5.2.2平行線的判定

1、5.2.2平行線的判定 重點：1.了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線. 2.探索平行線的基本性質(zhì)（基本事實）. 難點：探索平行線的基本判定方法 （1）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？（2）怎樣過已知直線外一點畫已知直線）怎樣過已知直線外一點畫已知直線的平行線？的平行線？相交與平行一、帖一、帖(線）線）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(點點)四、畫四、畫(線）線）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過已知直線外一點畫它的平行線過已知直線外一點畫它的平行線.1注意觀察注意觀察! !

2、abP2如何畫平行線？如何畫平行線？剛才的畫法中，三角剛才的畫法中，三角板起著什么作用板起著什么作用?1與與2具有什么樣具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？ 我們能得到一個判定我們能得到一個判定兩直線平行的方法嗎？兩直線平行的方法嗎？ 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 ,如果同如果同位角相等位角相等, 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如如果同位角相等果同位角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. .何言幾語1=2，ABCD.FEDCB

3、A2121cba1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：書寫格式：21cba1.1.如圖如圖, ,哪兩個角相等能判定直線哪兩個角相等能判定直線ABCD? ?DB431432AC 2.2.如果如果 , , 能判定哪能判定哪兩條直線平行兩條直線平行? ? 1 =2ABCEFD25HG4133 =42 =5如圖，已知如圖，已知1=2，AB與與CD平行平行嗎？為什么？嗎？為什么？ABCDEF1231 =2（已知），（已知），2 =3（對頂角相等），（對頂角相等），1 =3.ABCD (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行). 兩條直線被第三條直線

4、所截兩條直線被第三條直線所截 , ,如如果內(nèi)錯角相等果內(nèi)錯角相等, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行. .何言幾語ABCDEF121=2，ABCD.如圖如圖，1= 2 ，且且1=3， AB和和CD平行嗎？平行嗎？ABCD123想一想想一想練一練 練習(xí)：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ (2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ 如圖，已知如圖，已知1+2=180，AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ABCDEF121 +2=1801 +2=180（已

5、知），已知），2 +3=1802 +3=180（鄰補角互補），（鄰補角互補），1 =31 =3（同角的補角相等）（同角的補角相等）. .ABCD( (內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行).).探究探究2 23如圖，已知如圖，已知1+2=180，AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ABCDEF1321 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802 +3=180（鄰補角互補），（鄰補角互補），1 =31 =3（同角的補角相等）（同角的補角相等）. .ABCD( (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行).).探究探究2 2 兩條直線被第三條直線所截兩條直

6、線被第三條直線所截 , ,如如果同旁內(nèi)角互補果同旁內(nèi)角互補, , 那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .簡單說成：簡單說成：同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行兩直線平行. .何言幾語ABCDEF121+2=180，ABCD.DCBA想一想想一想 判定兩條直線平行的方法文字敘述文字敘述符號語言符號語言圖形圖形 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 互互補，兩直線平行補，兩直線平行ab同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc1234例題例題1. 1 =_ _ （已知）（已知） ABCE 2 = （已知）（已知） CDB

7、F 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE24如圖：如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等（內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補（同旁內(nèi)角互補, ,兩直線平行）兩直線平行） 已 知已 知 3 = 4 5 ， 1 與與 2 互 余 ， 你 能 得互 余 ， 你 能 得到到 ？ 解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB/CD例題例題2應(yīng)用練習(xí)1.1.如圖如圖, ,如果如果3=73=7，那么，那么 _，理由是，理由是_ ；如果

8、；如果5=35=3，那么，那么_，理由是，理由是_ ；如果如果2+5= _2+5= _，那么，那么 , ,理由是理由是_ . .ab87654321ab同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行180ab同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行A AB BC CD DE EF F1 12 2應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí) 3.3.如圖所示，直線如圖所示，直線 ， 被直線被直線 所截，現(xiàn)給所截，現(xiàn)給 出下列四個條件：出下列四個條件：1=51=5；1=71=7；2+3=1802+3=180；4=7.4=7.其中能說明其中能說明 的條件序號為（的條件序號為（

9、） A.A. B. B. C. C. D. D.a bcab87654321A A1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o3l4l1l2l應(yīng)用練習(xí)5.如圖如圖:可以確定可以確定ABCE的條件是的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB C D 123C應(yīng)用練習(xí)6.如圖，已知如圖，已知1=301=30，2或或 3滿足條件滿足條件_，則，則a/b213abc2150 或或330_/.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的條件序號是的條件序號是其中能識別其中能識別所截，給出下列條件：所截，給出下列條件：被直線被直線 、

10、7.7.直線直線bacba= = + + = = = = = = (1)(2)(4)48621537abc同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行平行線的判定示意圖平行線的判定示意圖判定判定數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系選做題（1）從）從1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）從）從2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。練一練練一練ba a內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行3 3a a

11、b b同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行1.1.如圖如圖(1)從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。練一練練一練ABAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDCDBCDBCD同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補,兩直線平行兩直線平行2 23 3內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCABC同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行2.2.

12、如圖如圖如圖，如圖，12，能判斷，能判斷ABDF嗎？為什么？嗎？為什么？若不能判斷若不能判斷ABDF，你認為還，你認為還需要需要再添加的一個條件再添加的一個條件是什么呢？寫是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。出這個條件，并說明你的理由。 不能不能添加添加內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行想想還可以添想想還可以添加什么條件？加什么條件？體驗成功體驗成功達標(biāo)檢測達標(biāo)檢測2、直線a、b與直線c相交，給出下列條件：1= 23= 64+7=18003+ 5=1800，其中能判斷a/b的是( ) A B C D 64157328abB C61 當(dāng)當(dāng)ABE 度時，度時，EFCN當(dāng)當(dāng)CBF 度時

13、，度時，EFCN 。 3、如圖、如圖ABCNEF 必做題：必做題：1、如果A+B=180，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_；如果+B=180，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得ABEC。ABCE AE BC6161C1.下列說法錯誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯角都相等 C.同旁內(nèi)角互補 D.同位角相等,兩直線平行。2. .如圖所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_. FEDCBA第2題DDbc 4.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( ) A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) 5.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 34DCBA21FEDCBA 6.如圖3所示,能判斷ABCE的條件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE (3) 7.下列說法錯誤的是( ) A.同位角不