn)備狀態(tài)。二、教學(xué)例91 出示例9 : 一段公路長(zhǎng)30千米（60千米）用黑卡紙蓋住丨，甲隊(duì) 單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天修完?師：各位“經(jīng)理"算一算，幾天完成呢？同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì),都想當(dāng)個(gè)精明

3、的“經(jīng)理”。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30+ （30+ 10+30+15=6 （天）（板書）師：請(qǐng)你說說每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書“甲的工效"乙“的工 效”工“作總量”合“做時(shí)間”并小結(jié)數(shù)量尖系式：工作總量+工作效率和 =合做時(shí)間師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時(shí)間是多少呢？（揭去黑卡紙）同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手生：60+（60 10+60+15=6 （天）（板書）師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么?生1 :合做時(shí)間都是6天生2:無論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有

4、了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù) 學(xué)奧秘的方法。師板書省略號(hào)師：為什么會(huì)這樣呢?生1 :工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所 以時(shí)間不變生2 :無論公路長(zhǎng)多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒變師：（擦去30千米和60千米）如果沒有具體的公路長(zhǎng)度，這題還能解答 嗎？學(xué)生陷入了沉思可以把這段路看作什么？學(xué)生立即恍然大悟生：把這段公路看成單位“1師：甲乙的工作效率又如何表示呢？生：1/10，1/15師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？學(xué)生列岀算式：1+ （ 1/10+1/15） =6 （天）（板書）2師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“工程問題”（板書課題）師：你覺得工

5、程問題有哪些特點(diǎn)呢?生1 :把工作總量看成單位“ 1生2:工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。三、練習(xí)1投影出示：教材第80頁(yè)練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答2 導(dǎo)入部分加一個(gè)條件，假如現(xiàn)有三個(gè)工程隊(duì)，丙單獨(dú)修需12天完成，想 一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計(jì) 算）（有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊(duì)合做）哪種合做方式時(shí)間最少呢？請(qǐng)你把他們從時(shí)間少到時(shí)間多排列一下。（不計(jì)算）本題既鞏固了新知，又滲透了簡(jiǎn)單的排列組合問題，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟 工效與所用時(shí)間的尖系。3如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢?四、應(yīng)用工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用1 投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服 的褲子可做30條，請(qǐng)你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例92你還能想到類似的問題嗎？課后教感：整