數(shù)學(xué)建模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)甲乙兩種口味的飲料

1、數(shù)學(xué)建模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1.某廠生產(chǎn)甲乙兩種口味的飲料，每百箱甲飲料需用原料6千克，工人10名,可獲利10萬元；每百箱乙飲料需用原料5千克，工人20名,可獲利9萬元.今工廠共有原料 60千克，工人150名,又由于其他條件所限甲飲料產(chǎn)量不超過800箱.問如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，即兩種飲料各生產(chǎn)多少使獲利最大.進(jìn)一步討論：1) 若投資0.8萬元可增加原料1千克，問應(yīng)否作這項(xiàng)投資.2) 若每100箱甲飲料獲利可增加 1萬元，問應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃.解：模型假設(shè)：設(shè)生產(chǎn)甲飲料 二百箱，生產(chǎn)乙飲料 二百箱，獲利最大為 乙符號(hào)說明：:為生產(chǎn)甲飲料的百箱數(shù):為生產(chǎn)乙飲料的百箱數(shù)z為生產(chǎn)甲飲料x百箱和生產(chǎn)乙飲料 y百箱數(shù)獲

2、利最大值.建立模型：目標(biāo)函數(shù)：max z=10X|+9x2原料供應(yīng)：6xt + Sx2 < 60工人加工：lOxj + 20 遜 < 150產(chǎn)量限制：xl<8非負(fù)約束：xlx2>0得出模型為:m 10 x - *；(fiXt + Sxj <60110卻+ 20x2 < 150S，t 二I20(3).模型求解編寫M文件，代碼如下:c=-10 -9;A=6 5;10 20;1 0;b=60;150;8;Aeq=; beq=;vlb=O;O; vub=;x,fval=li nprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)運(yùn)行結(jié)果：Optimization

3、terminated.6.42864.2857fval =-102-8571結(jié)果分析：甲飲料生產(chǎn)642箱，乙飲料生產(chǎn) 428箱時(shí)，獲利最大為 102.8萬元。.用LINGO 求解模型，代碼如下：model:title :生產(chǎn)計(jì)劃；max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end運(yùn)行結(jié)果:Global optical solution found.Cbj active value:102.S5712Totalsolver 二匸皀rations:ModelTitle：:生產(chǎn)計(jì)劃VariableValueReduced Cos

4、tKI6.428571D. DDOOOO124-2857140.000000RowSlack or SurplusDual Price1102.85711.00000020*0000001.57142930. 0000000. 5714286E-0141.5714290,000000Objective Coefficient RangesCurren匸AllowableAllowableVariitieCoefficientIncxeaseDecreaseXI10.000000.30000005.500000X23.00000011.000000.6666667unchanged:Righthand Side RangesRawCurrentAllowableAllowableRUSIncreaseDecrease-£60.Q0QD055QOO0Od5000Q3ISO.000090*0000022-000004AQQ20QINFINITY1,57125iri which tse bi3i3 二m結(jié)果分析：從計(jì)算結(jié)果知當(dāng)甲飲料生產(chǎn)642箱，乙飲料生產(chǎn) 428箱時(shí)，獲利最大為102.8萬元。靈敏度分析：增加原料1千克時(shí)可增加利潤(rùn) 1.57萬元，因此投資 0.8萬元可