第10章直線線段射線

1、第十章直線、射線、線段本章進步目標Level 4通過對本節(jié)課的學習，你能夠：1.對點.線.面的計教問題達到【初級運用】級別；2.對宜線上的功點與定長間題達到【初級運用】飯別。VISIBLE PROGRESS SYSTEM進步可視化教學體系小朋友你們可知道數(shù)學天才高斯小時候的故事呢？離斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算 算看，題目是：1+2+3+97+98+99+100= ?老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀， 離斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？離斯告訴大家他是如何算出的：把1加至

2、100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4+ +96+97+98+99+100100+99+98+97+96+ +4+3+2+1=101+101+101+ +101+101+101+101共有一百個101相加，但算式重復了兩次.所以把10100除以2便得到答案等于5050>從此以后爲斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎，更讓他成 為數(shù)學天才！第一關點、線、面的計數(shù)問題 Level 4本關進步目標 對點、線、面的計數(shù)問題達到【高級浬解】灰別； 對點、線、面的計敖規(guī)律探究達到【初煩運用】飯別。關卡點、線、面的計數(shù)問題 初級理解過關指南學習更點：

3、理解直線.射線與線段的區(qū)別.1.如圖所示，關于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是()A五條線段，三條射線B一條直線，三條線段C三條線段r三條射線D三條線段，兩條射線,一條直線2如圖所示，共有線段()I!11A.4條B.6條A BCDD.3條C.5條3如圖，射線的條數(shù)一共是()A.3條B4條C5條D.6條如圖，點心B、C在一直線上，則圖中共有射線()B2條B CC4條Exercise 2在平面內任意畫三條直線兩兩相交，那么它們的交點個數(shù)是.Exercise 3 EHB平面內三條直線把平面分割成最少.塊.Exercise 4已知往返于乩兩地的客車，中途?？緾、£三個站點，(1) 有

4、多少種不同的票價.(2 )若在這段線路上往返行車，要準備.種車票.(每種車票都要印出上車站與下車站)關卡仁2 點、線、面的計數(shù)規(guī)律探究 初級運用學習重點：探究直線.射線.線段之間的規(guī)律問巡(如條數(shù)，個欽，平面被分成部分.1同一平面上有四條直線 abed它們可能會有幾個交點？請畫出所有情形，并說明交點的 個數(shù).2閱讀下列材料并填空：(1 )探究：平面上有”個點(«>2 )且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線,一共能畫多少條直線？我們知道,兩點確走一條直線2x1平面上有2個點時，可以畫亍=1條直線，3x2平面內有3個點時，一共可以畫一于=3條直線,24x3平面上有4個

5、點時，一共可以畫-=6條直線，2平面內有5個點時，一共可以畫條直線，平面內有n個點時，一共可以畫條直線(2 )遷移：某足球比賽中有”個球隊(n>2 )進行單循環(huán)t匕賽(每兩隊之間必須比賽一場)，一共要進行多少場比賽?有2個球隊時r要進行3=1場比賽r23x2有3個球隊時,要進行=3場比賽r2有4個球隊時,要進行場賽，那么有20個球隊時f要進行場比賽3 如圖，點如，出山3山心，禺在直線1上1I| | A：A,As人2 探索：圖(1 )直線/上有2個點r則圏中有條線段；圖(2 )直線/上有3個點r則圉中有條線段；圖(3 )直線/上有”個點f則圉中有條線段4請你先動筆在草稿紙上畫一畫,再回答下

6、列問題：(1) 平面內兩條直線f可以把平面分成幾部分?(2) 平面內3條直線，可以把平面分成幾部分?(3) 平面內4條直線，可以把平面最多分成多少部分?(4) 平面內n條直線r可以把平面最多分成多少部分?過關嫁習Exercise 1如圖所示,線段有()A15條B10條C.9條D.8條Exercise 2平面內有三點兒B、C t過其中任意兩點畫直線，有如下兩種情況：ABC情況(1 )若平面內有四個點人B、C、D ,過其中任意兩點畫直線，有多少種情況？請畫圖說明；(2) 若平面內有6個點，過其中任意兩點畫直線,最多可以畫多少條直線?(3) 若平面內有”個點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫多少條直

7、線?(直接寫出結果)Exercise 3為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分r我們從最簡單的情形入手(1) 一條直線把平面分成2部分；(2) 兩條直線最多可把平面分成4部分；(3 )三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結果進行整理，列表分析:直線條數(shù)把平面分成部分數(shù)寫成形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4 (1)當直線條數(shù)為5時f把平面最多分成部分，寫成和的形式.(2 )當直線為10條時r把平面最多分成部分；(3 )當直線為”條時，把平面最多分成部分(不必說明理由)第二關直線上的動點與定長問題 Level 5本關進步目標關卡NT 線段動點與定長問題

8、 高級運用過關指南學習更點：理解動點形成的線役長度.線段動點與定長問題【高級運用】理解線段中點的含義會表示動態(tài)線段的長度1如圖，已知：線段AD= 10an f B是線段AD上一動點，沿AD-A以2cm/s的速度往返運動1 次，設點B運動時間為秒(0</<10).A B°D(1)當 1=6 秒時，AB=cm ；(2 )在運動過程中，若AB中點為£ f BD的中點為八則EF的長是否發(fā)生變化？ 若不變，求出EF的長；若發(fā)生變化,請說明理由2點4在數(shù)軸上對應的數(shù)為d 點B對應的數(shù)為"，且g 滿足W + 3| + (b-2)2=0(1) 求線段曲的長.(2) 如

9、圖，若P點是B點右側一點，PA的中點為M, N為PB的三等分點且靠近于P點.當P在B3 I3的右側運動時°有兩個結論：PM -二BN的值不變；一 PM +二BN的值不變，其中只有一個4 24結論正確，請判斷正確的結論,并求出其值_AO M BN P過關練習Exercise 1已知數(shù)軸上乩B兩點所表示的數(shù)分別為Q和0如圖r “=一1 f E7時-A3B °(1)求線段曲的長；(2 )若點P為數(shù)軸上與& B不重合的動點，M為P1的中點，N為PB的中點，當點P在數(shù)軸上運動時，的長度是否發(fā)生改變？若不變,井求出線段MV的長；若改變,請說明理由Exercise 2 已知點月在數(shù)軸上對應的數(shù)為a ,點、B對應的數(shù)為