中考數(shù)學專項復習(9)(直線與圓的位置關系)練習(無答案) 浙教版 試題

1、直線與圓的位置關系（09）一、解答題1如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ABCD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點C的直線于點P，且DCP=DAC（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=5，CD=6，求PC的長2已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC=90，DCB90，對角線AC平分DCB，延長DA，CB相交于點E（1）如圖1，EB=AD，求證：ABE是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接OE，過點E作直線EF，使得OEF=30，當ACE30時，判斷直線EF與O的位置關系，并說明理由3如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C（1）求證：PB是O的切線；（

2、2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2，求BC的長4如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若CD=10，EB=5，求O的直徑5如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）若OF：OB=1：3，O的半徑R=3，求的值6如圖，AB是O的直徑，ABT=45，AT=AB（1）求證：AT是O的切線；（2）連接OT交O于點C，連接AC，求tanTAC7如圖，AB是O的直

3、徑，點C、D為半圓O的三等分點，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：CE是O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由8已知如圖，以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑為3，EAC=60，求AD的長9如圖，RtABC中，C=90，AC=，tanB=，半徑為2的C，分別交AC，BC于點D，E，得到（1）求證：AB為C的切線；（2）求圖中陰影部分的面積10如圖，已知BC為O的直徑，BA平分FBC交O于點A，D是射線BF上的一點，且滿足=，過點O作OMAC于點

4、E，交O于點M，連接BM，AM（1）求證：AD是O的切線；（2）若sinABM=，AM=6，求O的半徑11如圖，BE是O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PDBE，垂足為C，連接OD，AOD=APC（1）求證：AP是O的切線（2）若O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積12如圖，在ABC中，C=60，O是ABC的外接圓，點P在直徑BD的延長線上，且AB=AP（1）求證：PA是O的切線；（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）13如圖，已知O是以BC為直徑的ABC的外接圓，OPAC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E（1）求證：PA是O的切線

5、；（2）若sinE=，PA=6，求AC的長14如圖，AB是圓O的弦，OAOD，AB，OD相交于點C，且CD=BD（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結(jié)論；（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長15如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，BD與過點C的直線相互垂直，垂足為點D，BD與半圓O交于點E，且BC平分DBA（1）求證：CD是半圓O的切線（2）若DC=4，BE=8，求的長（結(jié)果保留）16如圖，AC=BC，C=90，點E在AC上，點F在BC上，CE=CF，連結(jié)AF和BE，點O在BE上，O經(jīng)過點B、F，交BE于點G（1）求證：ACFBCE；（2）求證：AF是O的切線17如圖，

6、已知直線AB經(jīng)過O上的點C，且OA=OB，CA=CB（1）求證：直線AB是O的切線（2）若A=34，AC=6，求O的周長（結(jié)果精確到0.01）18在等邊ABC中，以BC為直徑的O與AB交于點D，DEAC，垂足為點E（1）求證：DE為O的切線；（2）計算19如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點，連接AE，以AD為直徑的O交AE于點F，連接CF（1）求證：CF與O相切；（2）若AD=2，F(xiàn)為AE的中點，求AB的長20如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點D，過點D作DEBC于點E，且BDE=A（1）判斷DE與O的位置關系并說明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半徑21已知AB

7、是O的直徑，CD是O的弦，AB與CD交于E，CE=DE，過B作BFCD，交AC的延長線于點F，求證：BF是O的切線22如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，且B=2A，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，EF=FC（1）求證：CF是O的切線（2）設O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長23如圖，已知BC是O的弦，A是O外一點，ABC為正三角形，D為BC的中點，M為O上一點，并且BMC=60（1）求證：AB是O的切線；（2）若E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的兩個動點，且EDF=120，O的半徑為2，試問BE+CF的值是否為定值？若是，求出這個

8、定值；若不是，請說明理由24如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EAC=B（1）求證：直線AE是O的切線；（2）若D=60，AB=6時，求劣弧的長（結(jié)果保留）25如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE（1）求證：AE是O的切線；（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積26如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，cosA=，求CG的長27如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，AC平分BAD，ADDC，垂足為D，OEAC，垂足為E（1）求證：DC是O的切線；（2）若OE=cm，AC=2cm，求DC的長（結(jié)果保留根號）28如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長29如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3