第三章三角恒等變化復習

1、3兩甬和與程的正弦、余 彌、和正切公天、3.2筒單的三角懼萼變換Sca+ pa1、通過學過的三角函數(shù)的知識探索有關三角函數(shù)的問題。2、以已有的十一個公式為依據(jù)，以推導積 化和差、和差化積、半角公式作為基本訓練， 進行簡單的恒等變換。3J兩浦和與震茁正孩、余孩和正切公K1兩角和與差的正孩.余孩.正切衣式總結 cos(«±/?) = cosacosfl+siiwzsin/?sin (么 土)二 siiwzco 叨土 coscsi 叩tan (a ±0)=tana ± tan"1 + tanatanff(«+A)以-0K/?1)以卩代Psi

2、n 2acos 2a:tan 2a2.二僖角正孩.余孩.正切公式。2sinacosa aeRcos2 a-sin2 a aeR2 tanak冗冗冗:1 7 2a豐+，且 幺工滋 + , fteZ)1-tan a 2 42 v 73、注意正用.逆用.麥形用cos2a = 2cos2a-l =l-2sin2ocI±sin2oc = (sina±cosa)21+cos 2a = 2 cos2 oc1 cos 2oc = 2 sin2 oc21 + cos 2occos oc =2.21 - cos 2oc降壽升角公式sm oc =3.2K單的三浦愼等變換半角公式: (Xsin -

3、2=±1-COSOCacos = ±21 + cosa1-cosoctan-2+ /1-cosoc sin ocYl + cosoc 1 + cosasince積化和差公式:cos cr sisin a cos p - sin( a + /?) + sin(6Z - /?)n0 二sin(cif + 0) -sin(& -0)cos"冷cos+0) + 0)sin asin= cos( a + 0) _ cos( a - 0)和差化積公式:.n 廠、 cc + Bcc Bsin a + sm p = 2 sin cos2 2 .a + 0. a Pcos

4、a - cos p = -2 sinsm2 2cos a + cos B - 2 cos a + 卩 cos 2 2sin sin 0 = 2cos 冬也 sin 口2 21、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切及其變形；2、理解二倍角的正弦、余弦、正切及其變形；3、y 二 Asincox + Bcoscox => y = vA2 + B2sin(cox + cp) 4、了解幾個三角恒等式的推導、證明思路與方法。癢*易錯皮1、在三角的恒等變形中，注意公式的靈活運用，要特別注意角的各種變換。如 P = (a + P)-a, P = (a-p)+a,(Pa-( 1 2丿(2丿a + pT2、三角化簡的通性通法：從函數(shù)名、角、運算 三方面進行差異分析，常用的技巧有：切割化弦、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角、異角化同角、異名化同名、高次化低次3、輔助角公式:asinx + bcosx = y/a