第五章曲線運(yùn)動

1、第五章 曲線運(yùn)動1 曲線運(yùn)動1關(guān)于曲線運(yùn)動的速度，下列說法正確的是() A 速度的大小與方向都在時刻變化B .速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C. 速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D. 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向解析 勻速圓周運(yùn)動就是速度方向時刻變化而大小不變的曲線運(yùn)動，故選項(xiàng) A 錯誤曲線運(yùn) 動的方向一定是時刻變化的，故選項(xiàng)B錯誤，同理可知選項(xiàng) C、D正確.答案 CD2. 對于兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是( ) .A 合運(yùn)動的速度大于兩個分運(yùn)動的速度B 合運(yùn)動的速度一定大于某一個分運(yùn)動的速度C. 合運(yùn)動的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動的方向D

2、. 由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小解析 根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小和方向可由平行四邊形的對角線表示，而兩鄰邊 表示兩個分速度，由幾何關(guān)系知，兩鄰邊和對角線的長短關(guān)系因兩鄰邊的夾角不同而不同， 當(dāng)兩鄰邊長短不變，而夾角改變時，對角線的長短也將發(fā)生改變，即合速度也將變化，故A、B. D錯誤，C正確.答案 C3. 物體受到幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能 ( ) .A .靜止或做勻速直線運(yùn)動B .做勻變速直線運(yùn)動C. 做曲線運(yùn)動D. 做勻變速曲線運(yùn)動解析 物體處于平衡狀態(tài)，則原來幾個力的合力一定為零，現(xiàn)受到另一個恒力作用，物體一 定做勻變速運(yùn)動.故選項(xiàng)

3、 A 錯誤.若物體原來靜止，則現(xiàn)在一定做勻加速直線運(yùn)動；若物體 原來做勻速直線運(yùn)動，且速度與恒力的方向共線，則做勻變速直線運(yùn)動，故選項(xiàng)B正確若速度與恒力的方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動，C正確因?yàn)榱κ呛懔?，加速度也是恒定的，因此物體做勻變速曲線運(yùn)動，D正確.答案 BCD4已知河水自西向東流動，流速為 vl,小船在靜水中的速度為 v2,且v2v1，用小箭頭表 示船頭的指向及小船在不同時刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下圖中可能正確的是( ) .解析 小船的實(shí)際速度應(yīng)該是 v1 和 v2 的合速度，根據(jù)速度合成的平行四邊形定則知只有C、D 圖有可能正確答案 CD 5小船以一定的速率垂直河

4、岸向?qū)Π秳澣ィ?dāng)水流勻速時，它渡河的時間、發(fā)生的位移與 水速的關(guān)系是 ()A .水速小時，位移小，時間也小 B 水速大時，位移大，時間也大C. 水速大時，位移大，但時間不變D. 位移、時間大小與水速大小無關(guān)解析 小船渡河時參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個分運(yùn)動，由運(yùn)動的獨(dú)立性和等時性知， 小船的渡河時間決定于垂直河岸的分運(yùn)動，等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于船 “以一定速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?”，故渡河時間一定.水速大，水流方向的分位移就大，合 位移也就大，反之則合位移小.答案 C6有a、b為兩個分運(yùn)動，它們的合運(yùn)動為c,則下列說法正確的是() .A .若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡

5、必為直線 B 若c的軌跡為直線，則 a、b必為勻速運(yùn)動C. 若a為勻速直線運(yùn)動，b為勻速直線運(yùn)動，則 c必為勻速直線運(yùn)動D. 若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，則c必為勻變速直線運(yùn)動解析 a、b兩個分運(yùn)動的合初速度與合加速度如果共線，則合運(yùn)動c必為直線運(yùn)動，如果不共線，則合運(yùn)動c必為曲線運(yùn)動，A錯誤；若c為直線運(yùn)動，a、b可能為勻速運(yùn)動，也可能 為變速直線運(yùn)動，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯誤；兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動必為勻速直線運(yùn)動, C 正確；兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動必為初速度為零 的勻變速直線運(yùn)動, D 正確.答案 CD7.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如

6、圖5-1-16 所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0= 3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿 x軸正方向做初速度 為零的勻加速直線運(yùn)動同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(46)，此時R的速度大小為cm/s, R 在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是 . (R 視為質(zhì)點(diǎn) )圖 5-1-16解析 R在豎直方向做勻速直線運(yùn)動，故運(yùn)動時間 t= = = 2 s； R在水平方向做勻加速直線運(yùn) 動，由平均速度公式可得 x = t，解得vx = = 4 cm/s,故此時R的速度v = = 5 cm/s.軌跡曲線

7、應(yīng)彎向加速度的方向，又 R的加速度方向沿x軸正方向，故選項(xiàng) D正確.答案 5 D&如圖5-1-17所示，有一只小船正在過河，河寬d = 300 m，小船在靜水中的速度 v1 = 3 m/s ,水的流速v2= 1 m/s.小船以下列條件過河時，求過河的時間.圖 5-1-17(1) 以最短的時間過河(2) 以最短的位移過河解析 (1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時，即船在靜水中的速度v1 的方向垂直于河岸時，過河時間最短，則最短時間tmin = = s= 100 s.因?yàn)関1 = 3 m/sv2 = 1 m/s,所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時，過河位移最短.此時 合速度方向如圖所示，則過河時間t

8、 =106.1 s.答案 (1)100 s (2)106.1 s9. 如圖 5-1-18圖甲所示,起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻速吊起,同時又沿橫梁水平向右勻加 速運(yùn)動.此時,站在地面上觀察,貨物運(yùn)動的軌跡可能是圖乙中的( ) .圖 5-1-18解析 貨物同時參與兩個方向的運(yùn)動,一是豎直向上的勻速運(yùn)動,二是水平向右的勻加速運(yùn) 動,其合運(yùn)動是曲線運(yùn)動,運(yùn)動的加速度水平向右,合外力的方向水平向右,運(yùn)動軌跡應(yīng)向 合外力方向彎曲,所以站在地面上的人觀察到貨物的運(yùn)動軌跡應(yīng)如 D 圖所示.答案 D10. 一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動,在相互垂直的x 方向和 y 方向上的分運(yùn)動速度隨時間 變化的規(guī)律如圖 5- 1

9、 - 1 9所示.關(guān)于物體的運(yùn)動,下列說法正確的是( ) .圖 5-1-19A .物體做曲線運(yùn)動B .物體做直線運(yùn)動C. 物體運(yùn)動的初速度大小為50 m/sD. 物體運(yùn)動的初速度大小為10 m/s解析 由v t圖象可以看出，物體在 x方向上做勻速直線運(yùn)動，在 y方向上做勻變速直線運(yùn) 動，故物體做曲線運(yùn)動，選項(xiàng) A正確，B錯誤；物體的初速度大小為 v0 = m/s= 50 m/s,選 項(xiàng) C 正確, D 錯誤.答案 AC11. 小船橫渡一條河,船頭方向始終與河岸垂直,若小船相對靜水的速度大小不變,運(yùn)動軌跡如圖 5-1-20所示,則河水的流速().圖 5-1-20A .由A到B水速一直增大B .由

10、A到B水速一直減小C. 由A到B水速先增大后減小D. 由A到B水速先減小后增大解析 由題圖可知，合速度的方向與船的速度方向的夾角越來越小，如圖所示，由圖知v 水=v船tan，又因?yàn)関船不變，故v水一直減小，B正確.答案 B12. 某河寬為600 m,河中某點(diǎn)的水流速度 v與該點(diǎn)到較近河岸的距離 d的關(guān)系圖象如圖5-1-21所示.船在靜水中的速度為4 m/s,要想使船渡河的時間最短，下列說法正確的是().圖 5-1-21A .船在航行過程中，船頭應(yīng)與河岸垂直B 船在河水中航行的軌跡是一條直線C. 渡河的最短時間為 240 sD. 船離開河岸400 m時的速度大小為2 m/s解析 若船渡河的時間最

11、短,船在航行過程中,必須保證船頭始終與河岸垂直,選項(xiàng)A 正確；因水流的速度大小發(fā)生變化,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知,船在河水中航行的軌跡是一條曲 線，選項(xiàng)B錯誤；渡河的最短時間為 tmin = = s= 150 s,選項(xiàng)C錯誤；船離開河岸 400 m時 的水流速度大小與船離開河岸200 m時的水流速度大小相等，即v水=X200 m/s = 2 m/s，貝V船離開河岸400 m時的速度大小為 v= m/s= 2 m/s,選項(xiàng)D正確.答案 AD13如圖5-1-22所示，河寬d= 120 m,設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2.小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時，船身保持平行移動.若出發(fā)時船頭指向河對

12、岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過10 min，小船恰好到達(dá)河正對岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時船頭指向河正對岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8 min,小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)求：圖 5-1-22(1) 小船在靜水中的速度 v1 的大?。?2) 河水的流速v2的大??；(3) 在第二次渡河中小船被沖向下游的距離sCD.解析 小船從A點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向河正對岸的C點(diǎn)，貝眥時渡河時間最短，故有v1 =m/s= 0.25 m/s.設(shè)AB與河岸上游成a角，由題意可知，此時恰好到達(dá)河正對岸的C點(diǎn)，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2 = v1cos，此時渡河時間為t=,所以sin =a= 0.8故 v2 = v1cos =

13、 0.15 m/s.(3) 在第二次渡河中小船被沖向下游的距離為sCD=v2tmin=72 m.答案 (1)0.25 m/s (2)0.15 m/s (3)72 m14如圖5-1-23甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊,然后將這個玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時,將玻璃管水平向右移動.假設(shè)從某時刻開始計(jì)時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移，每 1 s通過的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙 中，y軸表示蠟塊豎直方向的位移， x軸表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t= 0時蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊在4 s內(nèi)的軌跡；(2) 求出玻璃管向右平移的加速度；求t = 2 s時蠟塊的速度v的大小.圖 5-1-23解析(1)因?yàn)橄瀴K在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm,每隔1 s選一