因式分解復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案

1、因式分解導(dǎo)學(xué)案門源縣第一寄宿制初級中學(xué)趙海英、知識網(wǎng)絡(luò)圖二、思想方法復(fù)習(xí)本章知識應(yīng)注意領(lǐng)會以下幾種思想方法的運用：1. 觀察、試驗的思想方法觀察、試驗是一種基本的研究方法，它可以用來引 導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、啟迪問題解決的思路.2. 整體思想 有些多項式，表面上看較復(fù)雜，若能注意到題目中的整體所在， 利用整體思想去把握，則能化繁為簡，化難為易。3. 逆向思維的方法整式的乘法與分解因式的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們可以仔細體 會。4. 類比思想數(shù)學(xué)問題的相似性在數(shù)學(xué)中普遍存在根據(jù)多項式與多項式之間 的異同點，抓住其本質(zhì)特征，運用類比思想去處理，則能將生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟 悉的問題。三、知識梳理活動一 小游戲1. X2

2、-12.(x-y)2-y(y-x)23.25x2 16y24.x2+ 4xy+ 4y2引出本章知識結(jié)構(gòu)?；顒佣纠?】 下列式子從左到右的變形中是分解因式的為()y2 -3y -4 =y(y _3) _41 -4x 4x2 =(l _2x)222x -y (x y)(x y) x_1 =x(1 _丄)x活動三：(二)分解因式的方法：(1)、提公因式法： 如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括 外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。即： ma + mb + me = m (a+b+c)【例2】把8a3b2 + 12ab3e分解因式.診斷1:把-x2+xy-xz

3、分解因式診斷2： 把 3x2 - 6xy+x分解因式診斷3:把12x2y+18xy2分解因式提公因式法應(yīng)注意：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。2、定字母： 字母取多項式各項中都含有的相同的字3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次幕活動四:(2)運用公式法：運用公式法中主要使用的公式有如下幾個；(2)平方差公式完全平方公式完全平方公式 a2 b2 =( a+ b) (a b) a2 + 2ab+ b2 =( a+ b) 2a2 2ab+ b2 =( a b) 2應(yīng)用平方差公式【例1】分解因式:(1)應(yīng)用完全平方公式2 2 2【例 2】(1)x2 14X

4、49(2)4a -12ab 9b公式法應(yīng)注意：1. 平方差形式 兩項；(2)每項都是平方形式；(3)兩項符號相反2. 完全平方形式(1)三項；(2)兩項是平方的形式；(3)另一項是兩數(shù)乘積的二倍 活動五：把下列各式分解因式：(1) 4x2-16y2(2) -x3y3-2x2y2-xy(2x+y)2-2(2x+y)+1 81a4-b4活動六：應(yīng)用：1、若100x2-kxy+49y2是一個完全平方式,貝U k=()2、2、計算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0,求代數(shù)式 x(x2-x)+x2(5-x)-9的值活動七：【主題升華】1.因式分解的知識框架圖丸法2因式分解法口訣：一 “

5、提”二“套”三“徹底” 首先提取公因式；然后考慮套 公式；兩項相減考慮平方差，若是三項就用完全平方；最后檢查是否分解徹底 活動八：總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、你還有哪些疑惑？活動九：課后復(fù)習(xí)總結(jié)歸納 常見錯誤：21 .概念不辨，錯誤出現(xiàn)：錯解：x - 9 8x = (x - 3)(x 3) 8x .2 .公式不清，錯誤入侵：錯解：(1) 9x2 -4y2 = (9x 4y)(9x - 4y) ; ( 2)2 2-x - - y (_x y)(_x_y).3. 提公因式后，“ 1被遺棄：錯解：x2y-2xy2 xy二xy(x-2y).-1ccc4. 混淆變形，無中生有：錯解：一 x2 - xy - y2 =x2 - 2xy y2 =(x